数学六年级上人教版第一单元知识树备课课件（31张）

课件31张PPT。（人教版六年级数学上册）文本与学情整合下的教学设计六年级上册说明图形与几何分数乘法百分数 比分数除法位置与方向 圆扇形统计图确定起跑线节约用水备注：数学广角 数与形（数学思想方面）分数乘法：突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。教材变化教材变化位置与方向：把实验教材六年级上册的“用数对确定位置”移到五年级上册，把实验教材四年级下册的“用方向与距离确定位置”移到本册。
分数除法：“倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本单元。把“比”的内容单设一单元。增加两类新的问题解决：和倍、差倍问题；可用单位“1”解决的问题。
比：与实验教材的主要区别，原来在分数除法单元，本册作为第四单元单独学习。教学内容基本无变化。教材变化教材变化圆： 与实验教材的主要区别，通过用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。减少圆的对称性的篇幅。增加“利用圆设计图案”的内容。增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问题解决”。“扇形”由选学内容变为正式教学内容。教材变化教材变化百分数（一）：与实验教材的主要区别，把“百分数的应用”分成两段，本册只教学百分数的一般性应用，而特殊应用如利率、折扣、成数，移至六年级下册。把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少结合起来，注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化。增加用单位“1”解决的实际问题。
扇形统计图： 与实验教材的主要区别，增加根据选择合适统计图的内容。
数学广角——数与形：与实验教材的主要区别，把实验教材六年级上册的“鸡兔同笼”问题移至四年级下册，新编“数形结合”的内容。教材变化 1.理解分数乘、除法的意义，掌握计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。
2. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
3. 理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。
4. 掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。
5. 能用方向和距离表示位置，初步体会坐标思想。
6. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算
能够解决有关百分数的简单实际问题。
7. 认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。本册教材——知识目标1.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，
体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知
识解决问题的能力。
2.体会解决问题策略的多样性及运用数学思想方法解决
问题的有效性，优越性，感受数学的魅力。形成发现
生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
本册教材——能力目标
1. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好 数学的信心。
2. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 本册教材——情感目标课时安排 圆
12课时 比
4课时第一单元 分数乘法单元分析
课时解读练习设计
回顾与反思
目录单元分析
单元目标1. 理解分数乘法的算理并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。
2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。
3. 使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的实际问题。
单元重难点 重点：
1. 理解分数乘法的意义和算理， 掌握分数乘法的计 算方法，会计算。

2. 会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的实际问题。

3.会灵活选择简便算法进行分数计算。

难点：

理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解决问题。
第一单元 分数乘法分数乘法意义及计算问题解决分数乘整数
分数乘分数
例1——例4分数乘小数
例5分数四则
混合运算
例6整数乘法运算
定律推广到分数
例7连续求一个数的
几分之几是多少
的问题 例8单元内容结构 例1教学复习导入：5个12是多少？
用加法算：12＋12＋12＋12＋12
用乘法算：12×5
问：12×5算式的意义是什么？
再把3/10+3/10+3/10改写成乘法算式，引出课题。
探索交流：小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每人吃2/9个。3个人一共吃多少个？请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。
分数乘整数追问：不同的算式都表示“3个2/9连加的和是多少”?由此你有什么发现吗？总结出分数乘整数的计算方法。课 时 解 读（例1、例2） 例2教学借助情境理解整数乘分数的意义：
1桶水有12L。3桶共多少L？1/2桶是多少L？1/4桶是多少L？ 明确题中的数量关系：
单位量×数量＝总量
列出算式:
3桶水共多少L？12×3
1/2桶是多少L？12×1/2
1/4桶是多少L？12×1/4分数乘整数探究每道算式的意义
发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。巩固应用，内化提高小练习：2/9×6= 12×3/4=
综合练：一块长方形铁皮，长
6分米，宽11/12分米，面积
是多少平方分米？
回顾与反思本课教学中感觉有两处较难推进：
1、分数乘整数的意义。课前考虑到学生对此知识可能有些回生，所以特别在复习中通过一道文字题帮助学生回忆乘法的意义。但学生普遍反映以前没学过。到例1教学中，请学生根据加法与乘法之间的联系再次表述分数乘整数的意义时仍旧困难重重。
2、2/11×3为什么计算时可以写成（2×3）/11呢？许多学生会算，却不明白其中的道理。可见在课前文本对话时，绝大多数学生的对话成效仅止步于机械套用法则的层面。还有一位同学是这样想的：2/11×3=2÷11×3=2×3÷11=6÷11=6/11。他巧妙地利用分数与除法之间的关系也推导出计算的结果，出乎我的意料。
例3教学创设情境：李伯伯家有一块1/2公顷的地。种土豆的面积占这块地的1/5，种玉米的面积占3/5.根据题目所给信息，你能提出什么问题？
1.操作探究算理。1/2×1/5究竟等于多少呢？用量一量、分一分、涂一涂的方法说明.
分数乘分数巩固应用，内化提高教材第4页“做一做”的
第1、2题。
请你观察1/2×1/5这个算式，它有什么特点？引分数乘分数
探索交流
解决问题
2.课件演示归纳
先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的1/2，又把这1/2平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×5＝10份，1份是这张纸的1/10。
得到1/2×1/5的结果
迁移延伸归纳法则
求种玉米的面积就是求1/2公顷的3/5是多少，用乘法计算课 时 解 读（例3）回顾与反思1.一个数乘分数的意义灌输式教学。对于分数乘分数的意义在1/2×1/5的列式过程及直观示意图中，学生并未得到理解，感觉结论的得出是老师强制性灌输的。而这对于分数乘法应用题的学习却十分重要，所以下次再教时应在这部分教学中多花功夫。
2.数形结合困难。1/2×1/5为什么得1/10？示意图与算式之间有怎样的联系？绝大多数学生即使阅读文本也没能理解，是本课教学难点。教师应引导学生通过示意图，采取数形结合的方式理解分数乘分数的算理，使学生不仅掌握方法，而且知其所以然。
例4教学复习导入:算一算
3/5×30＝ 12×2/3＝
2/5×1/3 ＝ 7/8×3/4 ＝交流时让学生说一说：
（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。 出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是9/10千米/分。
解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的4/45。李叔叔每分钟游多少千米？分数乘分数巩固应用，内化提高教材第5页“做一做”的
第1、2、3题。
探索交流
解决问题
解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？学生独立解答后强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。
启发思考:我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？小结方法：在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。课 时 解 读
例4 例5教学创设情境
复习导入 例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的3/4。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。分数乘小数观察比较，回顾思考。提问：观察上面计算方法，
你想发表自己的什么见解？
算法优化，合理采用。 1.计算下面各题。
探索交流
解决问题
解决问题一(1)松鼠欢欢的尾巴有多长？
学生独立思考，列出算式并说说是怎么想的？
(2)引导观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？
（3）探讨小数乘分数的计算方法。
解决问题二松鼠乐乐的尾巴有多长？先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。
追问：想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？交流时让学生说一说计算方法和
计算过程中的约分方法。2.小数化成分数，分数化成小数。1.2 0.4 1.25 课
时解 读
例5 例6教学创设情境
复习导入 分数混合运算回顾思考启发：两个算式都是分数混合
运算，那分数混合运算的运算
顺序是怎样的呢？1.观察下面各题，说说运算顺序。
21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14） 探索交流
解决问题
例题6：一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？
提问：从题目中你获得哪些信息？课时解读 例62.学过哪些乘法运算定律？
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c学生独立列式尝试计算回顾与反思 教材上的一句话“分数混合混合的顺序和整数的运算顺序相同”，有必要用一节课来完成吗？通过实践证明，不仅有必要，而且相当必要。
因为使用新课标教材的学生计算能力与以往学生相比明显下滑。为什么会产生这种状况呢？主要原因有两点：一是教师教学力度不够；二是学生练习力度不够。新课标教材中很难找到单纯计算例题的身影，它常常以解决问题的形式呈现。在教学中，教师必须在引导学生正确分析完数量关系，正确列式的基础上才能再来进行计算教学，所以重点常常不那么突出。而且新课标教材大量使用情境图等，所以练习题量大幅减少。有的计算题后的练习不是按例题对应设计相应习题，而是综合练习，所以在每一课时完成后可供学生使用的练习题量也明显减少。
例7教学
复习导入 分数混合运算出示算式，计算
○ 探索交流
解决问题
应用规律进行简便计算。
出示例题7.
课时解读 例7让学生思考怎样计算比较简便，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。○

○2.指导观察，发现规律。
观察左面每组的两个算式，它们有什么关系？巩固应用
内化提高
回顾与反思 因为分数连乘不必像整数、小数连乘那样逐次计算，可以一次性约分计算，因此乘法交换律、结合律仿佛没有太大的用武之地。在本课的教学中，乘法的分配律是主要任务。我在课堂教学中，将乘法分配律按正、反两种应用形式分别讲解。如（a+b）×c=ac+bc，我是用形象的箭头来表示“分配”的含义，帮助学生理解。而ac+bc=（a+b）×c，我则是用“提取公因数”来讲解，提早渗透初中代数相关知识。通过形象的比喻及有针对性地练习，从反馈情况来看教学效果不错。但对于个别学困生仍需加强个别辅导。
例8教学创设情境
复习导入 分数混合运算回顾思考启发：大家能用自己喜欢的方
法来检验一下这个答案的合理
性吗？列式计算。 （１）20的 是多少？　　　　　　　　　　
（2） 的 是
多少？ 探索交流
解决问题
学生阅读理解题意，完成填空。
整个大棚的面积是 （ ）。
萝卜地的面积占整个大棚面积的（ ）。
红萝卜地的面积占萝卜地面积的 （ ）。
要求的是 （ ） 的面积。课时解读 例8出示例8：这个大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的
红萝卜地有多少
平方米？分析与解答
（1）用长方形纸表示大棚的面积，
（2）折出红萝卜地的面积。（3）列综合算式解答。（4）探讨不同的解题方法。回顾与反思 为帮助学生在理解的基础上分析数量关系，我将画图分析、看关键句子写数量关系式作为本课分析的重要方法要求学生掌握。
从教学前测反馈来看，学生不太会作图。存在的问题主要有以下两点：什么时候画一根线段，什么时候画两根线段分不清。其次，先画什么，后画什么分不清。针对这种现状，课堂上每讲一道题我都先引导学生说说怎样画，然后再由老师示范，引导学生确实掌握画线段图的方法。我相信这对孩子们学习数学是终身受益的。 例9教学
复习导入 分数混合运算交流解题思路。汇报时让学生说说是根据哪种
解题思路进行解答的找单位“1”的量和比较量。
(1)一块布做衣用去 。
(2)用去一部分钱后，还剩下 。
(3)水结成冰，体积膨胀 。 探索交流
解决问题
学生阅读理解题意，完成填空。
青少年心跳每分钟约（ ）次
婴儿每分钟心跳比青少年多（ ）
要求的是 （ ） 的心跳。课时解读 例9出示例9：青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳比青少年多4/5,婴儿每分钟心跳多少次？青少年婴儿画图分析 75次 ？次回顾与反思 “分数应用题到底应该向学生强化哪种方法教学效果最佳”是近几年来我一直苦苦思考，但却又长期困扰的问题。今年准备来个三维立体教学法。在教学初期以线段图和数量关系式双管齐下，引导学生在数形结合的基础上正确写出数量关系式。教师教给学生画线段图的基本方法，课堂上引导学生在草稿本上画草图，但作业中不再作统一要求。学生在看懂线段图的基础上，根据分数乘法的意义写出数量关系式仍是强化训练的重点。作业中学生可自主选择用作图或写关系式的方法来帮助理解数量关系式。 最终效果如何，等待时间的检验。