(共15张PPT)
湘教版SHUXUE八年级下
本课内容
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3.1.2
1、什么是平面直角坐标系？
2.在直角坐标系中，分别写出点A，B，C，D，E，F的坐标.
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
x
y
6
5
4
3
2
1
-6
-5
-4
-3
-2
-1
·
A
·
B
·
D
·
C
·
F
·
E
A(2，3)
B(-3，2)
C(0，-4)
D(-2，-5)
E(4，0)
F(4，-2)
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。
记作：Oxy.
3.在直角坐标系中，描出下列各点：
G（4，3），H（-2，3），P（-4，-1），
Q（3，0），R（0，5）.
综合2、3题，我们
知道：平面上的点与
一对有序实数是
一一对应
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
x
y
6
5
4
3
2
1
-6
-5
-4
-3
-2
-1
·
G
·
H
·
P
·
Q
·
R
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
x
y
6
5
4
3
2
1
-6
-5
-4
-3
-2
-1
·
A
·
B
(-3,2)
·
D
(-2,-5)
·
C
(0,-4)
·
F
(4,-2)
·
E
(4,0)
(2,3)
第四象限(+，-)
第三象限(-，-)
第二象限(-，+)
第一象限(+，+)
4、根据上题，回答：
(1).各象限内点的坐标的特征。
(2).坐标轴上的点、原点的坐标特点。
原点O的坐标是(0,0)
坐标轴上点的坐标特征:
点在x轴上，纵坐标y是0;
点在y轴上，横坐标x是0;
如图，是某中学的校区平面示意图（一个方格的边长代表1
个单位长度），
试建立适当的平面直角坐标系，
用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
x
北
国旗杆
图书馆
教学楼
实验楼
体育馆
体育场
花坛
校门
y
1
2
3
4
5
6
7
8
以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x
轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系.
(0,3)
(-3,2)
(-4,6)
(0,7)
(4,7)
(3,4)
(3,1)
(0,0)
以国旗所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x
轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系.各建筑物的坐标有变化吗？
北
国旗杆
图书馆
教学楼
实验楼
体育馆
体育场
花坛
校门
(0,-3)
(-3,-1)
(-4,3)
(0,4)
(4,4)
(3,1)
(3,-2)
(0,0)
x
y
你有什么体会？
在平面内，不同的坐标系（不同原点）同一点的坐标不同。
例1.根据以下条件画一幅示意图，
标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.
（1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店.
（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后
向东走50m到电影院.
（3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.
北
-5
-4
-3
-2
-10
1
2
3
4
5
6
x
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y
以学校所在位置为原点，
分别以正东、正北方向为x
轴，y
轴的正方向，建立平面直角坐标系，
规定1
个单位长度代表100
m长.
C
B
A
学校
根据题目条件，
点A(5,4.5)是书店的位置，
点B(-2.5,-3)是电影院的位置，
点C(4.-6)是汽车站的位置.
在日常生活中，
除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外，有时还可借助方向和距离
（或称方位）
来刻画两物体的相对位置.
动脑筋
（1）如图，李亮家距学校1000m，
如何用方向和距离来描述李亮家相对于学校的位置？
（2）反过来，学校相对于李亮家的位置
怎样描述呢？
北
李亮家
60°
南
西
东
李亮家在学校的北偏西60°的方向上，
与学校的距离为1000m；
反过来，学校在李亮家南偏东60°的方向上，与学校的距离为1000m.
我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角.
例2.如图，12
时我渔政船在H
岛正南方向，距H岛30海里的A
处，渔政船以每小时40
海里的速度向东航行，
13
时到达B处，并测得H
岛的方向是北偏西53°6′.
那么此时渔政船相对于H岛的位置怎样描述呢？
北
53°6′
C
B
A
渔政船
渔政船
H岛
解：在Rt△ABC
中，
∵
AC
=
30海里，
AB
=
40海里，
∠CAB
=
90°，
∴
由于在点B处测得H岛在北偏西53°6′的方向上，则∠BCA
=
53°6′.
故此时，渔政船在H岛南偏东53°6′的方向，
距H岛50海里的位置.
1.
如图是某动物园的部分平面示意图，试建立适当的
平面直角坐标系，
用坐标表示大门、百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置.
大门
百鸟园
猴山
大象馆
狮子馆
北
比例尺：1 10000
以大门所在点为原点O，在网格中以过点O的水平直线和垂直直线分别作为x
轴，y
轴建立平
面直角坐标系.
大门（0，0），百鸟园（5，3），大象馆（3，11），
狮子馆（-2，7），猴山（-6，3）.
2.
如右图，通过测量（用刻度尺和量角器）回答下列问题（1）猴山在大门的北偏西
°的方向上，到大门的距离约为
m.
75
170
60
190
15
270
大门
百鸟园
猴山
大象馆
狮子馆
北
比例尺：1 10000
（3）大象馆在大门的北偏东
°的方向上，到大门的距离约为
m.
（2）百鸟园在狮子馆的南偏东
°的方向上，到狮子馆的距离约为
m.
3.
如图，一艘海洋科考船在O点用雷达发现了几群鲸鱼，
规定1个单位长度代表100m长，试用适当的方法来表示A，
B，
C，
D，
E这5个目标鱼群相对于点O的位置.
A在O点南偏东45°方向上,
距O点300m
B在O点北偏东60°方向上,
距O点300m
C在O点北偏东45°方向上,距O点200m
D在O点南偏西60°方向上,距O点200m
E在O点北偏西30°方向上,距O点500m
1.设点P（a，b）在第二象限，Q（c，d）在
第四象限，则点M（ac，bd）在第
象限。
2.设0
则点M（a-1，a）在第
象限。
3.设点P(a，b)在第四象限，则点Q(b-1，-a)
在
第
象限。
4.平面直角坐标系内点P（a，1-a）一定不在
第
象限。
三
二
三
三
7.已知点P（1-2a，a-2）在第三象限，且a为整数，求a的值。
5.坐标平面内A点在第二象限，与x轴的距离为3，与y轴的距离为4，则点A的坐标是
。
（-4，3）
a=1
6.右图是象棋部分盘，已知“帅”位
于（1，-2），“象”位于（3，-2），
则“炮”的位置坐标是
.
帅
象
炮
（-2，1）
1-2a<0
a-2<0
1
2
1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，
由点求出坐标.
4、掌握x轴，y轴上，原点的坐标的特点。
3、能建立适当的直角坐标系用坐标表示地理位置，
并懂得在不同的坐标系中同一地点的坐标不同。
作业：p89----p90课题：3.1.2用坐标表示地理位置
教学目标
1、了解用平面直角坐标系和方位角来表示地理位置的意义；掌握建立适当的直角坐标系和方位角描述地理位置的方法。
2、通过学习如何用坐标和方位角表示地理位置的过程，发展学生的空间观念；能够用坐标系和方位角来描述地理位置从而培养学生解决实际问题的能力。
3、用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生认真、严谨的做事态度。
重点：利用坐标表示地理位置
难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题
教学过程：
一、知识回顾（出示ppt课件）
1、什么是平面直角坐标系？
2.在直角坐标系中，分别写出点A，B，
C，D，E，F的坐标.
3.在直角坐标系中，描出下列各点：
G（4，3），H（-2，3），P（-4，-1），
Q（3，0），R（0，5）.
4、根据上题，回答：
(1).各象限内点的坐标的特征。
(2).坐标轴上的点、原点的坐标特点。
（1）第一象限(+，+)，第二象限(-，+)，第三象限(-，-)，第四象限(+，-)
（2）原点O的坐标(0,0)
，x轴上，纵坐标y是0，y轴上，横坐标x是0;
二、探究交流（出示ppt课件）
1、问题提出：如图，是某中学的
校区平面示意图（一个方格的边长
代表1
个单位长度），
试建立适当
的平面直角坐标系，
用坐标表示
校门、图书馆、花坛、体育场、
教学大楼、国旗杆、实验楼和体育
馆的位置.
（1）以校门所在位置为原点，
分别以正东、正北方向为x
轴、
y轴的正方向，建立平面直角坐标系.
（2）以国旗所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x
轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系.各建筑物的坐标有变化吗？
教师活动：提出任务分别以不同的位置建立直角坐标系，标出各建筑物的坐标。
学生活动：积极参与，根据不同的坐标系，写出各建筑物的坐标。
2、思考问题：通过上述活动，你有什么体会？
在平面内，不同的坐标系（不同原点）同一点的坐标不同。
三、应用举例（出示ppt课件）
例1.根据以下条件画一幅示意图，
标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.
（1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店.
（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院.
（3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.
以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x
轴，y
轴的正方向，建立平面直角坐标系，
（如图）
规定1
个单位长度代表100
m长.
根据题目条件，
点A(5,4.5)是书店的位置，
点B(-2.5,-3)是电影院的位置，
点C(4.-6)是汽车站的位置
动脑筋：方向和距离问题。
在日常生活中，
除了用平面直角坐标系
刻画物体之间的位置关系外，有时还可
借助方向和距离（或称方位）
来刻画两
物体的相对位置.
（1）如图，李亮家距学校1000m，
如何用方向和距离来描述李亮家相对于学校的位置？
李亮家在学校的北偏西60°的方向上，
与学校的距离为1000m；
（2）反过来，学校相对于李亮家的位置怎样描述呢？
学校在李亮家南偏东60°的方向上，与学校的距离为1000m.
我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角.
例2.如图，12
时我渔政船在H
岛正南方向，距H岛30海里的A
处，渔政船以每小时40
海里的速度向东航行，
13
时到达B处，并测得H
岛的方向是北偏西53°6′.
那么此时渔政船相对于H岛的位置怎样描述呢？
解：在Rt△ABC
中，
∵
AC
=
30海里，
AB
=
40海里，
∠CAB
=
90°，
∴BC=
由于在点B处测得H岛在北偏西53°6′的
方向上，则∠BCA
=
53°6′.
故此时，渔政船在H岛南偏东53°6′的方向，
距H岛50海里的位置.
四、课堂练习（出示ppt课件）
五、课堂小结（出示ppt课件）
1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，
由点求出坐标.
3、能建立适当的直角坐标系用坐标表示地理位置，并懂得在不同的坐标系中同一地点的坐标不同。
4、掌握x轴，y轴上，原点的坐标的特点。
六、作业：p89----p90
x
y
·
·
·
·
·
·
A
B
C
D
E
F
北
国旗杆
图书馆
教学楼
实验楼
体育馆
体育场
花坛
校门
·
·
·
·
·
·
·
x
y
·
·
·
·
·
A
B
C
学校
北
李亮家
60°
南
西
东
北
53°6′
C
B
A
渔政船
渔政船
H岛《平面直角坐标系》
一、选择题
1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是(
)
A.(2,1)
B.(-2,1)
C.(-3,-5)
D.(3,-5)
2.已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点B(n，m)在（
）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3、点A在第二象限，它到x轴的距离是3，到y轴距离是2，则A点坐标是（
）
A.(2，3)
B.(-2，3)
C.(-3，2)
D.(3，-2)
二、填空题
1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；
点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是
____。
3.在平面直角坐标系内,已知点P
(
a
,
b
),
且a
b
<
0
,
则点P的位
置在____________。
4.在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第三象限，则点Q（－a，b－1）
在第_______象限
5.
在坐标平面内，已知A（1+a，a-2）是y轴上的点，则a的值为___。
三、解答题
1.
如图，在平面直角坐标系Oxy中，
（1）说出点A，B，C，D，E的坐标；
（2）描出点P(-2，-1)，Q(3，-2)，
S(2，5)，
T(-4，3)
，分别指出各点所在的象限.
2.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点
（1）当a>0，b<0时点M位于第几象限？
（2）当ab>0时，点M位于第几象限？
（3）当a为任意数时，且b<0时，
点M直角坐标系中的位置是什么？
参考答案：
一、1、D；2、B；3、B；
二、1、四、三、x轴，a=-1；2、(4，0)、
(-4，0)
；3、二、四象限；
4、四象限；5、a=-1；
三、1、（1）A（3，3），
B（-5
，2），C（-4，-3），D（4，-3），E（5，0）.
（2）略
2、（1）第四象限；（2）第一、三象限；（3）第三、四象限或y轴的负半轴；《用坐标表示地理位置》
一、选择题
1．已知点P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P的坐标是（
）
A．（-3，5）
B．（5，-3）
C．（3，-5）
D．（-5，3）
2.点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（
）
A．（0，-2）
B．（2，0）
C．（4，0）
D．（0，-4）
3.点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（
）
A．x轴正半轴上
B．x轴负半轴上
C．y轴正半轴上
D．y轴负半轴上
二、填空题
1.点P（a，b）在第二象限，Q（c，d）在第四象限，则点M（ac，bd）
在第
象限。
2.设0则点M（a-1，a）在第
象限。
3.设点P(a，b)在第四象限，则点Q(b-1，-a)
在第
象限。
4.平面直角坐标系内点P（a，1-a）一定不在
第
象限。
5.右图是象棋部分盘，已知“帅”位于（1，-2），
“象”位于（3，-2），则“炮”的位置坐标是
.
三、解答题
1.已知点P（1-2a，a-2）在第三象限，且a为整数，求a的值。
2、如图，一艘船在A处遇险后向相距35
海里位于B处的救生船报警．
（1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？
（2）救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
参考答案：
一、1、C；2、B；3、A；
二1、三；2、二；3、三；4、三；5、（-2，1）；
三、1、a=1；
2、（1）如图，AB与正北方向所成的角是60 ，所以救生船在遇险船北偏东60 的方向上；由AB的长就可以确定救生船相对于遇险船的位置．（2）反过来，由两直线平行，内错角相等得，射线BA与正南方向所成的角是60 ，所以遇险船在救生船南偏西60 的方向上，再由AB的长就可以确定遇险船相对于救生船的位置．
炮
帅
象(共17张PPT)
湘教版SHUXUE八年级下
本课内容
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3.1.1
在生活中，我们经常需要确定物体的位置，而利用有序数对来描述物体位置是最常用的方法之一．
例如：如何用有序数对来表示，如下图的校园建筑的位置呢？
又如2008年5月12日14时27分，
纬度：31.0°N,
经度：103.4°E
的四川省汶川县发生里氏8.0级地震。
在数学中通常建立平面直角坐标系，用具有特定含义的两个数来刻画点的位置．本章学习平面直角坐标系这一重要工具后，同学们会发现，运用数学解决问题的能力又有提高了．比如，我们会构造平面直角坐标系，
并借助平面直角坐标系来表示平面内的点、简单图形以及图形变换等.
问题1.你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？
说明“第几行”和“第几个字”，就可以找到错误的位置了．
电影票上都标有“×排×号”
，因此找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几号就可以了．可见，电影院里的座位是由一对有序实数（有序实数对）确定下来．
电影票上应当怎么写，观众才能在电影院找到自己的座位？
如何建立平面直角坐标系？
问题2.如图，你能描述李亮同学在教室里的座位吗？
李亮坐在第4组第2位.
从上面的例子可以看到，为了确定物体在平面上的位置，我们经常用“第4组、第2位”
，“×排×号”这样含有两个数的用语来确定物体的位置.
为了使这种方法更加简便，我们可以用一对有顺序的实数（简称为有序实数对）来表示.
例如，李亮在教室里的座位可以简单地记作（4，2）.
问题3、电影票“6排3号”与“3排6号”有什么不同？如何表示？
（6，3）
（3，6）
怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？
从李亮在教室里的座位及电影票的例子可以看到，第4组（排）是从横的方向来数的，第2位（号）是从纵的方向来数的.得到启发：建立平面直角坐标系。
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
0
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。记作Oxy.
x
横轴
y
纵轴
在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ
，Ⅲ，Ⅳ四个区域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.
原点
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
下面我们用直角坐标系来表示点的坐标。
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
0
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
x
y
M
M点在x
轴上的垂足表示3，3叫点M的横坐标；
M点在y
轴上的垂足表示2，
2叫点M的纵坐标。
M点的坐标为(3，2)
记作：M(3，2)
M点到y轴的距离。
M点到x轴的距离。
注意：x轴上的坐标（横坐标）写在前面。
N
N点的坐标为(2，
3)记作：N(2，3)
P
P点的坐标,记作：P(-4，1)
A
A点的坐标,记作：A(-1，-2)
B
B点的坐标,记作：B(3，-4)
反之，指出坐标是(4
,2)，找出这个点
我们在x轴上找到表示4的点A，过A点作x轴的垂线（通常画成虚线）；
再在y轴上找到表示2的点B，过点B作y轴的垂线。
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
0
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
x
y
P
（4，2）
这两条垂线相交于点P，
则点P
就是坐标（4
,2）的点.
在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应.
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
0
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
x
y
想一想：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特征？
(
0，0
)
原点O的坐标是(0，0)
坐标轴上点的坐标特征:
(
-2，0
)
F
A
(
5，0
)
点在x轴上，纵坐标y是0;
(
0，-4
)
B
(
0，3
)
E
点在y轴上，横坐标x是0;
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
x
y
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
例1、如图，写出平面直角坐标系中点A
，B
，
C
，
D
，E，F的坐标.
A
B
E
D
C
F
解:所求各点的坐标为：
A（3，4）
B（-4，3）
C（-3，0）
D（2，-4）
E（0，-3）
F（4，-3）
例2、在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限.
A(5，4)，B(-3，4)，
C
(-4
，-1)，D(2，-4).
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
x
y
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
D
C
B
A
如图：点A
在第一象限，
点B
在第二象限，
点C在第三象限，
点D在第四象限.
讨论：如图：根据各点坐标，各象限点的坐标有什么特征？
试说出平面直角坐标系中四个象限的点的坐标有什么特征，并填写下表：
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
x
y
6
5
4
3
2
1
-6
-5
-4
-3
-2
-1
N
C
A
B
D
E
F
M
(
5，1
)
(
-3，3
)
(
-5，2
)
(
-3，-3
)
(
-2，-5)
(
2，-3
)
(
4，-5
)
(
3，3
)
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
-
+
-
-
+
+
-
+
两层意义：
由坐标符号，判断点所在象限；
由点所在象限，确定坐标符号。
1.判断下列说法是否正确：
（1）(1，3)和(3，1)表示同一点；
（2）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；
（3）第三象限内的点的横坐标与纵坐标均为负数．
×
√
√
第三象限
第四象限
y轴上
第二象限
x轴上
坐标原点
2.指出下列各点所在的象限或坐标轴：
A
(－2，－5)
B
(4，－6)
C
(0，－3)
D
(－1，3)
E
(8，0)
F
(0，
0)
3.
在平面直角坐标系中，已知点P
在第四象限，
距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，
则点P的坐标为.
(3，-2)
(3，-2)
(-3，-2)
(-3，2)
(3，2)
（1）说出点A，B，C，D，E的坐标；
4.
如图，在平面直角坐标系Oxy中，
答：A的坐标为（3，3），
B的坐标为（-5
，2），
C的坐标为（-4，-3），
D的坐标为（4，-3），
E的坐标为（5，0）.
（2）描出点P(-2，-1)，Q(3，-2)，
S(2，5)，
T(-4，3)
，分别指出各点所在的象限.
P
Q
S
T
答：点P在第三象限，
点Q在第四象限，
点S在第一象限，
点T在第二象限.
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
x
y
6
5
4
3
2
1
-6
-5
-4
-3
-2
-1
作业：p89
A
1、2
本节课我们学面直角坐标系，应掌握以下几方面的内容：
1、能够正确画出平面直角坐标系。
2、能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。
3、掌握各象限内点的坐标的符号特点。
4、掌握原点、x轴、y轴上点的坐标特点。课题：3.1.1平面直角坐标系
教学目标
1、理解有序数对的意义；能用有序数对表示实际生活中物体的位置。理解平面直角坐标系的相关概念；在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置；理解每个象限及坐标轴上的点的特征。
2、学生经历有序数对的学习过程，培养学生的概括能力，发展学生的数感，
体会具体-抽象-具体的数学学习过程经历坐标概念的形成，培养学生的观察归纳能力，领会数形结合的思想。
3、通过在游戏中学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索精神，经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段。
重点：有序数对及平面内确定点的方、平面直角坐标系及相关概念
难点：利用有序数对表示平面内的点，根据点的位置写出点的坐标
教学过程：
一、情境问题（出示ppt课件）
在生活中，我们经常需要确定物体的位置，而利用有序数对来描述物体位置是最常用的方法之一．
例如：如何用有序数对来表示，如下图的校园建筑的位置呢？
又如2008年5月12日14时27分，纬度：31.0°N,
经度：103.4°E
的四川省汶川县发生里氏8.0级地震。
在数学中通常建立平面直角坐标系，用具有
特定含义的两个数来刻画点的位置．借助
平面直角坐标系来表示平面内的点、简单图形以及图形变换等.
二、合作探究（出示ppt课件）
1、如何建立平面直角坐标系？
问题1.（1）发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？
说明“第几行”和“第几个字”，就可以找到错误的位置了．
（2）电影票上应当怎么写，观众才能在电影院找到自己的座位？
电影票上都标有“×排×号”
，因此找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几号就可以了．可见，电影院里的座位是由一对有序实数（有序实数对）确定下来．
问题2.如图，你能描述李亮同学在教室里的
座位吗？
李亮坐在第4组第2位
从上面的例子可以看到，为了确定物体
在平面上的位置，我们经常用“第4组、
第2位”
，“×排×号”这样含有两
个数的用语来确定物体的位置.
为了使
这种方法更加简便，我们可以用一对有顺序的实数（简称为有序实数对）来表示.
问题3、电影票“6排3号”与“3排6号”有什么不同？如何表示？
怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？
从李亮在教室里的座位及电影票的例子可以看到，第4组（排）是从横的方向来数的，第2位（号）是从纵的方向来数的.得到启发：建立平面直角坐标系。
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。记作Oxy.（如下图）
在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）
把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ
，Ⅲ，
Ⅳ四个区域，我们把这四个区域
分别称为第一，二，三，四象限，
坐标轴上的点不属于任何一个象限.
2、我们用直角坐标系来表示点的坐标。
如图，M点在x
轴上的垂足
表示3，3叫点M的横坐标；
M点在y
轴上的垂足表示2，
2叫点M的纵坐标。
M点的坐标为(3，2)，记作：M(3，2)
注意：x轴上的坐标（横坐标）写在前面。
类似地，写出点N、P、A、B的坐标。
3、已知坐标，在直角坐标系中，描出点来。
指出坐标是(4
,2)，找出这个点。（如上图）这两条垂线相交于点P，
则点P
就是坐标（4
,2）的点.
结论：在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应.
4、想一想：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特征？
原点O的坐标是(0，0)，点在x轴上纵坐标y是0；点在y轴上横坐标x是0；
三、应用举例（出示ppt课件）
例1、如图，写出平面直角坐标系中,
点A
，B
，
C
，
D
，E，F的坐标.
例2、在平面直角坐标系中，
描出下列各点，并指出它们
分别在哪个象限.
A(5，4)，B(-3，4)，
C
(-4
，-1)，D(2，-4).
做完例2后讨论：如图：根据各点坐标，
各象限点的坐标有什么特征？
填表：坐标在各象限内的符号特征：
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
四、课堂练习（出示ppt课件）
五、课堂小结（出示ppt课件）
本节课我们学面直角坐标系，应掌握以下几方面的内容：1、能够正确画出平面直角坐标系。
2、能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。
3、掌握各象限内点的坐标的符号特点。
4、掌握原点、x轴、y轴上点的坐标特点。
六、作业：p89
A
1、2
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
0
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
x
y
M
N
P
A
B
x
y
A
·
·
·
·
·
·
B
C
D
E
F