数学六年级上人教版第三单元知识树备课课件（25张）
文档属性
| 名称 | 数学六年级上人教版第三单元知识树备课课件（25张） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 565.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-07-27 00:00:00 | ||
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文档简介
课件25张PPT。第三单元 分数除法单元分析课时解读练习设计目录CONTENTS回顾与反思 单元分析E课时分配C内容结构B教材地位和作用A单元内容D单元目标及重难点单元分析
单元目标1. 理解分数除法的算理并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
2. 使学生理解分数除法应用题中的数量关系，会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数和已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少求这个数的实际问题。
单元重难点 重点：
1. 理解分数除法的意义和算理， 掌握分数除法的计 算方法，会计算。
2. 会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数和已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少求这个数的实际问题。
3.会灵活选择简便算法进行分数计算。
难点：
理解分数除法的意义，根据分数乘法的意义去解决问题。
第一单元 分数除法分数除法意义及计算问题解决工程问题 例7倒数的人数分数除以整数 一个数除以分数乘除混合运算求单位“1”
例4和例5单元内容结构和倍问题 例6开门见山引出课题。
什么叫倒数?举例说明 探索交流
发现规律归纳总结求一个数倒数的方法,注意事项等课 时 解 读（例1、例2）倒数的认识出示概念：乘积是1的
两个数互为倒数理解概念。练习巩固。讨论：任何数
都有倒数吗？概括方法，求一个数的倒数
就是把它的分子和分母
调换位置交流探讨求倒数
分数，整数，小数回顾与反思 因考虑本节课的教学难度不太，所以在设计本课的教学时，我采取了学生自主学习为主的教学方式，首先创设了一个问题情境引入课题，让学生带着问题进入课堂，后出示自学提纲，让学生根据提示自学课本内容，给学生充分独立思考的机会，然后将自学所得在小组内交流，最后在进行全班交流。整个教学过程充分体现学生学习的主动性和积极性，让学生在自主探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。借助情境理解分数除以整数的意义：
出示例题情景 探究方法:
借助直观图帮助理解除以3就是求它的三分之一是多少,运用转化法归纳分数除以整数的计算方法巩固应用，内化提高 完成教科书第32页“做一做”第1题。书第32页“做一做”第3题 分数除以整数回顾与反思 在教学中体现了“自主、合作、探究”的教学方式。以往分数除法教学效率并不高，究其原因，主要是教师教学存在偏差。教师喜欢重关键词语琐碎地分析，喜欢用严密的语言进行严谨地逻辑推理，虽分析得头头是道，但容易走两个极端，或者把学生本来已经理解的地方，仍做不必要的分析；或者把学生当作学者，对本来不可理解的，仍做深入的、细碎的剖析，这样就浪费了宝贵的课堂时间。教学中我把整数除法与引入的分数除法结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力，省去了许多烦琐的分析和讲解。教师在教学中准确把握自己的地位。教师真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者和课堂生活的导演，突出了学生的主体地位，体现了生本主义教育思想。创设情境,引入新课
出示主题图
1.操作探究算理。
借助直观图帮助理解题意分数除以分数巩固应用，内化提高教材“做一做”的
第1、2题。
尝试解决探索交流
解决问题
2.演示归纳
练习巩固课 时 解 读（例2）2÷2/3
尝试计算5/6÷5/12回顾与反思 本节课主要借助操作与图示，引导学生探索并理解分数除法的计算方法。
但本节课看出了学生画图上的困难，需要教师提示才能正确画出示意图。引导学生先画一条线段表示1小时走多少千米？再平均分成3份，其中的2份表示小时走2千米，要先求小时走了多少千米？引导学生数形结合，边操作、边观察、边思考，并通过讨论、交流，在理解的基础上得出算法，进而掌握算法。 例3教学创设情境
复习导入 例题3：出示情景分数混合观察比较，回顾思考。提问：观察上面计算方法，
你想发表自己的什么见解？
算法优化，合理采用。 1.计算下面各题。
探索交流
解决问题
方法一,先算一天吃几片,再算够吃几天方法二,先算12片可以吃几次,再算够吃几天交流时让学生说一说计算方法和
计算过程中的约分方法。2.小数化成分数，分数化成小数。1.2 0.4 1.25 课
时解 读
例3回顾与反思在新课程背景下，计算教学不再是单纯的技能训练，而是把它作为解决问题的一个组成部分。新课前充分利用教材中的情景图创设一个问题情境，让学生自己提出问题，自主探索解决问题的方法和途径，并进行相互之间的交流，对自己或他人的活动过程、结果进行评价反思，从而使学生正确地选择了计算方法，按照一定的运算顺序进行计算，列出分步、综合算式也就是建立数学模型。学生在观察、思考、操作、交流等活动中，感受运算顺序的自然生成。通过这种教学方式，成功地促进了学生学习方式的生成。复习导入:算一算
3/5÷30＝ 12÷2/3＝
2/5÷1/3 ＝ 7/8÷3/4 ＝
交流时让学生说一说计算的方法
出示例题4：小明身体水份是28千克,是他体重的2/3，小明体重？巩固应用，内化提高教材77页第1、2、3题。
探索交流
解决问题
解决问题二：改编成人体重和水份的问题启发思考:我们是否可以把小明体重看做已知的呢？小结方法：可以根据乘法意义找出等量关系，列出方程。课 时 解 读
例4解决问题回顾与反思 本节课总体感觉对学生解决这类问题的方法指导得比较到位，但是哟与个别学生的基础问题，找单位“1”有些困难，导致数量关系不清，并且可能有思维定势的情况，学生拿到的解决问题都是用方程解的，为了巩固今天所学的方法，因此，暂时还没出现单位“1”的量已知和未知的辨析题，看来在下一课的教学中渗透这样的辨析题这十分关键的，这样学生才有可能真正体会和掌握算术方法和方程解题的内涵。
复习导入 交流解题思路。汇报时让学生说说是根据哪种
解题思路进行解答的找单位“1”的量和比较量。
(1)一块布做衣用去 。
(2)用去一部分钱后，还剩下 。
(3)水结成冰，体积膨胀 。 探索交流
解决问题
学生阅读理解题意，完成填空。
儿童心跳每分钟约（ ）次
婴儿每分钟心跳比青少年多（ ）
要求的是 （ ） 的心跳。课时解读 例5出示例5：婴儿每分钟心跳135次，婴儿每分钟心跳比青少年多4/5,青少年每分钟心跳多少次？青少年婴儿画图分析 ？次 135次解决问题例5回顾与反思 课伊始，我就确定本课的重点与难点是正确分析关键句子，从中找出标准量和比较量。所以，在教学中当学生读完题后，让他们从中找出关键句子：小明的体重比爸爸的体重轻8/15，提出你是怎样分析理解这句话的？一开始，很多学生都不能正确分析理解这句话的意思，于是我就让同学们仔细读读这个句子，引导学生真正明白题目中的标准量（即：单位1）是爸爸的体重，比较量是小明的体重。在这个基础上，我又让学生根据对这句话的理解画出线段图，从而让学生对题中的数量关系清清楚楚、明明白白。之后，通过观察线段图让学生沟通本课知识与求比一个数多几分之几是多少应用题的内在联系。真正达到了对知识的沟通、联系与深刻理解。创设情境
复习导入 回顾思考启发：大家能用自己喜欢的方
法来检验一下这个答案的合理
性吗？列方程
桃树和梨树共360棵，其中桃树是梨树的5倍，桃树和梨树各多少棵？ 探索交流
解决问题
学生阅读理解题意，完成填空。
上半场和下半场共得 （ ）。
下半场是上半场的（ ）。
要求的是 （ ）和（ ） 的得分。课时解读 例6出示例6：
全场共得42分，下半场是上半场的一半，上下半场各多少分？分析与解答
（1）设下半场得x分，则上半场2x分（2）列出方程。（3）解方程。（4）探讨不同的解题方法。解决问题例6练习设计一个进水管和一个放水管，单独开进水管10分钟把水池放满，单独放水15分钟放完。如何两个水管都同时开，多少分钟把池子放满？回顾与反思 本课教学的难点是如何正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。在这一环节，有必要帮助学生一步步突破这种用方程解答含两个未知数的和倍（差倍）应用题的难点。我设计了一个“这道题中应该把谁设为未知数ｘ，试着列出数量关系式并列出方程”这样一个问题，在合作中解决重难点，不足的地方老师补充。因为他们知道怎样正确设未知数，就能找出等量关系列方程解决问题了。
本课教学的重点是让学生学会用方程解答含有两个未知数的和倍（差倍）实际问题。可以说他涵盖了此种类型应用题的全部正确过程。因为难点突破的比较实在可行，学生印象扎实，学生当然消化吸收得好。我想：就是学困生虽然一时理解不上来，但他课后一定会慢慢回忆起老师一步步引导的过程，从而解决问题。创设情境
复习导入 回顾思考启发：大家能用自己喜欢的方
法来检验一下这个答案的合理
性吗？要修一条480米的路，甲对修完需要12天，乙队修完需要16天，两队合作需要几天？ 探索交流
解决问题
学生阅读理解题意，完成填空。
甲单独需12天完成，则1天完成 （ ）。
乙单独需16天完成，则1天完成（ ）。
要求的是 甲乙合作需（ ）天。课时解读 例7出示例7：
一项工程，甲单独需12天完成，乙单独需16天完成，甲乙合作需几天完成？分析与解答
（1）甲一天完成这项工程的1/12;（2）乙一天完成这项工程的1、16（3）甲乙一天共完成这项工程的（1/12+1/16）
(4)甲乙合作共需1÷（1/12+1/16)解决问题例7练习设计（1）一步分数应用题
?① 张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？
?② 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的，养了多少只鹅？
(2)稍复杂的分数应用题
?①上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了，离汉口还有多少千米？
?②一艘轮船从上海开往汉口，已经行了，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米？
?A 学生自己画线段图，分析，解答。
?B 对比：两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？回顾与反思 在练习中用所学的知识解决生活中的实际问题
我在练习题的设计中，一道题目都力求创设一种生活情境，将所学的数学知识与学生的生活实际紧密地联系起来，把生活中的题材
引入到数学课堂之中，组织学生有兴趣地思考与学习，使学生体验到数学课堂之中，感悟数学的普遍性，更重要的是让学生体会到了解决生活的实际问题的乐趣。
在情境之中教与学，不只是学生学得投入，学得高兴，老师也感觉教得轻松。
单元目标1. 理解分数除法的算理并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
2. 使学生理解分数除法应用题中的数量关系，会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数和已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少求这个数的实际问题。
单元重难点 重点：
1. 理解分数除法的意义和算理， 掌握分数除法的计 算方法，会计算。
2. 会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数和已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少求这个数的实际问题。
3.会灵活选择简便算法进行分数计算。
难点：
理解分数除法的意义，根据分数乘法的意义去解决问题。
第一单元 分数除法分数除法意义及计算问题解决工程问题 例7倒数的人数分数除以整数 一个数除以分数乘除混合运算求单位“1”
例4和例5单元内容结构和倍问题 例6开门见山引出课题。
什么叫倒数?举例说明 探索交流
发现规律归纳总结求一个数倒数的方法,注意事项等课 时 解 读（例1、例2）倒数的认识出示概念：乘积是1的
两个数互为倒数理解概念。练习巩固。讨论：任何数
都有倒数吗？概括方法，求一个数的倒数
就是把它的分子和分母
调换位置交流探讨求倒数
分数，整数，小数回顾与反思 因考虑本节课的教学难度不太，所以在设计本课的教学时，我采取了学生自主学习为主的教学方式，首先创设了一个问题情境引入课题，让学生带着问题进入课堂，后出示自学提纲，让学生根据提示自学课本内容，给学生充分独立思考的机会，然后将自学所得在小组内交流，最后在进行全班交流。整个教学过程充分体现学生学习的主动性和积极性，让学生在自主探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。借助情境理解分数除以整数的意义：
出示例题情景 探究方法:
借助直观图帮助理解除以3就是求它的三分之一是多少,运用转化法归纳分数除以整数的计算方法巩固应用，内化提高 完成教科书第32页“做一做”第1题。书第32页“做一做”第3题 分数除以整数回顾与反思 在教学中体现了“自主、合作、探究”的教学方式。以往分数除法教学效率并不高，究其原因，主要是教师教学存在偏差。教师喜欢重关键词语琐碎地分析，喜欢用严密的语言进行严谨地逻辑推理，虽分析得头头是道，但容易走两个极端，或者把学生本来已经理解的地方，仍做不必要的分析；或者把学生当作学者，对本来不可理解的，仍做深入的、细碎的剖析，这样就浪费了宝贵的课堂时间。教学中我把整数除法与引入的分数除法结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力，省去了许多烦琐的分析和讲解。教师在教学中准确把握自己的地位。教师真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者和课堂生活的导演，突出了学生的主体地位，体现了生本主义教育思想。创设情境,引入新课
出示主题图
1.操作探究算理。
借助直观图帮助理解题意分数除以分数巩固应用，内化提高教材“做一做”的
第1、2题。
尝试解决探索交流
解决问题
2.演示归纳
练习巩固课 时 解 读（例2）2÷2/3
尝试计算5/6÷5/12回顾与反思 本节课主要借助操作与图示，引导学生探索并理解分数除法的计算方法。
但本节课看出了学生画图上的困难，需要教师提示才能正确画出示意图。引导学生先画一条线段表示1小时走多少千米？再平均分成3份，其中的2份表示小时走2千米，要先求小时走了多少千米？引导学生数形结合，边操作、边观察、边思考，并通过讨论、交流，在理解的基础上得出算法，进而掌握算法。 例3教学创设情境
复习导入 例题3：出示情景分数混合观察比较，回顾思考。提问：观察上面计算方法，
你想发表自己的什么见解？
算法优化，合理采用。 1.计算下面各题。
探索交流
解决问题
方法一,先算一天吃几片,再算够吃几天方法二,先算12片可以吃几次,再算够吃几天交流时让学生说一说计算方法和
计算过程中的约分方法。2.小数化成分数，分数化成小数。1.2 0.4 1.25 课
时解 读
例3回顾与反思在新课程背景下，计算教学不再是单纯的技能训练，而是把它作为解决问题的一个组成部分。新课前充分利用教材中的情景图创设一个问题情境，让学生自己提出问题，自主探索解决问题的方法和途径，并进行相互之间的交流，对自己或他人的活动过程、结果进行评价反思，从而使学生正确地选择了计算方法，按照一定的运算顺序进行计算，列出分步、综合算式也就是建立数学模型。学生在观察、思考、操作、交流等活动中，感受运算顺序的自然生成。通过这种教学方式，成功地促进了学生学习方式的生成。复习导入:算一算
3/5÷30＝ 12÷2/3＝
2/5÷1/3 ＝ 7/8÷3/4 ＝
交流时让学生说一说计算的方法
出示例题4：小明身体水份是28千克,是他体重的2/3，小明体重？巩固应用，内化提高教材77页第1、2、3题。
探索交流
解决问题
解决问题二：改编成人体重和水份的问题启发思考:我们是否可以把小明体重看做已知的呢？小结方法：可以根据乘法意义找出等量关系，列出方程。课 时 解 读
例4解决问题回顾与反思 本节课总体感觉对学生解决这类问题的方法指导得比较到位，但是哟与个别学生的基础问题，找单位“1”有些困难，导致数量关系不清，并且可能有思维定势的情况，学生拿到的解决问题都是用方程解的，为了巩固今天所学的方法，因此，暂时还没出现单位“1”的量已知和未知的辨析题，看来在下一课的教学中渗透这样的辨析题这十分关键的，这样学生才有可能真正体会和掌握算术方法和方程解题的内涵。
复习导入 交流解题思路。汇报时让学生说说是根据哪种
解题思路进行解答的找单位“1”的量和比较量。
(1)一块布做衣用去 。
(2)用去一部分钱后，还剩下 。
(3)水结成冰，体积膨胀 。 探索交流
解决问题
学生阅读理解题意，完成填空。
儿童心跳每分钟约（ ）次
婴儿每分钟心跳比青少年多（ ）
要求的是 （ ） 的心跳。课时解读 例5出示例5：婴儿每分钟心跳135次，婴儿每分钟心跳比青少年多4/5,青少年每分钟心跳多少次？青少年婴儿画图分析 ？次 135次解决问题例5回顾与反思 课伊始，我就确定本课的重点与难点是正确分析关键句子，从中找出标准量和比较量。所以，在教学中当学生读完题后，让他们从中找出关键句子：小明的体重比爸爸的体重轻8/15，提出你是怎样分析理解这句话的？一开始，很多学生都不能正确分析理解这句话的意思，于是我就让同学们仔细读读这个句子，引导学生真正明白题目中的标准量（即：单位1）是爸爸的体重，比较量是小明的体重。在这个基础上，我又让学生根据对这句话的理解画出线段图，从而让学生对题中的数量关系清清楚楚、明明白白。之后，通过观察线段图让学生沟通本课知识与求比一个数多几分之几是多少应用题的内在联系。真正达到了对知识的沟通、联系与深刻理解。创设情境
复习导入 回顾思考启发：大家能用自己喜欢的方
法来检验一下这个答案的合理
性吗？列方程
桃树和梨树共360棵，其中桃树是梨树的5倍，桃树和梨树各多少棵？ 探索交流
解决问题
学生阅读理解题意，完成填空。
上半场和下半场共得 （ ）。
下半场是上半场的（ ）。
要求的是 （ ）和（ ） 的得分。课时解读 例6出示例6：
全场共得42分，下半场是上半场的一半，上下半场各多少分？分析与解答
（1）设下半场得x分，则上半场2x分（2）列出方程。（3）解方程。（4）探讨不同的解题方法。解决问题例6练习设计一个进水管和一个放水管，单独开进水管10分钟把水池放满，单独放水15分钟放完。如何两个水管都同时开，多少分钟把池子放满？回顾与反思 本课教学的难点是如何正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。在这一环节，有必要帮助学生一步步突破这种用方程解答含两个未知数的和倍（差倍）应用题的难点。我设计了一个“这道题中应该把谁设为未知数ｘ，试着列出数量关系式并列出方程”这样一个问题，在合作中解决重难点，不足的地方老师补充。因为他们知道怎样正确设未知数，就能找出等量关系列方程解决问题了。
本课教学的重点是让学生学会用方程解答含有两个未知数的和倍（差倍）实际问题。可以说他涵盖了此种类型应用题的全部正确过程。因为难点突破的比较实在可行，学生印象扎实，学生当然消化吸收得好。我想：就是学困生虽然一时理解不上来，但他课后一定会慢慢回忆起老师一步步引导的过程，从而解决问题。创设情境
复习导入 回顾思考启发：大家能用自己喜欢的方
法来检验一下这个答案的合理
性吗？要修一条480米的路，甲对修完需要12天，乙队修完需要16天，两队合作需要几天？ 探索交流
解决问题
学生阅读理解题意，完成填空。
甲单独需12天完成，则1天完成 （ ）。
乙单独需16天完成，则1天完成（ ）。
要求的是 甲乙合作需（ ）天。课时解读 例7出示例7：
一项工程，甲单独需12天完成，乙单独需16天完成，甲乙合作需几天完成？分析与解答
（1）甲一天完成这项工程的1/12;（2）乙一天完成这项工程的1、16（3）甲乙一天共完成这项工程的（1/12+1/16）
(4)甲乙合作共需1÷（1/12+1/16)解决问题例7练习设计（1）一步分数应用题
?① 张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？
?② 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的，养了多少只鹅？
(2)稍复杂的分数应用题
?①上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了，离汉口还有多少千米？
?②一艘轮船从上海开往汉口，已经行了，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米？
?A 学生自己画线段图，分析，解答。
?B 对比：两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？回顾与反思 在练习中用所学的知识解决生活中的实际问题
我在练习题的设计中，一道题目都力求创设一种生活情境，将所学的数学知识与学生的生活实际紧密地联系起来，把生活中的题材
引入到数学课堂之中，组织学生有兴趣地思考与学习，使学生体验到数学课堂之中，感悟数学的普遍性，更重要的是让学生体会到了解决生活的实际问题的乐趣。
在情境之中教与学，不只是学生学得投入，学得高兴，老师也感觉教得轻松。