3.8分数除法单元复习
教学目标：
1．通过复习，使学生熟练地掌握分数乘除法的计算方法，形成相应的技能，提高计算能力，培养良好的计算习惯。【来源：21·世纪·教育·网】
2．通过复习，帮助学生熟练掌握分数应用题的数量关系和解题思路，培养学生分析和解决实际问题的能力，发展学生思维。21·世纪*教育网
3．经历分数乘除法知识的回顾和应用过程，体验复习归纳、综合应用的学习方法。
4．在复习教学活动中，体验知识之间的相互联系和知识的应用价值，激发学习的兴趣，体验学习成功的快乐，培养学生严谨认真的学习态度。
教学重点：能熟练掌握分数乘除法的计算方法，完成典型问题的解决。
教学难点：掌握解决分数乘除法问题的思路和方法。
教学准备：课件。
教学过程：
一、回顾单元知识
引入：同学们，我们已经学习了分数乘法和分数除法，你还记得这两个单元都学习了哪些内容吗？（相机板书课题 《分数乘除法的复习和整理》。）
【设计意图】开门见山，直接导入本课复习内容，以提问形式，唤起学生旧知的认识，并提出本节课复习的重点内容。21教育网
二、口算导入（复习分数乘除法的意义和计算法则）
（一）口算练习
教师：请同学们翻到教材第113页，快速口算（课件出示题目）。
【设计意图】在复习准备阶段，结合教材设计的基本练习题，帮助学生激发起原有的知识记忆，为整理形成知识脉络打下基础。www-2-1-cnjy-com
（二）复习分数乘除法计算法则
教师：请你结合习题说一说，分数乘法应该怎样计算？
（总结分数乘法计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再计算。）
教师：分数除法又应该怎样计算？
（总结分数除法计算方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。）
（三）复习倒数
教师追问：那么，什么是倒数呢？（乘积是1的两个数互为倒数。）
口答：说出下面各数的倒数（课件出示教材第115页练习二十三第2题）。
注意强调：1的倒数是1，0没有倒数。
【设计意图】该知识点相对容易，学生困难不大，所以点到为止，对学生易错的知识点进行重点提示即可。
（四）梳理分数乘除法之间的联系
观察左面两列算式，你能发现乘法与除法之间有什么规律？
分数除法是分数乘法的逆运算，所以我们说分数除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。21·cn·jy·com
【设计意图】让学生明确分数乘除法的联系与区别，加强知识间的联系，让学生从整体上更好地理解乘除法间的联系。2·1·c·n·j·y
三、复习四则混合运算和简便运算
教师：相信简单的口算一定难不倒大家，那么我们一起来看看四则混合运算吧（课件出示教材第115页练习二十三第5题的前两列题目）。
（一）学生自主完成，教师抽四位同学板演
（教师提醒：想一想，一般的分数四则混合运算的计算顺序是怎样的？这些题目是否可以简便运算？）
（二）交流汇报，结合学生回答，教师相机分析运算律并板书
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（三）教师小结，指出简便运算要根据具体情况恰当选用。
【设计意图】复习有关的运算规则及运算律，进一步回顾旧知，巩固学生已有知识，结合学生作业情况，对用错运算律或滥用运算律的情况进行重点提示和纠正。21世纪教育网版权所有
四、应用分数乘除法解决问题
教师：接下来，我们就用分数乘除法来解决生活中的问题。
（一）复习“求一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的应用题
选一选，你会列式吗？
六（1）班有男生15人，女生20人，?????????????? ？
（1）男生是女生的几分之几？
（2）女生是男生的几分之几？
（3）男生比女生少几分之几？
（4）女生比男生多几分之几？
教师归纳总结：求一个数是另一个数的几分之几，就用一个数除以单位“1”；求一个数比另一个数多（少）几分之几，就用相差数除以单位“1”。
【设计意图】把同一类型的应用题放在一起复习，主要使学生通过对比，更深刻地认识到不同类型分数应用题型之间的联系与区别。21cnjy.com
（二） 复习出现两个单位“1”的分数应用题
1．课件出示教材习题。
（1）教材第116页练习二十三第10题。
（2）教材第115页练习二十三第7题。
2．学生自主探究。
3．交流分析：这类题型与前面的分数应用题有什么不同？（出现了不同的单位“1”）
4．归纳解题步骤：先找出条件里的单位“1”，判断单位“1”的情况，再分析数量关系进行解题。
5．两题进行对比，并提出解决这类题型应注意的问题──找准单位“1”。
【设计意图】安排两次出现单位“1”的题，通过这样的变化题练习，引导学生寻找知识间的联系，进行迁移、类推，加强学生对本节课的理解与对知识的消化，加强学生对稍复杂分数应用题的灵活应用。www.21-cn-jy.com
五、全课总结
说一说本节课有什么收获？
六、课外作业
教材第115页练习二十三第1题、第6题、第8题和第9题。
课件16张PPT。分数除法单元复习回想下，在这一单元里，我们学习了什么内容？2、分数除法的实际问题、分数连除和乘除混合；1、分数除法的计算方法；3、比的意义和基本性质以及化简比；4、按比例分配的实际问题。甲数除以乙数 （ 0除外）等于甲数乘乙数的倒数。 小组讨论：怎样计算分数除法？两个数相除又可以叫作两个数的比；小组讨论：举例说明比的意义和比的基本性质，以及比、分数、除法之间的联系和区别。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。比与除法的联系：比的前项相当于除法中的被除数…比与分数的联系：比的前项相当于分数中的分子… …比、分数除法之间的区别：比是一种关系，分数是一种数，除法是一种运算。 读题根据题中（分数不带单位的那句话）的关键句，找单位“1”，判断单位“1”是已知还是未知。如果单位“1”的量是已知的，就用乘法列式计算（单位“1” ×几分之几）；如果单位“1”的量是未知的，就用列方程或除法列式计算（已知量 ÷几分之几）；小组讨论：解决有关分数、比的实际问题时，应该怎样分析数量关系？举例说一说。把比转化成每一个数量占总数量的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法来解答。 知识框架图一、分数除法的意义和计算方法整数除以分数
分数除以分数
分数除以整数
一个数除以分数已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数说出下面各除法算式的意义。 知识大冲关?1934÷1 17×找错误并改正。知识大冲关②=× 17× 61=571934÷1 17×19342311934× 17×==2119 12=×38 5× 93213=95=×38 5×1 913=24523二、复习比的意义和比的基本性质。 1）?求出它们的比值。24 ：360 .75 : 12)提问：求比值和化简比有什么联系，又有什么区别？ 互质?求出它们的最简比。联系：比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。
比和除法、分数的联系和区别比的前项：比号比的后项比值被除数分 子÷除号除数商—分数线分母分数值一种关系一种运算一种数化简比的方法:（1）整数比
（2）分数比
（3）小数比——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比．
三、 这一单元我们还学会了运用列方程解决有关分数的实际问题，解这样的题你认为最关键的步骤是什么？找关键句进行分析，找单位“1”，列出数量关系式。
找一找单位“1”，再把数量关系式补充完整。 常青小学修建一条跑道，计划造价20万元，实
际造价是计划造价的。实际造价多少万元？计划造价实际造价答：实际造价18万元。找一找单位“1”，再把数量关系式补充完整。 常青小学修建一条跑道，实际造价18万元，
是原计划造价的。原计划造价多少万元？原计划造价实际造价答：原计划造价20万元。
