2017年秋沪科版七年级数学上册章末检测卷-第1章有理数

第1章检测卷
时间：120分钟　　　　　满分：150分
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题(每小题4分，共40分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．记录一个水库的水位变化情况，如果把上升5cm记作＋5cm，那么水位下降5m时水位变化记作(　　)
A．－5m
B．5m
C．＋5m
D．±5m
2．－2的绝对值是(　　)
A．－2
B．2
C．±2
D.
3．下列有理数中：－5，－(－3)3，，0，－22，非负数有(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．如图所示是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是(　　)
A．Φ45.02
B．Φ44.9
C．Φ44.98
D．Φ45.01
第4题图　
5．下列各对数中，互为相反数的是(　　)
A．－(＋3)与＋(－3)
B．－(－4)与|－4|
C．－32与(－3)2
D．－23与(－2)3
6．数轴上点A表示的数是－1，将点A沿数轴移动2个单位到点B，则点B表示的数是(　　)
A．－3
B．1
C．－1或3
D．－3或1
7．由四舍五入得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是(　　)
A．精确到十分位
B．精确到个位
C．精确到百位
D．精确到千位
8．如果|a－1|＋(b＋2)2＝0，则a－b的值是(　　)
A．－1
B．1
C．－3
D．3
9．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b－a＜0；乙：a＋b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：＞0.其中正确的是(　　)
A．甲与乙
B．丙与丁
C．甲与丙
D．乙与丁
　　　第9题图
10．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2017＋2018b＋c2019的值为(　　)
A．2017
B．2018
C．2019
D．0
二、填空题(每小题5分，共20分)
11．－3的倒数是________；－3的相反数是________．
12．《2017中国共享单车行业研究报告》指出，2月20日至26日一周，摩拜单车的日均有效使用时间是1100万分钟，远远领先行业第二名ofo共享单车，使用量稳居行业首位，数字1100万用科学记数法表示为________．
13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，则m－2(a＋b)2＋(cd)3的值是________．
14．已知＋＝0，有以下结论：①a，b一定互为相反数；②ab＜0；③a＋b＜0；④＝－1.其中正确的是________(填序号)．
三、解答题(共90分)
15．(8分)把下列各数分别填入相应的括号里：
－5，，0，－3.14，，2006，＋1.99，－(－6)．
(1)正数：{　　　　　　　　　　　　　　　　　}；
(2)自然数：{　　　　　　　　　　　　　　　　}；
(3)整数：{　　　　　　　　　　　　　　　　　}；
(4)分数：{　　　　　　　　　　　　　　　　　}．
16．(8分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来．
－，－2，0，(－1)2，|－3|，－3.
17．(8分)计算下列各题：
(1)－9＋12－2＋25;
(2)(－5)×(－7)－5÷.
18．(8分)简便运算：
(1)＋＋＋＋；
　(2)99×(－4)－×24.
19．(10分)定义一种新运算“×,□)”，即m×,□)n＝(m＋2)×3－n.例如2×,□)3＝(2＋2)×3－3＝9.根据规定解答下列问题：
(1)求6×,□)(－3)的值；
(2)通过计算说明6×,□)(－3)与(－3)×,□)6的值相等吗？
20．(10分)若|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求2a－b的值．
21．(12分)某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行驶记录(单位：千米)如下：
＋10，－2，＋3，－1，＋9，－3，－2，＋11，＋3，－4，＋6.
(1)问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
(2)若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升．
22．(12分)如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为－20，B点对应的数为100.
(1)请写出在数轴上与A、B两点距离相等的M点所对应的数；
(2)现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？
(3)若电子蚂蚁P从B点出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q从A点出发，以每秒4个单位长度的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？
23．(14分)下面是按规律排列的一列式子：
第1个式子：1－；
第2个式子：2－；
第3个式子：3－；
…
(1)分别计算这三个式子的结果(直接写出答案)；
(2)写出第2017个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果．
参考答案与解析
1．A　2.B　3.C　4.B　5.C
6．D　7.C　8.D　9.C　10.D
11．－　3　12.1.1×107　13.－1或3
14．②④　解析：由＋＝0得a与b异号，则a＜0，b＞0，或a＞0，b＜0，所以ab＜0，但a，b不一定互为相反数，a＋b不一定小于0，故①③错误，②正确；＝＝－1，故④正确．故答案为②④.
15．(1)正数：；(2分)
(2)自然数：{0，2006，－(－6)}；(4分)
(3)整数：{－5，0，2006，－(－6)}；(6分)
(4)分数：.(8分)
16．解：在数轴上表示各数如图所示．(4分)
由数轴得－>|－3|>(－1)2>0>－2>－3.(8分)
17．解：(1)原式＝26.(4分)
(2)原式＝65.(8分)
18．解：(1)原式＝＋＋＋＋＝－1＋＝－.(4分)
(2)原式＝×(－4)－
＝100×(－4)－×(－4)－(12－8－20)＝－400＋－(－16)＝－383.(8分)
19．解：(1)6×,□)(－3)＝(6＋2)×3－(－3)＝24＋3＝27.(5分)
(2)(－3)×,□)6＝(－3＋2)×3－6＝－9，所以6×,□)(－3)与(－3)×,□)6的值不相等．(10分)
20．解：由|a|＝3得a＝±3，由|b|＝5得b＝±5.因为a21．解：(1)10－2＋3－1＋9－3－2＋11＋3－4＋6＝＋30(千米)．(5分)
答：收工时，检修小组距出发地东侧30千米．(6分)
(2)(10＋2＋3＋1＋9＋3＋2＋11＋3＋4＋6)×2.8＝151.2(升)．(11分)
答：从出发到收工共耗油151.2升．(12分)
22．解：(1)点M所对应的数是40.(4分)
(2)它们从出发到相遇所需时间为120÷(6＋4)＝12(秒)，蚂蚁Q运动路程为4×12＝48，则从数－20向右运动48个单位长度到数28，即C点对应的数是28.(8分)
(3)蚂蚁P追上蚂蚁Q所需时间为120÷(6－4)＝60(秒)，此时蚂蚁Q运动的路程为4×60＝240，则从数－20向左运动240个单位长度到数－260，即D点对应的数是－260.(12分)
23．解：(1)这三个式子的结果分别是，，.(9分)
(2)第2017个式子为2017－(1＋)[1＋][1＋]…[1＋][1＋]＝2017－×××…××＝2017－＝2016.(14分)