课件14张PPT。课件11张PPT。数 学新课标（HS） 九年级上册第21章 二次根式21.1 二次根式 ? 知识点一 二次根式的概念 21.1 二次根式定义：形如_____________的式子叫做二次根式． ? 知识点二 二次根式的基本性质 21.1 二次根式≥ a 21.1 二次根式|a| 探究问题一 二次根式有意义的条件 21.1 二次根式[解析] 二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，对于含有多个式子的，需要每个式子都有意义．21.1 二次根式21.1 二次根式21.1 二次根式探究问题二 二次根式的基本性质[解析] (1)(2)由二次根式的基本性质()2＝a(a≥0)及积的乘方运算来求解．(3)～(6)要注意底数是非负数还是负数，这将影响计算的结果． 21.1 二次根式21.1 二次根式课件16张PPT。课件9张PPT。数 学新课标（HS） 九年级上册第21章 二次根式1.二次根式的乘法21.2 二次根式的乘除法 ? 知识点 二次根式的乘法 1.二次根式的乘法相乘 不变 探究问题 二次根式的乘法 1.二次根式的乘法[归纳总结] 两个二次根式相乘，结果仍是二次根式，只需把被开方数分别相乘，根指数不变．1.二次根式的乘法1.二次根式的乘法备选探究问题 二次根式乘法法则的应用 [解析] 已知直角三角形的两边长求面积，有两种可能：一种是已知两条边长都是直角边长，另一种是已知一条直角边长和一条斜边长．1.二次根式的乘法1.二次根式的乘法1.二次根式的乘法[归纳总结] (1)当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘单项式法则．
(2)二次根式相乘的结果应尽量化简．课件7张PPT。数 学新课标（HS） 九年级上册第21章 二次根式2.积的算术平方根21.2 二次根式的乘除法 ? 知识点 积的算术平方根 2.积的算术平方根等于各因式算术平方根的积 探究问题 积的算术平方根 2.积的算术平方根2.积的算术平方根[解析] 首先将被开方数进行因式分解，化为乘积的形式，如果根号内有开得尽方的因式就移到根号外面来，用它的算术平方根来代替，达到化简的目的．2.积的算术平方根2.积的算术平方根备选探究问题 二次根式的化简 课件13张PPT。课件12张PPT。数 学新课标（HS） 九年级上册第21章 二次根式3.二次根式的除法21.2 二次根式的乘除法 ? 知识点一 二次根式的除法法则 3.二次根式的除法 ? 知识点二 商的算术平方根 3.二次根式的除法算术平方根的商 ? 知识点三 最简二次根式 3.二次根式的除法如果二次根式有如下两个特点：
(1)被开方数不含____；
(2)被开方数中不含能开得尽方的____ ．
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．分母因数或因式探究问题一 二次根式的除法 3.二次根式的除法[解析] 两个二次根式相除，可采用根号前系数与系数对应相除，再乘根号内被开方数对应相除后的开方式．3.二次根式的除法3.二次根式的除法3.二次根式的除法探究问题二 最简二次根式 [解析] 二次根式乘、除法混合运算的顺序仍是按从左到右的顺序，如果有括号，先算括号里的．3.二次根式的除法[归纳总结] 混合运算要注意运算顺序和确定符号．3.二次根式的除法探究问题三 分母有理化 3.二次根式的除法课件12张PPT。数 学新课标（HS） 九年级上册第21章 二次根式21.3 二次根式的加减法 ? 知识点一 同类二次根式的概念 21.3 二次根式的加减法概念：几个二次根式化为 ，如果
，那么这几个根式叫同类二次根式． 最简二次根式后被开方数相同 ? 知识点二 二次根式的加减法法则 21.3 二次根式的加减法法则：同类二次根式合并，只要把根号外的式子相加减，不是同类二次根式的不能合并． ? 知识点三 二次根式的混合运算21.3 二次根式的加减法二次根式的混合运算是指二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，实质上就是实数的混合运算和代数式的混合运算．探究问题一 同类二次根式 21.3 二次根式的加减法B 21.3 二次根式的加减法[归纳总结] 判断同类二次根式的方法：
(1)首先将不是最简二次根式的化为最简二次根式，再看被开方数是否相同；
(2)几个二次根式是否是同类二次根式只与被开方数及根指数有关，而与根号外的因式无关．21.3 二次根式的加减法21.3 二次根式的加减法探究问题二 二次根式的加减[解析] 先去括号，再化简，最后合并．21.3 二次根式的加减法[归纳总结] 二次根式的加减运算实质就是合并同类二次根式，一般的步骤：(1)化成最简二次根式；
(2)将同类二次根式合并． 21.3 二次根式的加减法探究问题三 二次根式的混合运算21.3 二次根式的加减法[归纳总结] (1)二次根式的混合运算顺序与实数、整式、分式混合运算的运算顺序一样，先乘方(开方)，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．
(2)实数运算中的运算律，在二次根式的运算中仍然成立．
(3)运算的结果可能仍然是二次根式，也可能是有理数，如果结果是二次根式，要化为最简二次根式．课件12张PPT。课件14张PPT。课件10张PPT。数 学新课标（HS） 九年级上册第21章 二次根式本 章 总 结 提 升 本章总结提升根号 大于或等于0 ≥ a a (a≥0) -a (a＜0) 本章总结提升不含 因数 因式 ? 类型之一 二次根式的概念 本章总结提升[解析] 二次根式中，被开方数的取值范围是非负数，因此有x－3≥0，解得x≥3.另外，如果涉及分式，需注意分母不能为0.即x≠4.所以选D.D本章总结提升本章总结提升? 类型之二 同类二次根式 D 本章总结提升? 类型之三 二次根式的性质 1 本章总结提升? 类型之四 二次根式的运算 本章总结提升? 类型之五 代数式求值问题[解析] 先进行通分，然后分解因式并约分，将原式化到最简之后，代入数值计算．课件17张PPT。
