北京课改版八年级下14.7一次函数的应用同步练习含答案
文档属性
| 名称 | 北京课改版八年级下14.7一次函数的应用同步练习含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 141.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京课改版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-07-24 14:22:52 | ||
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文档简介
14.7一次函数的应用
一、夯实基础
1、如图所示，反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时的销售量是（
）．
A．小于4吨
B．大于4吨
C．等于4吨
D．大于或者等于4吨
2、小静准备到甲或乙商场购买一些商品，两商场同种商品的标价相同，而各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买满一定数额a元后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费．若累计购物x元，当x＞a时，在甲商场需付钱数yA=0．9x+10，当x＞50时，在乙商场需付钱数为yB．下列说法：①yB=0．95x+2．5；②a=100；③当累计购物大于50元时，选择乙商场一定优惠些；④当累计购物超过150元时，选择甲商场一定优惠些．其中正确的说法是（
）．
A．①②③④
B．①③④
C．①②④
D．①②③
二、能力提升
3、星期天，小王同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20km；小王同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h．爸爸的骑行路线与小王同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km．设爸爸骑行时间为x（h）．
请分别写出爸爸的骑行路程y1（km）、小王同学和妈妈的乘车路程y2（km）与x（h）之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；
解：
4、某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系.
解：
5、根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q（m3）和开始排水后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？
（2）当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．
解：
三、课外拓展
6、暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．
（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？
（2）求线段AB对应的函数解析式；
（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？
解：
四、中考链接
7、（2016年三明）小李是某服装厂的一名工人，负责加工A，B两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A型服装1件可得20元，加工B型服装1件可得12元．已知小李每天可加工A型服装4件或B型服装8件，设他每月加工A型服装的时间为x天，月收入为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）根据服装厂要求，小李每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的，那么他的月收入最高能达到多少元？
解：
参考答案
夯实基础
1、B
2、C
能力提升
3、解；由题意，得y1=20x
（0≤x≤2）
y2=40（x﹣1）（1≤x≤2）.
4、解：本题采取分段收费，根据20本及以下单价为25元，20本以上，超过20本的部分打八折分别求出付款金额y与购书数x的函数关系式，再进行整理即可得出答案．
根据题意得：
整理得:
则付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系是：
5、解：（1）暂停排水需要的时间为：2﹣1.5=0.5（小时）．
∵排水数据为：3.5﹣0.5=3（小时），一共排水900m3，
∴排水孔排水速度是：900÷3=300m3/h；
（2）当2≤t≤3.5时，设Q关于t的函数表达式为Q=kt+b，易知图象过点（3.5，0）．
∵t=1.5时，排水300×1.5=450，此时Q=900﹣450=450，
∴（2，450）在直线Q=kt+b上；
把（2，450），（3.5，0）代入Q=kt+b，
得，解得，
∴Q关于t的函数表达式为Q=﹣300t+1050．
课外拓展
6、解：（1）从小刚家到该景区乘车一共用了4h时间；
（2）设AB段图象的函数表达式为y=kx+b．
∵A（1，80），B（3，320）在AB上，
∴，
解得．
∴y=120x﹣40（1≤x≤3）；
（3）当x=2.5时，y=120×2.5﹣40=260，
380﹣260=120（km）．
故小刚一家出发2.5小时时离目的地120km远．
中考链接
7、解：（1）由题意得，y=20×4x+12×8×（22﹣x）+900，即y=﹣16x+3012；
（2）∵依题意，得4x≥×8×（22﹣x），
∴x≥12．
在y=﹣16x+3012中，
∵﹣16＜0，
∴y随c的增大而减小．
∴当x=12时，y取最大值，此时y=﹣16×12+3012=2820．
答：当小李每月加工A型服装12天时，月收入最高，可达2820元．
一、夯实基础
1、如图所示，反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时的销售量是（
）．
A．小于4吨
B．大于4吨
C．等于4吨
D．大于或者等于4吨
2、小静准备到甲或乙商场购买一些商品，两商场同种商品的标价相同，而各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买满一定数额a元后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费．若累计购物x元，当x＞a时，在甲商场需付钱数yA=0．9x+10，当x＞50时，在乙商场需付钱数为yB．下列说法：①yB=0．95x+2．5；②a=100；③当累计购物大于50元时，选择乙商场一定优惠些；④当累计购物超过150元时，选择甲商场一定优惠些．其中正确的说法是（
）．
A．①②③④
B．①③④
C．①②④
D．①②③
二、能力提升
3、星期天，小王同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20km；小王同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h．爸爸的骑行路线与小王同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km．设爸爸骑行时间为x（h）．
请分别写出爸爸的骑行路程y1（km）、小王同学和妈妈的乘车路程y2（km）与x（h）之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；
解：
4、某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系.
解：
5、根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q（m3）和开始排水后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？
（2）当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．
解：
三、课外拓展
6、暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．
（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？
（2）求线段AB对应的函数解析式；
（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？
解：
四、中考链接
7、（2016年三明）小李是某服装厂的一名工人，负责加工A，B两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A型服装1件可得20元，加工B型服装1件可得12元．已知小李每天可加工A型服装4件或B型服装8件，设他每月加工A型服装的时间为x天，月收入为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）根据服装厂要求，小李每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的，那么他的月收入最高能达到多少元？
解：
参考答案
夯实基础
1、B
2、C
能力提升
3、解；由题意，得y1=20x
（0≤x≤2）
y2=40（x﹣1）（1≤x≤2）.
4、解：本题采取分段收费，根据20本及以下单价为25元，20本以上，超过20本的部分打八折分别求出付款金额y与购书数x的函数关系式，再进行整理即可得出答案．
根据题意得：
整理得:
则付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系是：
5、解：（1）暂停排水需要的时间为：2﹣1.5=0.5（小时）．
∵排水数据为：3.5﹣0.5=3（小时），一共排水900m3，
∴排水孔排水速度是：900÷3=300m3/h；
（2）当2≤t≤3.5时，设Q关于t的函数表达式为Q=kt+b，易知图象过点（3.5，0）．
∵t=1.5时，排水300×1.5=450，此时Q=900﹣450=450，
∴（2，450）在直线Q=kt+b上；
把（2，450），（3.5，0）代入Q=kt+b，
得，解得，
∴Q关于t的函数表达式为Q=﹣300t+1050．
课外拓展
6、解：（1）从小刚家到该景区乘车一共用了4h时间；
（2）设AB段图象的函数表达式为y=kx+b．
∵A（1，80），B（3，320）在AB上，
∴，
解得．
∴y=120x﹣40（1≤x≤3）；
（3）当x=2.5时，y=120×2.5﹣40=260，
380﹣260=120（km）．
故小刚一家出发2.5小时时离目的地120km远．
中考链接
7、解：（1）由题意得，y=20×4x+12×8×（22﹣x）+900，即y=﹣16x+3012；
（2）∵依题意，得4x≥×8×（22﹣x），
∴x≥12．
在y=﹣16x+3012中，
∵﹣16＜0，
∴y随c的增大而减小．
∴当x=12时，y取最大值，此时y=﹣16×12+3012=2820．
答：当小李每月加工A型服装12天时，月收入最高，可达2820元．
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