第3章 整式的加减 达标检测卷

第3章
整式的加减
达标检测卷
(120分，90分钟)
题　号
一
二
三
总　分
得　分
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列各式符合代数式书写规范的是(　　)
A.
B．a×3
C．3x－1个
D．2n
2．单项式－a2b的系数和次数分别是(　　)
A.，3
B．－，3
C．－，4
D.，4
3．下列各组是同类项的是(　　)
A．xy2与－x2y
B．3x2y与－4x2yz
C．a3与b3
D．－2a3b与ba3
4．如果多项式(a－2)x4－xb＋x2－3是关于x的三次多项式，则(　　)
A．a＝0，b＝3
B．a＝1，b＝3
C．a＝2，b＝3
D．a＝2，b＝1
5．下列去括号正确的是(　　)
A．a－(2b－3c)＝a－2b－3c
B．x3－(3x2＋2x－1)＝x3－3x2－2x－1
C．2y2＋(－2y＋1)＝2y2－2y＋1
D．－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋x2＋y2
6．张大伯以每个a元的价格买进水蜜桃10
( http: / / www.21cnjy.com )0个．现以每个比进价多两成的价格卖出70个后，再以每个比进价低b元的价格将剩下的30个卖出，则全部水蜜桃共卖了(　　)
A．[70a＋30(a－b)]元
B．[70×(1＋20%)a＋30b]元
C．[100×(1＋20%)a－30(a－b)]元
D．[70×(1＋20%)a＋30(a－b)]元
7．如图，阴影部分的面积是(　　)
(第7题)
A.xy
B.xy
C．6xy
D．3xy
8．已知－x＋3y＝5，则代数式5(x－3y)2－8(x－3y)－5的值为(　　)
A．80
B．－170
C．160
D．60
9．已知k为整数，则多项式4k－2k2＋6k3＋2减去3(2k3＋k2＋3k－1)的差一定是(　　)
A．3的倍数
B．4的倍数
C．5的倍数
D．6的倍数
(第10题)
10．一根绳子弯曲成如图所示的形状，当把绳
( http: / / www.21cnjy.com )子如图①那样沿虚线a剪1次时，绳子被剪为5段；当把绳子如图②那样沿虚线a，b剪2次时，绳子被剪为9段，若按照上述规律把绳子剪n次时，则绳子被剪为(　　)
A．(6n－1)段
B．(5n－1)段
C．(4n＋1)段
D.段
二、填空题(每题3分，共30分)
11．用代数式表示“比a的平方的一半小1的数”是________．
12．多项式4x－x2y2－x3y＋5y
( http: / / www.21cnjy.com )3－7是________次________项式，按x的降幂排列是________________．
13．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为－4，则输出的值为________．
(第13题)
14．已知15
mxn和－m2n是同类项，则|2－4x|＋|4x－1|的值为________．
15．已知有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a＋b|－|b－a|的结果为________．
(第15题)
16．三角形三边的长分别为(2x＋1)
cm，(x2－2)
cm和(x2－2x＋1)
cm，则这个三角形的周长是________cm.
17．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m等于________．
18．已知a2－4ab＝1，3ab＋b2＝2，则整式3a2＋4b2的值是________．
19．随着通讯市场竞争的日
( http: / / www.21cnjy.com )益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是：每分钟降低a(a＞0)元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是：每分钟下调25%，再降低a元．若甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．
20．(2015·曲靖)用火柴棒按如图所示的方式摆大小不同的“H”．依此规律，摆出第9个“H”需用火柴棒________根．
(第20题)
三、解答题(23题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)
21．先去括号，再合并同类项：
(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)；　　　　(2)3(m2n＋mn)－4(mn－2m2n)＋mn.
22.先化简，再求值：
(1)－a2＋(－4a＋3a2)－(5a2＋2a－1)，其中a＝－；
(2)－，其中|x－1|＋(y＋2)2＝0.
23．已知A＝y2－ay－1，B＝2by2－4y－1，且2A－B的值与字母y的取值无关，求2(a2b－1)－3a2b＋2的值．
24．A，B两家公司都准备向社会招聘人
( http: / / www.21cnjy.com )才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪为20万元，每年加工龄工资4
000元；B公司半年薪为10万元，每半年加工龄工资2
000元，求：A，B两家公司第n年的年薪分别是多少．从经济角度考虑，选择哪家公司有利？
25．小明做一道数学题：“已知代数
( http: / / www.21cnjy.com )式10x9＋9x8＋8x7＋7x6＋6x5＋5x4＋4x3＋3x2＋2x＋1，当x＝－1时，求代数式的值．由于将代数式中某一项前的“＋”号看成“－”号，误求得代数式的值为7，问小明同学看错了哪一项前的符号？
26．一个长方形娱乐场所，其设计方案如图所示．其中除半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：
(1)游泳池和休息区的面积各是多少？
(2)绿地的面积是多少？
(3)如果这个娱乐场所的长是宽的1
( http: / / www.21cnjy.com ).5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大长方形的长和宽的一半，他的设计符合要求吗？为什么？
(第26题)
答案
一、1.A　2.B　3.D
4．C　解析：由题意得a－2＝0，b＝3，解得a＝2，b＝3.
5．C　6.D　7.A
8．C　解析：由－x＋3y＝5，得x－3y＝
( http: / / www.21cnjy.com )－5，所以5(x－3y)2－8(x－3y)－5＝5×(－5)2－8×(－5)－5＝125＋40－5＝160.
9．C　10.C
二、11.a2－1
12．四　五　－x3y－x2y2＋4x＋5y3－7
13．－6
14．13　解析：因为15mxn和－m2n是同类项，所以x＝2.所以|2－4x|＋|4x－1|＝6＋7＝13.
15．－2b
16．2x2　解析：三角形的周长为(2x＋1)＋(x2－2)＋(x2－2x＋1)＝2x2.
17．4　解析：(2x3－
( http: / / www.21cnjy.com )8x2＋x－1)＋(3x3＋2mx2－5x＋3)＝5x3＋(2m－8)x2－4x＋2.因为和不含二次项，所以2m－8＝0，即m＝4.
18．11　解析：因为a
( http: / / www.21cnjy.com )2－4ab＝1，所以3a2－12ab＝3　①，因为3ab＋b2＝2，所以12ab＋4b2＝8　②，①＋②得3a2＋4b2＝11.
19．乙　解析：设甲、乙两公司原来的收
( http: / / www.21cnjy.com )费为每分钟b元(b＞a＞0)，则推出优惠措施后，甲公司的收费为(b－a)×75%＝(0.75b－0.75a)(元)，乙公司的收费为(0.75b－a)元，0.75b－a＜0.75b－0.75a，所以乙公司收费较便宜．
20．29　解析：第1个图形有3×1＋
( http: / / www.21cnjy.com )2＝5根火柴棒，第2个图形有3×2＋2＝8根火柴棒，第3个图形有3×3＋2＝11根火柴棒，故第n个图形有(3n＋2)根火柴棒，则第9个“H”需用火柴棒3×9＋2＝29(根)．
三、21.解：(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)
＝2a－5a＋3b＋4a－b
＝a＋2b.
(2)3(m2n＋mn)－4(mn－2m2n)＋mn
＝3m2n＋3mn－4mn＋8m2n＋mn
＝11m2n.
22．解：(1)－a2＋(－4a＋3a2)－(5a2＋2a－1)
＝－a2－4a＋3a2－5a2－2a＋1
＝－3a2－6a＋1.
当a＝－时，原式＝－3×－6×＋1＝.
(2)－
＝x2－5xy＋y2＋3xy－x2＋2xy－y2
＝x2＋y2.
因为|x－1|＋(y＋2)2＝0，所以x－1＝0且y＋2＝0，
所以x＝1，y＝－2.
所以原式＝12＋×(－2)2＝.
23．解：2A－B＝2(y2－ay－1)－(2by2－4y－1)
＝2y2－2ay－2－2by2＋4y＋1
＝(2－2b)y2＋(4－2a)y－1.
由题意知2－2b＝0，4－2a＝0，
即a＝2，b＝1.
2(a2b－1)－3a2b＋2＝2a2b－2－3a2b＋2
＝－a2b＝－22×1＝－4.
24．解：A公司第n年的年薪为：200
000＋4
000(n－1)＝(196
000＋4
000n)元，
B公司第n年的年薪为：100
000×2＋2(n－1)×2
000＋2
000＝(198
000＋4
000n)元．
因为198
000＋4
000n＞196
000＋4
000n，
所以从经济角度考虑，选择B公司有利．
25．解：把x＝－1代入10x9＋
( http: / / www.21cnjy.com )9x8＋8x7＋7x6＋6x5＋5x4＋4x3＋3x2＋2x＋1，得－10＋9－8＋7－6＋5－4＋3－2＋1＝－5.
因为误求得代数式的值为7，比－5大12，12÷2＝6，系数为6，所以小明同学看错了五次项前的符号．
26．解：(1)游泳池的面积为mn；
休息区的面积为×π×＝πn2.
(2)绿地的面积为ab－mn－πn2.
(3)符合要求．理由如下：
由已知得a＝1.5b，m＝0.5a，n＝0.5b.
所以－ab＝b2－b2＞0，
所以ab－mn－πn2＞ab.
即小亮设计的游泳池符合要求．