2017年秋华师版八年级数学上册章末检测卷-第11章数的开方

第11章检测卷
时间：120分钟　　　　　满分：120分
班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________
一、选择题(每小题3分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　
1．7的平方根是（
）
A.
B．49
C．±49
D．±
2．在实数－2，2，0，－1中，最小的数是（
）
A．－2
B．2
C．0
D．－1
3．下列说法正确的是（
）
A．|－2|＝－2
B．0的倒数是0
C．4的平方根是2
D．－3的相反数是3
4．下列计算正确的是（
）
A．－|－|＝
B.＝±7
C.＝2
D．±＝±2
5．计算|2－|＋|3－|的结果是（
）
A．1
B．－1
C．5
D．－5
6．估算－3(误差小于1)的大小是（
）
A．6
B．3
C．3或4
D．4或5
7．下列说法中，错误的是（
）
A．(－4)2的平方根是－4
B．5是25的算术平方根
C．－是－的立方根
D．－是的一个平方根
8．－27的立方根与的平方根的和是（
）
A．0
B．－6
C．0或－6
D．6
9．已知实数x，y，m满足＋|3x＋y＋m|＝0，且y为负数，则m的取值范围是（
）
A．m＞6
B．m＜6
C．m＞－6
C．m＜－6
10．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m是无理数；②m是方程m2－12＝0的解；③m是12的算术平方根．错误的有（
）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．计算：1－＝
.
12．如图，M，P，Q是数轴上的三个点，这三个点中最适合表示的点是
.
13．下列各数：①3.141；②0.33333…；③－；④π；⑤±
；⑥－；⑦0.3030030003…(相邻两个3之间0的个数逐次增加1)，其中是无理数的有
(填序号)．
14．比较大小：3
2.
15．有两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是5cm，大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大91cm3，则大正方体纸盒的棱长为
cm.
16．若一个正数的两个平方根是2a－1和a－2，这个正数是
.
17．已知≈44.87，≈14.19，则≈
.
18．规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如：[3.69]＝3，[＋1]＝2，[－2.56]＝－3，[－]＝－2.按这个规定，[－－1]＝
.
三、解答题(共66分)
19．(每小题4分，共8分)求下列各式中的x.
(1)25(x＋1)2＝16；
(2)(x－1)3＝1.
20．(每小题4分，共8分)计算：
(1)－－；
(2)(－)2－＋|－5|－(－2)2.
21．(8分)已知表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简|a－b|＋.
22．(10分)已知A＝是b＋3的算术平方根，B＝是a－2的立方根，求5A－2B的立方根．
23．(10分)设m是的整数部分，n是的小数部分．
(1)分别写出m，n的值；
(2)求m－n＋的平方根．
24．(10分)某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000m2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420m2，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？
25．(12分)你能找出规律吗？
(1)计算：×＝
，＝
；
×＝
，＝
；
(2)请按找到的规律计算：
①×；
②×；
(3)已知a＝，b＝，用含a，b的式子表示.
参考答案与解析
1．D　2.A　3.D　4.D　5.A
6．C　7.A　8.C
9．A　解析：∵＋|3x＋y＋m|＝0，≥0，|3x＋y＋m|≥0，∴x＋2＝0，3x＋y＋m＝0.∴x＝－2，y＝－3x－m＝6－m.∵y<0，∴6－m<0，∴m>6.故选A.
10．A　解析：①②③均正确，故选A.
11.　12.P　13.③④⑦　14.>
15．6　16.1　17.4.487
18．－5　解析：∵[x]表示不大于实数x的最大整数，－4<－<－3，∴－5<－－1<－4，∴[－－1]＝－5.
19．解：(1)25(x＋1)2＝16，(x＋1)2＝，∴x＋1＝±，x＋1＝±，∴x1＝－，x2＝－；(4分)
(2)(x－1)3＝1，(x－1)3＝27，∴x－1＝，x－1＝3，∴x＝4.(8分)
20．解：(1)原式＝3－6＋3＝0；(4分)
(2)原式＝9－4＋5－4＝6.(8分)
21．解：由图知b0，a＋b<0.(3分)∴|a－b|＝a－b，＝|a＋b|＝－(a＋b)＝－a－b，(6分)∴原式＝a－b－a－b＝－2b.(8分)
22．解：由题意，得解得(6分)∴A＝2，B＝1.∴5A－2B＝8，(8分)∴5A－2B的立方根为2.(10分)
23．解：(1)∵m是的整数部分，2<<3，∴m＝2.∵n是的小数部分，∴n＝－2；(5分)
(2)由(1)，得m－n＋＝2－(－2)＋＝4，∴4的平方根为±2.(10分)
24．解：设篮球场的宽为xm，那么长为xm，由题意知x·x＝420，所以x2＝225，(5分)因为x为正数，所以x＝15，x＝28.又因为28＋1×2＝30(m)，15＋1×2＝17(m)，且≈31.6，所以30<，17<且30×17＝510<1000，所以按规定能在这块空地上建一个篮球场．(10分)
25．解：(1)6　6　20　20(4分)
(2)①原式＝25；(6分)　②原式＝4；(8分)
(3)＝＝··＝a2b.(12分)