3.2用关系式表示的变量间的关系 学案（无答案）

3.2《用关系式表示的变量间的关系》导学案
【学习目标】
1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。
2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。
3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。
【使用说明与学法指导】
1.先精读一遍教材第66页到67页，用红笔完成课本填空；再针对【课前预习】二次阅读教材，并回答问题.
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.
【课前预习】
（一）、学习准备
（1）如果△ABC的底边长为a，高为h，那么面积S△ABC=____
____.
（2）如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形=_________
（3）圆柱的底面半径为r
,高为h
,面积S圆柱=_____________V圆柱=__________
（二）、预习书本：P66~P67
1.如图所示,△ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化.
在这个变化过程中,自变量是________,因变量是_______.
如果三角形的底边长为x
(厘米),那么三角形的面积y
(厘
米2)可以表示为_________，当底边长从12厘米变化到3
厘米时，三角形的面积从_______厘米2变化到_____厘米2.
归纳：表示变量之间关系的另一种方法：利用
。我们可以根据任何一个
的值求出相应的应变量的
。
2.如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，
圆锥的体积也随之而发生了变化。
（1）在这个变化过程中，自变量是____________,
因变量是______________.
（2）如果圆锥底面半径为r
(厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与r
的关系式
是_____________
（3）当底面半径由1
厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由______厘米3变化到
______厘米3.
【课堂探究】
3.如图所示,长方形的长为12,宽为x,则
（1）若设长方形的面积S,则面积S与宽x之间有什么关系
（2）若用C表示长方形的周长,则周长C与宽x之间有什么关系
（3）当x增加一倍时,长方形的面积S
是如何变化的 周长C又是如何
变化的 说一说你为什么会这样认为
4、如图，在中，已知，边AC=4cm，BC=5cm，点P为CB边上一动点，当点P沿CB从点C向点B运动时，的面积发生了变化．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
（2）如果设CP长为，的面积为，则y与x的关系可表示为__________；
（3）当点P从点D（点D为BC的中点）运动到点B时，则的面积从______
变到______
【学习小结】
1、通过表格可表示两个变量之间的关系，本节中利用_______也可表示两个变量之间的关系．
2、确定关系式的步骤：先找出题目中关于________与________的相等关系，再用________的代数式表示________
3、我的困惑：
【课堂检测】
1、半径为R的圆面积S=________，当R=3时，S=________
2、某种长途电话收费方式为按时收费,前3分钟收费1.8元,以后每加一分钟收费1元,求：
（1）当时间t3分钟时的电话费y
(元)与t
(分)
之间的关系.
（2）计算当时间分别为5分、10分、30分、50分的电话费。
【巩固作业】
1、
声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温之间有如下关系：
（1）在这一变化过程中，自变量是________、因变量是________；
（2）当气温时，声音速度y=________米/秒；
（3）当气温时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约相距________米；
2、将若干张长为20cm、宽为10cm的长方形白纸，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm．
（1）求4张白纸粘合后的总长度；
（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x之间的关系式；
（3）并求当x=20时，y的值
A
B
C
P
10
2
20