4.2图形的全等学案

4.2《图形的全等》导学案
【学习目标】
1.
通过实例理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等；
2.
了解全等三角形的性质，利用全等三角形的特征解决一些实际问题。
【使用说明与学法指导】
1.先精读一遍教材P92—P94页，利用全等三角形的特征解决一些实际问题。针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.
【课前预习】
1．从下图中找出完全一样的图形:_____________________________________
2．请同学们观察这三组图形有何特征？
它们形状_______，大小_______，可以完全_______，这样的图形我们把它叫做__________
自主预习书本P92—P94
页．
【课堂探究】
专题一、全等图形的概念与性质
思考：观察右面两组图形，它们是不是全等图形？
为什么？
2．全等图形的概念:两个能够________________的图形叫做全等图形.重合的边叫做___________;重合的角叫做__________;重合的点叫做_____________.
3．全等图形的性质:全等图形对应边________，对应角________，形状和大小_________，面积和周长_________.
(全等图形只与图形的形状大小有关,与位置无关)
专题二、全等三角形的概念与性质
1．思考：观察下面两组图形，它们是什么图形
_________________
是全等图形吗？__________
像这样的图形,我们把它叫做____________
2．规律整理表述：
（1）概念:两个能够____________的三角形叫做全等三角形.
全等三角形用“≌”表示.
在写全等三角形时,尽量把对应顶点写在对应的位置上.
（2）性质:全等三角形对应边_______;对应角________;面积_________;周长_________.
▲用几何语言表述：如右图
∵△ABC≌△XYZ
∴∠A=______，∠B=______，∠C=______.
AB=______，BC=______，CA=
.
提醒:找全等三角形对应关系时,关键是找对应顶点,准则是大边对大边,大角对大角.
专题三、分割一个图形为几个全等图形
思考1：沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等图形(至少找出两种方法)，并与同伴进行交流。
思考2：将正方形分成四个全等图形（用三种方法）。
【学习小结】
1.什么是全等图形
它有什么特征
2.
什么是全等三角形
全等三角形有什么性质？
“_______”是用来表示全等的符号.两个三角形重合后，相互重合的边是对应边，相互重合的顶点是
、相互重合的角是
.在记两个三角形全等时，要把对应的顶点的字母写在对应的位置上.
【课堂检测】
1．下面图形中有哪些是全等的？
______________________________________________
2．如图，做四个全等的小“L”型纸片，将它们拼成一个与大“L”型全等的图案。
（在大“L”型的图上直接划分）
★3．如图:
△AOD≌△BOC,写出其中相等的角。
★★4.如图,剪一个三角形纸板,使它的三个内角都是60°,取三边的中点,以虚线为折痕折叠纸片。你认为图中阴影部分的面积是整个图形面积的几分之几 你是怎样知道的
【巩固作业】
1．两个能够完全重合的图形称为
，全等图形的
和
完全相同.
2．由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案
全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片
全等图形（填“是”或“不是”）.
3．找出下列图形中的全等图形.
（填序号）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）-
4．下列说法正确的个数为（
）
①用一张像底片冲出来的10张一寸照片是全等形；②我国国旗上面四颗小五角星是全等形；③所有的正六边形是全等形；④面积相等的两个正方形是全等形
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
★5.把大小4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形,例如,图（1）,请在右图中,沿着虚线画出四种不同的分法,把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形.
★★6.如图，△ABC≌△DEF，你能设法将△ABC经过平移或旋转后，使之与重合吗？说说你的做法.
第1题图
第2题图