2017年秋冀教版八年级数学上册第15章二次根式 章末检测卷（含答案）

第十五章检测卷
时间：120分钟　　　　　满分：120分
班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(第1～10小题，每小题3分，第11～16小题，每小题2分，共42分)
1．使二次根式有意义的x的取值范围是(　　)
A．x＞
B．x＞
C．x≥
D．x≠
2．如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是(　　)
A.
B.
C.
D.
3．(锦州中考)下列二次根式中属于最简二次根式的是(　　)
A.
B.
C.
D.
4．当a<0，b<0时，把化为最简二次根式，得(　　)
A.
B．－
C．－
D．b
5．下列各式中一定不是二次根式的是(　　)
A.
B.
C.
D.
6．计算÷(－1)的结果是(　　)
A．2－1
B．2－
C．1－
D．2＋
7．已知m＝1＋，n＝1－，则代数式m2－n2的值为(　　)
A．－2
B．－4
C．4
D．2
8．(河北省初中毕业生升学文化课考试说明)下列各数中，与2的积为有理数的是(　　)
A．2＋
B．2－
C．－2＋
D．－
9．(沧州市期末)已知1≤a≤
，化简＋|a－2|的结果是(　　)
A．2a－3
B．2a＋3
C．3
D．1
10．计算＋的结果是(　　)
A．0
B．4a－2
C．2－4a
D．4a－2或2－4a
11．下列计算正确的是(　　)
A．(3－2)(3＋2)＝5
B．(2－)(－)＝2x－y
C．(2－)×＝2－1
D．3＝9
12．(滨州月考)实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简－＋b的结果是(　　)
A．1
B．b＋1
C．2a
D．1－2a
13．计算×＋·的结果估计在(　　)
A．6至7之间
B．7至8之间
C．8至9之间
D．9至10之间
14．(萧山区模拟)若＝，x＋y＝5，则x的取值范围是(　　)
A．x>
B.≤x<5
C.D.15．(赵县校级月考)如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为3、宽为2，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是(　　)
A．大长方形的长为6
B．大长方形的宽为5
C．大长方形的长为11
D．大长方形的面积为300
16．用计算器计算：，，，，…，根据你发现的规律，判断P＝与Q＝(n为大于2的整数)的值的大小关系为(　　)
A．P＜Q
B．P＝Q
C．P＞Q
D．与n的取值有关
二、填空题(每小题3分，共12分)
17．比较大小：3<；的倒数是________．
18．若b＝＋＋，则(a＋b)2015＝________.
19．(南州中考)已知x＝，则x2＋x＋1＝________.
20．读取表格中的信息，解决问题.
n＝1
a1＝＋2
b1＝＋2
c1＝1＋2
n＝2
a2＝b1＋2c1
b2＝c1＋2a1
c2＝a1＋2b1
n＝3
a3＝b2＋2c2
b3＝c2＋2a2
c＝a2＋2b2
…
…
…
…
满足≥2014×(－＋1)的n可以取得的最小整数是________．
三、解答题(共66分)
21．(每小题5分，共10分)计算：
(1)(大连中考)(＋1)(－1)＋－；
(2)(淄博中考)(＋)×.
22．(每小题5分，共10分)解方程：
(1)(5－)x＝2;
(2)2x－1＝x＋
.
23．(每小题5分，共10分)(1)已知x＝＋1，求x＋1－的值；
(2)已知x＝－1，y＝＋1，求＋的值．
24．(11分)先化简，再求值：(6x＋)－(4y＋)，其中x＝＋1，y＝－1.
25．(11分)如果一个三角形的三边的长分别为a、b、c，那么可以根据秦九韶－海伦公式S＝[其中p＝(a＋b＋c)]或其他方法求出这个三角形的面积．试求出三边长a、b、c分别为，3，2的三角形的面积．
26．(14分)小明在解方程－＝2时采用了下面的方法：由(－)(＋)＝()2－()2＝(24－x)－(8－x)＝16，又有－＝2，可得＋＝8，将这两式相加可得，将＝5两边平方可解得x＝－1，经检验x＝－1是原方程的解．
请你学习小明的方法，解下面的方程：
(1)方程＋＝16的解是________；
(2)解方程＋＝4x
参考答案与解析
1．C　2.C　3.D　4.B　5.D
6．D　7.C　8.D　9.D　10.D
11．C　12.B　13.B　14.D　15.C
16．C　解析：＝，＝，＝，＝，…，结果逐渐减小，所以P＞Q.
17．<　　18.1　19.2
20．7　解析：由a1＋b1＋c1＝＋2＋＋2＋1＋2＝3(＋＋1)，a2＋b2＋c2＝9(＋＋1)，…，an＋bn＋cn＝3n(＋＋1)，∵≥2014×(－＋1)，∴an＋bn＋cn≥2014×(－＋1)(＋)＝2014(＋＋1)，∴3n≥2014，∴36＜2014＜37.∴n最小整数是7.故答案为7.
21．解：(1)原式＝3－1＋2－1＝1＋2；(5分)
(2)原式＝×＋×＝1＋9＝10.(10分)
22．解：(1)x＝＝；(5分)
(2)2x－x＝1＋，(7分)x＝＝＋.(10分)
23．解：(1)原式＝＝－，(3分)当x＝＋1时，原式＝－；(5分)
(2)x＋y＝2，xy＝1，＋＝＝(2)2－2×1＝6.(10分)
24．解：∵x＝＋1>0，y＝－1>0，∴原式＝(6＋3)－(4＋6)＝－.(5分)当x＝＋1，y＝－1时，原式＝－＝－＝－1.(11分)
25．解：∵a＝，b＝3，c＝2，∴p＝(a＋b＋c)＝(＋3＋2)＝，(3分)则p－a＝－＝，p－b＝－3＝，p－c＝－2＝，(9分)
∴S＝＝＝＝3.(11分)
26．解：(1)x＝±　解析：(＋)(－)＝()2－()2＝(x2＋42)－(x2＋10)＝32.(2分)∵＋＝16，∴－＝32÷16＝2，∴(4分)∵()2＝x2＋42＝92＝81，∴x＝±，经检验x＝±是原方程的解，∴方程＋＝16的解是x＝±；(6分)
(2)(＋)(－)＝()2－()2＝(4x2＋6x－5)－(4x2－2x－5)＝8x.(8分)∵＋＝4x，∴－＝8x÷4x＝2，∴(10分)∵()2＝(2x＋1)2，
∴4x2＋6x－5＝4x2＋4x＋1，∴2x＝6，解得x＝3，经检验x＝3是原方程的解，(12分)∴方程＋＝4x的解是x＝3.(14分)