3.4 简单机械(1)
A组
1.如图，这款图钉来自一位初中生的创意，翘起部分为我们预留出施力空间，图钉作为杠杆，其支点是(C)
(第1题)
A.A点 B.B点
C.C点 D.O点21世纪教育网
2.下列图示中，所画F1的力臂正确的是(D)21世纪教育网
3.如图是一个瓶盖起子，请标出支点O和阻力F2。
4.如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB。线段OA(填“OA”“AB”或“OB”)表示力F的力臂。
5.地震发生后，救援队员利用各种器材展开抢险救灾。
(1)利用如图甲所示的钢丝钳，救援队员把钢筋剪断，钢丝钳是(填“是”或“不是”)杠杆。
(2)使用撬棒，救援队员把滚落在公路上的石块撬起，如图乙所示，若救援队员在撬棒D点沿DM方向用力撬起石块1，则撬棒的支点是A点；若救援队员在撬棒D点沿DN方向用力撬起石块1，则撬棒的支点是C点。21教育网
6.如图是我们测质量常用的托盘天平，从简单机械的角度分析，我们可以把它看成一个杠杆。天平的刀口越锋利，它的灵敏度就越高，但刀口也越容易损坏，这是因为刀口与支撑面的接触面积极小，导致压强很大。所以，在制作天平时尽量选择硬度较高的材料做刀口。
B组
(第7题)
7.如图所示，人体前臂可以看做杠杆，当屈肘将手中的重物举起时，阻力臂大小将减小(填“增大”或“减小”)。21世纪教育网版权所有
【解析】 屈肘将手中的重物举起时，支点到阻力作用线的距离减小，阻力臂将减小。
8.如图所示是渔民在小河捕鱼的一种方式，请画出此渔民扳渔网的杠杆示意图，画出支点、动力及动力臂、阻力及阻力臂。21cnjy.com
【解析】 如解图，OA是杠杆，在动力F1的作用下绕O点转动，所以O是支点，阻碍杠杆转动的力是渔网对杆的拉力F2，根据支点到力的作用线的距离作出力臂。21·cn·jy·com
图甲是一台某种型号吊车的示意图，吊车自身的重力为G。为防止吊起过重的货物时向后翻倒，在吊起货物前，采取了如下措施：把位于吊车四周略比车身宽一点的前后两组支撑柱放下，如图乙所示。则放下支撑柱后，吊车对地面的压强变小(填“变大”“变小”或“不变”，下同)。如果把整个吊车视为一个杠杆，那么在图示吊起重物的情形下，支撑柱放下前后相比较，吊车的重力G的力臂变大。21世纪教育网www.21-cn-jy.com
21世纪教育网21世纪教育网
【解析】 由图甲到图乙，整个设备的重力没有变化，即汽车对对地面的压力不变，而受力面积由于支撑柱的放下增大了，由此可知吊车对地面的压强减小了。如果把整个吊车视为一个杠杆，那么在图示吊起重物的情形下，支撑柱放下前，支点是汽车的最后面的车轮；支撑柱放下后，支点是汽车后面的支撑柱，由于支点的后移，所以吊车重力的力臂变大。2·1·c·n·j·y
3.4 简单机械(2)
A组
1.如图是研究杠杆平衡条件的实验装置，要使杠杆在水平位置平衡，B处应挂与A处同样的钩码的个数为(A)21世纪教育网21·cn·jy·com
A. 6个 B. 4个 D. 3个 D. 2个
2.在探究杠杆平衡条件的时候，小明在均匀木板中间挖孔，孔中插一金属杆，固定在铁架台上，木板可以围绕中间点O自由转动。每个钩码的质量为200克，A、B、C、D、E、F为挂钩，已知AB＝BO＝OC＝CD，ABOCD的连线与EDF的连线垂直。现在B处挂2个钩码，D处挂1个钩码，木板在水平位置平衡(如图所示)。下列做法不能使木板重新平衡的是(A)www.21-cn-jy.com
A. 在B、D两处各加挂1个钩码
B. 在B处加挂2个钩码，D处加挂1个钩码
C. B处挂2个钩码不变，把D处的1个钩码挂在E处
D. B处挂2个钩码不变，把D处的1个钩码挂在F处
(第3题)21世纪教育网
3.如图所示，有一质量不计的长木板，左端可绕O点转动，在它的右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着，当物块向左匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，在此过程中，拉力F(A)2-1-c-n-j-y
A. 变小 B. 变大
C. 不变 D. 先变大后变小
如图所示，以中点O作为支点，调节杠杆水平平衡，在O点右侧距O点8格处挂2个钩码，每个钩码重力为0.5牛，用弹簧测力计在O点的左侧距O点4格处竖直向下拉，使杠杆在水平位置平衡，该拉力的大小为2牛，将弹簧测力计由图示位置向左转动，杠杆始终保持水平平衡，则测力计的读数将增大(填“增大”“减小”或“不变”)。www-2-1-cnjy-com
5.如图所示，某人用一根轻质木棒挑起重为120牛的物体站在水平地面上，木棒保持水平，棒AB长为1.2米，重物悬挂处离肩膀距离BO为0.8米，则手在A端对木棒竖直向下的作用力大小为240牛。当AO距离变小时，手在A端对木棒竖直向下的作用力将变大。【来源：21cnj*y.co*m】
(第6题)
6.在探究杠杆平衡条件的实验中，某同学发现杠杆左端低右端高，要使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向内(填“内”或“外”)调节；在杠杆的右边A处挂4个质量均为50克的砝码，如图所示，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆左边的B处竖直向下用1.5牛的力来拉。(g取10牛/千克)【出处：21教育名师】
7.如图甲所示，小明在探究“杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。【版权所有：21教育】
21世纪教育网
(1)实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。此时，应把杠杆两端的平衡螺母向左(填“左”或“右”)调节，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。这样做的好处是：便于在杠杆上直接读出力臂。2·1·c·n·j·y
(2)杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码。杠杆恰好在原位置平衡。于是小明便得出了杠杆的平衡条件为F1l1＝F2l2。他这样得出的结论是否合理？不合理。为什么？实验次数太少，结论存在偶然性，不具普遍性。21*cnjy*com
(3)实验结束后，小明提出了新的探究问题：若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，其原因是杠杆自重影响实验结果。
8.如图所示，杆秤秤砣的质量为0.5千克，秤钩悬挂处A与秤纽O间的距离为8厘米，挂上重物后，秤砣移至距O点32厘米的B处时，秤杆正好水平。求：
21世纪教育网
(1)所称物体的质量。21世纪教育网
(2)刻度为3千克的秤星与秤纽O点间的距离。(“秤星”是指标记在秤杆上用以读取被测物体质量的刻度，秤杆自重可忽略不计)21教育网
【解】 (1)G·OA＝G砣·OB，
mg·OA＝m砣g·OB，
m＝m砣＝×0.5千克＝2千克。
(2)设距离为x，G′·OA＝G砣·x，
m′g·OA＝m砣g·x，
x＝OA＝×8厘米＝48厘米。
B组
9.如图所示是小美和小丽探究杠杆平衡条件的实验装置。
(1)小美先将杠杆调节至水平位置平衡，在左、右两侧各挂如图甲所示的钩码后，杠杆的左端下降。要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变钩码总数和悬挂点位置，只需将左边钩码移动两个到右边悬挂点即可。【来源：21·世纪·教育·网】
(2)小丽还想探究当动力和阻力在杠杆同侧时杠杆的平衡情况，于是她将杠杆左侧的所有钩码拿掉，结果杠杆转至竖直位置，如图乙所示。小丽在A点施加一个始终水平向右的拉力F，却发现无论用多大的力都不能将杠杆拉至水平位置平衡。你认为原因是若将杠杆拉至水平位置，则F的力臂为0，即F的力与力臂之积为0。21·世纪*教育网
(3)他们认为(2)中拉力是做功的。如果水平向右的拉力F大小不变，OA长L，将杠杆从竖直位置拉着转过30°的过程中，拉力F做功为FL。21*cnjy*com
【解析】 (1)设每个钩码重为G，杠杆上每小格长l，左侧力与力臂的乘积：5G×4l＝20Gl，右侧力与力臂的乘积：2G×3l＝6Gl，因为20Gl＞6Gl，所以杠杆左侧下降；如果不改变钩码总数和悬挂点位置，要使杠杆在水平位置平衡，设左侧取下n个钩码挂到右侧，则：(5－n)G×4l＝(2＋n)G×3l，解
得n＝2。(2)若将杠杆拉至水平位置，F的力臂l为0，Fl＝0，而钩码对杠杆的拉力与其力臂之积大于0，则杠杆无法平衡。(3)将杠杆从竖直位置拉着转过30°，拉力F的作用点在力F的方向上移动的距离为L，所以W＝Fs＝F·L＝FL。21世纪教育网版权所有
(第10题)
10.如图所示，用作用在A端的力F将均匀木棒从图示位置慢慢拉到接近水平位置，判断拉力F的大小变化情况。21cnjy.com
(1)拉力F始终沿水平方向。
【答】 拉力F始终沿水平方向时，F的力臂减小；而木棒G的力臂增大，所以F逐渐增大。
(2)拉力F始终沿竖直方向。
【答】 拉力F始终沿竖直方向时，F与G的力臂同时增大，且它们力臂的比值始终等于2∶1，所以F不变。
(第11题)
11.如图所示，高0.8米、重1100牛、均匀的圆柱形木柱M，截面半径为0.3米，将它竖直放在水平地面上时，木柱所受的重力与地面对它的支持力是一对平衡力；若要使木柱的A点离开地面，至少需要用多大的力？21教育名师原创作品
【解析】 圆柱在重力和支持力作用下，处于静止状态，则重力和支持力是一对平衡力。
由F·l＝G·r可得F＝G，
已知G和r是定值，则l越大所需动力越小，
l最大＝＝1米，
F最小＝G＝×1100牛＝330牛。
3.4 简单机械(3)
A组
1.下列工具中，属于费力杠杆的是(D)
(第2题)
2.如图所示，OA＝25厘米，OB＝20厘米，OC＝20厘米，AC＝15厘米，B点所挂物体重为45牛，当杠杆水平平衡时，弹簧测力计的示数为(B)2·1·c·n·j·y
A. 36牛 B. 45牛
C. 50牛 D. 60牛
(第3题)
3.如图所示是安置在公路收费站的栏杆的示意图。当在A处施加一个动力时，可将栏杆逆时针拉起来，它是一根(B)【来源：21·世纪·教育·网】
A. 省力杠杆 B. 费力杠杆
C. 等臂杠杆 D. 无法确定
(第4题)
4.如图是位于天蒙景区的指动石，扁圆形、长7米、宽5米，重百吨，号称“天下第一奇石景观”。人立其下，以拇指顶推，巨石上下颤动，有“四两拨千斤”之感。下列说法正确的是(D)
A. 游客的力气大
B. 石头是泡沫做的假石21世纪教育网
C. 石头没有动，是游客眼睛的错觉
D. 石头重力的力臂等于零
5.小楠练习书法时的毛笔杆相当于费力(填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆；手握笔的位置向上移动，则写字时所需的动力将变大(填“变大”“变小”或“不变”)。21cnjy.com
6.如图所示是自行车手刹示意图，手刹是一个简单机械，这种简单机械的名称是杠杆，当图中手对车刹的作用力F＝10牛时，刹车拉线受到力的大小为40牛。21·世纪*教育网
,(第6题)) ,(第7题))
7.列车上出售的食品常常放在如图所示的小推车上，货物均匀地摆在车内。当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时小推车可视为杠杆，支点是C点；当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是B点，这种情况下小推车可视为省力杠杆。www-2-1-cnjy-com
(第8题)
8.如图所示，小王用一根自重可以忽略不计的撬棒撬动石块，若撬棒C点受到石块的压力是1500牛，且AB＝1.5米，BC＝0.3米，CD＝0.2米，则要撬动该石块所用的最小力为多少牛？
【解】 当以B点为支点时，
1500牛×BC＝F1×AB，
F1＝＝300牛；
当以D点为支点时，
1500牛×CD＝F2×AD，21世纪教育网
F2＝＝150牛。
故要撬动石块所用的最小力为150牛。
B组
9.在道路条件不允许的情况下，军车通常采用如下方法原地掉头，先将千斤顶放在车底部合适的位置将军车顶起来，然后推动军车绕千斤顶转动即可实现原地掉头，下列有关分析正确的是(B)
A. 千斤顶应放在车底部靠近车轮的位置
B. 千斤顶放置位置应尽量靠近车所受重力的作用线21世纪教育网
C. 只要在车前部推就最省力
D. 只要在车上离千斤顶最远的地方推就最省力
【解析】 汽车被千斤顶支撑的时候，千斤顶与车底部接触的地方为支点，车的重力为阻力，因为支点几乎在重心，阻力臂约等于零，动力是千斤顶的支持力，动力作用点也过支点，所以动力臂也是零，因此，汽车才能在千斤顶上处于平衡状态。汽车在转向时，动力是人的推力，力臂是转轴中心到推力作用线的距离，阻力是转动过程轴位置的摩擦力，阻力臂是转轴中心到摩擦力作用线的距离，此时动力臂远远大于阻力臂，所以用比较小的力推动军车绕千斤顶转动即可实现原地掉头。在车上离千斤顶最远的地方沿与推力作用点和转轴中心连线垂直的方向水平推才最省力。
(第10题)
10.如图所示，O为杠杆的支点，为了提高重物P，用一个跟杠杆保持垂直的力F使杠杆由竖直位置转动到水平位置，杠杆在这个过程中(C)21世纪教育网版权所有
A. 始终是省力的
B. 始终是费力的
C. 先是省力的，后是费力的
D. 先是费力的，后是省力的
【解析】 杠杆转动过程中，动力F的力臂l1始终不变，阻力的力臂l2由0逐渐增大，当l2l1时，杠杆是费力杠杆。因此杠杆先是省力的，后是费力的。21世纪教育网
11.如图所示，有一足够长的刚性轻板(不易弯曲，且不计本身重量)，A端用绳系住，并将绳的另一端固定在地面上，绳能承受的最大拉力为FM＝1000牛，用一支架将轻板支撑在O处，板刚好水平。设OA＝0.5米，有一个重为200牛的小孩，从O点开始出发，以v＝0.25米/秒的速度向另一端缓慢行走。求：21教育网
(1)行走1.5秒后绳的拉力。
(2)行走多长时间，刚好绳被拉断？21世纪教育网
【解】 (1)s＝vt＝0.25米/秒×1.5秒＝0.375米，
F人·s＝Fx·OA，
Fx＝F人·＝200牛×＝150牛。
(2)F人·lx＝FM·OA，
lx＝·OA＝×0.5米＝2.5米，
tx＝＝＝10秒。
(第12题)
12.如图所示，重力不计的杠杆OAB，可绕O点在竖直平面内转动。重力为100牛的物体挂在OA的中点处。已知OA＝40厘米，AB＝30厘米，OA垂直于AB，杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计。要使杠杆平衡，且OA段处于水平位置，那么作用于B端最小的力的力臂等于多少？最小的力为多少牛？请在图中画出该力臂以及最小力。21·cn·jy·com
【解】 要求动力最小，则所需动力臂最大，支点与动力作用点的连线为最大力臂，则最小动力过动力作用点B与OB垂直，如图。根据勾股定理，l1＝OB＝＝厘米＝50厘米，l2＝＝＝20厘米，由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，可得F1＝＝＝40牛。www.21-cn-jy.com
3.4 简单机械(4)
A组21世纪教育网
使用简单机械可以给人们的生活带来便利。如图甲所示，旗杆的顶端安装着一个定滑轮，可以用来改变拉力的方向；如图乙所示，把手尽量远离钢丝钳的转动轴，这是为了增大动力臂，从而在使用时更加省力。21教育网
如图是小聪为拉船靠岸而设计的甲、乙两种方案，若拉船的力需要很大，则应选用甲(填“甲”或“乙”)方案，因为采用这种方案可以省力。(不计机械的自重及摩擦)21cnjy.com
21世纪教育网
(第3题)
3.利用如图所示的装置，工人用力F把重为100 牛的物体以0.2米/秒的速度匀速提升6 米。若不计绳重和摩擦，则这一过程中(C)【来源：21·世纪·教育·网】
A. 拉力F的大小为50牛
B. 绳子自由端的速度为0.4米/秒
C. 拉力F所做的功为600焦
D. 拉力F的功率为10瓦
如图所示的几种简单机械，下列有关说法中正确的是(D)
A. 图甲所示的装置中AB为动力臂
B. 使用图乙所示的装置可省一半的力
C. 图丙所示的装置是一种等臂杠杆
D. 图丁所示的汽车方向盘也是一种杠杆
(第5题)
5.如图所示是某建筑工地上正在运行的一台起重机吊臂上的滑轮组(不计一切摩擦和绳重)。已知动滑轮和吊钩共重200牛，在拉力F的作用下把重为2.98×104牛的重物匀速提起，则拉力F＝1×104牛。www.21-cn-jy.com
(第6题)
6.如图所示，物体通过动滑轮在水平拉力F的作用下沿水平面以2米/秒的速度匀速运动，此时弹簧测力计的读数为8牛，如果动滑轮、绳子、弹簧测力计的重力和摩擦均不考虑，那么物体与水平面的摩擦力以及2秒内F做功分别为(D)21·世纪*教育网
A.8牛、32焦 B.16牛、32焦
C.8牛、64焦 D.16牛、64焦
7.一辆汽车不小心陷进了泥潭中，按如图甲、乙所示两种方法安装滑轮，均可将汽车从泥潭中拉出。如果汽车的动力比阻力小800牛，则甲图安装的是定滑轮，此人拉动汽车的拉力至少为800牛，乙图中人拉动汽车的拉力至少为400牛。(绳与滑轮间的摩擦不计)21·cn·jy·com
8.如图所示的动滑轮，在用它把重15牛的物体匀速提升的过程中，弹簧测力计的示数是10牛，则拉力F＝10牛，若不计绳重和摩擦，则动滑轮重为5牛。若重物上升的速度为1米/秒，则绳子自由端移动的速度为2米/秒。【来源：21cnj*y.co*m】
,(第8题)) ,(第9题))
9.一装置如图所示，已知物体在拉力F作用下处于静止状态，不计滑轮重，若弹簧测力计示数为10牛，则拉力F＝5牛。【出处：21教育名师】
(第10题)
10.有人用如图所示的滑轮组，把重为500牛的箱子在10秒内匀速提升5米，动滑轮重80牛，不计绳重和摩擦。人对绳子的拉力为290牛，拉力的功率为290瓦，克服箱子的重力所做的功是2500焦。21世纪教育网版权所有
B组
(第11题)
21世纪教育网
11.如图所示，物重为20牛，当滑轮在力F的作用下以1米/秒的速度匀速上升时，物体的速度是2米/秒，滑轮和绳的重力以及摩擦不计，拉力F为40牛。若滑轮重2牛，则此时拉力F为42牛。
【解析】 若滑轮上升1米，物体将上升2米，所以物体的速度是滑轮速度的2倍，即v＝2米/秒。根据受力平衡可知F＝2G＝40牛，若滑轮重2牛，F′＝2G＋G滑＝42牛。
12.如图所示，在A处或B处的虚框内添加一个滑轮，利用三个滑轮组成的滑轮组，要求使用时最省力。添加滑轮并完成滑轮组绕法。2·1·c·n·j·y
,(第12题)) ,(第12题解))
【解析】 滑轮组的省力情况由通过动滑轮的绳子股数决定，该绳子股数越多则越省力，因此应添加一个动滑轮，如解图。www-2-1-cnjy-com
(第13题)21世纪教育网
13.如图所示，有一底面积为S＝1000厘米2，高2.1米的圆柱形容器中盛有水，水面高度H＝1.8米。在水中有一边长为10厘米的立方体物块，该物块的密度为ρ＝2.5×103千克/米3。开始时，物块在滑轮组(不计摩擦及绳子和滑轮重力)的作用下静止在水中，且下表面与容器底面间并未接触，现拉着物块以v＝0.2米/秒的速度匀速上升10秒。如果图中各绳子都不会被拉断，则物块匀速上升过程中，拉力F的最大值和最小值分别是多少？(g取10牛/千克，ρ水＝1.0×103千克/米3)
【解】 物体体积V＝(10×10－2米)3＝10－3米3，所受重力G＝mg＝ρVg＝2.5×103千克/米3×10－3米3×10牛/千克＝25牛。物体匀速上升10秒通过的路程s＝vt＝0.2米/秒×10秒＝2米＞1.8米(容器内水面高度H)，所以物体最终会离开水面。物体浸没在水中匀速上升，还未露出水面时，物体受力平衡，2F＋F浮＝G物，F浮不变且最大，F＝(G物－F浮)，此过程中拉力最小。物体浸没时受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103千克/米3×10牛/千克×10－3米3＝10牛，通过动滑轮绳子的股数n＝2，拉力F的最小值Fmin＝(G物－F浮)＝(25牛－10牛)＝7.5牛。当物体离开水面后，拉力F最大，Fmax＝G物＝×25牛＝12.5牛。2-1-c-n-j-y
(第14题)
14.小明和小杰握住两根较光滑的木棍，小华将绳子的一端系在其中一根木棍上，然后如图所示依次将绳子绕过两根木棍，小明和小杰相距一定的距离握紧木棍站稳后，小华拉绳子的另一端，用很小的力便能拉动他们。21*cnjy*com
(1)两根木棍和绳子组成的机械相当于滑轮组。21世纪教育网
(2)若小华所用的拉力为20牛，则小明和小杰受到的拉力分别为多大？(摩擦忽略不计)。
【解析】 如图所示相当于滑轮组。绳子自由端拉力F＝20牛，表示每股绳子承受拉力20牛。小明所握木棍拉着6股绳子，F小明＝6F＝120牛；小杰所握木棍拉着7股绳子，F小杰＝7F＝140牛。
3.4 简单机械(5)
A组
(第1题)
1.小聪为测量如图所示滑轮组的机械效率，先后进行了两次实验，将钩码分别匀速竖直提升h1和h2的高度(h1＞h2)。对两次实验中一些物理量进行比较，正确的是(其中s为绳子自由端通过的距离，H为动滑轮上升的高度)(C)2·1·c·n·j·y
A. s1＝s2
B. H1＝H2
C. η1＝η2
D. W有用1＝W有用2
(第2题)
2.如图所示的剪刀剪纸时机械效率为80%，这表示(D)
A. 若作用在剪刀的动力是1牛，则阻力是0.8牛
B. 若作用在剪刀的阻力是1牛，则动力是0.8牛
C. 若作用在剪刀的动力做功1焦，则有0.2焦的功用于剪纸
D. 若作用在剪刀的动力做功1焦，则有0.8焦的功用于剪纸
(第3题)
3.用一个动滑轮将重为4牛的物体匀速提升1米，拉力大小如图所示，则(C)
A. 拉力是2.2牛
B. 有用功是2.2焦
C. 总功是4.8焦
D. 机械效率是120%
4.如图所示 ，把重力为600牛的物体匀速推到斜面顶端 ，斜面长为3米，高为0.9米， 实际推力为300牛，那么物体与斜面之间的摩擦力是120牛，斜面的机械效率是60%。
5.如图所示，用甲、乙两种装置将物体匀速提升相同高度，物体重均为10牛，滑轮重均为1牛，不计绳重和摩擦，所用的拉力分别是F1和F2，机械效率分别是η1和η2，则F1>F2，η1>η2。(填“＞”“＜”或“＝”)【来源：21·世纪·教育·网】
6.小明站在地面上用如图所示的滑轮组提升重物。
(1)在图中画出最省力的滑轮组绕线方式。
,(第6题)) ,(第6题解))
(2)绳重及摩擦不计，小明将重为800牛的货物提至高处，人对绳子的拉力F为500牛，货物在1分钟内匀速上升了5米。21·世纪*教育网
①求滑轮组的机械效率。
②如果货物重600牛，把货物提升5米，求拉力做的功、滑轮组的机械效率。
【解】 ①将重为800牛的货物提升5米时，
W有用＝Gh＝800牛×5米＝4000焦，
W总＝Fs＝500牛×2×5米＝5000焦，
η＝×100%＝×100%＝80%。
②在不计绳重与摩擦的情况下，F＝，即G动＝2F－G物＝2×500牛－800牛＝200牛，
当提升的货物由800牛变为600牛时，
W′有用＝G′h＝600牛×5米＝3000焦，
F′＝＝＝400牛，
W′总＝F′s＝400牛×2×5米＝4000焦，
η′＝×100%＝×100%＝75%。
7.如图甲所示，用滑轮组提升矿井内重为7840牛的物体M，汽车匀速前进了20米。此过程中，汽车拉力F所做的功W随汽车运动的距离s的变化关系如图乙所示。不计绳重和摩擦，动滑轮重力不可忽略。21cnjy.com
(1)由图可知，拉力F总共做的功W＝8×104焦。
(2)物体M上升的高度是10米。
(3)该滑轮组的机械效率为多大？
【解】 W有用＝GMh＝7840牛×10米＝7.84×104焦，
η＝＝＝98%。
B组
(第8题)
8.如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为G的物体。若拉力的大小为F，物体和地面之间的摩擦力大小为f，A点的拉力为FA，则下列关于此滑轮组的机械效率的表达式正确的是(C)
A. ×100% B. ×100%
C. ×100% D. ×100%
【解析】 利用滑轮组在水平方向拉动物体时，有用功是克服物体与地面的摩擦力f做的功，W有用＝fs＝FAs(物体做匀速直线运动，故FA＝f)，总功是拉力F做的功，W总＝F·2s＝2Fs，η＝×100%＝×100%＝×100%。21教育网
9.质量为8吨的某载重汽车，额定功率为240千瓦，车上装有12吨的砂石。汽车先以36千米/时的速度、220千瓦的功率在平直的路面上匀速行驶了5分钟，然后又以额定功率用了2分钟的时间，把砂石从山坡脚下送到了60米高的坡顶施工场地。求：21·cn·jy·com
(1)汽车在平直路面上匀速行驶的过程中，发动机所做的功和汽车受到的阻力。
(2)汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率。
【解】 (1)W1＝Pt1＝220×103瓦×5×60秒＝6.6×107焦，
v＝36千米/时＝10米/秒，
f＝F＝＝＝2.2×104牛。
(2)W总＝P额t2＝240×103瓦×2×60秒
＝2.88×107焦，
G砂＝m砂g＝12×103千克×10牛/千克＝1.2×105牛，
W有用＝G砂h＝1.2×105牛×60米＝7.2×106焦，21世纪教育网
η＝×100%＝×100%＝25%。
10.小芳同学设计了一个高度可调节的斜面来探究斜面的省力情况、斜面的机械效率与斜面的倾斜程度之间的关系，如图所示。她首先测出小车重，然后用弹簧测力计沿斜面拉动小车，调节斜面倾斜角θ的大小多次测量，得到下表所示的数据：www.21-cn-jy.com
(第10题)
斜面倾斜角θ
小车重G/牛
斜面高h/米
斜面长s/米21世纪教育网21世纪教育网
拉力F/牛
有用功W有用/焦
总功W总/焦
机械效率
η12°
5
0．2
1
2．121世纪教育网
1．0
2．1
47．6%
30°
5
0．5
1
3．6
2．5
3．6
69．4%
45°
5
0．7
1
4．3
3．5
4．3
81．4%
(1)请你替小芳在上表中的空格处填上适当的数据。
【解析】 当θ＝12°时，W有用＝Gh＝1.0焦；
当θ＝30°时，W总＝Fs＝3.6焦；
当θ＝45°时，η＝×100%＝×100%≈81.4%。
(2)分析上表中的数据，可以得出的探究结论是：斜面倾斜角θ越小，斜面越省力，斜面的机械效率越小。
(3)实验过程中拉力的方向应与斜面平行。
(4)若想探究斜面的机械效率与物重的关系，则要保持斜面的倾斜角不变，斜面的光滑程度不变，只改变物重，这种研究问题的方法我们称之为控制变量法。21世纪教育网版权所有
