第1章 走进数学世界 达标检测卷

第1章
走进数学世界
达标检测卷
(120分，90分钟)
题　号
一
二
三
总　分
得　分
一、选择题(每题3分，共30分)
1．给出一列数：2，3，5，8，13，，34，里应填(　　)
A．20
B．21
C．22
D．24
2．某学校的教学楼从每层楼到它的上一层楼都要经过20级台阶，则小明从一楼到五楼要经过的台阶数是(　　)
A．100
B．80
C．50
D．120
3．将一个长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形与平行四边形相比(　　)
A．周长相等，面积相等
B．周长相等，面积不等
C．周长不等，面积不等
D．周长不等，面积相等
4．如图所示的信息，以下结论正确的是(　　)
A．六年级学生最少
B．八年级男生人数是女生人数的2倍
C．七年级女生人数比男生多
D．七年级学生和九年级学生一样多
(第4题)
　　　　(第5题)
　　　　(第6题)
5．如图，是一座房子的平面图，这幅图是由(　　
)组成的．
A．三角形、长方形
B．三角形、正方形、长方形
C．三角形、正方形、长方形、梯形
D．正方形、长方形、梯形
6．正常人的体温一般在37
℃左右，在一
( http: / / www.21cnjy.com )天中的不同时刻体温有所不同，如图反映的是某天24小时内小明的体温变化情况，下列说法中不正确的是(　　)
A．清晨6时体温最低
B．下午6时体温最高
C．这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5
D．从6时到24时，小明的体温一直是升高的
7．小强拿了一张正方形的纸如图①，沿虚线对
( http: / / www.21cnjy.com )折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角，打开这张纸后的形状应是(　　)
(第7题)
　　　　
8．已知a、b是两个自然数，若a＋b＝10，则a×b的值最大为(　　)
A．4
B．10
C．20
D．25
9．一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后
( http: / / www.21cnjy.com )的中间对折，这样连续沿中间对折3次，用剪刀沿3次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪成(　　)段．
A．7
B．8
C．9
D．10
(第10题)
10．如图，圆圈内分别标有
( http: / / www.21cnjy.com )0，1，2，3，4，…，11这12个数．电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只电子跳蚤从标有数“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2
016次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数是(　　)
A．0
B．3
C．2
D．1
二、填空题(每题3分，共30分)
11．如图，按下列规律，空格内的数应是________．
(第11题)
12．小敏中午放学回家自己煮面条吃．有
( http: / / www.21cnjy.com )下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟．小敏要将面条煮好，最少需要________分钟．
13．某中学为每个学生编号，设定末
( http: / / www.21cnjy.com )尾1表示男生，末尾2表示女生，如果用1506352表示“2015年入学的6班35号女同学”，那么2016年入学的7班21号男同学的编号是____________．
14．如图，这个图形周长是________．
(第14题)
15．小明测得他一周的体温并登记在下表中(单位：℃)：
星期
一
二
三
四
五
六
日
周平均体温
体温
36.7
37.0
37.3
36.9
37.1
36.6
36.9
其中星期四的体温被墨迹污染，根据表中的数据，可得星期四的体温是________℃.
16．聪聪在公路上散步，从第1根电
( http: / / www.21cnjy.com )线杆处走到第12根电线杆处共用了22分钟，照这样的速度，当他走了40分钟时，他走到了第________根电线杆处(每相邻两根电线杆之间的距离相等)．
17．为了节省水资源，水利局鼓励节约用水，采
( http: / / www.21cnjy.com )用分段计费的方式计算水费：每月用水不超过10吨时，按每吨3元计算；每月用水超过10吨时，其中10吨仍按原标准收费，超过的部分按每吨5元计算．小李家9月份用水13吨，则应付水费________元．
18．观察如图所示的图形：
(第18题)
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个★.
19．要把面值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，那么共有________种不同的换法．
20．有一数值转换器，原理
( http: / / www.21cnjy.com )如图，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，则第2
016次输出的结果是________．
(第20题)
三、解答题(21～25题每题8分，26，27题每题10分，共60分)
21．已用24根火柴棒组成如图所示的图形，试着拿掉8根火柴棒得到两个相等的正方形．
(第21题)
22．一次电视演唱大赛，
( http: / / www.21cnjy.com )有5名评委参加评分，选手李芳的得分情况是：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分为9.58分；如果只去掉一个最高分，平均分为9.46分；如果只去掉一个最低分，平均分为9.66分；如果只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，那么选手李芳的平均分是多少？
23．一服装店为了促销，老板想了一个“
( http: / / www.21cnjy.com )高招”，先将服装提价20%，再降价20%，搞优惠大甩卖，果然吸引了不少顾客，可一天下来，老板发现比原来收入少了不少，老板纳闷：提价、降价都是20%，应该与原价是一样的呀，怎么会比原价少呢？你知道问题出在哪里吗？
24．观察下面的变形规律：
＝1－；＝－；＝－；….
解答下面的问题：
(1)若n为正整数，请你猜想＝________；
(2)计算：＋＋＋…＋.
25．七年级有3名同学参加年级举行的乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要比赛多少场？5名同学呢？
26．琼斯夫人带着她的两个儿子在大街上
( http: / / www.21cnjy.com )路过一台泡泡糖出售机，大儿子说：“妈妈，我要泡泡糖．”小儿子说：“妈妈，我也要，我要和哥哥一样颜色的．”那台投币泡泡糖出售机几乎空了，里面只有2粒白色的，2粒红色的．于是琼斯夫人先投了1角的硬币(每粒泡泡糖1角钱)，得到了1粒．请问：她最多还要投几次币就能满足儿子的要求．
27．学校建花坛余下了34米漂亮的围栏，七年级(3)班的同学准备在自己教室前的空地上，利用这些围栏建一个长方形花圃．
(1)若长比宽多3米，求这个长方形花圃的面积；
(2)请你改变长与宽，扩大长方形花圃的面积，看在什么条件下，花圃的面积最大，最大为多少？
答案
一、1.B　2.B
3．B　解析：将长方形框架拉成平行四边形后，各边的长度不变，所以周长不变，但高变小了，所以面积也变小了．
4．B　解析：从图中我们不难得到如下信息：
年级
女生人数
男生人数
总数
六年级
18
13
31
七年级
14
16
30
八年级
10
20
30
九年级
14
18
32
从上表可以看到：八年级男生人数是女生人数的2倍，所以选B.
5．C
6．D　解析：观察题图可知，清晨6
( http: / / www.21cnjy.com )时体温最低；18时体温最高；这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5；从6时到18时，小明的体温是升高的，故D错误．
7．D　解析：解决此题最好的方法就是按照要求进行操作，根据操作的结果再选择答案．在学习数学时，折一折、剪一剪也是探求结果的重要方法．
8．D　解析：既然a、b都为自然数，可知
( http: / / www.21cnjy.com )a×b共有以下几种情况：0×10＝0；1×9＝9；2×8＝16；3×7＝21；4×6＝24；5×5＝25.因而选D.在求解过程中，首先要明确a，b为两个自然数，当和一定，且a与b相等时，其积最大．
9．C
10．A　解析：电子跳蚤按逆时针方向跳动，2
016÷12＝168，所以电子跳蚤跳2
016次后落在初始位置．
二、11.69　12.12　13.1
607
211　14.36　15.36.7
16．21　解析：从第1根电线杆到第
( http: / / www.21cnjy.com )12根电线杆，中间有12－1＝11(个)间隔，走一个间隔需要22÷11＝2(分钟)，而当他走了40分钟时，走了40÷2＝20(个)间隔，所以走到了第20＋1＝21(根)电线杆处．
17．45
18．20　解析：每个图形中最下面两行
( http: / / www.21cnjy.com )的五角星都是4个，上面的五角星是对称的，并且每一个分支上的五角星个数都比序号数少1，所以第n个图形中五角星的个数为4＋2(n－1)＝2n＋2，当n＝9时，结果是20.
19．6　解析：如下表：
2元人民币
1元人民币
0
10
1
8
2
6
3
4
4
2
5
0
20.2　解析：由题图可知，第
( http: / / www.21cnjy.com )三次输出的结果为2，第四次输出的结果为1，第五次输出的结果为4，第六次输出的结果为2，…，从中得到除第一次外，后面是4，2，1的循环变化，(2
016－1)÷3＝671……2，所以第2
016次输出的结果是2.
三、21.解：如图(答案不唯一)．
(第21题)
22．解：最高分为：9.66×4－9.58×3＝9.90(分)；
最低分为9.46×4－9.58×3＝9.10(分)，所以只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，选手李芳的平均分是＝9.50(分)．
23．解：设原价为1，则提价后的价格为
( http: / / www.21cnjy.com )1×(1＋20%)＝1.2，又降价后的价格为1.2×(1－20%)＝0.96，因此较原价低了1－0.96＝0.04，即下降了4%.
24．解：(1)－
(2)原式＝＋＋＋…＋＝1－＝.
25．解：因为每两名同学之间赛一场，所以用画图的方法在两点间连一条线，连线的条数即为比赛的场数．如图①、图②所示．
(第25题)
所以3名同学需比赛3场；5名同学需比赛10场．
26．解：假设第一次投币得到的泡泡糖为红色
( http: / / www.21cnjy.com )(或白色)的，而第二次投币则可能得到白色(或红色)的泡泡糖，因而不能满足儿子的要求，当第三次投币时，无论得到的泡泡糖的颜色是红色还是白色都能满足要求，因此她最多还要投两次币就能满足儿子的要求．
27．解：(1)这个长方形花圃的宽为÷2＝7(米)，长为7＋3＝10(米)，所以这个长方形花圃的面积为10×7＝70(平方米)．
(2)列表如下：
长/米
8.5
9
9.5
10
10.5
11
…
宽/米
8.5
8
7.5
7
6.5
6
…
面积/平方米
72.25
72
71.25
70
68.25
66
…
通过以上列表分析，计算可知：当长与宽相等时，花圃的面积最大，最大面积为＝72.25(平方米)．
解析：通过本题的探索，可得出：在周长一定的情况下，长方形的长和宽的值越接近，面积就越大，当长和宽相等时，面积最大．