2017年秋华师版八年级数学上册章末检测卷-第12章整式的乘除

第12章检测卷
时间：120分钟　　　　　满分：120分
班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________
一、选择题(每小题3分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．计算：(ab2)3＝（
）
A．3ab2
B．ab6
C．a3b6
D．a3b2
2．下列运算正确的是（
）
A．(－2x)4＝x8
B．a6÷a2＝a3
C．a2＋a3＝a5
D．(－a2b)2＝a4b2
3．计算(2x－1)(5x＋2)等于（
）
A．10x2－2
B．10x2－x－2
C．10x2＋4x－2
D．10x2－5x－2
4．下列四个多项式，能因式分解的是D（
）
A．a2＋b2
B．a2－a＋2
C．a2＋3b
D．(x＋y)2－4
5．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那m的值是（
）
A．±12
B．－12
C．±24
D．－24
6．下列计算：(x＋y)2＝x2＋y2，(3m－n)2＝9m2－3mn＋n2，(－x－2y)2＝x2＋4xy＋4y2，＝a2－a＋1，其中错误的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．已知3a＝5，9b＝10，则3a＋2b的值为（
）
A．50
B．－50
C．500
D．－500
8．若(x＋2y)(2x－ky－1)的结果中不含xy项，则k的值为（
）
A．4
B．－4
C．2
D．－2
9．如果多项式P＝a2＋2b2＋2a＋4b＋2016，则P的最小值是（
）
A．2010
B．2011
C．2012
D．2013
10．根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是（
）
A．(a＋b)(a＋2b)＝a2＋3ab＋2b2
B．(3a＋b)(a＋b)＝3a2＋4ab＋b2
C．(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2
D．(3a＋2b)(a＋b)＝3a2＋5ab＋2b2
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．计算：(－3a2b)·(ab2)3＝
.
12．多项式ax2－a与多项式x2－2x＋1的公因式是
.
13．如果(am＋nbmb2n)2＝a8b16，则m＝0
，n＝
.
14．若(2x－3)(5－2x)＝ax2＋bx＋c，则a＋b＋c＝
.
15．已知a2＋b2＝13，ab＝6，则a4－2a2b2＋b4＝
.
16．将4个数a，b，c，d排成两行，两边各加一条竖直线记成，定义)＝ad－bc，若)＝8，则x＝
.
17．若3ab(a－b)＋M＝ab(a－b)(3－2a－2b)，则M＝
.
18．如图，两个正方形的边长分别为a，b(a>b)，如果a＋b＝17，ab＝60，则阴影部分的面积是________．
三、解答题(共66分)
19．(每小题3分，共12分)计算：
(1)(a－b)2＋b(2a＋b)；
(2)(x＋1)2＋(2＋x)(2－x)；
(3)(－2x)2＋(6x3－12x4)÷3x2；
(4)[(x＋2y)(x－2y)＋4(x－y)2]÷6x.
20．(每小题3分，共12分)分解因式与计算：
(1)9x2－36y2；
(2)(x＋y)2＋4(x＋y＋1)；
(3)8002－1600×798＋7982；
(4)3.14×562－3.14×442.
21．(7分)先化简，再求值：(3x＋2)(3x－2)－5x(x－1)－(2x－1)2，其中x＝－.
22．(7分)化简：2[(a－1)a＋a(a＋1)][(a－1)a－a(a＋1)]．若a是任意整数，请观察化简后的结果，它能被8整除吗？
23．(8分)如图①所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图②所示是由图①中阴影部分拼成的一个长方形．
(1)设图①中阴影部分的面积为S1，图②中阴影部分的面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；
(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式；
(3)试利用这个公式计算：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1.
24．(10分)(1)已知ax·ay＝a5，ax÷ay＝a，求x2－y2的值；
(2)已知13x2－6xy＋y2－4x＋1＝0，求(x＋y)2016·x2015的值．
25．(10分)观察下表多项式分解因式的特征，并回答问题．
①
②
③
④
多项式
常数项
一次项系数
分解因式
x2＋6x＋8
8＝2×4
6＝2＋4
x2＋6x＋8＝(x＋2)(x＋4)
x2－6x＋8
8＝(－2)×(－4)
－6＝(－2)＋(－4)
x2－6x＋8＝(x－2)(x－4)
x2＋2x－8
－8＝4×(－2)
2＝4＋(－2)
x2＋2x－8＝(x＋4)(x－2)
对于二次项系数为1的二次三项式，若符合上述表中②③栏目的特征，就可以采用表中方法进行因式分解．
(1)分解因式：x2－4x－60；
(2)若x2＋px－60可分解为两个一次因式的积，则整数p的值有多少个？
参考答案与解析
1．C　2.D　3.B　4.D　5.C
6．C　7.A　8.A
9．D　解析：P＝a2＋2b2＋2a＋4b＋2016＝a2＋2a＋1＋2b2＋4b＋2＋2013＝(a＋1)2＋2(b＋1)2＋2013，∴P的最小值是2013.
10．D　11.－3a5b7　12.x－1　13.0　4　14.－3
15．25
16．2　解析：∵＝8，∴(x＋1)2－(1－x)2＝8，∴(x2＋2x＋1)－(x2－2x＋1)＝8，即4x＝8，∴x＝2.
17．－2a3b＋2ab3
18.
　解析：∵a＋b＝17，ab＝60，∴S阴影＝a2＋b2－a2－b(a＋b)＝(a2＋b2－ab)＝[(a＋b)2－3ab]＝(172－3×60)＝.
19．解：(1)原式＝a2－2ab＋b2＋2ab＋b2＝a2＋2b2；(3分)
(2)原式＝x2＋2x＋1＋4－x2＝2x＋5；(6分)
(3)原式＝4x2＋6x3÷3x2－12x4÷3x2＝4x2＋2x－4x2＝2x；(9分)
(4)原式＝(x2－4y2＋4x2－8xy＋4y2)÷6x＝(5x2－8xy)÷6x＝x－y.(12分)
20．解：(1)原式＝9(x2－4y2)＝9(x＋2y)(x－2y)；(3分)
(2)原式＝(x＋y)2＋4(x＋y)＋4＝(x＋y＋2)2；(6分)
(3)原式＝8002－2×800×798＋7982＝(800－798)2＝4；(9分)
(4)原式＝3.14×(562－442)＝3.14×(56＋44)(56－44)＝3.14×100×12＝3768.(12分)
21．解：原式＝9x－5，(5分)当x＝－时，原式＝9×－5＝－8.(7分)
22．解：2[(a－1)a＋a(a＋1)][(a－1)a－a(a＋1)]＝2(a2－a＋a2＋a)(a2－a－a2－a)＝2·2a2·(－2a)＝－8a3.(6分)它能被8整除．(7分)
23．解：(1)S1＝a2－b2，S2＝(a＋b)(a－b)；(2分)
(2)(a＋b)(a－b)＝a2－b2；(5分)
(3)原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1＝(24－1)(24＋1)(28＋1)＋1＝(28－1)(28＋1)＋1＝(216－1)＋1＝216.(8分)
24．解：(1)由ax·ay＝ax＋y＝a5，得x＋y＝5；(2分)由ax÷ay＝ax－y＝a，得x－y＝1，(4分)∴x2－y2＝(x＋y)(x－y)＝5；(5分)
(2)由题意可知9x2－6xy＋y2＋4x2－4x＋1＝0，∴(3x－y)2＋(2x－1)2＝0，(6分)∴3x－y＝0，2x－1＝0，∴x＝，y＝.(8分)∴原式＝×＝2.(10分)
25．解：(1)x2－4x－60＝(x－10)(x＋6)；(4分)
(2)－60＝－1×60＝－2×30＝－3×20＝－4×15＝－5×12＝－6×10＝1×(－60)＝2×(－30)＝3×(－20)＝4×(－15)＝5×(－12)＝6×(－10)共12个，则整数p的值有12个．(10分)