第三章 位置与坐标 达标检测卷

第三章
位置与坐标
达标检测卷
(时间90分钟，总分120分)
题　号
一
二
三
总　分
得　分
一、选择题(每题3分，共30分)
1．点P(4，3)所在的象限是(　　)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．根据下列表述，能确定位置的是(　　)
A．红星电影院2排
B．北京市四环路
C．北偏东30°
D．东经118°，北纬40°
3．如果座位表上“5列2行”记作(5，2)，那么(4，3)表示(　　)
A．3列5行
B．5列3行
C．4列3行
D．3列4行
4．如图，在直角坐标系中，卡片盖住的数可能是(　　)
A．(2，3)
B．(－2，1)
C．(－2，－2.5)
D．(3，－2)
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"../../../NN132.tif"
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(第4题)
　　　　　
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"../../../X17.tif"
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(第7题)
　　　　　
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"../../../NN133.tif"
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(第9题)
5．点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标是(　　)
A．(－3，2)
B．(2，－3)
C．(－2，－3)
D．(2，3)
6．已知点A(－1，－4)，B(－1，3)，则(　　)
A．点A，B关于x轴对称
B．点A，B关于y轴对称
C．直线AB平行于y轴
D．直线AB垂直于y轴
7．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点(0，－1)，“象”位于(2，－1)，则“炮”位于点(　　)
A．(－3，2)
B．(－4，3)
C．(－3，0)
D．(1，－1)
8．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为(　　)
A．(2，3)
B．(－2，－3)
C．(－3，2)
D．(3，－2)
9．如图，动点P从(0，3)出发，沿图中
( http: / / www.21cnjy.com )所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2
015次碰到长方形的边时，点P的坐标为(　　)
A．(1，4)
B．(5，0)
C．(6，4)
D．(8，3)
10．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏
( http: / / www.21cnjy.com )，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度，……以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是(　　)
A．(66，34)
B．(67，33)
C．(100，33)
D．(99，34)
二、填空题(每题3分，共24分)
11．写出平面直角坐标系中一个第三象限内点的坐标：________．
12．在直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是________．
13．如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区
( http: / / www.21cnjy.com )所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么南县县城所在地用坐标表示为________．
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"../../../X18.tif"
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(第13题)
　　　　　　
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"../../../X19.tif"
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(第15题)
　　　　　　
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"../../../NN134.tif"
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(第17题)
14．第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝9，y2＝4，则点P的坐标是__________．
15．如图，等腰三角形AO
( http: / / www.21cnjy.com )C的底边OC在x轴的正半轴上，点O是坐标原点，点A在第一象限，若AO＝5，OC＝6，则顶点A的坐标为________．
16．如果将点(－b，－a)称为点(a
( http: / / www.21cnjy.com )，b)的“反称点”，那么点(a，b)也是点(－b，－a)的“反称点”，此时，点(a，b)和点(－b，－a)互为“反称点”．容易发现，互为“反称点”的两点有时是重合的，例如(0，0)的“反称点”还是(0，0)．请写出一个这样的点：________.
17．如图，点A，B的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为________．
18．在平面直角坐标系中，点A的坐
( http: / / www.21cnjy.com )标为(1，1)，点B的坐标为(11，1)，点C到直线AB的距离为4，△ABC是直角三角形且∠C不是直角，则满足条件的点C有________个．
三、解答题(19题6分，20题8分，21，23题每题9分，22题10分，其余每题12分，共66分)
19．(1)在坐标平面内画出点P(2，3)；
(2)分别作出点P关于x轴、y轴的对称点P1，P2，并写出P1，P2的坐标．
20．已知点A(1＋2a，4a－5)，且点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标．
21．春天到了，七(1)班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图(如图)描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为100
m)．
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"../../../X21.tif"
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(第21题)
张明：“牡丹园的坐标是(300，300)．”
李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420
m处．”
实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题：
(1)请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建立的平面直角坐标系．
(2)李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的？请用张明同学所用的方法，描述出公园内其他地方的位置．
22．如图，在平面直角坐标系中，O，A，B，C的坐标分别为(0，0)，(－1，2)，(－3，3)和(－2，1)．
(1)将图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，与原图案相比，所得图案有什么变化？画出图形并说明一下变化．
(2)将图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，与原图案相比，所得图案有什么变化？画出图形并说明一下变化．
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"../../../NN135.tif"
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(第22题)
23．如图，A，B，C为一个平行四边形的三个顶点，且A，B，C三点的坐标分别为(3，3)，(6，4)，(4，6)．
(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；
(2)求这个平行四边形的面积．
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"../../../NN136.tif"
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(第23题)
24．在平面直角坐标系xOy中，我
( http: / / www.21cnjy.com )们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．如图，已知点A(0，4)，点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.
(1)当m＝3时，求点B的横坐标的所有可能值；
(2)当点B的横坐标为4n(n为正整数)时，用含n的代数式表示m.
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"../../../X23.tif"
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(第24题)
25．先阅读一段文字，再回答问题：
已知在平面内两点的坐标为P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则该两点间的距离公式为P1P2＝.
同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x轴或垂直于x轴时，两点间的距离公式可化简成|x2－x1|或|y2－y1|.
(1)若已知两点A(3，5)，B(－2，－1)，试求A，B两点间的距离．
(2)已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，试求A，B两点间的距离．
(3)已知一个三角形各顶点的坐标分别为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判断此三角形的形状吗？试说明理由．
答案
一、1.A　2.D　3.C　4.D　5.C
6．C　7.A　8.C　9.A　10.C
二、11.(－1，－1)(答案不唯一)
12．(5，－2)　13.(2，4)
14．(－9，2)　15.(3，4)
16．(－2，2)(答案不唯一)
17．(3，0)或(9，0)　点拨：设点P的
( http: / / www.21cnjy.com )坐标为(x，0)，根据题意得×4×|6－x|＝6，解得x＝3或9，所以点P的坐标为(3，0)或(9，0)．
18．4
三、19.解：(1)点P(2，3)如图所示．
(2)点P1，P2如图所示，P1(2，－3)，P2(－2，3)．
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"../../../NN154.tif"
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(第19题)
20．解：根据题意，分两种情况讨论：
①1＋2a＝4a－5，解得a＝3，
所以1＋2a＝4a－5＝7.
所以点A的坐标为(7，7)．
②1＋2a＋4a－5＝0，解得a＝，
所以1＋2a＝，4a－5＝－.
所以点A的坐标为.
故点A的坐标为(7，7)或.
21．解：(1)张明同学是以中心广场为原点、正东方向为x轴正方向、正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系的，图略．
(2)李华同学是用方向和距
( http: / / www.21cnjy.com )离描述牡丹园的位置的．用张明同学所用的方法，描述如下：中心广场(0，0)，音乐台(0，400)，望春亭(－200，－100)，游乐园(200，－400)，南门(100，－600)．
22．解：(1)将各个点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，得到新的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，3)，(2，1)．
在坐标系中描出各点，再连接各点，如图所示．所得图案与原图案关于y轴对称．
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"../../../NN155.tif"
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[第22(1)题]
(2)将各个点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，得到新的坐标分别为(0，0)，(－1，－2)，(－3，－3)，(－2，－1)．
在坐标系中描出各点，再连接各点，如图所示．所得图案与原图案关于x轴对称．
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"../../../NN156.tif"
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[第22(2)题]
23．解：(1)(7，7)或(1，5)或(5，1)．
(2)这个平行四边形的面积为8.
24．解：(1)如图①，当点B的横坐标为3或4时，m＝3，即当m＝3时，点B的横坐标的所有可能值是3和4.
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"../../../X24.tif"
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(第24题)
(2)如图②，当点B的横
( http: / / www.21cnjy.com )坐标为4n＝4时，n＝1，m＝3；当点B的横坐标为4n＝8时，n＝2，m＝9；当点B的横坐标为4n＝12时，n＝3，m＝15……当点B的横坐标为4n(n为正整数)时，m＝6n－3.
25．解：(1)AB＝
＝.　
(2)AB＝|－1－5|＝6.
(3)能．理由：因为AB＝
＝5，
BC＝＝6，
AC＝＝5，
所以△ABC为等腰三角形．