第2章 有理数 达标检测卷

第2章
有理数
达标检测卷
(120分，90分钟)
题　号
一
二
三
总　分
得　分
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列各数中是正数的是(　　)
A．－
B．2
C．0
D．－0.2
2.的倒数的相反数等于(　　)
A．4
B．－
C.
D．－4
3．在－4，－6，0，7这四个数中最小的数是(　　)
A．－4
B．－6
C．0
D．7
4．如图在数轴上点A表示的数可能是(　　)
(第4题)
A．－1.5
B．1.5
C．－2.4
D．2.4
5．下列计算正确的是(　　)
A．－2－1＝－1
B．3÷×3＝－1
C．(－3)2÷(－2)2＝
D．0－7－2×5＝－17
6．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为(　　)
A．1.62×104
B．162×106
C．1.62×108
D．0.162×109
7．已知|a|＝5，|b|＝2，且a＜b，则a＋b的值为(　　)
A．3或7
B．－3或－7
C．－3
D．－7
8．下列说法中正确的是(　　)
A．一个有理数不是正数就是负数
　　　　　　　B．|a|一定是正数
C．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数
　　　　　　　D．两个数的差一定小于被减数
9．下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有(　　)
(第9题)
A．7个
B．8个
C．9个
D．10个
10．观察下列算式，用你所发现的规律得出22
015的个位数字是(　　)
21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，……
A．2
B．4
C．6
D．8
二、填空题(每题3分，共30分)
11．－3的倒数是________；|－3|＝________．
12．某项科学研究，以45分钟为1个时间
( http: / / www.21cnjy.com )单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如9：15记为－1，10：45记为1，以此类推，上午7：45应记为________．
13．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别
( http: / / www.21cnjy.com )标有质量为(500±0.1)
g，(500±0.2)
g，(500±0.3)
g的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________g.
14．由四舍五入得到的近似数0.300精确到________位，其可能的准确数是________．(写出一个即可)
15．若a，b互为相反数，且都不为零，则的值为________．
16．一个正整数a，与其倒数，相反数－a比较大小：____________．
17．一架直升机从高度为500米的位置开始
( http: / / www.21cnjy.com )，先以20米/秒的速度垂直上升60秒后以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度是________米．
18．若x，y为有理数，且(5－x)4＋|y＋5|＝0，则的值为________．
(第19题)
19．按如图所示的程序进行
( http: / / www.21cnjy.com )计算，如果第一次输入的数是20，而结果不大于100时，应把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为________．
20．古希腊数学家把数1，3，6，10
( http: / / www.21cnjy.com )，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a1＋a2，a2＋a3，a3＋a4，…，由此推算a399＋a400＝________．
三、解答题(23题6分，21，24，25题每题8分，其余每题10分，共60分)
21．把下列各数填在相应的大括号内：
15，－，0.81，－3，，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.
正数集合{　　　　　　　　　　…}
负分数集合{　　　　　　　　　　…}
非负整数集合{　　　　　　　　　　…}
有理数集合{　　　　　　　　　　…}
22．计算．
(1)－5－(－3)＋(－4)－[－(－2)]；
(2)－14＋×(－24)；
(3)－62×－32÷×3；
(4)－(－1)1
000－2.45×8＋2.55×(－8)．
23．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求＋m2－cd的值．
24．如图，一个点从数轴上的原点开
( http: / / www.21cnjy.com )始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列问题．
(1)如果点A表示数－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是________，A，B两点间的距离是________．
(2)如果点A表示数3，将A点向左
( http: / / www.21cnjy.com )移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________，A，B两点间的距离为________．
(3)如果点A表示数－4，将A点向右移动16
( http: / / www.21cnjy.com )8个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是________，A，B两点间的距离是________．
(4)一般地，如果A点表示
( http: / / www.21cnjy.com )的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？
(第24题)
25．已知有理数a、b满足ab2＜0，a＋b＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求＋(b－1)2的值．
26．商人小周于上周日买
( http: / / www.21cnjy.com )进某农产品10
000
kg，每千克2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2
000
kg该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况．(涨记为正，跌记为负)
星期
一
二
三
四
五
与前一天相比价格的涨跌情况/元
＋0.3
－0.1
＋0.25
＋0.2
－0.5
当天的交易量/kg
2
500
2
000
3
000
1
500
1
000
(1)星期四该农产品价格为每千克多少元？
(2)本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？最低价格为每千克多少元？
(3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．
27．观察下列各式：
－1×＝－1＋；
－×＝－＋；
－×＝－＋；
(1)你发现的规律是____________________(用含n的式子表示，n为正整数)；
(2)用以上规律计算：＋＋＋…＋.
答案
一、1.B　2.D　3.B　4.C　5.D　6.C　7.B　8.C　9.C
10．D
二、11.－　3　12.－3　13.0.6
14．千分；0.300
1(答案不唯一)　15.－1
16．－a＜＜a
17．500　18.1　19.320
20．160
000　解析：计算得：a
( http: / / www.21cnjy.com )1＋a2＝4＝22；a2＋a3＝9＝32；a3＋a4＝16＝42；a4＋a5＝25＝52；….由此可判定a399＋a400＝4002＝160
000，也可用科学记数法表示为1.6×105.
三、21.解：正数集合{15，0.81，，171，3.14，π，1.，…}
负分数集合{－，－3.1，…}
非负整数集合{15，171，0，…}
有理数集合{15，－，0.81，－3，，－3.1，－4，171，0，3.14，1.，…}
22．解：(1)原式＝－5＋3－4－2＝－8.
(2)原式＝－1＋×(－24)＋×(－24)＋×(－24)＝－1＋36＋9－14＝30.
(3)原式＝－36×－9××3＝－81＋8＝－73.
(4)原式＝1－1＋(－2.45－2.55)×8＝－40.
23．解：由题意，得a＋b＝0，cd＝1，m＝±2，所以m2＝4.所以＋m2－cd＝＋4－1＝0＋4－1＝3.
24．解：(1)4　7　(2)1　2
(3)－92　88
(4)m＋n－p；|m－(m＋n－p)|＝|p－n|.
答：终点B表示m＋n－p，A，B两点间的距离为|p－n|.
25．解：由ab2＜0，知a＜0；因为a＋b＞0，所以b＞0.
又因为|a|＝2，|b|＝3，所以a＝－2，b＝3.
所以＋(b－1)2＝＋(3－1)2＝＋4＝6.
26．解：(1)2.4＋0.3－0.1＋0.25＋0.2＝3.05(元)．
(2)星期一的价格是：2.4＋0.3＝2.7(元)；
星期二的价格是：2.7－0.1＝2.6(元)；
星期三的价格是：2.6＋0.25＝2.85(元)；
星期四的价格是：2.85＋0.2＝3.05(元)；
星期五的价格是：3.05－0.5＝2.55(元)．
因而最高价格为每千克3.05元，最低价格为每千克2.55元．
(3)盈利为(2
500×2.7－5×
( http: / / www.21cnjy.com )20)＋(2
000×2.6－4×20)＋(3
000×2.85－3×20)＋(1
500×3.05－2×20)＋(1
000×2.55－20)－10
000×2.4＝6
650＋5
120＋8
490＋4
535＋2
530－24
000＝27
325－24
000＝3
325(元)．所以他在本周的买卖中共赚了3
325元．
27．解：(1)－×＝－＋
(2)原式＝－1＋－＋－＋－…－＋＝－1＋
＝－.