2017年秋冀教版八年级数学上册综合检测卷-期末检测卷（含答案）

期末检测卷
时间：120分钟　　满分：100分
班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题2分，共24分)
1.
9的平方根是(　　)
A．±3
B．－3
C．3
D．81
2．下面所给的图形中，不是轴对称图形的是(　　)
A.
B.
C.
D.
3．如图，Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠E的度数为(　　)
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
第3题图
4．下列实数中，是无理数的是(　　)
A.
B．－0.3
C.
D.
5．下列各式从左到右的变形正确的是(　　)
A.＝
B.＝
C.＝
D.＝
6．下列计算结果正确的是(　　)
A.＋＝
B.×＝
C．3－＝3
D.＝5
7．如图，在数轴上表示实数的点可能是(　　)
A．点P
B．点Q
C．点M
D．点N
　　第7题图
8．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长为(　　)
A．13
B．17
C．22
D．17或22
9．如图，若∠2＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为(　　)
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
第9题图　　　　　第10题图
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是高，能直接判断△ABD≌△ACD的依据是(　　)
A．SSS
B．SAS
C．HL
D．ASA
11．某工厂生产一批零件，计划20天完成．若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为(　　)
A.＝15
B.＝15
C.＝15
D.＝15
12．当x分别取－2015、－2014、…、－2、－1、0、1、、…、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于(　　)
A．－1
B．0
C．1
D．2015
二、填空题(每小题3分，共18分)
13．比较大小：2________3.
14．如果实数a，b满足＋(b－5)2＝0，那么a＋b＝________．
15．如图，若∠ABD＝76°，∠C＝38°，BC＝30cm，则BD的长为________cm.
第15题图　　　　第16题图
16．如图，将ABC折叠，使点B与A重合，得折痕DE.若AE＝3，△ADC的周长为8，则△ABC的周长为________．
17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB.若AD＝5，AC＝4，则D点到AB的距离是________．
第17题图　　　　　第18题图
18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝24厘米，BC＝16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为________厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．
三、解答题(共58分)
19．(6分)计算：
(1)·；　　　　　　(2)－＋.
20．(6分)解方程：－1＝.
21．(6分)已知2x2－x－2＝0，求·(x－2)的值．
22．(8分)如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝8，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE相交于点F.求线段BF的长．
23．(6分)如图，线段AB和射线BM交于点B，利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹(不要求写作法)．
(1)在射线BM上求作一点C，使AC＝AB；
(2)在线段AB上求作一点D，使点D到BC，AC的距离相等．
24．(8分)因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点．限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？
25．(9分)阅读下列材料：
通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：＝＝2＋＝2.
我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如：·这样的分式就是假分式；再如：·这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式的和的形式)．
如＝＝1－；
再如：＝＝＝x＋1＋.
解决下列问题：
(1)分式是________分式(填“真”或“假”)；
(2)把假分式化为带分式的形式为__________；
(3)把分式化为带分式，如果的值为整数，求x的整数值．
26．(9分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4.现将△ABC扩充成等腰三角形，且扩充的部分是以AC为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形的周长；
(1)小明是这样操作的：如图①所示，延长BC到点D，使CD＝BC，连接AD.所以△ADB为符合条件的三角形，则此时△ADB的周长为________；
(2)请你在图②、图③中再设计两种扩充方案，并求出扩充后等腰三角形的周长．
参考答案案与解析
1．A　2.D　3.C　4.A　5.D　6.B
7．B　8.C　9.D　10.C　11.A
12．A　解析：设a为负整数．∵当x＝a时，分式的值为；当x＝－时，分式的值为＝，∴当x＝a与当x＝－时两分式的和为＋＝0，∴当x的值互为负倒数时，两分式的和为0，∴所得结果的和＝＝－1.故选A.
13．<　14.9　15.30　16.14　17.3
18．4或6　解析：设经过x秒后，使△BPD与△CQP全等，∵AB＝AC＝24厘米，点D为AB的中点，∴BD＝12厘米．∵∠ABC＝∠ACB，∴要使△BPD与△CQP全等，必须BD＝CP或BP＝CP，即12＝16－4x或4x＝16－4x，解得x＝1或x＝2.x＝1时，BP＝CQ＝4，4÷1＝4；x＝2时，BD＝CQ＝12，12÷2＝6.即点Q的运动速度是4厘米/秒或6厘米/秒．
19．解：(1)原式＝；(3分)
(2)原式＝4－2＋＝.(6分)
20．解：方程两边同时乘以x(x－1)，得x2－x(x－1)＝2(x－1)，(2分)解这个整式方程，得x＝2.(4分)经检验，x＝2是原分式方程的解．(6分)
21．解：原式＝·(x－2)＝.(4分)∵2x2－x－2＝0，∴x＋2＝2x2，∴原式＝＝.(6分)
22．解：∵AD⊥BC于D，且∠ABC＝45°，∴∠BAD＝90°－∠ABC＝45°，∴AD＝BD.(2分)又∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠1＝∠2＝90°，∴∠3＝90°－∠BFD，∠4＝90°－∠AFE.又∵∠AFE＝∠BFD，∴∠3＝∠4.(4分)在△BDF和△ADC中，
∵∴△BDF≌△ADC，(6分)∴BF＝AC.又∵AC＝8，∴BF＝8.(8分)
23．解：(1)图略；(3分)
(2)图略．(6分)
24．解：设限行期间这路公交车每天运行x车次．根据题意，得＝，(4分)解这个方程，得x＝50.(6分)经检验，x＝50是原方程的根且符合实际意义．
答：限行期间这路公交车每天运行50车次．(8分)
25．解：(1)真(2分)
(2)1－(4分)
(3)＝＝2－.(6分)∵的值为整数且x为整数，∴x＋1为3的约数，∴x＋1的值为1或－1或3或－3.∴x的值为0或－2或2或－4.(9分)
26．解：(1)16(2分)
(2)如图②，当BA＝DB时，∵∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，∴AB＝＝5.又∵BA＝DB，∴CD＝2，(3分)∴AD＝＝2，∴C△ADB＝BA＋DB＋AD＝10＋2.∴△ADB的周长为10＋2；(5分)如图③，当AD＝DB时，设DC＝x，∵BC＝3，∴DB＝3＋x，∴AD＝3＋x.∵∠C＝90°，AC＝4，∴AC2＋DC2＝AD2，∴x2＋42＝(x＋3)2，(7分)解得x＝，∴AD＝3＋x＝，∴△ADB的周长为BA＋DB＋AD＝＋＋5＝.∴△ADB的周长为.(9分)