课件86张PPT。比和比例复习1.比和比例的区别?比和比值意义及计算区别?
2.比和比例基本性质的区别?
3.比例基本性质的作用?比的基本性质的作用?
4.比各部分的名称?比例各部分的名称?
5.比和除法、分数的关系可用字母表示为
a︰b=a÷b=a/b
6. 正比例和反比例的意义?用字母如何表示?
7.判断成正比例和反比例的方法?
8.用比例解题的方法步骤?
关于比和比例你想说什么?一.探索与交流外项内项二.知识拾贝1.比和比例的区别2.比和除法、分数的关系3,求比值和化简比4.正比例和反比例的意义正比例意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
正比例关系式:y : x = k(一定)
反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
反比例关系式:xy = k (一定) 六年级一班有男生24人,女生20人。
六年级一班男生和
女生人数的比是( )。6∶ 5三.实践与应用六一班男生和女生人数的比是6:5 。男生人数和全班人数的比是( ),女生人数和全班人数的比是( )。6∶ 115∶ 11六年级一班有44人,男生和女生人数的比是6:5。女生有( )人。200.1如果前项乘3,要使比值不变,后项应( )也乘3如果前项和后项都除以2,比值是( )0.1李师傅昨天6小时做了72个零件,今天8小时做了96个零件。 李师傅昨天所做零件个数和所用时间的比是( ) 72∶6李师傅今天所做零件个数和所用时间的比是( ) 96∶872∶6= 96∶872∶6= 96∶872∶6= 96∶8 如果A×3=B×5,那么
A∶B=( )∶( )53如果a:4= 3:12,那么a=( )1求比值0.24∶0.6 =0.4=9化简比1.25∶2.5 =1∶2=4∶3解比例 判断下面每题中的两种量是否成比例,成什么比例,并说明理由。 圆柱的体积一定,它的底面积和高。( ) 反比例 每天生产的服装件数一定,生产的天数和总件数。( ) 正比例 被减数一定,减数和差。( )不成比例每公顷的施肥量一定,公顷数和施肥总量。( )正比例 化肥厂6天生产化肥450吨。照这样计算,要生产化肥1800吨,需要多少天?铁路工人用每根9米的新铁轨替换原来每根长6米的旧铁轨,共换下旧铁轨240根。需要换上新铁轨多少根? 一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。比例尺1、比例尺的意义:数值比例尺线段比例尺1:5000000按形式分:缩小比例尺放大比例尺按用途分:1:500000050:12、比例尺的分类: (1)比例尺与一般的尺不同,它是一个比,
不能带有计量单位; (2)求比例尺时,前、后项的单位长度一定要统一成同级单位; (3)比例尺的前项或后项,一般应化简成“1”。强调 在一幅地图上,用2厘米表示实际距离12千米,这张地图的比例尺是多少? 2cm:12km答:这张地图的比例尺是1:600000 。= 2cm:1200000cm= 1:600000= 2:1200000答:这条公路的图上距离是2.2cm。(1)确定比例尺;
(2)根据比例尺求出图上距离;
(3)画图;
(4)标出实际距离和比例尺。3、应用比例尺画图:1、图形的放大与缩小的特点是:
形状相同,大小不同。
2、图形的放大或缩小的方法:
一看,二算,三画。图形的放大与缩小解:设甲乙两地相距X千米。答:甲乙两地相距150km。用比例解决问题解:设返回时用了X小时。答:返回时用了2.5小时。课堂
练习271:300000135一、填空。
1、如果a=—,那么当( )一定时,( )和( )成正比例。当( )一定时,( )和( )成反比例。
2、小圆的半径是2厘米,大圆的半径是3厘米,大圆和小圆的周长比是( )。
3、甲、乙两数的比是5 :3,乙数是60,甲数是( )。
bca3:2100abc6544、若A×5=B×6,则A:B=( ):( )。
5、9:3=36:12如果第三项减去12,等号左边不变,那么第四项应减去( )。
6、用5、2、15、6四个数组成两个比例:
( )=( )、
( )=( )。 一种糖水,糖和水按照1∶150配制的;现有糖100克,需要水多少克?解:设需要水x克。答:需要水15000克。 一种糖水,糖和水按照1∶150配制的;现有糖100克,可以配制这样的糖水多少克?解:设可以配制这样的糖水x克。答:可以配制这样的糖水15100克。 用边长是15厘米的方砖给教室铺地,需要2000块。如果改用边长25厘米的方砖铺地,需要多少块?解:需要x块。252×x = 152×2000625x = 225×2000625x = 450000x = 450000÷625x = 720解:需要720块。前3本:
要配制一种杀虫药水,药粉和水的比例是1:500。
⑴有药粉0.6千克,可以配制这种杀虫药水多少千克?
⑵有水420千克,可以配制这种杀虫药水多少千克?用比例知识解决问题练习课袁登维判断下面各题中的两种量是否成比例,成什么比例。1、出粉率一定,面粉质量和小麦质量。
( )2、长方体的底面积一定,它的体积
和高。( )3、同时同地,竹竿的高度和影长。
( )4、除数一定,被除数和商。( )成正比例成正比例成正比例成正比例5、正方体的棱长和棱长总和。
( )6、货物总吨数一定,汽车的载重量和运货次数。 ( )7、树苗总数一定,行数和每行棵数。
( )成正比例成反比例成反比例8、我国资源总量一定,人均资源占有量和我国人口总数。( )成反比例判断下面各题中的两种量是否成比例,成什么比例。巩固练习
1、选择正确答案的字母填在括号里。 〈1〉李师傅5小时做80个零件,照这样计算,16小时可以做多少个零件?这题( ) A.用正比例解 B.用反比例解 C.不能用比例解 〈2〉某农具厂要生产一批农具,原计划每天生产80件,25天完成,由于改进技术,实际每天生产100件,实际多少天完成任务?这道题( ) A. .用正比例解 B.用反比例解 C.不能用比例解 AB〈3〉装订一批书,计划每天装订1800本,40天完成,实际每天装订2000本,实际几天可以完成?解答时设实际X天可以完成 。正确的列式是( ) A. 1800 X = 2000 × 40
B. 2000 X = 1800 ×40
C. =
D.
40X20001800X2000=401800B2、判断下面各题。
〈1〉某食堂12天烧煤15吨,照这样计算,100吨煤可以烧多少天?解:设100吨煤可以烧X天。列式为 ( )
〈2〉一辆汽车行驶100千米节约汽油2千克,照这样计算,行驶1500千米,可节约汽油多少千克?这是一道正比例应用题。( )
X100 =1512 × √3、3号本:用比例解答下面各题.
用比例知识解题1.施工队安装下水道,6天安装288m;照这样的速度,14天可以安装多少米?解:设14天可安装X米。6X=288×14X=672答:14天可以安装672米。2.用比例的知识解决问题:施工队安装下水道,每天安装48m,15天完成;如果要12天完成,每天要安装多少米?每天安装米数×天数=总米数(一定)解:设每天要安装X米。12X=48×15X=720÷12X=60答:每天要安装60米。3.用比例知识解题一间房子要用方砖铺地。用面积是9平方分米的方砖,需要96块。如果改用面积是4平方分米的方砖,要用多少块?解:设要用X块方砖。每块砖面积×块数=房子面积(一定)4X=9×96X=864÷4X=216答:要用216块方砖。4.用比例知识解题一间教室,如果用边长是3dm的方砖铺地,需要400块;如果改用边长4dm的方砖铺地,需要多少块?解:设需要X块.4×4×X=3×3×40016×X=9×400X=3600÷16X=225答:需要225块.每块砖面积×块数=教室面积(一定)5.用比例知识解题 一对互相咬合的齿轮,大齿轮有35个齿,每分钟转100转;小齿轮有20个齿,每分钟转多少转?解:设每分钟转X转.20X=35×100X=3500÷20X=175答:每分钟转175转.6.用比例知识解题计划在景观大道种800棵观赏树,前8天种了200棵。照这样计算,要完成任务,还要多少天?解:设还要X天。200X=8×600X=24答:还要24天。7.用比例知识解题一堆煤,原计划每天烧12吨,可以烧45天;实际每天比计划节约25%,实际烧了多少天?解:设实际烧了X天。12×(1-25%)×X=12×459X=540X=60答:实际烧了60天。8.用比例知识解题书中习题灵活机动练习补充:华南服装厂3天加工西装180套,照这样
计算,要生产540套西装,需要多少天?2.8元/kg3.5元/kg橘子苹果买20kg橘子的钱,可以买多少千克苹果?解:设可以买X千克苹果.2.8X=3.5×20X=70÷2.8X=25答:可以买25千克苹果.用比例知识解题张师傅加工零件个数与时间如下图.1、做360个零件需要多少小时?2、做7小时可以加工零件多少个?用比例知识解决下面的问题。比例尺练习在比例尺是1:2000的图纸上,量得一个长方形花园的长是2.4厘米,宽是1.8厘米,这个花园的实际面积是多少平方米?在比例尺为1:3000000的地图上,量得甲、乙两地的距离为3.6厘米,如果汽车以每小时60千米的速度从甲地到乙地,多少小时可以到达?在标有 的地图上,量得A、B两地相距12厘米;一列客车和一列货车同时从A、B两地相向而行,4小时相遇;货车速度和客车速度的比为2:3。货车每小时行驶多少千米?
在一幅比例尺是1:2000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是20厘米。
如果在另一幅地图上,甲、乙两地的距离是10厘米,另一幅地图的比例尺是多少?4.在一幅比例尺是1:800的农田规划图上,量出一块长方形的地(如图)。试计算出长方形田地的实际面积是多少?4cm2cm拓展练习 一幅比例尺是 的农田规划图上,量出一块三角形的地(如图)。量出图上的底和高,并计算出实际的底和高。3.5厘米2厘米学校到小明家的实际距离为900米.你有办法找到小明家在图上的位置吗?(小明家在学校的正西方.) 学校小明家5×8000=40000(厘米)
40000厘米=400米
5×80=400(米)明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比与哪个比相等? χ=5×8000
χ=40000
40000厘米=400米
答:明华小学到少年宫的实际距离是400米。解:设明华小学到少年宫的实际距离是χ厘米。
你能根据这样的相等关系列出比例式吗?· 明华小学正北方240米处是医院。先算出学校到医院的图上距离,再在图中表示出医院的位置。用你喜欢的方法算出图上距离240米=24000厘米
24000÷8000=3(cm)
8000厘米=80米
240÷80=3(cm)
3厘米医院下面是梅镇汽车站附近的平面图。(1)分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离,再算出实际距离各是多少米?北比例尺1 : 200003cm4.5cm汽车站到镇政府的实际距离:
3×20000=60000(厘米)=600(米)
汽车站到敬老院的实际距离:
4.5×20000=90000(厘米)=900(米)下面是梅镇汽车站附近的平面图。(2)幼儿园在汽车站正西方800米处,你能在图中表示出幼儿园的位置吗?北比例尺1 : 20000求的是幼儿园到汽车站的图上距离北比例尺1 : 20000幼儿园4厘米20000厘米=200米
800÷200=4(cm)
找一幅中国地图,量出上海到北
京的距离,并根据地图的比例尺
计算实际距离大约是多少千米?①要正确找到表示两个城市位 置的点.②要测量两个点之间的直线距离。 比例尺1:500000021cm5000000厘米=50千米
21×50=1050(km)
这间教室长10米,宽7米,请你根据纸的大小选择合适的比例尺画出教室的平面图。
1:50 1:100
1:200 1:1000求合适的图上距离 10÷0.5=20(cm)7÷0.5=14(cm)
不合适
10÷1=10(cm) 7÷1=7(cm)
合适
10÷2=5(cm) 7÷2=3.5(cm)
合适
附加题 用1:1000 000,1:6000 000,1:250 000,1:100这四种比例尺画同一种物体,哪一种比例尺绘制的图比较大?答:用1:100这种比例尺绘制的图比较大.