(共16张PPT)
第一章
有理数
1.1
正数和负数
正数和负数
第2课时
（1）如果飞机上升200m记作+200m，那么飞机下
降300m，可记作________m.
-300
（2）如果规定铅球的质量高于标准质量为正，低于标准质量为负，那么：甲铅球高于标准质量3g，可记作_________g；乙铅球低于标准质量为2g，可记作_________g.
（3）如果规定木材公司购进木材为正，售出木材为负，那么：该公司购进木材2000
，可记作_________
；售出木材1500
，可记作________
.
+3
-2
+2000
-1500
1.负数:
在已学过的数(0除外)的前面添上“-”
得到的，这样的数叫做负数.
想一想：
（1）负数能表示实际意义吗？请举例说明；
（2）下面这些负数你怎样进行分类？
2.正数：
在已学过的数(0除外)的前面添上“+”
得到的，这样的数叫做正数.
想一想：
（3）正数中的“+”可以省略吗
可以.
（4）0是正数还是负数？
0既不是正数，也不是负数.
3.有理数
按正负有理数还可以怎么样进行分类呢？
0
补充例题
把下列各数分别填写在相应的圈内：
-7，4.8，+15，-3.5，
，
正数
负数
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检测反馈
D
A1.1 正数和负数
基础巩固
1．－7是( )
A．自然数
B．分数
C．非负数
D．负整数
2．下列各项的两个量中，不具有相反意义的是( )
A．升高3m与降低3m
B．弹簧伸长2m与缩短3m
C．节约5t水与浪费8t水
D．向前走5步和向左走5步
3．某工厂计划每月生产800t产品，一月份生产了700t，将超额记为“＋”，那么它超额完成计划的吨数是( )
A．－100
B．100
C．10
D．1500
4．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )
A．0.8kg
B．0.6kg
C．0.5kg
D．0.4kg
5．在－，π，0，0.333四个数中，有理数的个数为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
6．在下列各数－3，15，－0.4，0，，9.5，＋1，－20%中，正数有________，负数有________．
7．如果海平面的高度记作0m，一潜水艇在海面下方30m深处，记作________，一飞机在海面上空1000m的高度记作________．
8．将下列各数分别填入相应的圈内：
－1，3，6.2，－0.03，0，－14.01，1，π.
能力提升NENGLI
TISHENG
9．观察下列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…将这一列数排成下列形式：
－1
2 －3 4
－5 6 －7 8 －9
10 －11 12－1314 －15 16
……
按照上述规律排下去，那么第10行从左数第9个数是________．
10．新华中学七年级(1)班学生的平均身高为150cm(超过部分为正)，下表是该班5名同学身高情况：
姓名
刘超
李强
张明
刘丽
赵薇
超出
＋2
－3
0
＋5
－1
指出以上5名同学谁最高？谁最矮？最高与最矮相差多少？
参考答案
1．D 分析：自然数是指正整数和0.
2．D
3．A 分析：将超额记为“＋”，差是100t，故为A.
4．B 分析：最高质量为(25＋0.3)kg，最低质量为(25－0.3)kg，所以它们的质量最多相差0.6kg.
5．C 分析：π不是有理数．
6．15，，9.5，＋1 －3，－0.4，－20%
分析：正数前面的“＋”通常会省略．
7．－30m ＋1000m 分析：高于海平面记为正，低于海平面记为负．
8．解：
分析：根据有理数的两种分类解题．
9．90 分析：前9行的数字个数为1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝81，再把第10行从左数9个数字，数字为90.再由奇数为负、偶数为正的符号规律可知，这个数为＋90.
10．解：刘丽最高，李强最矮，相差8cm.
分析：几名同学的身高分别是：150＋2＝152(cm)；150＋(－3)＝150－3＝147(cm)；150＋0＝150(cm)；150＋5＝155(cm)；150＋(－1)＝150－1＝149(cm).(共21张PPT)
第一章
有理数
1.1
正数和负数
正数和负数
第1课时
1
课堂讲解
相反意义的量
正数和负数
0的意义
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
佳佳每天都看天气预报，以便注意穿衣和是否拿雨具，有一天佳佳突然想到了一个问题：怎么区分零上3℃和零下3℃呢 在滚动的屏幕上，他看到夏天武汉气温高达42℃，屏幕上显示的是“＋42℃”，会想到夏天的武汉的确像火炉，而到了冬季他看到哈尔滨的气温显示的是“－32℃”，他明白了冬季哈尔滨的气温是零下32℃，就会想到北方冬天的严寒!这是怎么回事呢
1
知识点
相反意义的量
知1－导
知1－导
数是根据人们的实际需要而产生的，随着社会的
发展，小学学过的数已不能满足实际的需要，比如一
些具有相反意义的量：盈利8
000元和亏损3
000元，零
上6℃和零下2℃等，它们不但意义相反，而且表示一
定的数量，怎样表示它们呢 我们把一种意义上的量规
定为正的，把与它意义相反的量规定为负的．
正负仅是为了区分具有相反意义的量，哪种意义
为正是可以任意选择的，但习惯把“盈利、买进、收
入、上升、零上温度”等规定为正的；而把“亏损、
卖出、支出、下降、零下温度”等规定为负的．
归
纳
知1－导
1.生活中到处都存在相反意义的量.
2.在相反意义的量中，我们把其中一个意义的量规定为正，
那么另一个量就是负.
要点精析：(1)相反意义的量是指意义相反的两个量，相反
意义的量是成对出现的.
(2)判断相反意义的量的标准：①两个同类量；②意义相反.
(3)具有相反意义的量的正负性是相对的，且是可以互换的.
(1)气球上升20米记作＋20米，那么下降8米记作__________；
(2)上证指数上涨5点记作＋5点，那么－8点的实际意义是__________.
知1－讲
例1
导引：正确理解“相反意义”，找出已知量的相反意
义的量是解此类题的突破口.
－8米
下跌8点
总
结
知1－讲
(1)正负数可以很直观地表示生活中的相反意义的量；
(2)相反意义的量中的两个量，哪个量为正没有硬性
规定.
用带“＋”或“－”的数表示下列具有相反意义的量：
(1)如果将开进汽车站汽车28辆记作＋28辆，那么从该
汽车站开出汽车24辆，可记作
辆.
(2)如果把公司第一季度亏损2万元记作－2万元，那么
第二季度盈利2.
5万元，可记作
万元.
(3)如果规定高于海平面为正，那么：珠穆朗玛峰高于
海平面
8
844.43
m，可记作
m；吐鲁番
盆地最低点低于海平面154.
31
m，可记作
m.
(4)如果规定收人为正，那么：小亮家今年收入34
200
元，可记作
元;支出27
450元，可记作
元.
知1－练
1
－24
＋2.5
＋8
844.43
－154.
31
＋34
200
－27
450
2
下列不是具有相反意义的量的是( )
A．前进5
m和后退5
m
B．节约3
t和浪费10
t
C．身高增加2
cm和体重减少2
kg
D．超过5
g和不足2
g
3
【中考·广州】中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示( )
A．支出20元
B．收入20元
C．支出80元
D．收入80元
知1－练
C
C
知2－导
前面，我们用带“＋”和“－”的数统一地表示
出具有相反意义的量，从而得到了－3，－800，－50，
－24，－2，－154.31，－27
450
等这样形式的数，它
们都是在已学过的数(0除外)的前面添上“－”得到的，
这样的数叫做负数(negative
number)；＋1.8，＋1
200，
＋30，＋28，＋2.5，＋8
844.43，＋34
200等这样的数，
都是在已学过的数(0除外)的前面添上“＋”得到的，
这样的数叫做正数(positive
number).
2
知识点
正数和负数
结
论
知2－导
1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含“＋”号，
也可以不含“＋”号；
(2)负数就是在正数前面加上“－”号的数，每一个正数
都对应一个负数；
(3)判断一个数是正、负数的方法：①不为零；②含
“＋”、“－”号的情况(无“＋”、“－”号视
同含“＋”号)，两者必须同时看.
例2
下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
＋0.005，－100，
，0.333…，－4，5，0.
知2－讲
导引：直接根据定义判断即可.
解：正数：＋0.005，
，0.333…，5；
负数：－100，
，－4.
总
结
知2－讲
负数前面的“－”号不能省略．否则就变成
了正数，如－12不能写成12.
知2－练
1
下列各数中，负数有哪些？
－3，0，＋5，－3
，－80%，＋
，
2
013，－8.
解：负数有－3，－3
，－80%，－8.
知2－练
【中考·天水】四个数－3，0，1，π中的负数
是( )
A．－3
B．0
C．1
D．π
3
【中考·深圳】下列各数中，最小的正数是( )
A．－1
B．0
C．1
D．2
A
C
3
知识点
0的意义
知3－讲
0具有如下意义：
1.正数与负数的交界点
2.它是一个整数.还是一个最小的自然数，但是它不是
最小的有理数.
3.既不是正数,也不是负数.
4.大多数情况下.它作为一个标准(如题：海平面为零,
超过海平面为正数/低于海平面为负数）
知3－讲
例3
既不是正数也不是负数的数是
.
解析：0即不是正数也不是负数．
0
在－3，－5，－1，0这四个数中，与其余三个数
不同的是( )
A．－3
B．－5
C．－1
D．0
2
下列关于“0”的叙述，正确的有( )
①0是正数与负数的分界；
②0比任何负数都大；
③0只表示没有；
④0常用来表示某种量的基准．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
知3－练
D
C
重要知识点
知识点解析
特别注意的问题
正、负数的概念
小学学过的除0以外的数都为正数，在正数前加“﹣”号的数为负数
0既不是负数，也不是正数，它是正、负数的分界
用正、负数表示具有相反意义的量
研究问题时规定一个量为正，则与其具有相反意义的量为负．一般把具有向上趋势的量规定为正，把具有向下趋势的量规定为负
用正、负数表示具有相反意义的量时，基准不一定为0，同时，用正数、负数表示时要注意单位
1．注意0的特殊性，0既不是正数，也不是负数，
是正数、负数的分界点．
2．对有理数的分类要注意做到不重复不遗漏.
3．关于实际问题转化为数学问题，要注明标注和
基准，不一定基准都是0.
