2017年秋湘教版七年级数学上册章末检测卷-第3章 一元一次方程

第3章检测卷
时间：100分钟　　　　　满分：120分
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．下列方程是一元一次方程的是(　　)
A.－1＝0
B.＝7
C．x2－x＋1＝0
D．x－2y＝0
2．已知a＝b，则下列各式中不一定正确的是(　　)
A．a＋5＝b＋5
B．－4a＝－4b
C．2－a＝2－b
D.＝
3．把方程－＝1去分母，正确的是(　　)
A．3x－(x－1)＝1
B．3x－x－1＝1
C．3x－x－1＝6
D．3x－(x－1)＝6
4．已知x＝－5是方程ax－3＝x－a的解，则a的值是(　　)
A．－2
B．2
C.
D．－
5．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则可列方程为(　　)
A．518＝2(106＋x)
B．518－x＝2×106
C．518－x＝2(106＋x)
D．518＋x＝2(106－x)
6．方程－＝1的解为(　　)
A．y＝1
B．y＝－
C．y＝
D．y＝－4
7．已知方程2x＋3＝5，则6x＋10的值为(　　)
A．15
B．16
C．17
D．34
8．某数与8的和的等于这个数的，则这个数为(　　)
A.
B.
C.
D.
9．在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是(　　)
A．27
B．51
C．69
D．72
10．若定义“
”运算为a
b＝ab＋2a，若(3
x)＋(x
3)＝14，则x等于(　　)
A．－1
B．1
C．－2
D．2
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．已知关于x的方程xm－2－10＝0是一元一次方程，则m的值为________.
12．方程5－(2x－1)＝x的解为________.
13．如果5a3b5(m－1)与a3b6m－7是同类项，那么m的值为________.
14．当x＝________时，2(x＋3)的值与3(1－x)的值互为相反数．
15．若方程2x－5＝1和方程1－＝0的解相同，则a＝________.
16．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的关系式是y＝x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为________℃.
17．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售仍获利10%，则该商品每件的进价为________元．
18．一系列方程，第1个方程是x＋＝3，解为x＝2；第2个方程是＋＝5，解为x＝6；第3个方程是＋＝7，解为x＝12，…，根据规律，第10个方程是＋＝21，解为__________．
三、解答题(共66分)
19．(10分)解方程：
(1)－4x＋1＝－2；
(2)－＝1.
20．(10分)已知关于x的方程4x＋2m＝3x＋1的解比3x＋7＝6x＋1的解小2，求m的值．
21．(11分)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价几何？译文为：现有一些人共同买一件物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，则还差4钱，问共有多少人？这件物品的价格是多少？请解答上述问题．
22．(11分)国家“三农”政策鼓励农民小额贷款，某村有120户，每户贷款3万元，贷款月利率为0.6%，请问多少个月后这120户贷款户要还银行利息10.8万元？
23．(12分)在一次数学知识竞赛中，试题由50道选择题组成，评分标准为每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分．
(1)已知小明同学5道题未做得了103分，问小明同学选对了多少道题的答案？
(2)已知小红同学50道题全做了，小红同学的最后得分能为125分吗？请简要说明理由．
24．(12分)平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．
(1)甲种商品每件进价为40元，每件乙种商品利润率为60%；
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件；
(3)在“元旦”期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额
优惠措施
不超过450元
不优惠
超过450元，但不超过600元
按售价打九折
超过600元
其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件．
参考答案与解析
1．B　2.D　3.D　4.C　5.C
6．B　7.B　8.A　9.D　10.B
11．3　12.x＝2　13.2　14.9　15.2
16．－40　17.100　18.x＝110
19．解：(1)x＝.(5分)(2)x＝.(10分)
20．解：解方程4x＋2m＝3x＋1，得x＝1－2m.解方程3x＋7＝6x＋1得x＝2.(6分)依题意得1－2m＝2－2，所以m＝.(10分)
21．解：设共有x个人．(1分)由题意得8x－3＝7x＋4，(6分)解得x＝7.(8分)所以7×8－3＝53(钱)．(10分)
答：共有7个人，这件物品的价格是53钱．(11分)
22．解：设x个月后这120户贷款户要还银行利息10.8万元．依题意得120×3×0.6%×x＝10.8，(7分)解得x＝5.(10分)
答：5个月后这120户贷款户要还银行利息10.8万元．(11分)
23．解：(1)设小明选对了x道题的答案，由题意得3x－(50－5－x)＝103，解得x＝37.(5分)
答：小明选对了37道题的答案．(6分)
(2)不能．(7分)理由如下：设小红选对了y道题的答案，由题意得3y－(50－y)＝125，(9分)解得y＝43(不合题意)．(11分)故小红的最后得分不可能是125分．(12分)
24．解：(1)40　60%(3分)
(2)设购进甲商品x件，则购进乙商品(50－x)件，由题意得40x＋50(50－x)＝2100，解得x＝40.(5分)
答：购进甲商品40件，乙商品10件．(6分)
(3)设小华打折前应付款为y元，分以下两种情况讨论：①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y＝504，解得y＝560，则560÷80＝7(件)；(9分)②打折前购物金额超过600元，600×0.82＋(y－600)×0.3＝504，解得y＝640，则640÷80＝8(件)．综上可得小华在该商场购买乙种商品7件或8件．(12分)