15.1.2多边形
一、夯实基础
1、一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（
）
A．9
B．8
C．7
D．6
2、多边形的内角和不可能为(
)
A.180°
B.680°
C.1080°
D.1980°
3、从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形，
n边形的内角和是
,外角和是
.
4、多边形的边数每增加1，它的内角和就增加 _________，外角和 ________.
二、能力提升
5、如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的对角线的条数是（ ）
Ａ.6
Ｂ.9
Ｃ.14
Ｄ.20
6、如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，则这个多边形的边数是（ ）
Ａ.n
Ｂ.2n-2
Ｃ.2n
Ｄ.2n+2
7、一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（ ）
Ａ.13
Ｂ.14
Ｃ.15
Ｄ.13或15
8、如果一个多边形的内角和等于它的外角和5倍，那么这个多边形是____边形.
9、若一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是_______.
10、一个多边形截去一个角（不过顶点）后，所形成的一个多边形的内角和是2520°，
求原多边形的边数.
解：
三、课外拓展
11、若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，求这个内角的度数。
解：
四、中考链接
12、（2016年陕西）一个多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是 ．
参考答案
夯实基础
1、B
2、B
3、n-3,
n-2,
(n-2)1800,
3600
4、1800，
不变
能力提升
5、B
6、D
7、C
8、十二
9、12
10、解：设内角和是2520°的多边形的边数是n．
根据题意得：（n-2） 180=2520，
解得：n=16．
则原来的多边形的边数是16-1=15．
课外拓展
11、解：设这个内角度数为x°，边数为n，
则（n-2）×180-x=2570，
180 n=2930+x，
∵n为正整数，
∴n=17，
∴这个内角度数为180°×（17-2）-2570°=130°．
中考链接
12、815.1.1多边形
一、夯实基础
1、把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，那么这张纸片原来的形状不可能是(
)
A.六边形
B.五边形
C.四边形
D.三角形
2、若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是(
)
A.十三边形
B.十二边形
C.十一边形
D.十边形
3、在平面内，由一些线段________________相接组成的_____________叫做多边形.
4、连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
二、能力提升
5、若一个多边形共有十四条对角线,则它是(
)
A.六边形
B.七边形
C.八边形
D.九边形
6、n边形一共有___________条对角线.
7、如果一个多边形的边数恰好是从—个顶点引出的对角线条数的2倍，则此多边形的边数为___________.
8、将一个正方形截去一个角，则其边数 _________ ．
9、如图，你能数出多少个不同的四边形？
10、下面的两个网格中，每个小正方形的边长均为1
cm，请你分别在每个网格中画出—个顶点在格点上，且周长为12
cm的形状和大小不同的凸多边形.
三、课外拓展
11、用两个一样大小的含30°角的三角板可以拼成多少个形状不同的四边形？请画图说明．
四、中考链接
12、(中考题改编)下列图形中，是正多边形的是（
）
A.三角形
B.正六边形
C.矩形
D.等腰梯形
参考答案
夯实基础
1、A
2、A
3、首尾顺次，图形
4、不相邻
能力提升
5、B
6、
7、6
8、3或4或5
9、27
10、
课外拓展
11、解：四个．如图所示：
中考链接
12、B
