2017年秋冀教版八年级数学上册章末检测卷-第12章分式和分式方程（含答案）

第十二章检测卷
时间：120分钟　　　　　满分：120分
班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(第1～10小题，每小题3分，第11～16小题，每小题2分，共42分)
1．(常州中考)要使分式有意义，则x的取值范围是(　　)
A．x>2
B．x<2
C．x≠－2
D．x≠2
2．下列各式：，，，＋m，其中分式共有(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．(唐山丰涧县区期末)若分式的值为0，则x的值为(　　)
A．－1
B．0
C．2
D．－1或2
4．分式：①，②，③，④中，最简分式有(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．分式与下列分式相等的是(　　)
A.
B.
C.
D.
6．(沧州南皮县期中)对分式，，通分时，最简公分母是(　　)
A．6x2y3
B．15x2y2z
C．24xyz
D．30xy2z
7．(河北中考)化简：－
的值为(　　)
A．0
B．1
C．x
D.
8．(唐山乐亭县期中)解分式方程＋＝3时，去分母后变形为(　　)
A．2＋(x＋2)＝3(x－1)
B．2－x＋2＝3(x－1)
C．2－(x＋2)＝3(1－x)
D．2－(x＋2)＝3(x－1)
9．已知x＝5是分式方程－＝0的根，则(　　)
A．a＝－5
B．a＝5
C．a＝－9
D．a＝9
10．(张家口东城县期中)计算a÷·的结果是(　　)
A．a
B．a2
C.
D.
11．若分式比分式的值大2，则x的值是(　　)
A．4
B．3
C．2
D．1
12．关于x的分式方程＝1的解为正数，则字母a的取值范围为(　　)
A．a≥－1
B．a>－1
C．a≤－1
D．a<－1
13．若分式方程＋＝有增根，那么k的值为(　　)
A．4或－6
B．－4或－6
C．－4或6
D．4或6
14．小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间(a≠b)，则谁走完全程所用的时间较少？(　　)
A．小明
B．小刚
C．时间相同
D．无法确定
15．(乌鲁木齐中考)九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是(　　)
A.＝－
B.＝－20
C.＝＋
D.＝＋20
16．已知实数a，b，c均不为零，且满足a＋b＋c＝0，则＋＋的值(　　)
A．为正
B．为负
C．为0
D．与a，b，c的取值有关
二、填空题(每小题3分，共12分)
17．(崇左模拟)若分式的值是0，则x的值为________．
18．方程＝的解是________．
19．(河北中考)若x＋y＝1，且x≠0，则(x＋)÷的值为________．
20．(唐山市乐亭县期中)在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b＝＋，根据这个规则x☆(x＋1)＝的解为________．
三、解答题(共66分)
21．(每小题5分，共10分)计算：
(1)·；
(2)＋.
22．(每小题5分，共10分)解下列方程：
(1)＝；
(2)(滨湖区一模)－＝1.
23．(每小题5分，共10分)先化简，再求值：
(1)÷，其中a＝－；
(2)(广州中考)－，其中x满足不等式组且x为整数．
24．(11分)(唐山玉田县一模)老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：
eq
\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(
－\f(x2－1,x2－2x＋1)))÷＝
(1)求所捂部分化简后的结果；
(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？
25．(11分)(张店区一模)某建筑集团完成一路段的高架桥铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：
通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设的米数．
26．(14分)李明到离家2.1千米的学校参加联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行(匀速)回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即骑自行车(匀速)返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．
(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？
(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？
参考答案与解析
1．D　2.B　3.A　4.B　5.B
6．D　7.C　8.D　9.D　10.D
11．A　12.B　13.C　14.B　15.C
16．C　解析：∵a＋b＋c＝0，∴b＋c＝－a，c＋a＝－b，a＋b＝－c，∴＋＋＝＋＋＝＋＋＝＋＋＝－×＝－×＝0.故选C.
17．3　18.x＝2　19.1　20.x＝1
21．解：(1)原式＝·＝；(5分)
(2)原式＝＋＝＝＝.(10分)
22．解：(1)方程两边同乘3(x－1)，解得3＝2.(3分)故原方程无解；(5分)
(2)方程两边同乘(x－2)(x＋2)，得x(x＋2)－(x－2)＝(x－2)(x＋2)，解得x＝－6.(8分)经检验，x＝－6是原分式方程的解．(10分)
23．解：(1)÷(1－)＝÷＝·＝.(2分)∵a＝－，∴原式＝2；(5分)
(2)－＝－＝－＝；(7分)解不等式组得1≤x<3.∵x为整数，∴x＝1或x＝2.(9分)当x＝1时，原分式无意义；当x＝2时，原式＝＝＝1.(10分)
24．解：(1)设所捂部分为A，则A＝·＋＝＋＝＝；(5分)
(2)若原代数式的值为－1，则＝－1，(7分)即x＋1＝－x＋1，解得x＝0.当x＝0时，除式＝0，(9分)故原代数式的值不等于－1.(11分)
25．解：设原来每天铺设x米，(2分)根据题意得＋＝9，(4分)解得x＝300.(8分)经检验，x＝300是分式方程的解并且符合实际意义．(10分)
答：该建筑集团原来每天铺设300米．(11分)
26．解：(1)设步行速度为x米/分，则骑自行车的速度为3x米/分．(2分)依题意得＝＋20，(4分)解得x＝70，(6分)经检验，x＝70是原分式方程的解且符合实际意义．
答：李明步行的速度为70米/分；(9分)
(2)＋＋1＝41<42，(12分)∴李明能在联欢会开始前赶到学校．(14分)