1.2.2数轴
学习目标：
1、我能记住数轴的概念及数轴的三要素；
2、我会画数轴，能将已知数用数轴上的点表示出来，能说出数轴上已知点表示的数.
3、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。
学习重点：数轴的概念.
学习难点：数轴与有理数的关系及数形结合的思想.
一、自主学习
知识点一
数轴的定义
规定了
、
和
的直线叫数轴。
数轴的三要素：_____________
、
____________
、_____________.
说明：（1）数轴是一条表示数的直线；（2）正方向：一般取向右（或上）为正方向，并用箭头表示；（3）单位长度必须统一。（4）原点是数轴的“
”。
知识点二
数轴的画法
第一步：画直线定原点，原点表示
。
第二步：规定从原点向右（或向上）为
，从原点向左（或向下）为
。
第三步：选取适当的长度为
。
知识点三
数轴表示数
在数轴上，当规定向右为正方向时，原点表示
，原点右边的点表示
，
原点左边的点表示
。
说明：数轴的三要素缺一不可，其中正方向只有一个，一般规定向右的方向为正方向，且数轴无端点。标数字时，通常把数字标在数轴的
，而表示点的字母写在数轴的
。
知识点四
数轴上点到原点的距离
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_______边，到原点的距离是_______个单位长度。表示－a的点在原点的______边，到原点的距离是
个单位长度。
二、合作探究
合作探究一
判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因
合作探究二
画一条数轴，并画出表示下列各数的点
2
-3.5
1
–2
合作探究三
写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数，并分别说出5个点到原点的距离。
三、当堂检测（1、2、3题是必做题，4、5题是选做题）
1.在下图中，表示数轴正确的是
（
）．
2.在数轴上，表示+2的点在原点的
侧，距原点
个单位；表示－7的点在原点的
侧，距原点
个单位；两点之间的距离为
个单位长度
3.小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西面150米处，书店位于学校东面60米处，小明从学校沿这条向东走了30米，接着又向西走了80米到达D处，以学校为原点，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置.
4.（1）在数轴上，到原点的距离为5的点有____个，它们表示的数是___________；
（2）在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是___________；
（3）在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是_______.
5.数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2015厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（
）
A.
2013或2014
B.
2014或2015
C.
2015或2016
D.
2016或2017
-2
-3
0
1
-1
②
-3
2
-2
-1
1
①
0
1
2
-1
④
-3
-2
-1
0
1
③1.5.2
科学记数法
学习目标
1、我会用科学记数法表示大于10的数；
2、我能弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系，我会求用科学记数法表示的数的原数．
4、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。
学习重点：
科学计数法概念及表示方法
学习难点：
能将用科学计数法表示的数还原成原数.
一、自主学习
知识点一
科学记数法的定义
把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤|a|＜10，n为正整数），这种记数方法称为科学记数法.
理解此概念应注意如下两点：
（1）记数对象：绝对值大于 的数；
（2）一般形式：a×10n（1≤a＜10，n是正整数）.
知识点二
用科学记数法来表示较大的数字的具体方法：
（1）先确定a：
1≤a＜10，即a是整数数位只有一位的数；
（2）再确定n：
n表示10的指数，n比原来的整数数位 1；反之，一个以科学记数法表示的数，其整数数位比10的指数 1.
知识点三
将科学记数法表示的数还原为原数
将用科学记数法表示的数还原为原数，只需根据科学记数法的定义进行逆向思考即可，对于
a×10n，将a的小数点向右移动
位，若向右移动的位数不够，应用 补上数位，原数的整数位数应等于
.
二、合作探究
合作探究一
用科学记数法表示绝对值大于10的数
节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350
000
000用科学记数法表示为（
）
A．3.5×107
B．3.5×108
C．3.5×109
D．3.5×1010
总结：
1.
用科学记数法表示绝对值较大的数的步骤：
（1）先确定“a”的值：把原数的小数点往左移动到最高位的右下方可得a；
（2）确定“n”的值：在步骤（1）中，小数点的位置向左移动了多少位，那么n的值就是多少（n等于原数的整数数位减1）．
2.
用科学记数法表示绝对值较大的数时要特别注意：
（1）1≤a＜10，即a是一个整数位数只有一位的数，如1350用科学记数法表示为13.5×102是错误的；
（2）当一个负数用科学记数法表示时，“－”号不变，只需要把“－”号后面的数按科学记数法写成a×10n的形式即可．
合作探究二
将用科学记数法表示的数还原为原数
﹣1.020×105表示的原数是
．
总结：把一个数表示成科学记数法的形式与把用科学记数法表示的数还原是两个互逆的过程，这可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．
（1）科学记数法表示的数与原数的关系：科学记数法是表示大数的一种简单方法，用科学记数法表示的数与原数的大小相等．无论用哪一种表示方式，都不会改变数的大小和数的符号；
（2）把一个用科学记数法表示的数还原成原数的方法：
①根据a×10n中10的指数n来确定，n是几，就将小数点向右移动几位，把10n去掉即可；
②把a×10n中的n加上1，就得到原数的整数位数，从而还原成原数．
三、当堂检测（1、2、3、4、5题都是必做题）
1．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（ ）
A．0.845×104亿元
B．8.45×103亿元
C．8.45×104亿元
D．84.5×102亿元
2．1.20×108的原数是（ ）
A．120000000
B．1200000000
C．12000000
D．12000000000
3．据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n，则n等于（ ）A．10
B．11
C．12
D．13
4．2.0.003
6×的整数部分有
位，-87.971的整数部分有
位.
5.若人均每天需吃0.5千克粮，某市人口为409.8万，则一年需要消耗粮食多少吨？（一年有365天，结果用科学记数法表示）1.2.1
有理数
学习目标:
1.我能记住有理数等概念，会对有理数按一定标准进行分类；
2.我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。
学习重点：有理数的概念及其分类
学习难点：正确理解分类的标准和按照一定标准分类
一、自主学习
知识点一
相关概念
（1）正整数和0统称
。
（2）
正整数、0、负整数统称
,正分数和负分数统称
。
（3）整数和分数统称
。
（4）正数集合与负数集合
所有的正数组成
集合，所有的负数组成
集合．
知识点二
（1）小数中的有限小数和无限循环小数都可以转化为分数，故有限小数和无限循环小数也包含在
内；
（2）是一个无限不循环小数，它不能转化为分数，故它不属于
。
知识点三
有理数的分类
1.按定义分
2.按性质分
二、合作探究
合作探究一
在下表适当的空格里画上“√”号
有理数
整数
分数
正整数
负分数
自然数
-9
-2.35
O
+5
合作探究二
把下列各数分别填在相应集合中：
1，－0.20，，325，－789，0，－23.13，0.618，,－2004．
整数集合：{
…}；
分数集合：{
…}；
非正数集合：{
…}；
非负数集合：{
…}；
有理数集合：{
…}．
合作探究三
下列说法正确的是（
）．
A.
整数就是正整数和负整数
B.
负整数的相反数就是非负整数
C.有理数中不是负数就是正数
D.
零是自然数，但不是正整数
三、当堂检测（1、2、3题是必做题，4、5题是选做题）
1．下列说法中不正确的是（
）
A．－3.14既是负数，分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．－2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D．O是正数和负数的分界数
2.在数
-5，，-0.1010010001…，0，，1.414，π中，有理数的个数是（ ）
A.2个
B．3个
C．4个
D．5个
3.（1）把下列各数填入应的圈内：2，5，0，﹣1.5，π，﹣3，0.3；
（2）说出这两个圈的重叠部分表示什么数？
4.写出5个数（不能重复），同时满足下列三个条件；
①其中三个数是非正数；②其中三个数是非负数；③五个数都是有理数.
这五个数是
．（只写出一组即可）
5.观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填上相应的数字；
有理数
有理数1.3.1
有理数加法
学习目标:
1、我能记住有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；
2、我能记住有理数加法运算律，会用其进行简化运算；
3、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。
学习重点：有理数加法法则
学习难点：异号两数相加
一、自主学习
知识点一
有理数加法法则
1.同号两数相加，取
，并把
。
如：（+5）+（+3）=
（|+5|
|+3|）=
（
+
）=
（-5）+（-3）=
（|-5|
|-3|）=
（
+
）=
2.绝对值不相等的异号两数相加，取
，并用
。
如：（+5）+（-3）=
（|+5|
|-3|）=
（
-
）=
（-5）+（+3）=
（|-5|
|+3|）=
（
-
）=
3.互为相反数的两个数相加得
。
如：（+5）+（-5）=
，（-12）+（+12）=
4.一个数同0相加，仍得
。如：（+5）+
0
=
，（-5）+
0
=
知识点二
有理数加法运算律
1.加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置，和
。即
a+b=
2.加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和
。
即
(a+b)+c=
二、合作探究
合作探究一
计算
（1）
（－3）＋（－9）；
（2）
（－4.7）＋3.9；
（3）
（4）
合作探究二
计算
（1）13＋（－12）＋17；
（2）
当堂检测（1、2、3题是必做题，4题是选做题）
1．填空：
（1）（－3）+（－8）=
；
（2）9＋（－5）=
；
（3）5+（－3）=
；
（4）7＋（－7）=
；
（5）8＋（－1）=
；
（6）（－8）＋1
=
；
（7）（－6）+0
=
；
（8）0+（－2）
=
；
2.计算
（1）（－12）＋17＋（－18）；
（2）5.6＋(－0.9)＋4.4
3.已知│a│=
8，│b│=
2；
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值。
4.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、
3、
5、
+4、
8、
+6、
3、6、
4、
+10。
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？1.5.3
近似数
学习目标：
1.我能记住近似数、精确度的概念，能按照要求取近似数；
2.我会由近似数判断真值范围；
3.我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。
学习重点：
近似数、精确度的意义，能根据具体要求取近似数。
学习难点：
近似数的意义，按实际需要取近似数。
一、自主学习
知识点一
近似数
近似数是和
很接近的数.
知识点二
精确度
精确度是
与准确数的接近程度。
表示方法有两种：（1）精确到什么位或小数点后某一位；（2）保留几个有效数字。
知识点三
有效数字（补充）
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
就是一个数从左边第一个不为0的数字数起到末尾数字为止，所有的数字称为有效数字。
二、合作探究
合作探究一
求一个数的近似数
1.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0236（精确到0.001）；
（2）111.05（精确到个位）；
（3）3.115（精确到0.1）；
（4）2.635（精确到0.01）.
总结：
(1)求近似数，要精确到哪一位就看这一位的下一位，根据四舍五入法进行取舍．
(2)如果近似数的末位是0，不能去掉，否则降低了精确度．
2.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）73600（精确到千位）；（2）413156（精确到百位）
总结：四舍五入到十位或十位以上取近似数的步骤：
（1）按要求先确定这个数保留到哪一位，并把它后面的尾数按四舍五入的方法省略，注意舍数字而不舍位数，即：尾数舍去后，尾数个位都改写成0；
（2）把按要求四舍五入后的近似数改写成以“万”为单位的数，或用科学记数法表示的数.
合作探究二
求一个近似数的精确度
下面由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？
（1）1.5856×105；（2）1.00253×103；（3）5.93万.
总结：
1.近似数末位数字所在的位置代表了该近似数的精确度．
2.对于用科学记数法表示的数和带单位的数，一定还原成原数后确定精确度.
合作探究三
由近似数推断真值范围
一个数由四舍五入得到的近似数为761，则它的真值为
．
总结：
1.求某数的真值a的范围，关键是确定极值：最小值是这个数的末尾数字减1后面添上点5，而最大值是末尾数字后面直接添点5.
2.注意真值的取值范围包括前面的小数，不包括后面的大数．
三、当堂检测（1、2、3题是必做题，4、5题是选做题）
1．下列说法中正确的是（
）．
A．近似数28.00与近似数28.0的精确度一样
B．近似数0.32与近似数0.302的精确度一样
C．近似数与240的精确度一样
D．近似数220与近似数220.0表示的意义一样
2．用四舍五入法，分别按要求取0.07029的近似数，下列四个结果中错误的是（ ）．
A．0.1（精确到0.1）
B．0.07（精确到十分位）
C．0.070（精确到千分位）
D．0.0703（精确到0.0001）
3．信息时代，“网上冲浪”已成为人们生活中不可缺少的一部分，预计到2010年，我国网民数有望突破2亿人，下面关于“2亿”的说法错误的是（ ）
A．这是一个精确数
B．这是一个近似数
C．2亿用科学记数法可表示为2×108
D．2亿精确到亿位
4．近似数6.50所表示的准确数a的取值范围是（
）．
A．6.495≤a<6.505
B．6.40≤a<6.50
C．6.495
D．6.50≤a<6.505
5．三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入23940000元，那么23940000元用精确到十万位是
元．1．4．2有理数的除法
学习目标：
1、我能记住有理数的除法法则，会正确进行有理数除法运算；
2、我会对分数进行化简，我能进行有理数的加减乘除混合运算；
4、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。
学习重点：有理数的除法法则及其应用
学习难点：有理数的加减乘除混合运算
一、自主学习
知识点一
被除数、除数、商之间的关系：
知识点二
有理数的除法法则：
除以一个不等于0的数，等于
这个数的
。
用字母表示：________________________________。
知识点三
有理数的除法法则另一说法：
（1）两数相除，同号得
，异号得
，并把
相除。
（2）0除以任何一个不等于0的数，都得
。
知识点四
分数化简
分数可以理解为
除以
。
知识点五
有理数的加减乘除混合运算顺序
（1）先算乘除，后算加减；
（2）有括号时，先算小括号，再算中括号，最后大括号。
（3）同级运算，从左到右依次计算。
二、合作探究
合作探究一
用除法法则的两种叙述计算：
（1）（－36）÷9；
（2）（）÷（）．
合作探究二
化简分数
（1）
（2）
合作探究三
理数的加减乘除混合运算
（1）63（-1）+（-4）（-）
（2）[1-(+-)24]5
当堂检测（1、2、3题是必做题，4、5题是选做题）
1.计算：（1）（-6）（-）
（2）（-24）（-6）
（3）（-）（-）
2.化简：
（1）=
（2）=
3.两数的积是1，已知一个数是-2，求另一个数。
4.阅读下面的解题过程：
计算：（-15）（-1-3）6
解：原式=（-15）（-）6
（第一步）
=（-15）（-25）
（第二步）
=-
（第三步）
回答：（1）上面解题过程中有两处错误，
第一处错误是第
步，错误原因是
，
第二处错误是第
步，错误原因是
。
（2）正确的结果是
5.当a=1.8,b=-2.7,c=-3.6时，分别计算下列式子的值：
（1）
—
（2）1.2.3
相反数
学习目标:
1、我能记住相反数的概念及其意义；
2、我会求一个已知数的相反数；
3、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。
学习重点：求一个已知数的相反数；
学习难点：根据相反数的意义化简符号。
一、自主学习
知识点一
两点关于原点对称
一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示
，另一个是
，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。
知识点二
相反数的定义
_______________________________________________________
称互为相反数。
说明：相反数是成对出现，不能单独出现，并把其中一个数叫做另一个的相反数。
例如，2和_____互为相反数；5的相反数是__________。
规定：零的相反数是______。一般地，一个数a
的相反数记作________；
知识点三
如何求一个数的相反数
求一个数的相反数只需在这个数前面加上一个负号就可以了，若原数带有符号（不论正负），则应先添
。
知识点四
相反数的几何意义
在数轴上位于原点的
，并且与
的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。
二、合作探究
合作探究一
分别写出下列各数的相反数：
合作探究二
利用相反数化简
在任意一个数的前面添上“－”号，新数是原数的 。如：
－0表示
，即－0=
;
－(+4.8)表示
，即－(+4.8)=
;
－(－８)表示
，即－(－８)=
;
－[－(－10)]表示
，即－[－(－10)]
=
;
－[－(＋)]表示
，即－[－(＋)]
=
。
合作探究三
已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A表示的数是 ，点B表示的数是 。
三、当堂检测（1、2、3、4题是必做题，5题是选做题）
1.如图所示，表示互为相反数的点是（
）
A．点A和点D
B．点B和点C;
C．点A和点C
D．点B和点D
2.－5的相反数是
（
）
A．5
B．
C．
D．
3.－（+5）
表示
的相反数，即－（+5）=
；
－（－5）表示
的相反数，即－（－5）=
。
4.填空：
(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；
(3)如果－x＝－6，那么x＝______；
(4)－x＝9，那么x＝______.
5．（1）已知数轴上的点A表示数＋3，数轴上的点B表示数－3，试求它们之间的距离；
（2）已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数a，b，并且A、B亮点间的距离是8，求a、b的值。1.2.4
绝对值
学习目标:
1、我能记住绝对值的概念及其性质，会求一个已知数的绝对值；
2、我会比较有理数的大小；
3、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。
学习重点：绝对值的概念及其性质
学习难点：两个负数的大小比较
一、自主学习
知识点一
绝对值的概念
一般地，数轴上表示数a的点与原点的
叫做数a的绝对值，记作
。
知识点二
绝对值的性质
由绝对值的定义可知：
一个正数的绝对值是
；一个负数的绝对值是它的
；
0的绝对值是
.
用式子表示就是：
当a是正数（即a>0）时，∣a∣=
；
当a是负数（即a<0）时，∣a∣=
；
当a=0时，∣a∣=
.
（2）绝对值的非负性
对于任意数，（即任何数的绝对值都是非负数）。
知识点三
有理数大小的比较
（1）利用数轴比较
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数
右边的数。
（2）由上述规定可知，
正数
0，0
负数，正数
负数。
两个负数，
的反而小。
方法规律：
异号两数比较大小，要考虑它们的
；同号两数比较大小，要考虑它们的
。
二、合作探究
合作探究一
（1）∣-5∣读作
，其意义是：在数轴上数-5与_______的距离是
个单位长度，所以︱-5︱＝
。
（2）—2的绝对值记作
，表示它到原点的距离是
个单位长度，
所以︱-2︱＝
。
合作探究二
，即
，即
合作探究三
如果，则
；。
合作探究四
已知|x-4|
+|y+2|
=0,
求2x-|y|的值。
合作探究五
比较
-与
-的大小.
解：=
；
=
.
因为>，所以
-
-.
三、当堂检测（1、2、3题是必做题，4、5题是选做题）
1．填空：；；．
；；．
2.比较大小；
0.3
—564；—
—
；—
—
3.
计算：（1）；（2）；
4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（
）
A．c>b>a；
B．│a│>│b│>│a│；
C．│c│>│b│>│a│
D．│c│>│a│>│b│
如果|a|=－a，那么（
）
A.a
＞0
B.a
＜0
C.a
≥0
D
.a
≤01．4．1
有理数的乘法
学习目标：1、我能记住有理数乘法法则，会正确进行有理数乘法运算；
2、我能记住倒数的概念，会求一个数的倒数，我能记住有理数乘法运算律，会用其进行简化运算；
3、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。
学习重点：有理数乘法法则和运算
学习难点：有理数的乘法运算律及应用
一、自主学习
知识点一
有理数乘法法则
法则1
两数相乘，同号得____，异号得____，并把_______相乘．
法则2
任何数与0相乘，都得____；
说明：运用乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘。
法则3
（1）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是
；负因数的个数是奇数时，积是
。乘积的绝对值等于各乘数绝对值的
.
(2)几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_______.
知识点二
倒数的概念
倒数：乘积是
的两个数互为倒数。
数a(a≠0)的倒数是
，0
倒数。
若a+b=0,则a、b互为
数,若ab=1,则
a、b互为
数。
知识点三
有理数乘法运算律
乘法交换律
两个数相乘,
.
用字母表示:
=
.
（2）乘法结合律
三个数相乘，
用字母表示:
=
.
（3）分配律
一个数同两个数的和相乘,
用字母表示:
=
.
合作探究
合作探究一
计算
=
（|
|
|
|）=
（
）=
=
（|
|
|
|）=
（
）=
=
合作探究二
计算
（3）5×[3+（-7）]
合作探究三
求下列各数的倒数。
三、当堂检测（1、2、3、4题是必做题，5题是选做题）
1．-2的倒数为___，相反数为___．
2.计算
（2）4.6×（-2.25）
3.计算：
.
4．如果ａ、b互为相反数，那么(
)．
5.观察下列各式：
(1)你发现的规律是__________________(用含字母n的式子表示)；
(2)用规律计算：1.3.2
有理数的减法
学习目标：
1、我能记住有理数减法法则，会正确进行有理数减法运算；
2、我会进行有理数的加减混合运算；
3、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。
学习重点：有理数减法法则和运算
学习难点：有理数的加减混合运算
一、自主学习
知识点一
有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的
。即
知识点二
有理数的加减混合运算法则
加减运算属于同级运算，应从
向
依次计算；
有括号时，先算
内的。
说明：
（1）由于有理数的减法运算可以转化为加法运算，故加减混合运算可以统一为加法运算。
（2）用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。
二、合作探究
合作探究一
计算:
（1）(－3)
－(－5)；
（2）0－7；
（3）7.2－(－4.8)；
（4）－3；
合作探究二
计算
（1）
（2）（—3）－（—1）－（—1.75）－（—2）
（3）
三、当堂检测（1、2、3题是必做题）
1、计算：
（1）（－37）－（－47）；
（2）（－53）－16；
（3）（－210）－87；
（4）（－2）－（－1）；
2.计算
（1）13＋（－12）＋17＋（－18）；
（2）5.6＋(－0.9)＋4.4＋(－8.1)+(－1)；
（3）
3.分别求出数轴上下列两点间的距离：
（1）表示数8的点与表示数3的点；（2）表示数－2的点与表示数－3的点；1.5.1
有理数的乘方
学习目标
1、我能记住乘方的意义、有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算；
2、底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂，我能记住有理数混合运算顺序；
3、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。
学习难
点：
有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂
学习重
点：
有理数乘方结果（幂）的符号的确定．
一、自主学习
知识点一
乘方的相关概念
求n个
的
的运算叫做乘方。乘方的结果叫做
。
在中，叫做
，n叫做
,
当看作的n次方的结果时,也可以读作
特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即，指数为1通常
不写。
知识点二
乘方的符号法则
（1）
负数的奇数次幂是
，负数的偶数次幂是
。
（2）正数的任何次幂都是
。
（3）0的任何正整数次幂都是
。
说明：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用
把底数括起来，以体现底数的整体性。
知识点三
有理数混合运算顺序
（1）先
，再
，最后
；
（2）同级运算，
依次进行；
（3）如果有括号，就先计算
的运算，按
，
，
依次进行.
二、合作探究
合作探究一
（1）的底数是
，指数是
，结果是
；
（2）的底数是
，指数是
，结果是
；
（3）的底数是
，指数是
，结果是
。
合作探究二
；
；=
；
；
；
，
，
；
合作探究三
（1）在2+×（－6）中，存在着
种运算。这个式子应该先算
、再算
、
最后算
。
（2）计算：
三、当堂检测（1、2、3题是必做题，4、5题是选做题）
1.将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
(1)（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝ .
(2)（—）×（—）×（—）×（—）＝ .
(3) …… （２００８个）＝
2．填空
⑴表示____个____相乘;⑵表示____个_____相乘;
3.计算
（1）（－4）3；
（2）（－2）4；
（3）（－）5；
（4）33；
（5）
4.
已知，，求（）2－－（ab）3+a3b的值．
5.
若，求的值．1.1
正数和负数
学习目标：1、我能记住正数和负数等概念，我会判断一个数是正数还是负数；
2、我会用正负数表示具有相反意义的量；
3、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。
学习重点：判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量；
学习难点：非负数、非正数的理解
一、自主学习
知识点一
正数和负数的概念及表示
正数
（1）概念
（2）表示方法
负数
（1）概念
（2）表示方法
知识点二
相反意义的量
（1）运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
（2）在一对相反意义的量中，若其中一种为正数，则另一种为
；
在一对相反意义的量中，若其中一种为负数，则另一种为
。
知识点三
0的特性
0既不是
，也不是
。
知识点四
非负数、非正数
正数和
统称为非负数；
和0同城为非正数。
二、合作探究
合作探究一
已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239；
则正数是
；负数是__________________；非负数是
合作探究二
如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_______________________．
合作探究三
(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；
（2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:
美国减少6．4%,
德国增长1．3%,
法国减少2．4%,
英国减少3．5%,
意大利增长0．2%,
中国增长7．5%．
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；
解:(1)这个月小明体重增长__________
,小华体重增长_________
,小强体重增长_________
；
（2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:
美国___________
德国__________
法国___________
英国__________
意大利__________
中国__________
三、当堂检测（1、2、3题是必做题，4、5题是选做题）
1.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,
-4万元表示________________。
2.下列结论中正确的是
（
）
A．0既是正数，又是负数
B．O是最小的正数
C．0是最大的负数
D．0既不是正数，也不是负数
3．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2010；其中是负数的有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
4.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0．05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少 最小不小于标准尺寸多少
5.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
－5
+7
－3
+4
+10
－9
－25
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多 星期几生产的摩托车最多,是多少辆 星期几生产的摩托车最少,是多少辆
