北师大版八年级上册1.1探索勾股定理课件(第1课时)（共22张PPT）

课件24张PPT。 假如一旦和外星人见面，该使用什么语言呢？使用我们“符号语言”与外星人联系是最经济和最有效的，外星人也最可能使用这种语言,并且最可能是数学语言.中国数学家华罗庚认为，我们可以用两个图形作为与外星人交谈的媒介，一个是“数”，另一个是“数形关系”（勾股定理）.因为这种自然图形所具备的“数形关系”在整个宇宙中是普遍的.你知道吗?一、勾股定理小历史：


中国古代数学家将直角三角形称为勾股形， 其中较短直角边叫勾，较长的直角边叫股，斜边叫弦。
相传勾股在商代由商高发现，所以这个定理也叫商高定理。几百年后，希腊的毕达哥拉斯发现了这个定理，在西方又称毕达哥拉斯定理，为了庆祝这一发现，毕达哥拉斯学派杀了100头牛进行庆祝。勾股弦1.知识目标
(1)掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法.
(2)已知直角三角形两边的长，会利用勾股定理求第三边.

2.教学重点
勾股定理的探索与应用.
3.教学难点
勾股定理实际生活中的应用.二、学习目标1.阅读课本 回答问题（1）观察图1-1
正方形A中含有 个
小方格，即它的面积是
个 单位面积. 正方形B的面积是
个单位面积.正方形C的面积是
个单位面积.99918三、探索新知（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现两图中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？ SA+SB=SC4,4,8(2).阅读课本 回答问题 （图中每个小方格代表一个单位面积）SB=SA= SC= 32+42= 5291625= 32 = 42 = 52(3).阅读课本 回答问题 SA+SB=SC 推广:一般的直角三角形,上述结论成立吗？猜想:两直角边a,b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2 面积关系：SA+SB=SC边长间的关系：勾股定理（gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾股弦 例 1： 如果直角三角形两直角边长分别为 BC=5厘米 ， AC=12厘米，求斜边AB的长度. 解：在Rt△ABC中根据勾股定理,答：斜边AB的长度为13厘米. AC2+BC2=AB2，，，...四、例题解析 变式1：在Rt △ABC中， AB=15厘米 ， BC=9厘米，求斜边AC的长度. 变式2：在Rt △ABC中， AB=20厘米 ， BC:AC=3:4，求△ABC的面积.
　1.（口答）求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度： 已知直角三角形两边，求第三边. 325 x=8 基础练习2.求下列图中字母所表示的正方形的面积=625=144 3.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为3 cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为______cm2.勾股树1.阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积
为 .64 cm2 巩固提高2.求出图中直角三角形第三边的长度.53.已知∠ ACB=90°,CD⊥AB,AC=3,BC=4.
求CD的长.解：∵因为∠ACB=90°，AC=3，BC=4，
所以AB2=AC2+BC2=25，
即AB=5.
根据三角形面积公式，
所以 AC×BC= AB×CD.
所以CD= .Rt △斜边上的高=直角边×直角边斜边总结：
小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你能解释这是为什么吗？想一想
一、判断题. 1.△ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2.△ABC的两边a=6,b=8,则c=10 ( ) 二、填空题 3.在△ABC中, ∠C=90°,AC=6,CB=8,
则△ABC面积为_____,斜边为上的
高为______.??244.8课外练习4.观察下列表格：请你结合该表格及相关知识，求出b，c的值.即b= ，c= .84855. 一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少? ABC解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，得：
BC2=AB2-AC2
=2.52-2.42
=0.49，
所以BC=0.7米.本节课你学到了什么?感悟与反思勾股
定理