第4章 图形的初步认识 达标检测卷

第4章
图形的初步认识
达标检测卷
(120分，90分钟)
题　号
一
二
三
总　分
得　分
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列图形中，与其他三个不同类的是(　　)
2．下列各组线中，能相交的是(　　)
3．如图，从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是(　　)
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．过一点有无数条直线
D．直线比曲线和折线短
(第3题)
　　　　　　　　　(第4题)
4．如图①是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是(　　)
A．梦
B．水
C．城
D．美
5．我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图
( http: / / www.21cnjy.com )甲)找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是(　　)
(第5题)
　　　　　
6．如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数和互余的角的对数分别为(　　)
A．3；3
B．4；4
C．5；4
D．7；5
7．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转圆周，结果指针的指向是(　　)
A．南偏东50°方向
B．北偏西40°方向
C．南偏东40°方向
D．东南方向
(第6题)
　　(第7题)
　　(第8题)
　　(第9题)
8．如图，已知线段AB＝10
cm，点N在AB上，NB＝2
cm，M是AB的中点，那么线段MN的长为(　　)
A．5
cm
B．4
cm
C．3
cm
D．2
cm
9．如图，已知∠AOC＝∠DOE＝90°.如果∠AOE＝65°，那么∠COD的度数是(　　)
A．90°
B．115°
C．120°
D．135°
10．(2015·河北改编)一张四边形纸片按图①、图②依次对折后，再按图③打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是(　　)
(第10题)
　　
二、填空题(每题3分，共30分)
11．小明上完数学课后，拿起手电筒射向远方
( http: / / www.21cnjy.com )，高兴地对奶奶说：“这条光线是我今天学习的一个新知识．”小明说的这条光线是平面图形中的________．
12．用度分秒表示：57.32°＝________°________′________″.
13．一个六棱柱共有________条棱；
( http: / / www.21cnjy.com )如果六棱柱的底面边长都是2
cm，侧棱长都是4
cm，那么它所有棱的长度之和是________
cm.
14．从一个多边形的某个顶点出发，与其余的各顶点相连接，可以把这个多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是________．
15．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ＝________．
16．在如图所示的展开图中
( http: / / www.21cnjy.com )，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a＝________，b＝________，c＝________．
(第16题)
　　　　(第19题)
　　　　(第20题)
17．已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，OE为∠AOB的平分线，OF为∠BOC的平分线，则∠EOF＝__________．
18．点M、N都在线段AB上，且M分A
( http: / / www.21cnjy.com )B成2∶3(MA＜MB)，N分AB成3∶4(NA＜NB)，MN＝2
cm，则AB的长为________．
19．(2014·黔东南州)在桌上
( http: / / www.21cnjy.com )摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的正方体的个数为n，则n的最小值为________．
20．要用一张长方形纸折成一个纸袋
( http: / / www.21cnjy.com )，如图所示，两条折痕的夹角为70°(即∠POQ＝70°)，将折过来的重叠部分抹上胶水，即可做成一个纸袋，则粘胶水部分所构成的角∠A′OB′＝________．
三、解答题(21～23题每题6分，27题12分，其余每题10分，共60分)
21．如图，已知四点A、B、C、D，按照下列语句画图：
(1)画射线BC；
(2)画线段AC、BD相交于点F；
(3)画直线AB、CD相交于点E.
(第21题)
22．计算：
(1)55°25′57″＋27°37′24″－16°48′22″；
(2)(58°47′25″＋12°36′45″)÷5.
23．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，数字表示在该位置小立方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．
(第23题)
24．如图，射线OC和OD把平角∠AOB三等分，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.
(第24题)
(1)求∠COD的度数；
(2)写出图中所有的直角；
(3)写出∠COD的所有余角和补角．
25．工人师傅要制造一个螺母，其主视图和俯视图如图，求该螺母的体积，并画出原型．(π取3.14)
(第25题)
26．如图，已知A，B，C三点在同一直线上，AB＝24
cm，BC＝AB，E是AC的中点，D是AB的中点，求DE的长．
(第26题)
27．如图，已知∠AOB＝60°，在∠AOB的内部引一条射线OC.
(1)当OC是∠AOB的平分线，OD，OE分别平分∠BOC和∠COA时，求∠DOE的大小．
(2)当OC绕O点旋转时，OD，OE仍是∠B
( http: / / www.21cnjy.com )OC和∠COA的平分线，此时∠DOE的大小是否和(1)中的答案相同？说明理由．通过此过程，能够得出什么结论？
(第27题)
答案
一、1.C　2.A　3.B　4.A　5.B　6.C　7.C
8．C　解析：因为AB＝10
cm，M是AB的中点，所以MB＝AB＝×10＝5
(cm)．所以MN＝MB－NB＝5－2＝3
(cm)．
9．B　解析：因为∠AOC＝∠DOE＝90°，∠AOE＝65°，
所以∠AOD＝90°－∠AOE＝90°－65°＝25°.
所以∠COD＝∠AOC＋∠AOD＝90°＋25°＝115°.
10．C
二、11.射线　12.57　19　12
13．18　48　解析：六棱柱的棱数为6×3＝18(条)，所有棱的长度之和为6×2＋6×2＋6×4＝12＋12＋24＝48
(cm)．
14．18　15.90°　16.6　2　4　17.45°或25°　18.70
cm
19．5
20．40°　解析：∠A′
( http: / / www.21cnjy.com )OB′＝∠POA′＋∠B′OQ－∠POQ＝∠AOP＋∠BOQ－∠POQ＝∠AOB－∠POQ－∠POQ＝180°－70°×2＝40°.
三、21.解：如图所示．
(第21题)
22．解：(1)55°25′57″＋27°37′24″－16°48′22″
＝82°62′81″－16°48′22″＝66°14′59″.
(2)(58°47′25″＋12°36′45″)÷5
＝70°83′70″÷5
＝14°16.6′14″
＝14°16′50″.
23．解：如图所示．
(第23题)
24．解：(1)因为射线OC和OD把平角∠AOB三等分，
所以∠COD＝×180°＝60°.
(2)∠DOE与∠COF.
(3)∠COD的余角：∠AOE，∠EOC，∠DOF，∠FOB；∠COD的补角：∠AOD，∠EOF，∠BOC.
25．解：画出原型图略．该螺母的体积为3×3×0.5＋π××10≈3×3×0.5＋3.14×1×10＝35.9
(cm3)．
26．解：因为AB＝24
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cm，所以BC＝AB＝×24＝9(cm)．所以AC＝AB＋BC＝24＋9＝33(cm)．因为E是AC的中点，所以AE＝AC＝×33＝16.5(cm)．因为D是AB的中点，所以AD＝AB＝×24＝12(cm)．所以DE＝AE－AD＝16.5－12＝4.5(cm)．
27．解：(1)依题意得∠DOE＝∠BOC＋∠COA＝∠AOB＝×60°＝30°.
(2)当OC在∠AOB的内部时，∠DO
( http: / / www.21cnjy.com )E＝∠BOC＋∠AOC＝∠AOB＝30°，与(1)中的答案相同；当OC在射线OB的左侧时，∠DOE＝∠COE－∠COD＝(∠AOB＋∠BOC)－∠BOC＝∠AOB＝30°，与(1)中的答案相同；当OC在射线OA的右侧时，∠DOE＝∠DOC－∠EOC＝(∠AOB＋∠AOC)－∠AOC＝∠AOB＝30°，与(1)中的答案相同．综上所述，可得出结论：设∠AOB的度数为x，在此种已知条件下，∠DOE的度数一定为x.