2017年秋北师大版七年级数学章末检测卷-第4章基本平面图形（含答案）

第四章检测卷
时间：100分钟　　　　　满分：120分
题号
一
二
三
总分
得分
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各直线的表示法中，正确的是(　　)
A．直线ab
B.直线Ab
C.直线A
D.直线AB
2．下图中射线OA与OB表示同一条射线的是(　　)
3．如图，OC是∠AOB的平分线，若∠AOC＝75°，则∠AOB的度数为(　　)
A．145°
B．150°
C．155°
D．160°
第3题图　　　　第4题图
4．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝3cm，AB＝10cm，那么BC的长度是(　　)
A．3cm
B．3.5cm
C．4cm
D．4.5cm
5．从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成几个三角形(　　)
A．2个
B.3个
C.4个
D.5个
6．若∠A＝25°18′，∠B＝25°19′1″，∠C＝25.31°，则(　　)
A．∠A>∠B>∠C
B．∠B>∠A>∠C
C．∠B>∠C>∠A
D．∠C>∠B>∠A
7．如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是(　　)
A．CD＝AC－BD
B．CD＝BC
C．CD＝AB－BD
D．CD＝AD－BC
　　　　第7题图
8．用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家的北偏东35°，则∠ABC等于(　　)
A．35°
B．120°
C．105°
D．115°
9．如图，将一张长方形纸片对折，然后剪下一个角，如果剪出的角展开后是一个直角，那么剪口线与折痕AB形成的夹角度数是(　　)
A．180°
B．90°
C．45°
D．22.5°
第9题图　　　　　第10题图　
10．如图，一条流水生产线上L1、L2、L3、L4、L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是(　　)
A．L2处
B．L3处
C．L4处
D．生产线上任何地方都一样
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为________________________．
12．如图，图中的线段共有________条，直线共有________条．
第12题图
13．一个圆被分为1∶5两部分，则较大的弧所对的圆心角是________．
14．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是______________．
　　　　第14题图　　　　第15题图
15．如图，在∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB＝135°，则∠EOD＝________．
16．已知A、B、C是直线l上的三点，且线段AB＝9cm，BC＝AB，那么A、C两点的距离是____________．
三、解答题(共72分)
17．(12分)计算：
(1)48°39′＋67°33′；
(2)15°24′＋32°47′－6°55′；
(3)13°53′×3－32°5′31″；
(4)50°24′×3＋98°12′25″÷5.
18．(8分)如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝35°，求∠AOD的度数．
19．(10分)如图所示，已知点A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)：
(1)过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D；
(2)画射线AC，线段CD；
(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M；
(4)画线段DB，反向延长线段DB，与射线AC相交于点N.
20．(10分)如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度数；
(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度数．
21．(10分)如图，点C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．
(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的长；
(2)如果MN＝6cm，求AB的长．
22．(10分)小明家O，学校A和公园C的平面示意图如图所示，图上距离OA＝2cm，OC＝2.5cm.
(1)学校A、公园C分别在小明家O的什么方向上？
(2)若学校A到小明家O的实际距离是400m，求公园C到小明家O的实际距离．
23．(12分)如图①，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线．
(1)当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时(如图②)，则∠MON的大小为________；
(2)如图③，在(1)的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC＝10°时，求∠MON的大小，写出解答过程；
(3)在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON＝________°.
参考答案与解析
1．D　2.B　3.B　4.C　5.B
6．C　7.B　8.B　9.C　10.B
11．两点确定一条直线　12.3　1　13.300°
14．北偏东70°　15.67.5°
16．6cm或12cm　解析：如图，应分两种情况：(1)当点C在点B左侧时，AC＝AB－BC＝9－×9＝6(cm)；(2)当点C在点B右侧时，AC＝AB＋BC＝9＋×9＝12(cm)．故A、C两点的距离为6cm或12cm.
17．解：(1)原式＝116°12′.(3分)(2)原式＝41°16′.(6分)
(3)原式＝9°33′29″.(9分)(4)原式＝170°50′29″.(12分)
18．解：∵∠AOC为直角，∴∠AOC＝90°，∴∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝90°－35°＝55°.(2分)又OC平分∠BOD，∴∠COD＝∠BOC＝55°，(5分)∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°＋55°＝145°.(8分)
19．解：答案不唯一，例如画出的图形如图所示．(10分)
20．解：(1)∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠COB＝∠BOA＝50°，∠COD＝∠DOE＝35°，(3分)∴∠BOD＝∠COB＋∠COD＝50°＋35°＝85°.(5分)
(2)∵OD是∠COE的平分线，∴∠COE＝2∠COD＝2×40°＝80°，∴∠AOC＝∠AOE－∠COE＝160°－80°＝80°.(8分)又∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB＝∠AOC＝×80°＝40°.(10分)
21．解：(1)∵M是线段AC的中点，∴CM＝AM＝3cm，AC＝6cm.又AB＝10cm，∴BC＝4cm.(3分)∵N是线段BC的中点，∴CN＝BC＝×4＝2(cm)．(5分)
(2)∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，∴NC＝BC，CM＝AC.∴MN＝NC＋CM＝BC＋AC＝(BC＋AC)＝AB，(8分)∴AB＝2MN＝2×6＝12(cm)．(10分)
22．解：(1)∵∠NOA＝90°－45°＝45°，∠CON＝90°－60°＝30°，(3分)∴学校A在小明家O的北偏东45°方向，公园C在小明家O的北偏西30°方向．(5分)
(2)∵学校A到小明家O的实际距离是400m，且OA＝2cm，∴平面图上1cm代表的实际距离是200m，(7分)∴平面图上2.5cm代表的实际距离是2.5×200＝500(m)，故公园C到小明家O的实际距离是500m.(10分)
23．解：(1)37.5°(3分)
(2)当绕着点O逆时针旋转∠COD，∠BOC＝10°时，∠AOC＝55°，∠BOD＝40°，(5分)∴∠BON＝∠BOD＝20°，∠MOB＝∠AOC－∠BOC＝27.5°－10°＝17.5°，∴∠MON＝∠MOB＋∠BON＝17.5°＋20°＝37.5°.(8分)
(3)37.5(12分)　解析：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠BOD＝∠COD＋∠BOC，又OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，∴∠MOC＝∠AOC＝(∠AOB＋∠BOC)，∠CON＝∠BOD－∠BOC，∴∠MON＝∠MOC＋∠CON＝(∠AOB＋∠BOC)＋∠BOD－∠BOC＝∠AOB＋(∠BOD－∠BOC)＝∠AOB＋∠COD＝37.5°.