5.2探索轴对称的性质学案

5.2
《探索轴对称的性质》导学案
【学习目标】
1.掌握轴对称的性质。
2.并利用轴对称的性质画出简单平面图形经过轴对称后的图形。
【使用说明与学法指导】
1.先精读一遍教材第118页到119页，用红笔进行勾画轴对称的性质；再针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.
【课前预习】
（一）（自学、完成教材P118-119的内容，并回答下列问题。）
1.P118《做一做》
2.P119《议一议》
（二）预习检测
1.
已知点A和直线，如何找点A关于对称轴的对应点
并在下图作出点
2.
已知线段AB和直线，如何找线段AB关于对称轴的对应线段
并在下图作出线段.
3.
已知△ABC和直线，如何找△ABC关于对称轴对称的△
并在下图作出△
4.那四边形、五边形呢？你会吗？
【课堂探究】
1.如图是轴对称图形，则相等的线段有
，
相等的角是
2．下列说法中正确的有（
）．
①角的两边关于角平分线对称;
②两点关于连接它的线段的中垂线为对称;
③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称．
④到直线L距离相等的点关于L对称
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．下列说法错误的是（
）．
A．等边三角形是轴对称图形;
B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等;
C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧;
D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分
★4.
请你在下图的方格内，设计一个轴对称图形，要求有2条对称轴。
★★5.
请将正方形分成四个形状相同的部分，并使之成为轴对称图形，你可以画出几个这样的图形？在你画出的各图形中画出对称轴，并至少各找出一组对应点、对应线段。
归纳总结：在
或
的图形中，对应点所连的线段被对称轴
，对应线段
，对应角
　　　　
【学习小结】
在本节的内容中，你认为注意哪些问题？请列举出来。
【课堂检测】
1．点A与点A′关于直线l对称，则直线l是(　　)．
A．线段AA′的垂直平分线
B．垂直于线段AA′的直线
C．平分线段AA′的直线
D．过线段AA′中点的直线
2.
如图1，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，
则∠B的度数为
。
3.
图2，已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，
则BC=
______，AB=_______或_______，∠B=_______，
4．下列说法中错误的是（
）
A．两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合
B．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧
C．成轴对称的两个图形，其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴
D．平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称
5．如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半．
★6.如图（6），△ABC与△DEF关于直线l成轴对称
①请写出其中相等的线段；
②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上的高h。
★★7.
作出△ABC关于直线对称的△。
【巩固作业】
1.如右图，在桌面上竖直放置两块镜面相对的平面镜，在两
镜之间放一个小皮球，那么在两镜中小皮球的像共有（
）个.
A.1个
B.2个
C.4个
D.无数个
2.请分别补充下列轴对称图形的另一部分.(虚线为对称轴)
3．如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上．其中错误的有(　　)．
★4．如图2，△AOD关于直线进行轴对称变换后得到△BOC，下列说法中不正确的是（
）.
A．∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO
B．直线垂直平分AB、CD
C．△AO
D和△BOC均是等腰三角形
D．AD=BC，OD=OC
★★5．将一个正方形纸片依次按图，图的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，
最后将图的纸再展开铺平，所看到的图案是（
）.
a
b
c
d
.
A
m
m
A
B
m
A
B
C
图（4）
图1（5）
图2
A
B
C
F
D
E
l
m
A
B
C
1题
图2
A
B
C
D