6.3.2《等可能事件的概率（二）》导学案
【学习目标】
1．了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型；
2．具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。
【使用说明与学法指导】
1.先精读一遍教材第151页到154页；再针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.
【课前预习】
1．一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一张，抽到方块的概为
；抽到黑桃5的概率为
；抽到8的概率为
。
2．任意翻一下日历，翻出是6月16日的概率为
，翻出4月31日的概率为
，翻出31日的概率为
（一年按365天计算）。
【课堂探究】
专题一：地砖中的概率问题
1.下图是卧室与书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同。一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上。
思考：⑴小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？
⑵你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？
示例1：假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？
⑴题中所说“自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明了什么？
⑵小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种？
⑶小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？
⑷小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？
⑸如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？
▲规律整理表述：有时候概率的大小与面积的大小有关：
专题二：
转盘中的概率问题
如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？下面几个方案对不对？为什么？
方案一：指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色色区域和红色区域的概率相等，所以P（落在蓝色区域）=P（落在红色区域）=
。
方案二：先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是红色，所以P（落在蓝色区域）=
，P（落在红色区域）=
。
方案三：利用圆心角度数计算，所以P（落在蓝色区域）=
，
P（落在红色区域）
=
.
示例2：某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒。小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：
（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？
（2）他遇到红灯的概率是多少？
【学习小结】
转盘游戏中,哪种颜色的扇形区域面积越
，指针落到该区域的概率就
。
概率的大小与扇形的圆心角的度数有关：
【课堂检测】
1.小狗在如图所示的方砖上自由的走来走去，最终停留在条形方砖上的概率为多少？
2.“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕
:
有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径
分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在阴影区域内)=
。
（第2题）
（第3题）
3.右图是一个可以自由转动的转盘.转动转盘,指针落在什么区域的可能性大？
由图可知白色区域的面积
，红色区域的面积
，因此，当转盘停止转动时，指针落在
区域的可能性大。
★★4.如图所示是玲玲给她的心爱的小猫绣的一个饰物，图案是小星星，是在一块6厘米6厘米的印有方框的布上用丝绣的，你知道小猫去抓这个饰物时，抓到丝线的概率有多大？
★5.设计一个转盘，使得自由转动这个转盘，指针停在红色区域中的概率是停在蓝色区域中的概率的。
【巩固作业】
1.一般地，如果整个转盘的面积为，某个区域的面积为，那么转动转盘后，指针落在这一区域的可能性为___________________．
2.用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是108度，宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地上的概率是（
）．
A．0.3
B．0.4
C．0.5
D．0.2
3.一个盒子中有10个红球,9个黑球,则从中摸个球至少一个红球的概率为1时,
的最小值为(
)
A．9
B．10
C．11
D．12
4.如图所示的是正方形花园，ABGF是正方形，AB为2米，BC为3米，则小鸟任意落下，落在阴影框中的概率是多少？
★5、某转盘游戏，转盘被平均分成10等份，分别标有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数字，
转
盘上有指针，可以自由转动．转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字，游戏
规则如下：（1）猜“是奇数”；（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；（3）猜“是大于4的数”
或“是不大于4的数”．
如果你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，你将选择第几种猜数方法？并且怎么猜？为什么？6.3.1
《等可能事件的概率（一）》导学案
【学习目标】
1.概率的意义及其计算方法的理解与应用。
2.初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.
【使用说明与学法指导】
1.先精读一遍教材第
147页到150页；再针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.
【课前预习】
1.任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多少？
2.一个袋中装有5个白色球、2个蓝色球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到哪种颜色的球的可能性大？为什么？
【课堂探究】
专题一：概率的意义及其计算方法
思考1：一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任
意摸出一个球。
（1）会出现哪些可能的结果？
（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？
思考2：这里我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？
等可能性：设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。
想一想：你能找出一些结果是等可能的实验吗？
▲规律整理表述：
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：
P（A）=
注意：1.这个概率计算公式的使用要满足两个条件：①有限性：所有可能的结果有有限种；②等可能性：
每种结果出现的可能性相同。
2.书写时要完整.
如：一个袋中有3个白球2个红球，那么摸到红球的概率为：P（摸到红球）=________.
▲示例：任意掷一枚均匀骰子。
（1）掷出的点数大于4的概率是多少？
（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。
(1)掷出的点数大于4的结果只有____种：掷出的点数分别是___________.
∴
P（掷出的点数大于4）=_____=____
(2)掷出的点数是偶数的结果有____种：______________________
∴P(___________________）=____=____
专题二：游戏的公平性
一个袋中装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外完全相同），任意摸出一个球。
（1）摸到红球的概率是多少？
（2）若摸到红球甲获胜，摸到白球乙获胜，这个游戏对双方公平吗？
思考：①你认为游戏公平是指游戏双方获胜的
相同。
②从刚才的游戏可知，甲摸到是红球的可能性是
，乙摸到是白球的可能性是
，甲、乙两人获胜的可能性
同，那么这个游戏公平吗？
。
③在本游戏中，你认为如何修改游戏规则，才使游戏是公平的？
规律整理表述：判断一个游戏是否公平，关键是看参与游戏双方获胜的可能性是否相同。
若相同，则游戏公平，否则游戏不公平，且哪一方获胜的可能性较大，游戏规则就对哪一方有利。
注意：在一个游戏中，参与者获得胜利的可能性都相同，游戏就公平。但不一定每一个参加者获胜的概
率都是二分之一。
专题三：游戏的设计
做一做：
用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。⑴使得摸到白球的概率为，摸到红球的概率也是。⑵使得摸到红球的概率为，摸到白球和黄球的概率都是。
想一想：⑴你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？
⑵你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？
【课堂检测】
1.一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，则：
P（摸到红球）=_________;
P（摸到白球）=_________;P（摸到黄球）=_________.
2.
有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：（1）抽出标有数字3的纸签的概率；（2）抽出标有数字1的纸签的概率；（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。
3.甲、乙两人做如下的游戏：在立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.任意掷出小立方体后，若朝上的数字是6，则甲获胜；若朝上的数字不是6，乙获胜。你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？
★4.一个袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？
【巩固作业】
1.一个均匀的小立方体的六个面上分别标有数字1，1，2，2，3，4），任意掷出这个小立方体，则
⑴P（“1”朝上）=
；⑵P（“2”朝上）=
；⑶P（“3”朝上）=
；
⑷P（“4”朝上）=
；⑸P（奇数朝上）=
；⑹P（偶数朝上）=
。
2.某班有64名学生，他们的座位号是从1号到64号，则其中一名学生的座位号大于32的概率为（
）。
A．0
B．
C．
D．1
3.下列事件中，概率为是（
）
A．从装有2个红球，2个白球，2个黑球的口袋中摸出一个白球。
B．旋转均匀地标有1，2，3，4，5，6的圆盘，指针指向偶数
C．掷一枚骰子得到的点数是奇数
D．6名同学中小明第一个完成作业
4.甲袋中放着17个黄球，4个白球；乙袋中放着200个黄球，60个白球，10个红球，这些球除了颜色外没有其他区别，两袋中的球都已经各自搅匀，蒙上双眼从口袋中取一个球，如果想取出一个白球，选哪个口袋成功的机会大？
★5.某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中。
该运动员在去年的比赛中共投中多少个3分球？
在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说：“该运动员这场比赛中一定投中了5
个3分球”你认为小亮的说法正确吗？请说明理由。
★★6.小斌身上有100元、50元、10元的纸币各一张和1元、5角的硬币各一枚。他任意拿出一张纸币和一枚硬币，正好是51元的概率是多少？
