用分数乘法解决问题
教学目标
1、知识与技能：
使学生认识求一个数的几分之几是多少是多少这一问题模型特征，进一步学会图示来分析数量关系。掌握这类问题的解题方法，并能正确解答。
2、过程与方法：
通过分析、比较、推理等方法，进一步培养学生运用数形结合思想分析、解决问题的能力。体验解决问题的方法的多样性。21世纪教育网版权所有
3、情感态度与价值观：
进一步使学生感受分数在生活中的应用，增强学生自主探索和合作交流的意识，增强学生学习数学的兴趣，体验成功的乐趣。21教育网
教学重点/难点
1、教学重点：
运用图示分析问题，会求一个数的几分之几是多少这一类问题。
2、教学难点：
根据求一个数的几分之几是多少这一类问题的数量关系（分率关系），来建立数学模型，解决这一类问题。
教学用具
多媒体设备
教学过程
（一）回顾旧知，导入新课
前面我们对分数乘法的计算方法进行了学习，我们来比一比，谁计算得最快最好！（课件出示）
看来同学们对前面学习的知识掌握都很好，今天我们这节课来一起学习运用分数乘法来解决问题。（板书课题）
（二）引导探索，学习新知
1、出示信息，提出问题（PPT出示）
王叔叔的蔬菜大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜，红萝卜的面积占整块地的。红萝卜地有多少平方米？
提问：根据题目，你能得出哪些数学信息？
学生研究题目，得出本题中的数学信息，进一步引导学生分析“一半”可以用哪个分数来表示？
2、探究新知
（1）仔细读题，理解题意
引导学生抓住“其中一半种各种萝卜”和“红萝卜地的面积占整块萝卜地的”这两句关键句。引导学生分别找出单位“1”是“这块地”和“萝卜地”。21·cn·jy·com
（2）引导学生画出图示，分析数量关系
我们能不能用简单的图示来表示出红萝卜地的面积？如果能，请在草稿本上画出来。
师巡视，请学生上台展示自己的成果。
引导学生把整块地平均分成2大份后再把其中的一份平均分成4份。并提问：为什么要把单位“1”平均分成2大份，然后在把其中的一部分平均分成4份？
（3）理清思路，列式并计算
“其中一半种各种萝卜”，这句话可以理解为各种萝卜地的面积占整个大棚的，可以把整个大棚看作单位“1”；“红萝卜地的面积占整块萝卜地的”，这句话是把“萝卜地的面积”看作单位“1”，而不是整个大棚。
怎样求红萝卜地的面积？如何列式计算？
学生思考，然后抽答。（PPT展示）
请同学们观察以上两种解法，说一说每一种解法的单位“1”是什么？每一步分别表示什么？
学生根据前面的分析和算式，自由发言。
（4）比较两种方法的解题思路，培养解题方法的多样性。
学生交流讨论。
第一种方法是把先把整块地看作单位“1”，先计算出萝卜地的面积；然后把萝卜地看作单位“1”，计算出红萝卜地的面积。第二种方法是先选出整个红萝卜地占了整个大棚的几分之几，是把整个大棚看作单位“1”。
（5）引导反思，检验结果
检验的方式很多，可以看看直观图示画的是否符合题意，在看看列式是否符合题意，还可以把萝卜地看成红萝卜地的4倍，而整个大棚是萝卜地的2倍，运用以前的倍数关系来检验。www.21-cn-jy.com
（三）反馈练习
教材第14页“做一做”，引导学生交流讨论本题与例8的异同。
都是先把整体看作单位“1”，在计算过程中，单位“1”都在变化。
（四）知识拓展
今年植树节活动中，六年级的一共植树250棵，其中男生植树占，女生植树多少棵？
1、分析题目，找出需要的数学信息。
男生和女生一起植树250棵，男生占了，需要求女生植树的棵数。
2、提问：哪一个量是单位“1”？要求的女生植树的棵数和单位“1”有什么关系？
总共植树的棵数是单位“1”，女生植树的棵数是单位“1”中的一部分。
3、画出图示，帮助理解数量关系。
4、找出数量关系、列式计算。
方法1：总的棵数-男生的棵数=女生的棵数 ??
方法2：总的棵数×女生占了几分之几=女生的棵数
答：女生植树100棵。
5、检验结果
男生的棵数+女生的棵数=总的棵数
100+150=250（棵）
（五）巩固练习
爷爷今年80岁，爸爸的年龄是爷爷的，
1、而小明的年龄是爸爸的，小明今年多少岁？
答：小明今年12岁。
1、六年级有60名同学，其中男生占了，女生有多少人？
答：女生有24人。
3、人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的，手指骨的块数又占手骨的。人体的手指骨共有多少块？21cnjy.com
答：人体的手指骨共有28块。
课堂小结
这节课你学会了什么？你是怎么解决这一类问题的？还有什么不懂的地方？请学生自由发言说收获，帮助还有困难的学生巩固知识。
通过这节课的学习，我学到了怎么求一个数的几分之几是多少这一类的问题。以后在解决这一类问题的时候，先找准单位“1”，然后画出图示帮助我们找准要求的这个量和单位“1”的数量关系，再列式解答，最后还要检验答案是否正确。2·1·c·n·j·y
板书
课件21张PPT。第一章 分数乘法 解决问题教学目标知识与技能：
使学生认识求一个数的几分之几是多少是多少这一问题模型特征，学会图示来分析数量关系。掌握这类问题的解题方法，并能正确解答。
过程与方法：
通过分析、比较、推理等方法，培养学生运用数形结合思想分析、解决问题的能力。体验解决问题的方法的多样性。
情感态度与价值观：
使学生感受分数在生活中的应用，增强学生自主探索和合作交流的意识，增强学生学习数学的兴趣，体验成功的乐趣。
一、回顾旧知，导入新课看谁算得又快又好看来同学们对前面学习的知识掌握都很好，今天我们这节课来一起学习运用分数乘法来解决问题。二、引导探索，学习新知根据题目，你能得出哪些数学信息？二、引导探索，学习新知思考：“一半”表示什么意思？可以用哪些数字来表示？二、引导探索，学习新知分析：“其中一半种各种萝卜”和“红萝卜地的面积占整块萝卜地的”这两句话，你能找出各自的单位“1”吗？由“其中一半种各种萝卜”，可以知道，单位“1”是整个大棚。
由“红萝卜地的面积占整块萝卜地的”可以知道，单位“1”是整个萝卜地。二、引导探索，学习新知思考：这三个“？”分别表示什么？二、引导探索，学习新知二、引导探索，学习新知讨论：这两种解题方法的思路分别是什么？第一种方法是把先把整块地看作单位“1”，先计算出萝卜地的面积；然后把萝卜地看作单位“1”，计算出红萝卜地的面积。第二种方法是先选出整个红萝卜地占了整个大棚的几分之几，是把整个大棚看作单位“1”。二、引导探索，学习新知如何检验计算结果是否正确？提示：
1、看看直观图是否符合题意，算式是否符合题意；
2、运用倍数关系来检验。在计算这一类应用题的时候，我们要先确定每一步的单位“1”，然后借助图示来帮助理解数量关系，再列式计算，计算完成后要检验计算结果是否正确。如何解决求一个数的几分之几是多少这一类问题？二、引导探索，学习新知三、反馈练习答：这个班有9人想成为科学家。三、反馈练习讨论：本题与例8的异同。都是先把整体看作单位“1”，在计算过程中，单位“1”都在变化。四、知识拓展今年植树节活动中，六年级的一共植树250棵，其中男生植树占 ，女生植树多少棵？1、分析题目，找出需要的数学信息。2、思考：哪一个量是单位“1”？要求的女生植树的棵数和单位“1”有什么关系？总共植树的棵数是单位“1”，女生植树的棵数是单位“1”中的一部分。四、知识拓展今年植树节活动中，六年级的一共植树250棵，其中男生植树占 ，
女生植树多少棵？四、知识拓展今年植树节活动中，六年级的一共植树250棵，其中男生植树占 ，
女生植树多少棵？方法1：总的棵数-男生的棵数=女生的棵数答：女生植树100棵。四、知识拓展今年植树节活动中，六年级的一共植树250棵，其中男生植树占 ，
女生植树多少棵？方法2：总的棵数×女生占了几分之几=女生的棵数答：女生植树100棵。五、巩固练习答：小明今年12岁。1、爷爷今年80岁，爸爸的年龄是爷爷的 ，而小
明的年龄是爸爸的 ，小明今年多少岁？
2、六年级有60名同学，其中男生占了 ，女生有多少人？五、巩固练习3、人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全
身骨头的 手指骨的块数又占手骨的 ,人体的
手指骨共有多少块？五、巩固练习六、全课总结这节课你学会了什么？你是怎么解决这一类问题的？还有什么不懂的地方？请大家自由发言。通过这节课的学习，我学到了怎么求一个数的几分之几是多少这一类的问题。以后在解决这一类问题的时候，先找准单位“1”，然后画出图示帮助我们找准要求的这个量和单位“1”的数量关系，再列式解答，最后还要检验答案是否正确。
