第三章变量之间的关系复习与回顾学案

3.5《第三章复习与回顾》导学案
【学习目标】
1、主要概念：变量是
；自变量是
；因变量是
。
2变量之间关系的三种表示方法：
。
其特点是：
列表：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把
的值找到，查询方便；但是欠
，不能反映变化的全貌，不易看出变量间的对应规律。
关系式：简明扼要、规范准确；但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。
图像：形象直观。可以形象地反映出事物变化的过程、变化的趋势和某些特征；但图像是近似的、局部的，由图像确定因变量的值欠准确。
【课堂探究】
1、有关概念应用
例1在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定．在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．
所挂质量
0
1
2
3
4
5
弹簧长度
18
20
22
24
26
28
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当所挂物体重量为时，弹簧多长？不挂重物时呢？
（3）若所挂重物为时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？
例2.如图所示，梯形上底的长是
x，下底的长是
15，高是
8。
（1）梯形面积
y
与上底长
x
之间的关系式是什么？
（2）用表格表示当
x
从
10
变到
20
时（每次增加1），
y
的相应值；
（3）当
x
每增加
1
时，y如何变化？说说你的理由。
（4）当
x
＝0时，y
等于什么？此时它表示的什么？
【课堂检测】
例5、（陕西）
星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（
）.
A.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，
就回家了
B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，
继续向前走了一段，然后回家了
C.从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了
D.从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后
才开始返
3、右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的关系．请根据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发
小时与电动自行车相遇；电动自行车的速度为
千米/时；汽车的速度为
千米/时；汽车比电动自行车早
小时到达B地．
【巩固作业】
1、如图，若用（1）、（2）、（3）、（4）四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图像所给顺序，将下面的（a）、（b）、（c）、（d）排序，正确的顺序是（
）。
（a）小车从光滑的斜面上滑下（小车的速度与时间的关系）
（b）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物的重量的关系）
（c）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）
（d）小杨从A到B后，停留一段时间，然后按原路返回（路程与时间的关系）
A．(c)、(d)、(b)、(a)
B．(a)、(b)、(c)、(d)
C．(b)、(c)、(a)、(d)
D．(d)、(a)、(c)、(b)
2、已知长方形的相邻两边的长分别是和，设长方形的周长为．
①试写出长方形的周长与之间的关系式；
②求当长为，时的周长；
③求当周长分别为，时的值
3、如图中的折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需
要付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之
间的关系的图象.
（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟
要付多少电话费？
（2）通话多少分钟内，所支付的电话费不变？
（3）如果通话3分钟以上，电话费y（元）与时间t（分钟）的关系式是，那么通话4分钟的电话费是多少元？
0
1
2
3
4
5
y（千米）
30
15
x（小时）
甲
乙
45
(1)
(2)
(3)
(4)