七年级数学上册1.2数轴(课件+同步练习2份打包)(冀教版)

文档属性

名称 七年级数学上册1.2数轴(课件+同步练习2份打包)(冀教版)
格式 zip
文件大小 3.5MB
资源类型 教案
版本资源 冀教版
科目 数学
更新时间 2017-07-28 09:51:52

文档简介

(共32张PPT)
第一章
有理数
1.2


1
课堂讲解
数轴
数轴上的点与有理数的对应关系
数轴上两点间的距离
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的站点如图所示,相邻两站点之间的距离均为2
km.
1
知识点


知1-导
1.如果你在实验学校站点处,怎样说明其他站点的位
置呢?
2.以实验学校为参照点,并用0表示该点,规定实验学
校以东的位置用正数表示,实验学校以西的位置用
负数表示,以1
km为单位长度.请你在图中用有理数
标出所有站点的位置.
知1-导
3.
在实验学校东3
km处是华龙超市,实验学校西1
km
处是东方商场,请你在图中标出它们的位置及其对
应的有理数.


知1-导
画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原
点,用这个点表示0,规定这条直线上的一个方向(一般
取从左到右的方向)为正方向,用箭头表示,相反的方向
为负方向,选取某一长度作为单位长度,就得到了如图
所示的图形.
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做
数轴.
(1)图中数轴上的点A,B,C,D分别表示什么数?
(2)画一条数轴,并在数轴上标出表示下列各数
的点:1,-2,-3.5,2.5,0.
知1-讲
例1
解:(1)点A表示-4,点B表示-1,点C表示0,点D
表示3.
(2)如图.


知1-讲
(1)画数轴的步骤:一画(直线),二取(原点),三定
(正方向),四统一(单位长度),五标数(刻度数);
(2)数轴被原点分成两个区域:①从原点向右表示正
数区域,序号顺序从左至右;②从原点向左表示
负数区域,序号顺序从右至左;
(3)数标注在直线刻度下方.
下图所画数轴正确的是(  )
知1-练
1
2
画一条以50为单位长度的数轴.
D
解:如图.
下列各图中,所画数轴正确的是(  )
     A           B
     C           D
知1-练
D
2
知识点
数轴上的点与有理数的对应关系
知2-导
在一条东西走向的马路上,有一个汽车站,汽车
站东3
m和7.5
m处有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西
3
m和4.8
m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图
表示这一情境.(如图所示)
观察上图,你能想象到什么?
知2-导
所有的有理数都可以用数轴上的点表示,正有
理数可以用原点右边的点表示,负有理数可以用原
点左边的点表示,零用原点表示.所有的有理数都
可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点不都表
示有理数,还表示其它数,例如π.
1.数轴的两个最基本的应用:
一是知点读数,二是知数画点,
即:数
点(形),它是最直观的数形结合体.
2.数轴上的点与有理数的关系:
数轴上的每一个点都表示一个数,所有的有理数都可
以用数轴上的点来表示,但数轴上还有一部分点表示
的不是有理数,它们之间不是一一对应的关系,比如
π这样的数也能在数轴上表示.


知2-导
知数画点
知点读数
例2
如图,数轴上的点A,B,C,D分别表示什
么数?
知2-讲
导引:考虑两个方面:(1)点的位置:原点表示0,原
点右边的点表示正数,原点左边的点表示负
数;(2)点到原点的距离是几个单位长度.
解:点A表示1
,点B表示-
,点C表示-2

点D表示0.


知2-讲
对于数轴上的一个点,我们总能找一个数(不一
定是有理数)和它对应,即知点读数,读数时要明确
两点:区域位置(原点右、左两侧)决定正、负,到
原点的距离决定数字.
知2-练
若a=-3
,则有理数a在数轴上对应的点的位
置是(  )
B
知2-练
2
如图,分别用数轴上的点A,B,C,D表示数,正确的是(  )
A.点D表示-2.5   
 B.点C表示-1.25
C.点B表示1.5
D.点A表示1.25
C
知2-练
3
a,b,c在数轴上的位置如图所示,下列说法正确的是(  )
A.a,b,c都表示正数
B.a,b,c都表示负数
C.a,b表示正数,c表示负数
D.a,b表示负数,c表示正数
C
例3
画一条数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点.
-2,-2
,-
,3,
.
知2-讲
导引:画出数轴后,先要区分清楚各个点的区域位置;
再看它们到原点有几个单位长度;最后画出点
的位置.
解:如图.


知2-讲
对于给定的任一有理数,我们总可以在数轴上找到
一个点和它对应,即知数画点;
在画点时要注意:
(1)标实心圆点;
(2)数要写在对应点的正上方.
知2-练
1
画出数轴,并在数轴上标出表示下列各数的点.
-100,-50,0,200,50,325.
解:如图.
知2-练
在数轴上表示-2,0,6.3,
的点中,在原点右边的点有(  )
A.0个  
 B.1个 
 C.2个  
 D.3个
C
3
知识点
数轴上两点间的距离
知3-导
如图,在数轴上分别标出了表示4和-4,2.5和
-2.
5的两对点.观察并回答:
(1)每对点在原点的同侧还是异侧?
(2)每对点与原点的距离具有什么关系?
容易看出:表示4和-4的点位于原点两侧,并
且到原点的距离相等,都是4个单位长度.表示2.
5和
-2.
5的点,也具有上述特点.
数轴上的点的距离是一个非负数.


知3-导
知3-讲
例4
如图所示,在数轴上有三个点A,B,C,请回答:

(1)将B点向左移动3个单位后,三个点所表示的数
谁最小 是多少
(2)将A点向右移动4个单位后,三个点所表示的数
谁最小 是多少
(3)将C点向左移动6个单位后,这时B点表示的数
比C点表示的数大多少
(4)怎样移动A,B,C中的两个点,才能使三个点
表示的数相同 有几种移动的方法
知3-讲
解析:因为情况有多种,应该分类讨论解答.
解:
(1)因为将B点向左移动3个单位后,点B表示-5,
而点A表示-4,点C表示3,因此点B表示的
数最小,是-5;
(2)将A点向右移动4个单位后,点A表示0,点B
表示-2,点C表示3,因此点B表示的数最小,
是-2;
(3)将C点向左移动6个单位后,C点表示-3,A
点表示-4,B点表示-2,所以B点表示的数
比C点表示的数大1;
知3-讲
(4)使三个点表示的数相同共有三种移动方法:
第一种:把点A向右移动2个单位,点C向左移动
5个单位;
第二种:把B点向左移动2个单位,C点向左移动
7个单位;
第三种:把A点向右移动7个单位,B点向右移动
5个单位.
有关移动的题目,一要看准移动的方向;二要注
意移动的距离.


知3-讲
1
已知在数轴上有A,B两点,点A,B之间的距离为1,点A与原点的距离为3,那么点B表示的数是__________________.
知3-练
2,4或-2,-4
知3-练
【中考·永州】在数轴上表示数-1和2
014的两点分别为A和B,则A,B两点之间的距离为(  )
A.2
013
B.2
014
C.2
015
D.2
016
【中考·资阳】如图,已知数轴上的点A,B,C,
D分别表示数-2,1,2,3,则表示3-2
的点P
应落在线段(  )
A.AO上
B.OB上
C.BC上
D.CD上
C
B
重要知识点
知识点解析
特别注意的问题
数轴的画法
在一条直线上,适当选取原点,规定正方向,标出单位长度,即可成为一数轴
三个要素的确定要根据实际需要选取,且同一数轴单位长度要一致
有理数与数轴上点的关系
正数在原点的右边,负数在原点的左边
有理数都能用数轴上的点表示,但数轴上的点不一定都表示有理数
1.数轴上的点不一定表示有理数,例如π也可以用
数轴上的点表示.
2.通过建模,将实际问题转化为数轴的应用问题,
并通过数轴的直观性求数轴上点对应的数及数轴
上两点之间的距离,从而解决实际问题中的各种
变化问题.1.2 数轴
基础巩固
1.表示数-a的点在数轴上的位置是(  )
A.原点
B.原点的左边
C.原点的右边
D.以上都有可能
2.在数轴上到原点的距离小于3的所有整数有(  )
A.2,1
B.2,1,0
C.±2,±1,0
D.±2,±1
3.已知数轴上的A点到原点的距离是2,那么数轴上到A点距离是3的点所表示的数有(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.位于数轴上表示-5的点的右边、表示-3的点的左边的整数是________.
5.位于数轴上原点的左边,且与原点距离为6个单位长度的数是________.
能力提升
6.如图,数轴上的点A表示的数为a,则等于(  )
A.-B.C.-2D.2
7.(1)点A在数轴上表示的数是-2,将A向右移动3个单位长度,那么A表示的新数是________;
(2)点B在数轴上表示的数是3,将B先向右移动5个单位长度,再向左移动4个单位,则点B表示的新数是________.
8.如图,长方形ABCD的顶点A,B在数轴上,CD=6,点A对应的数为-1,则点B所对应的数为________.
9.如图:
(1)指出数轴上点A,B所表示的数分别是多少?
(2)在数轴上找出到点A,B距离相等的点C的位置,并说明点C到点A的距离是多少?
10.已知数轴上与表示-1的点之间的距离为2的点为M,与表示数2的点之间的距离为3的点为N,试在数轴上找出点M,N,探索点M,N之间的距离是多少?
参考答案
1.D 分析:当a为正数时,-a为负数,在原点左边;
当a为0时,-a也为0,在原点;
当a为负数时,-a为正数,在原点右边.
2.C 分析:原点左边到原点的距离小于3的整数有-2,-1;原点右边到原点的距离小于3的整数有1,2;原点表示的数0到原点距离最小,为0.
3.D 分析:根据题意,点A表示的数为±2.当点A表示+2时,所求的数为5或-1;当点A表示-2时,所求的数为-5或1,因此答案应该有四种情况:±1,±5,故选D.
4.-4 分析:画出数轴,通过观察可知-5,-3之间的整数为-4.
5.-6 分析:与原点距离为6个单位长度的数为±6,又因在原点左边,故应为-6.
6.B 分析:观察数轴可知a为2,则为,故选B.
7.(1)1 (2)4 分析:画出规范的数轴,按要求移动便可求出新数.
8.5 分析:长方形ABCD的边CD=6,所以AB的长度也为6,在点A右侧离点A6个单位长度的有理数是5.
9.解:(1)-5,3.
(2)点C表示的数是-1,点C到点A的距离为4.
10.解:如图所示:
M点可位于-3或1处,N点可位于-1或5处,所以M,N之间的距离是2或4或8.