课题：《图形与坐标》小结与复习（一）
教学目标
1、让学生通过复习使学生能掌握用不同的方式确定物体的位置，综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题。
2、参与本章知识梳理与体系构建的过程，培养归纳总结能力；领悟数形结合、分类讨论的思想方法，培养思维的灵活性。
3、培养学生良好学习习惯，激发学习兴趣，激发学生对母校的热爱之情。
重点：特殊点的坐标特征及其在解题中的应用，数形结合的思想
难点：感受数形结合思想
教学过程：
一、知识结构图（出示ppt课件）
二、知识点梳理（出示ppt课件）
知识点一：读点与描点
例1
写出图中A、B、C、D、E、O各点的坐标
.
注意：坐标是有序实数对，横坐标写在前面。
例2.
在平面直角坐标系中画出点F(4，2)，
G(-1，5)，H(-3，-2)，M(6，0)，N(0，-3)。
注意：作对应坐标的垂线。
知识点二：点的坐标的特征
1.各象限内点的坐标符号特点：
第一象限
。第一象限
。第一象限
。第一象限
。
由坐标判断:点P(x,y)所在象限，先确定x，y的符号。
2.原点、坐标轴上点的坐标特点：
原点(0，0)，点在x轴上(x，0)，点在y轴上(0，y)
注
意：坐标轴上的点不属于任何象限。
3、象限角平分线上的点的特征：
一三象限角平分线上的点_________________；
二四象限角平分线上的点
。
知识点三：坐标与距离
1、直角坐标平面内,
点p(x，y)到x轴的距离是_____
,
到y轴的距离是_____
.
2、坐标轴上两点的距离：
x轴上两点p1(x1，0)，p2(x2，0)的距离是
.
y轴上两点p1
(0，y1)，p2
(0，y2)的距离是
.
3、平面上两点之间的距离。
如图，求平面内两点之间的距离，
构建直角三角形，用勾股定理解答。
P1P2=
三、基础训练（出示ppt课件）
1.点A(2，3）到x
轴的距离为
；
点B(-4，0）到y
轴的距离为
；
点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是
。
2.如图,如果“士”所在位置的坐标为(-1，-2),“象”
所在的位置的坐标为(2,-2),那么“炮”所在的位置的坐标为_____
_，
“帅”的坐标是
。
3.点
A
在第一象限，当
m
=
时,点
A(
m
+
1，3m
-5）到
x轴的距离是它到
y轴距
离的一半
.
4.已知m
n=0，则点(m，n)在__________若ab>0，则点p(a，b)位
于第＿＿＿＿＿象限．
5.若点B在x轴下方，y轴左侧，并且到x轴、y轴距离分别是2、4个单位长度，则点B的坐标是
.
四、例题精讲（出示ppt课件）
1.
点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且P点在第四象限，则P点坐标是
。（如果去掉“P点在第四象限”，结果怎样？）
2.
B、A两点如图所示，若以B点为原点，建立直角坐
标系，则A点坐标为（3，4），若以A点为原点建立
直角坐标系，则B点坐标为
。
3、已知点M(-2，b)在第三象限，则点N(b，2)
在第
象限。
4、若点P(m+3，m+1)在x轴上，则点P的坐标是
。
5、若点P(x，y)位于x轴下方，y轴左侧，且，则点P的坐标是
。
6、若点P(0，-3)，以点P为圆心，5为半径画圆
交y轴的负半轴的坐标是
。
7、如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(0，0)，B(10，0)，
C(6，8)，求△ABC的周长和面积。
五、随堂练习（出示ppt课件）
六、作业：教材
P105—107
复习题
3
x
y
·
A
·
B
·
·
·
·
C
D
E
O
x
y
·
P1(0，y1)
·
·
·
·
P(x，y)
x
y
P2(0，y2)
P1(x1，0)
P2(x2，0)
·
x
y
·
·
P1(x1，y1)
P2(x2，y2)
P2(x2，y2)
炮
帅
象
士
·
·
A
B
C
x
y
B
A
D
·
x
y
P《图形与坐标小结与复习（二）》
一、选择题
1、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为
（0，0），（5，0），（2，3）则顶点C的坐标为（
）
A．（3，7）
B．（5，3）
C．（7，3）
D．（8，2）
2、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A ，则点A与点A 的关系是(
)
A、关于x轴对称
B、关于y轴对称
C、关于原点对称
D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A
3、已知△ABC的顶点B的坐标是（2，1），将△ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则点B1的坐标是（
）
A.（4，1）
B.（0，1）
C.（－1，1）
D.（1，0）
4.在直角坐标系xOy中，已知A(2，-2)，在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（
）
A.
2个
B.
3个
C.
4
个
D.
5个
5.实数
x，y满足
(x-1)2+
|y|
=
0，则点
P(
x，y)在(
).
A.
原点
B.
x轴正半轴
C.第一象限
D.任意位置
6.过点C（-1，-1）和点D（-1，5）作直线，则直线CD
（
）
A.平行于y轴
B.平行于x轴
C.与y轴相交
D.无法确定
二、填空题
1.已知平面直角坐标系内点P'(-1，3)，是将P向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的,那么平移前点P的坐标为________.
2.把A(a，-3)点向左平移3个单位，所得的像与点A关于y轴对称，则a的值是
。
3.若点P'
(m，-1)是点P(2，n)关于x轴的对称点，则m+n=
。
4.把P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到Q(x，-1)
，则xy=
。
5.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB//x轴，则m的值为
。
6.直角坐标系中，在y轴上有一点P，且OP=7，则P的坐标为
。
三、解答题
1.在直角坐标系中，把点P（a，b）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。
2.在直角坐标系中，已知点A(-5，0)，点B(3，0)，C点在y轴上，且S△ABC
=12，试确定点C的坐标。
3.如图，面积为12cm2的△ABC向x轴正方向平移至△DEF的位置，相应的坐标如图所示（a，b为常数），
（1）求点D、E的坐标
（2）求四边形ACED的面积。
参考答案：
一、1、C；2、B；3、B；4、A；5、B；6、A；
二、1、（－4，1）；2、；3、3；4、-10；5、-1；6、（0，7）；
三、1、P点平移下的像点P'(a-3，b+2)，再对称变换后得像点P''
(a-3，-b-2)
∴P(8，-6)
2、点A、B在x轴上，且=8，设点C的坐标为(0，y)
∵，∴y=3或y=
-3
∴点C的坐标为(0，3)或(0，-3)
3、（1）∵△ABC向x轴正方向平移至△DEF的位置，
∴平移距离=CF=-2a，∴CE=-2a+a=-a，
∴点D（-2a，b），E（-a，0）；
（2）由平移性质得，AD∥CE，四边形ACED是梯形。(共16张PPT)
湘教版SHUXUE八年级下
本课内容
本节内容
简单图形的
坐标表示
平面上物体
位置的确定
方位角与距离
直
角
坐
标
系
坐标系的应用
轴对称和平移
的坐标表示
特殊位置点的坐标
读点和描点
象限与象限内点的符号
对称点的特征
建立平面直角坐标系
①两条数轴
②互相垂直
③公共原点
知识点一：读点与描点
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
y
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
例1
写出图中A、B、C、D、E、O各点的坐标
.
D
O
C
A
B
例2.
在平面直角坐标系中画出点F(4,2)，G(-1,5)，H(-3,-2)，M(6,0)，N(0,-3)。
注意：坐标是有序实数对，
横坐标写在前面。
E
A(2,3)
C(-2,-5)
B(-4,2)
D(-6,0)
E(0,4)
O(0,0)
F
N
M
H
G
注意：作对应坐标的垂线。
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
y
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
横轴
纵轴
第四象限
第三象限
第二象限
第一象限
原点
注
意：坐标轴上的点不属于任何象限。
知识点二：点的坐标的特征
(+，+)
(+，-)
(-，-)
(-，+)
1.各象限内点的坐标
符号特点：如图
由坐标判断:
点P(x,y)所在象限，
先确定x，y的符号。
2.原点、坐标轴上点
的坐标特点：
原点(0，0)，
点在x轴上(x，0)，点在y轴上(0，y)
3.象限角平分线上点的坐标特点：
知识点三：坐标与距离
1、直角坐标平面内,点p(x，y)
到x轴的距离是_____
,
到y轴的距离是_____
.
｜x｜
｜y｜
p(x，y)
y
x
2、坐标轴上两点的距离：
x轴上两点p1(x1，0)，p2(x2，0)的距离是
.
y轴上两点p1(0，y1)，p2(0，y2)的距离是
.
p2(x2，0)
p1(x1，0)
p1(0，y1)
p2(0，y2)
｜x2-x1｜
｜y2-y1｜
3、平面上两点之间的距离。
如图，求平面内两点之间的距离，构建直角三角形，用勾股定理解答。
p2(x2，y2)
p1(x1，y1)
p2(x2，y2)
P1P2=
(x2-x1)2+(y2-y1)2
√
1.点A(2，3）到x
轴的距离为
；
点B(-4，0）到y
轴的距离为
；
点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是
。
3
4
(-3，-1)
2.如图,如果“士”所在位置的坐标为(-1，-2),“象”
所在的位置的坐标为(2,-2),那么“炮”所在的位置的坐标为_____
_，“帅”的坐标是
。
(-3，1)
相
帅
炮
(0，-2)
士
3.点
A
在第一象限，当
m
=
时,点
A(
m
+
1，3m
-5）到
x轴的距离是它到
y轴距离的一半
.
2.2
4.已知m
n=0，则点(m，n)在__________
若ab>0，则点p(a，b)位于第＿＿＿＿＿象限．
坐标轴上
一，三
5.若点B在x轴下方，y轴左侧，并且到x轴、y轴距离分别是2、4个单位长度，则点B的坐标是
.
(-2，-4)
1.
点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且P点在第四象限，则P点坐标是
。
(3，1)
或(-3，1)或
(-3，-1)或
(3，-1)
(3，-1)
.
B
.
A
2.
B、A两点如图所示，若以B点为原点，建立直角坐标系，则A点坐标为（3，4），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为
。
(-3，-4)
3、已知点M(-2，b)在第三象限，则点N(b，2)在第
象限。
二
4、若点P(m+3，m+1)在x轴上，则点P的
坐标是
。
∵点P(m+3，m+1)在x轴上，即纵坐标：m+1=0
∴
m=
-1
∴
点P的坐标是(2，0)
(2，0)
5、若点P(x，y)位于x轴下方，y轴左侧，且
x
=2，
y
=4，则点P的坐标是
。
(-2，-4)
6、若点P(0，-3)，以点P为圆心，5为半径画圆交y轴的负半轴的坐标是
。
(0，-8)
能求出圆与y轴正半轴、圆与x轴的交点坐标吗？
x
P
y
x
y
A
B
C
7、如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是
A(0，0)，B(10，0)，C(6，8)，
求△ABC的周长和面积。
D
AD=6，CD=8
∴AC=10
BD=4
∴BC=4
√
5
周长=20+4
√
5
面积=40
一、选择题
1、若a>0，则点P(-a，2)在
（
）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B
2．已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，a）在（
）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3．已知点P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P的坐标是（
）
A.（-3，5）
B.（5，-3）
C.（3，-5）
D.（-5，3）
B
C
4．若点M在一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离是2，则点M的坐标是（
）
A.(2，2)
B.(-2，-2)
C.(2，2)或(-2，-2)
D.(2，-2)或(-2，2)
C
二、填空题．
1、点A( 2， 1)与x轴的距离是___；与y轴的距离是____．
4、如果点P(a+5，a 2)在x轴上，那么P点坐标为_______．
1
2
(7，0)
2、已知点P在第二象限，它到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标是
。
3、坐标平面内有一只蚂蚁，它从(0，0)出发先向上爬行4个单位，再向右爬行3个单位，最后向下爬行2个单位，此时蚂蚁所在位置的坐标是
。
(-3，5)
(3，2)
5、已知点P(m，2m-1)在y轴上，则点P的坐标是
。
7、点A(3，a)在x轴上，点B(b，4)在y轴上，则a=______，b=______，S△AOB=_____．
0
0
6
8、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是
。
（-4，0）
（5，3）
6、点M(a，b)在第二象限，则点N( b，b a)在________象限．
二
（0，-1）
9、已知长方形在平面直角坐标系中三个顶点坐标是(-3，3)，(-3，6)，(5，6)，第四个顶点的坐标
是
。
三、解答题
1、一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，如果A1的坐标为
（3，0），求点
A5的坐标。
2、如图，面积为18
cm2的△ABC在坐标平面内，已知顶点B(4，0)，顶点C(2，4)，求x轴负半轴上顶点A的坐标及△ABC的周长。
5
0
x
y
A
B
C
（6，-9）
A(-5，0)
周长=9+
+2
√
5
√
65
4、设M（a，b）为平面直角坐标系中的点
（1）当a>0，b<0时，点M位于第几象限？
（2）当ab>0时，点M位于第几象限？
（3）当a为任意实数，且b<0时，点M位于何处？
3、若点P(2x-1，x+7)在第二、四象限的角平分线上，求P点到x轴的距离。
由题意得（2x-1）+（x+7）=0，
∴x=-2，即：P(-5，5).
∴点P到x轴的距离为5.
（1）点M第四象限。
（2）点M位于第一象限或第三象限。
（3）∵a为任意实数，b＜0,
∴点M在x轴的下方，即点M在第三象限或第四象限或在y轴负半轴上。课题：《图形与坐标》小结与复习（二）
教学目标
1、让学生通过复习图形变换下坐标的变化规律，综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题。
2、参与本章知识梳理与知识系统构建的过程，培养归纳总结能力；领悟数形结合、分类讨论的思想方法，培养思维的灵活性。
3、培养学生良好学习习惯，激发学习兴趣，培养学生认真、严谨的做事态度和锲而不舍和实事求是的学习精神。
重点：特殊点的坐标特征及其在解题中的应用，数形结合的思想。
难点：感受数形结合思想。
教学过程：
一、知识点梳理（出示ppt课件）
知识点四：特殊位置点的坐标
1.关于坐标轴、原点对称的点的坐标
横轴对称“纵”变号，
纵轴对称“横”变号.
原点对称都变号。
观察点A、C、和B、D的坐标，有什么结论？
2、象限角平分线上的点的坐标
一、三象限角平分线的点纵横坐标相等。
二、四象限角平分线的点纵横坐标互为相反数。
3.关于平移下点与像点的坐标关系：
上加下减“纵”加减，右加左减“横”加减.
两次平移点的坐标变化规律。
4、平行于坐标轴的点的坐标
观察点M、N、Q及S、T、R的坐标，有什么结论？
平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同。
平行于y轴的直线上的点的横坐标相同。
知识点四：坐标的应用
(1)用坐标表示地理位置
建立适当的直角坐标系，构建直角坐标系
的方法不同，点的坐标就不同。
(2)用坐标作对称图形
先确定对称点的坐标，再连线。
(3)用坐标表示图形的平移
确定平移下，对应像点的坐标。
(4)用坐标求图形的面积
将图形转化成几个三角形，实际上就是求三角形的面积。
二、基础训练（出示ppt课件）
1、点（4，3）与点（4，-3）的关系是（
）
A.关于原点对称
B.关于x轴对称
C.关于
y轴对称
D.不能构成对称关系
2、点A（1-a，5），B（3
，b）关于y轴对称，则a=___，b=____。
3、点A(1，3)平移到A1(-3，-1)的位置，则按同样的平移规律，将点B(3，3)移到B1的位置时，B1的坐标为
。
4、如果直线l//x轴，且到x轴的距离为5，那么直线l与y轴的交点坐标是
。
5、点P(2m+3，m+1)在一、三象限的角平分线上，则点P的坐标为
。
三、典例分析（出示ppt课件）
1~4题为填空题，见ppt课件。
5.
建立平面直角坐标系，描出A（2，1），B（0，-3），C（4，-4）三点，依次连接各点得到△ABC，分别作出△ABC关于x轴和y轴对称的图形，并写出它们各顶点的坐标.
6.
在平面直角坐标系，将△ABC先向左平移7个单位，再向上平移8个单位，它的像是△A'B'C'，写出△A'B'C'的顶点坐标，并作出该图形.
7.已知平面直角坐标系如图，某船8时从O港出发，
沿直线航行，先在A处（-40，30）停泊30分钟，
再沿直线航行到达B港（30，30），此时10：30。
试画出该船的航线，求出其航行速度。
8、（1）如图①， ABC的顶点坐标为A(6，6)，
B(-3，3)，C(3，3)，求 ABC的面积。
（2） ABO在坐标系的位置如图②，
求 ABO的面积。
①
②
（1）底边BC=3-(-3)=6，高AE=6-3=3，S ABC=9
（2）S ABO=
S正方形DOCE
-S ADO
-
S BOC
-
S ABE=8
例9、例10见ppt课件。
四、课堂练习（出示ppt课件）
五、作业指导，教材
P105—107
复习题
3，C组
六、作业：教材
P105—107
复习题
3，A、B组
x
y
·
·
·
·
P
P2
P1
P3
x
y
·
·
·
·
A
B
C
D
x
y
·
·
·
·
P
M
R
T
·
N
·
O
·
S
P1
P2
P3
P4
A
B
·
x
y
·
10
20
30
40
50
60
-10
-20
-30
-40
-50
10
20
30
40
50
x
y
A
B
C
E
C
D
x
y
A
B
O
E(共19张PPT)
湘教版SHUXUE八年级下
本课内容
本节内容
知识点四：特殊位置点的坐标
x
y
1.关于坐标轴、原点对称的点的坐标
P
P3
P1
P2
A
D
C
B
观察点A、C和B、D的坐标，有什么结论？
横轴对称“纵”变号，
纵轴对称“横”变号.
原点对称都变号。
象限角平分线上的点的坐标
一、三象限角平分线的点纵横坐标相等。
二、四象限角平分线的点纵横坐标互为相反数。
2.关于平移下点与像点的坐标关系：
上加下减“纵”加减，右加左减“横”加减.
观察点M、N、Q及S、T、R
的坐标，有什么结论？
两次平移点的坐标变化规律。
P
x
y
P
P
P
P
M
Q
N
R
T
S
平行于坐标轴的点的坐标
x'=x±k
y'=y±h
平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同。
平行于y轴的直线上的点的横坐标相同。
知识点四：坐标的应用
(1)用坐标表示地理位置
建立适当的直角坐标系，构建直角坐标系的方法不同，点的坐标就不同。
(2)用坐标作对称图形
(3)用坐标表示图形的平移
先确定对称点的坐标，再连线。
确定平移下，对应像点的坐标。
(4)用坐标求图形的面积
将图形转化成几个三角形，实际上就是求三角形的面积。
1、点（4，3）与点（4，-3）的关系是（
）
A.关于原点对称
B.关于x轴对称
C.关于
y轴对称
D.不能构成对称关系
2、点A（1-a，5），B（3
，b）关于y轴对称，则a=___，b=____。
4
5
3、点A(1，3)平移到A1(-3，-1)的位置，则按同样的平移规律，将点B(3，3)移到B1的位置时，B1的坐标为
。
(-1，-1)
B
4、如果直线l//x轴，且到x轴的距离为5，那么直线l与y轴的交点坐标是
。
(0，5)或(0，-5)
5、点P(2m+3，m+1)在一、三象限的角平分线上，则点P的坐标为
。
(1，-1)
1.已知平面直角坐标系内点P'(-1，3)，是将P向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的,那么平移前点P的坐标为________.
(2，5)
2.把A(a，-3)点向左平移3个单位，所得的像与点A关于y轴对称，则a的值是
。
1.5
3.若点P'
(m，-1)是点P(2，n)关于x轴的对称点，则m+n=
。
-3
4.把P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到Q(x，-1)
，则xy=
。
y-3=-1，y=2
-3-2=x，x=
-5
-10
5.
建立平面直角坐标系，描出A（2，1），B（0，-3），C（4，-4）三点，依次连接各点得到△ABC，分别作出△ABC关于x轴和y轴对称的图形，并写出它们各顶点的坐标.
A1（2，-1）
C1（4，4）
B1（0，3）
A2
（-2，1）
C2（-4，-4）
B2（0，-3）
x
y
A
C
B
C1
﹒
B1
﹒
(2,-1)
(0,3)
(4,4)
﹒
A2
(-2,1)
﹒
B2
（0,-3）
﹒
C2
（-4,-4）
关于x轴对称△A1B1C1
关于y轴对称△A2B2C2
A1
﹒
A'
(-3，6)，
B'
(-5
，5)，
C'
(-3，2)
(2,-3)
(4,-6)
(4,-2)
(-3,-2)
(-5,-3)
(-3,-6)
A'
(-3，6)
B'
(-5
，5)
C'
(-3，2)
6.如图，将△ABC先向左平移7个单位，再向上平移8个单位，它的像是△A'B'C'，写出△A'B'C'的顶点坐标，并作出该图形.
7.已知平面直角坐标系如图，某船8时从O港出发，沿直线航行，先在A处（-40，30）停泊30分钟，再沿直线航行到达B港（30，30），此时10：30。试画出该船的航线，求出其航行速度。
10
30
40
50
60
20
-10
-50
-40
-30
-20
-10
10
20
30
40
50
-20
-30
O
A
B
OA=50
AB=70
行驶时间t
=2.5-0.5=2
行驶速度v
=
=60
120
2
8、如图， ABC的顶点坐标为
A(6，6)，B(-3，3)，C(3，3)，
求 ABC的面积。
x
y
A
C
B
(6,6)
(-3,3)
(3,3)
底边BC=3-(-3)=6
高AE=6-3=3
E
S ABC=9
B
O
A
C
D
ABO在坐标系的位置如图，
求 ABO的面积。
S ABO=
S正方形DOCE
-S ADO
-
S BOC
-
S ABE
E
=8
9、如图，在平面直角坐标系内，以A(3，5)，
B(1，1)，C(4，1)三点为顶点作平行四边形，
(1).可以画多少个平行四边形。
(2).写出平行四边形的第四个顶点D的坐标，并指出它所在的象限。
x
y
A
C
B
D1
(6,5)
D3
D2
(0,5)
(2,-3)
D1(6，5)在第一象限
D2(0，5)在y轴上
D3(2，-3)在第四象限
（1）三个
10.如图，将四边形ABCD各顶点的横坐标、纵坐标分别乘-1，得到的图形与原图形有什么变化？作出坐标变化后的图形，这一过程可以看作是一个什么变换？
A（-6，3），B（-6，1），
C（-2，1），D（-2，5）.
A'
(6，-3)，B'
(6，
-1)，
C'
(2，-1)，D'
(2，-5).
乘以-1之后得到
A′
D′
C′
B′
可以看作是四边形ABCD
绕O点旋转1800，
得四边形A'B'C'D'。
1.已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点
B(n，m)在第（
）象限。
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
2.已知点M(1-a，a
+2)在第二象限，则a的取值范围是(
)
A.
a＞-2
B.
-2＜a＜1 C.
a＜-2 D.
a＞1
3.在直角坐标系xOy中，已知A(2，-2)，在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（
）
A.
2个
B.
3个
C.
4
个
D.
5个
一、选择题
B
D
A
4.在直角坐标系中，A(1，2)点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到A'
点，则A与A'的关系是（
）
A.关于x轴对称；
B.关于y轴对称；
C.关于原点对称；D.将A点向x轴负方向平移一个单位。
5.实数
x，y满足
(x-1)2+
|y|
=
0，则点
P(
x，y)在(
).
A.
原点
B.
x轴正半轴
C.第一象限
D.任意位置
B
B
6.过点C（-1，-1）和点D（-1，5）作直线，则直线CD
（
）
A.平行于y轴
B.平行于x轴
C.与y轴相交
D.无法确定
A
7.若点A（n，2）与B（-3，m）关于原点对称，则n-m等于（
）
A．-1
B.
-5
C.
1
D.
5
D
二、填空题．
1.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB//x轴，则m的值为
。
-1
2.点p（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=4，则p点的坐标是
。
3.直角坐标系中，在y轴上有一点P，且OP=7，则P的坐标为
。
4.点A(4，-3）关于x轴对称的B点的坐标为
，关于y轴对称的C点的坐标为
，关于原点对称的D点的坐标为
。
(3，-4)
(0，7)
(4，3)
(-4，-3)
(-4，3)
5.将点P(-4，2)向左平移3个单位长度，所得点的坐标为
。若将P点向右平移5个单位再向下平移7个单位，所得点的坐标为
。
(-7，2)
(1，-5)
6.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)
（1）△ABC的面积是
。
（2）将△ABC向左平移三个单位后，点A、B、C的
坐标分别为
、
、
。
（3）将△ABC向下平移三个单位后，
点A、B、C的坐标分别
变为
、
、
。
（4）若BC的坐标不变，
△ABC的面积为6，点A的
横坐标为-1，那么点A的
坐标为
。
12
(-2，4)
(-7，0)
(-1，0)
(1，1)
(-4，-3)
(2，-3)
(-1，2)
A(1,4)
C(2,0)
B(-4,0)
1.在直角坐标系中，把点P（a，b）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。
三、解答题
P(8，-6)
P点平移下的像点P'(a-3，b+2)，
再对称变换后得像点P''
(a-3，-b-2)
2.在直角坐标系中，已知点A(-5，0)，点B(3，0)，
C点在y轴上，且S△ABC
=12，试确定点C的坐标。
点A、B在x轴上，且
AB
=8
设点C的坐标为(0，y)
S△ABC
=
×8×
y
=12
1
2
y=3或y=
-3
∴点C的坐标为(0，3)或(0，-3)
A1(6,-4)
B1(5,-6)
A(2,-1)
B(1,-3)
C(4,-3)
C1(8,-6)
3.已知△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为
A(2，-1)，B(1，-3)，C(4，-3)
（1）把△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，试写出△A1B1C1
三个顶点的坐标。
（2）求出△A1B1C1的面积。
A1(6，-4)
B1(5，-6)
C1(8，-6)
S A1B1C1=3
4.如图，面积为12cm2的△ABC向x轴正方向平移至△DEF的位置，相应的坐标如图所示（a，b为常数），
（1）求点D、E的坐标
（2）求四边形ACED的面积。
（1）∵△ABC向x轴正方向平
移至△DEF的位置，
∴平移距离=CF=-2a，
∴CE=-2a+a=-a，
∴点D（-2a，b），E（-a，0）；
（2）由平移性质得，AD∥CE，
四边形ACED是梯形。
面积=
·(-a-2a)·b=-
ab
3
2
1
2《图形与坐标小结与复习（一）》
一、选择题
1、已知点P（x,
），则点P一定
（
）
A在第一象限
B在第一或第四象限
C在x轴上方
D不在x轴下方
2、如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在(
)
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限,
D、第四象限.
3、点P（a，b）满足，则这样的点P有（
）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
4、若点P在x轴的上方和y轴的左方，到每条坐标轴的距离为4，则点P的坐标为（
）
A．（4，4）
B．（－4，－4）
C．（－4，4）
D．（4，－4）
5、已知点P(2－a，3a)在第四象限，那么a的取值范围为
(
)
A．0
B、a>2
C．a<2
D．
二、填空题
1、已知点Q在第三象限,点Q到x轴、y轴的距离依次为3，6，则点Q的坐标为__________.
2、如果点M（1-x，1-y）在第二象限，那么点N（1-x，y-1）在第
象限，点Q（x-1，1-y）在第
象限。
3、已知点P（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x=
.
4、已知A(1+2a，4a-5)，且点到两坐标轴的距离相等，则点坐标是
．
5、如果点P(a+5，a 2)在x轴上，那么P点坐标为_______．
三、解答题
1、一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，如果A1的坐标为
（3，0），求点
A5的坐标。
2、如图，面积为18
cm2的△ABC在坐标平面内，
已知顶点B(4，0)，顶点C(2，4)，求x轴负半轴
上顶点A的坐标及△ABC的周长。
3、若点P(2x-1，x+7)在第二、四象限的角平分
线上，求P点到x轴的距离。
参考答案：
一、1、B；2、D；3、D；4、C；5、C；
二、1、（6，3）；2、三、一；3、x=±2；4、（7，7）；5、（7，0）；
三、1、（6，-9）；
2、A(-5，0)，周长=
3、由题意得（2x-1）+（x+7）=0，
∴x=-2，即：P(-5，5).
∴点P到x轴的距离为5.
5
0
x
y
A
B
C