5.4生活中的轴对称 学案（无答案）

5.4《生活中的轴对称》复习导学案
【课前预习】
一、知识要点回顾
1.如果一个平面沿
折叠后，直线两旁的部分
，那么这个图形叫做
，这条直线叫做
2.在
或
的图形中，对应点所连的线段被对称轴
，对应线段
，对应角
　　　
3.线段是
图形。
的直线是它的一条
垂直于一条线段，并且
的直线，叫做这条线段的
（简称
）
4.等腰三角形是
_____
图形
5.等腰三角形
，
，
重合（也称
）它们所在的直线都是三角形的
6.等腰三角形的
相等
7.线段是
图形。
的直线是它的一条
8.垂直于一条线段，并且
的直线，叫做这条线段的
（简称
）
9．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的_____相等
10.角是
图形，
所在的直线是它的
11.角平分线上的点到
【课堂探究】
1.
如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上．其中错误的有(　　)．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
2.
如图，在正方形网格上有一个△ABC.
（1）画△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积.
3.
在△ABC中，ED是BC边上的中垂线，交BC边于D，交AB边于E，连CE，若
∠A=700，∠ACE=240，试求∠B的度数.
★4.如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D，
（1）∠PCD=∠PDC吗？说明理由？
（2）OP是CD的垂直平分线吗？说明理由？
★★5．如图，△ABC为正三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作正三角形CDE，连接AE，判断AE与BC的位置关系，并说明理由．
【巩固作业】
一、选择题
1.
下列图形中,是轴对称图形的有
(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.下列命题中，正确的是(
)
A．等腰三角形底边上的中线就是底边的垂直平分线
B．等腰三角形的对称轴是底边上的高
C．一条线段可看作是它的垂直平分线为轴的轴对称图形
D．等腰三角形的对称轴就是顶角平分线
3.下列说法中正确的是(
)
角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等
角是轴对称图形
③
线段不是轴对称图形
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
A.①②③④
B.①②③
C.②④
D.②③④
4.
下列图形中，是轴对称图形的有（
）个.
①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤三角形
A.1个
B.2个
C.
3个
D.4个
5.等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为（
）
A.100°
B.40°
C.100°或40°
D.不能确定
6.如图，直线，，表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（
）
A.1处
B.2处
C.
3处
D.4处
7.
如图是人字形屋架的设计图，由AB、AC、BC、AD四根钢条焊接而成，其中A、B、C、D均为焊接点，且AB=AC，D为BC中点，现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出BC的中点D，如果焊接工身边只有可检验直角直尺，那么为了准确快速地焊接，他首先应焊接的两根钢条及焊接点是（
）
A.AB和BC，焊接点B
B.
AB和AC，焊接点A
C.AD和BC，焊接点D
D.
AB和AD，焊接点A
8.
下列说法中,正确的有（
）
.两个关于某直线对称的图形是全等形;
.两个图形关于某直线对称,对称点一定在直线两旁;
.两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴;
.平面上两个完全相同的图形一定关于某直线对称.
A
0个
B
1个
C
2个
D
3个
9.
如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（
）
二、填空题
10.如图，BM平分∠ABC，PD⊥AB，PE⊥BC，则
=
；若PD=3，则PE=
.
11.如图，在△ABC中，∠C=90，AD的平分∠BAC，点D到AB的距离为7
cm，CD=
.
12.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，若∠B=20°，则∠DAC=
.
13．已知等腰三角形的一个角为42
0，则它的底角度数_______．
★14．等腰三角形的两边分别为6cm和11cm，则它的周长为
.
解答题
15.已知∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，求PQ之长．
★★16.(2012·达州中考)数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：
小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线.
小聪只带了直角三角板,他发现利用三角板也可以作角平分线,方法如下：
步骤：①利用三角板上的刻度,在OA和OB上分别截取OM,ON,使OM=ON.
②分别过M，N作OM，ON的垂线，交于点P.
③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线.
根据以上情境，解决下列问题：
(1)李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是______.
(2)小聪的作法正确吗？请说明理由.
(3)请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法(要求：作出图形，不写作图步骤，不予证明).
6题
A
D
B
C
8题
右下方折
上折
右折
沿虚线剪开
A
B
C
D