第11章
11.4解一元一次不等式
一、单选题（共8题；共16分）
1、已知不等式2x+a＜3x的解为x＞1，则a的值为（
）
A、1
B、0
C、﹣1
D、﹣2
2、使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中的最大整数是（
）
A、2
B、﹣1
C、﹣2
D、0
3、不等式2x﹣3＜1的解集在数轴上表示为（
）
A、
B、
C、
D、
4、使不等式x﹣3＜4x﹣1成立的x的值中，最小的整数是（
）
A、2
B、﹣1
C、0
D、﹣2
5、“x与5的差的一半是正数”，用不等式可表示为（
）
A、x﹣
＞0
B、
＞0
C、
≥0
D、
﹣5≥0
6、不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（
）
A、
B、
C、
D、
7、若关于x的方程3m（x+1）+1=m（3﹣x）﹣5x的解是负数，则m的取值范围是（
）
A、m＞﹣
B、m＜﹣
C、m＞
D、m＜
8、若单项式xa+bya﹣b与x2y是同类项，则不等式ax＞b的解集是（
）
A、
B、
C、x＞1
D、2
二、填空题（共8题；共10分）
9、若点P（1﹣m，m）在第二象限，则（m﹣1）x＞1﹣m的解集为________．
10、不等式5x+14≥0的所有负整数解的和是________
11、不等式3x﹣2≤5x+6的所有负整数解的和为________
12、不等式
x﹣5≥3的最小整数解是________．
13、已知关于x、y的二元一次方程2x+2y=m+1的解满足x+y＜0，则m取值范围是________．
14、不等式3x﹣2＞x﹣6的最小整数解是________．
15、不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和为________．
16、对于分式
，当x________时，它的值为正；当x________时，它的值为负；当x________时，它的值为零．
三、解答题（共6题；共30分）
17、当x取何值时，式子
﹣2的值不小于
+2的值．
18、解不等式：
，并将解集在数轴上表示出来．
19、已知方程
的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围．
20、解不等式
≤1﹣
．
21、解不等式1﹣
，并把解集在数轴上表示出来．
22、解不等式
﹣1≤
，并把解集在数轴上表示出来．
四、综合题（共1题；共10分）
23、根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见表：
一户居民一个月用电量的范围
电费价格（单位：元/度）
不超过200度
a
超过200度的部分
b
已知4月份，该市居民甲用电250度，交电费130元；居民乙用电400度，交电费220元．
(1)求出表中a和b的值；
(2)实行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少度时，其当月的平均电价每度不超过0.56元？
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】A
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵不等式2x+a＜3x，
∴x＞a，
∵不等式2x+a＜3x的解为x＞1，
∴a=1，
故选A．
【分析】首先用a表示出不等式2x+a＜3x的解，进而求出a的值．
2、【答案】C
【考点】一元一次不等式的整数解
【解析】【解答】解：移项合并同类项得﹣3x＞4；
两边同时除以﹣3得原不等式的解集是x＜﹣
；
使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中的最大整数是﹣2．
故选C．
【分析】先求出不等式的解集，然后求其最大整数解．
3、【答案】D
【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：2x＜4，
解得x＜2，
用数轴表示为：
．
故选D．
【分析】先解不等式得到x＜2，用数轴表示时，不等式的解集在2的左边且不含2，于是可判断D选项正确．
4、【答案】C
【考点】不等式的性质，一元一次不等式的整数解
【解析】【解答】解：x﹣3＜4x﹣1，
x﹣4x＜﹣1+3，
﹣3x＜2，
x＞﹣
，
即不等式x﹣3＜4x﹣1的最小整数解是0，
故选C．
【分析】先求出不等式的解集，即可得出答案．
5、【答案】B
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：根据题意，可列不等式：
＞0，
故选：B．
【分析】x与5的差即x﹣5，再根据“一半”即整体除以2，正数即＞0，据此列不等式．
6、【答案】A
【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：2x﹣6＞0，
解得x＞3，
故选：A．
【分析】根据解不等式的方法，可得答案．
7、【答案】A
【考点】一元一次方程的解，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：3m（x+1）+1=m（3﹣x）﹣5x，
去括号得：3mx+3m+1=3m﹣mx﹣5x，
移项合并得：（4m+5）x=﹣1，
解得：x=﹣
，
根据题意得：﹣
＜0，即4m+5＞0，
解得：m＞﹣
．
故选：A．
【分析】将m看做已知数，求出方程的解表示出x，根据方程的解为负数列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．
8、【答案】A
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵式xa+bya﹣b与x2y是同类项，
∴
，
解得，
，
∵ax＞b，
即1.5x＞0.5，
解得，x＞
，
故选A．
【分析】根据题意可以求得a、b的值，从而可以求得x的取值范围．
二、填空题
9、【答案】x＞﹣1
【考点】解一元一次不等式，点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P（1﹣m，m）在第二象限，
∴1﹣m＜0，
即m﹣1＞0；
∴不等式（m﹣1）x＞1﹣m，
∴（m﹣1）x＞﹣（m﹣1），
不等式两边同时除以m﹣1，得：
x＞﹣1．
【分析】第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，即1﹣m＜0，则m﹣1＞0；解这个不等式组就是不等式左右两边同时除以m﹣1，因为m﹣1＞0，不等号的方向不变．
10、【答案】-3
【考点】一元一次不等式的整数解
【解析】【解答】解：解不等式5x+14≥0，
可得：x
，
所以其所有负整数解为﹣2，﹣1，
所以所有负整数解的和是﹣2﹣1=﹣3，
故答案为：﹣3．
【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的负整数解，即可得出答案．
11、【答案】-10
【考点】一元一次不等式的整数解
【解析】【解答】解：移项得3x﹣5x≤6+2，
合并同类项，得：﹣2x≤8，
系数化为1得：x≥﹣4．
则负整数解是：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．
则﹣4﹣3﹣2﹣1=﹣10．
故答案是：﹣10．
【分析】首先解不等式，然后确定不等式的负整数解，最后求和即可．
12、【答案】x=16
【考点】一元一次不等式的整数解
【解析】【解答】解：∵
x﹣5≥3，
解得，x≥16，
∴不等式
x﹣5≥3的最小整数解是x=16，
故答案为：x=16．
【分析】根据
x﹣5≥3，可以求得不等式的解集，从而可以确定满足不等式的最小整数解．
13、【答案】m＜﹣1
【考点】二元一次方程的解，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：2x+2y=m+1，
x+y=
（m+1），
∵二元一次方程2x+2y=m+1的解满足x+y＜0，
∴
（m+1）＜0，
解得m＜﹣1．
故m取值范围是m＜﹣1．
故答案为：m＜﹣1．
【分析】先将2x+2y=m+1变形为x+y=
（m+1），再根据二元一次方程2x+2y=m+1的解满足x+y＜0，得到关于m的不等式，解不等式即可得到m的取值范围．
14、【答案】-1
【考点】一元一次不等式的整数解
【解析】【解答】解：∵解不等式3x﹣2＞x﹣6得，x＞﹣2，
∴不等式的最小整数解为：﹣1．
故答案为：﹣1．
【分析】先求出不等式的解集，再找出其最小整数解即可．
15、【答案】3
【考点】一元一次不等式的整数解
【解析】【解答】解：3x﹣2≥4（x﹣1），
3x﹣2≥4x﹣4，
x≤2，
所以不等式的非负整数解为0，1，2，
0+1+2=3，
故答案为：3．
【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的非负整数解，即可得出答案．
16、【答案】；；=
【考点】分式的值为零的条件，分式的值，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：分式
＞0，则2x﹣3＞0，解得x＞
；
分式
＜0，则2x﹣3＜0，解得x＜
；
分式
=0，则2x﹣3=0，解得x=
．
【分析】分式中分母的值一定大于0，所以要使分式的值为正，即分子大于0；分式的值为负数时分子小于0；分式的值等于0时，分子就等于0．
三、解答题
17、【答案】解：根据题意，得：
﹣2≥
+2，
去分母，得：x﹣8≥2x+8，
移项、合并，得：﹣x≥16，
系数化为1，得：x≤﹣16
【考点】解一元一次不等式
【解析】【分析】先根据题意列出不等式，再根据解不等式的基本步骤求解可得．
18、【答案】解：去分母得，2（2x+1）﹣3（3x+2）＞6，
去括号得，4x+2﹣9x﹣6＞6，
移项得，4x﹣9x＞6+6﹣2，
合并同类项得，﹣5x＞10，
把x的系数化为1得，x＜﹣2．
并在数轴上表示为：
【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式
【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可．
19、【答案】解：
，
得，
．
∵
，
∴
．
解得﹣2＜a≤3
【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式
【解析】【分析】本题可对一元二次方程运用加减消元法解出x、y关于a的式子，然后根据x≤0和y＞0可分别解出a的值，然后根据两个都小于则小于小的，两个都大于则大于大的，或夹在较小的和较大的数之间三种情况判断a的取值．
20、【答案】解：去分母，得：5（1+x）≤10﹣2（2﹣3x），
去括号，得：5+5x≤10﹣4+6x，
移项，得：5x﹣6x≤10﹣4﹣5，
合并同类项，得：﹣x≤1，
系数化为1，得：x≥﹣1．
【考点】解一元一次不等式
【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
21、【答案】解：去分母得，6﹣（x﹣3）＞2x，
去括号，6﹣x+3＞2x，
移项得，﹣x﹣2x＞﹣3﹣6，
合并同类项得，﹣3x＞﹣9，
把x的系数化为1得，x＜3．
在数轴上表示为：
【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式
【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可．
22、【答案】解：3（3x﹣1）﹣6≤2（2﹣2x），
9x﹣3﹣6≤4﹣4x，
13x≤13，
x≤1，
此不等式的解集在数轴上表示为：
【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式
【解析】【分析】首先去掉分母，括号，然后移项、合并同类项，最后化系数为1即可求解．
四、综合题
23、【答案】（1）解：由题意，得
，
解得：
．
即a的值为0.5元，b的值为0.6元
（2）解：设居民月用电为x度，由题意，得
200×0.6+0.65（x﹣200）≤0.56x，
解得：x≤500．
答：实行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电500度时，其当月的平均电价每度不超过0.56元
【考点】二元一次方程组的应用，解一元一次不等式
【解析】【分析】（1）根据阶梯电价收费标准以及该市居民甲用电250度，交电费130元；居民乙用电400度，交电费220元列出方程组，解方程组即可；（2）设居民月用电为x度，根据平均电价每度不超过0.62元建立不等式，求出其解即可．第11章
11.3不等式的性质
一、单选题（共12题；共24分）
1、已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（
）
A、4a＜4b
B、a+4＜b+4
C、﹣4a＜﹣4b
D、a﹣4＜b﹣4
2、若﹣
＜﹣
，则a一定满足是（
）
A、a＞0
B、a＜0
C、a≥0
D、a≤0
3、已知实数a，b，若a＜b，则下列结论正确的是（
）
A、a﹣3＞b﹣3
B、﹣2+a＞﹣2+b
C、
D、﹣2a＞﹣2b
4、若a＞b，则下列不等式变形错误的是（
）
A、a+1＞b+1
B、
C、3a﹣4＞3b﹣4
D、4﹣3a＞4﹣3b
5、下列关系不正确的是（
）
A、若a﹣5＞b﹣5，则a＞b
B、若x2＞1，则x＞
C、若2a＞﹣2b，则a＞﹣b
D、若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d
6、a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（
）
A、a+x＞b+x
B、﹣a+1＜﹣b+1
C、3a＜3b
D、＞
7、若a、b是有理数，则下列说法正确的是（
）
A、若a2＞b2
，
则a＞b
B、若a＞b，则a2＞b2
C、若|a|＞b，则a2＞b2
D、若|a|≠|b|，则a2≠b2
8、使不等式x﹣3＜4x﹣1成立的x的值中，最小的整数是（
）
A、2
B、﹣1
C、0
D、﹣2
9、已知a＞b，则下列不等式中正确的是（
）
A、﹣3a＞﹣3b
B、﹣
＞﹣
C、3﹣a＞3﹣b
D、a﹣3＞b﹣3
10、若a )
A、a＋1
<
b＋1
B、<
C、3a－4＞3b－4
D、4－3a＞4－3b
11、当a＞b时，下列各式中不正确的是（
）
A、a+3＞b+3
B、a﹣3＞b﹣3
C、3a＞3b
D、﹣
＞﹣
12、若a＞b，则下列各式中正确的是（
）
A、a﹣
＜b﹣
B、﹣4a＞﹣4b
C、﹣2a+1＜﹣2b+1
D、a2＞b2
二、填空题（共7题；共8分）
13、若aa，则b________0.
14、不等式3x＋1＜﹣2的解集是________．
15、已知﹣2＜x+y＜3且1＜x﹣y＜4，则z=2x﹣3y的取值范围是________。
16、（2015 茂名）不等式x﹣4＜0的解集是________
.
17、不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和等于________．
18、若﹣a2b3＞0，则b________0．
19、若3﹣2a＞3﹣2b，则a________b（填“＞”“＜”或“=”）．
三、综合题（共2题；共13分）
20、根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．
(1)试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系；
(2)已知A=5m2﹣4（
m﹣
），B=7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．
21、若a＜b，用“＞”或“＜”填空
(1)a﹣4________b﹣4
(2)________
(3)﹣2a________﹣2b．
四、解答题（共1题；共5分）
22、【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．
【分析问题】先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．
【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．
又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①
同理得1＜x＜2…②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】C
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A、不等式的两边都乘以一个正数，不等号的方向不变，故A正确；
B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故B正确；
C、不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误；
D、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故D正确；
故选：C．
【分析】根据不等式的性质1，可判断B、D，根据不等式的性质2，可判断A，根据不等式的性质3，可判断C．
2、【答案】A
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解：将原不等式两边都乘以﹣6，得：3a＞2a，
移项、合并，得：a＞0，
故选：A．
【分析】根据不等式的基本性质在不等式的两边先乘以﹣6，再两边都减去2a即可得．
3、【答案】D
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A、不等式的两边都减3，不等号的方向不变，故A错误；
B、不等式的两边都加﹣2，不等号的方向不变，故B错误；
C、不等式的两边都除以5，不等号的方向不变，故C错误；
D、不等式的两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故D正确；
故选：D．
【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．
4、【答案】D
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A、在不等式a＞b的两边同时加上1，不等式仍成立，即a+1＞b+1．故本选项变形正确；
B、在不等式a＞b的两边同时除以2，不等式仍成立，即
．故本选项变形正确；
C、在不等式a＞b的两边同时乘以3再减去4，不等式仍成立，即3a﹣4＞3b﹣4．故本选项变形正确；
D、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣3再减去4，不等号方向改变，即4﹣3a＜4﹣3b．故本选项变形错误；
故选D．
【分析】根据不等式的基本性质进行解答．
5、【答案】B
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A、不等式的两边都加上5，不等号的方向不变，正确；
B、两边都除以x，x可以是负数，所以本选项错误；
C、两边都除以2，不等号的方向不变，正确；
D、∵a＞b，∴a+c＞b+c，
∵c＞d，∴c+b＞b+d，
∴a+c＞b+d，正确．
故选B．
【分析】根据不等式的基本性质对各选项判断后利用排除法求解．
6、【答案】C
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；
B、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；
C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；
D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；
故选：C．
【分析】根据不等式的性质1，可判断A，根据不等式的性质3、1可判断B，根据不等式的性质2，可判断C、D．
7、【答案】D
【考点】绝对值，不等式的性质
【解析】【解答】解：∵（﹣2）2＞12
，
而﹣2＜1，故选项A错误；
∵0＞﹣2，而02＜（﹣2）2
，
故选项B错误；
∵|0|＞﹣2，而02＜（﹣2）2
，
故选项C错误；
∵|a|≠|b|，∴a2≠b2
，
故选项D正确；
故选D．
【分析】对于各个选项中的不等式进行解答或者对错误的举出反例，即可解答本题．
8、【答案】C
【考点】不等式的性质，一元一次不等式的整数解
【解析】【解答】解：x﹣3＜4x﹣1，
x﹣4x＜﹣1+3，
﹣3x＜2，
x＞﹣
，
即不等式x﹣3＜4x﹣1的最小整数解是0，
故选C．
【分析】先求出不等式的解集，即可得出答案．
9、【答案】D
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A、不等式两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，﹣3a＜﹣3b，故A错误；
B、不等式两边都除以﹣3，不等号的方向改变，﹣
＜﹣
，故B错误；
C、同一个数减去一个大数小于减去一个小数，3﹣a＜3﹣b，故C错误；
D、不等式两边都减3，不等号的方向不变，故D正确．
故选：D．
【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）什么数得到的，再判断用不用变号．
10、【答案】C
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】a则两边同加1，则a＋1
<
b＋1，A变形正确；
则两边同除以2，则<
，
B变形正确；
则两边先同乘3，再同时减4，不等号不变，则3a－4＞3b－4，C变形错误；
则两边先同乘-3，再同时加4，不等号变成相反的，则a＋1
<
b＋1，D变形正确；
故选C.
【分析】由不等式的性质判断.
11、【答案】D
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A、a+3＞b+3，正确；
B、a﹣3＞b﹣3，正确；
C、3a＞3b，正确；
D、据不等式的基本性质3可知：
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
a＞b两边同除以﹣2得﹣
＜﹣
，
故D错误．
故选D．
【分析】根据不等式的性质分析判断．
12、【答案】C
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A、在不等式a＞b的两边同时加上﹣
，不等式仍成立，即a﹣
＞b﹣
，故本选项错误；
B、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣4，不等号的方向改变，即﹣4a＜﹣4b，故本选项错误；
C、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣2，不等号的方向改变，即﹣2a＜﹣2b，再在不等式两边都加上1，不等号的方向不变，故本选项正确；
D、当0＞a＞b是，不等式a2＞b2不成立，故本选项错误；
故选：C．
【分析】根据不等式的性质进行判断．
二、填空题
13、【答案】<；<
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】∵a∴不等式两边都减b，不等号的方向不改变，即a－b<0；
不等式两边都减a，不等号的方向不变，即－b>0,再不等式两边都除以－1，不等号改变方向，即b<0．
故本题的答案为若a<
0；若a－b>a，则b
<
0．
【分析】本题考查了不等式的基本性质,不等式的基本性质是:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方向不改变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号方向不改变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
14、【答案】x<－1
【考点】不等式的性质，解一元一次不等式
【解析】【解答】不等式3x＋1＜﹣2两边都减1，可得3x＜﹣3，
两边都除以3，可得x<－1．
【分析】本题考查了用不等式的基本性质解一元一次不等式的能力,不等式的基本性质是:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方向不改变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号方向不改变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
15、【答案】1＜z＜11
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解：﹣2＜x+y＜3
①，1＜x﹣y＜4
②，
设a（x+y）+b（x﹣y）=2x﹣3y
则有
解得：
故z=，
即﹣×（3）+1×＜z＜
所以1＜z＜11
故答案为：1＜z＜11．
【分析】根据不等式的性质，设a（x+y）+b（x﹣y）=2x﹣3y；根据不等式的性质来求解
16、【答案】x＜4
【考点】不等式的性质，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：x﹣4＜0，
移项得：x＜4．
故答案为：x＜4．
【分析】根据不等式的性质移项后即可得到答案．
17、【答案】3
【考点】不等式的性质，解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解
【解析】【解答】解：3x﹣2≥4（x﹣1），
去括号得：3x﹣2≥4x﹣4，
移项、合并同类项得：﹣x≥﹣2，
不等式的两边都除以﹣1得：x≤2，
∴不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解是0、1、2，
∴0+1+2=3．
故答案为：3．
【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集x≤2，找出不等式的非负整数解，相加即可．
18、【答案】＜
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵﹣a2b3＞0，a2b2≥0，
∴﹣b＞0，
∴b＜0，
故答案为：＜．
【分析】根据非负数的性质得a2b2≥0，再由不等式的性质，得出b＜0．
19、【答案】＜
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解：两边都加3，不等号的方向不变，得
﹣2a＞﹣2b，
两边都除以﹣2，不等号的方向改变，得
a＜b，
故答案为：＜．
【分析】根据不等式的两边加（或减）同一个整式，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．
三、综合题
20、【答案】（1）解：5m2﹣4m+2﹣（4m2﹣4m﹣7）=5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7=m2+9＞0，
∴代数式5m2﹣4m+2大于代数式4m2﹣4m﹣7
（2）解：∵A=5m2﹣7m+2，B=7m2﹣7m+3，
∴A﹣B=5m2﹣7m+2﹣7m2+7m﹣3
=﹣2m2﹣1
∵m2≥0
∴﹣2m2﹣1＜0
则A＜B
【考点】代数式求值，等式的性质，不等式的性质
【解析】【分析】（1）、（2）依据作差法列出代数式，然后去括号、合并同类项即可．
21、【答案】（1）＜
（2）＜
（3）＞
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解：（1）根据不等式的基本性质1可得：a﹣4＜b﹣4；（2）根据不等式的基本性质2可得：
＜
；（3）根据不等式的基本性质3可得：﹣2a＞﹣2b，
故答案为＜，＜，＞．
【分析】（1）根据不等式的基本性质，两边同时﹣4，不等号的方向不变即可解答：（2）根据不等式的基本性质，两边同时除以5，不等号的方向不变解答即可：（3）根据不等式的基本性质，两边同时乘以﹣2，不等号的方向改变即可解答．
四、解答题
22、【答案】解：∵x﹣y=﹣3，
∴x=y﹣3．
又∵x＜﹣1，
∴y﹣3＜﹣1，
∴y＜2．
又∵y＞1，
∴1＜y＜2，…①
同理得﹣2＜x＜﹣1…②
由①+②得1﹣2＜y+x＜2﹣1．
∴x+y的取值范围是﹣1＜x+y＜1
【考点】不等式的性质
【解析】【分析】先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．第11章
11.1生活中的不等式
一、单选题（共14题；共28分）
1、关于x的方程2a-3x=6的解是非负数，那么a满足的条件是（
）
A、a＞3
B、a≤3
C、a＜3
D、a≥3
2、下列各式中，是一元一次不等式的是（
）
A、5+4＞8
B、2x－1
C、2x≤5
D、－3x≥0
3、设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（
）
A、c＜b＜a
B、b＜c＜a
C、c＜a＜b
D、b＜a＜c
4、下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A、2x-1＞0
B、-1＜2
C、3x-2y≤-1
D、y2+3＞5
5、若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（ ）
A、±1
B、1
C、﹣1
D、0
6、下列不等式，其中属于一元一次不等式的是（ ）
A、
B、
C、
D、
7、下列关系式是不等式的是（
）
A、2+3=5
B、x+2=5
C、x+2>5
D、x+2
8、当x＝3时，下列不等式成立的是（
）
A、x＋3＞5
B、x＋3＞6
C、x＋3＞7
D、x＋3＞8
9、若3m﹣5x3+m＞4是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是（ ）
A、x＜-
B、x＞-
C、x＜﹣2
D、x＞﹣2
10、若是一元一次不等式，则m值为（ ）
A、0
B、1
C、2
D、3
11、下列式子（1）2x﹣7≥﹣3，（2）﹣x＞0，（3）7＜9，（4）x2+3x＞1，（5）﹣2（a+1）≤1，（6）m﹣n＞3，中是一元一次不等式的有（ ）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
12、如果2a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是（ ）
A、x＜﹣1
B、x＞﹣1
C、
D、
13、下列不等式是一元一次不等式的是（ ）
A、x2﹣9x≥x2+7x﹣6
B、x+＜0
C、x+y＞0
D、x2+x+9≥0
14、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A、x（x﹣1）+2＜0
B、2（1﹣y）+y＞2
C、
D、x﹣2y≥0
二、填空题（共1题；共1分）
15、某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于140分．设他答对x道题，则根据题意，可列出关于x的不等式为________．
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】D
【考点】解一元一次方程，一元一次不等式的定义，解一元一次不等式
【解析】【分析】此题可用a来表示x的值，然后根据x≥0，可得出a的取值范围．
【解答】2a-3x=6
x=（2a-6)÷3
又∵x≥0
∴2a-6≥0
∴a≥3
故选D
【点评】此题考查的是一元一次方程的根的取值范围，将x用a的表示式来表示，再根据x的取值判断，由此可解出此题．
2、【答案】C
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义进行选择即可。
【解答】A、不含有未知数，错误；
B、不是不等式，错误；
C、符合一元一次不等式的定义，正确；
D、分母含有未知数，不是一元一次不等式，错误。
故选C。
【点评】本题考查一元一次不等式的识别，注意理解一元一次不等式的三个特点：
①不等式的两边都是整式；
②只含1个未知数；
③未知数的最高次数为1次。
3、【答案】A
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】依题意得
b=2c；a＞b．
∴a＞b＞c．
故选A．
【分析】观察图形可知：b=2c；a＞b．此题考查不等式的性质，渗透了数形结合的思想，属基础题．
4、【答案】A
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义作答。
【解答】A、是一元一次不等式；
B、不含未知数，不符合定义；
C、含有两个未知数，不符合定义；
D、未知数的次数是2，不符合定义；
故选A．
【点评】本题考查一元一次不等式的定义中的含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次。
5、【答案】B
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【分析】根据已知和一元一次不等式的定义得出m+1≠0，|m|=1，求出即可．
【解答】∵（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，
∴m+1≠0，|m|=1，
解得：m=1，
故选B．
【点评】本题考查了一元一次不等式的定义的应用，关键是能根据已知得出m+1≠0，|m|=1．
6、【答案】D
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【分析】A．不是整式，不符合题意；
B．未知数的最高次数是2，不符合题意；
C．含有2个未知数，不符合题意；
D．是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式，符合题意；
故选D．
7、【答案】C
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】A．2+3=5,是等式,错误;B．x+2=5,是等式,错误;
C．x+2>5,符合不等式的定义,正确;
D．x+2,不含有不等号,错误.
故选择C.
【分析】本题考查的是不等式的定义,解答此类题的关键是要识别常见的不等号“<,>,≤,≥,≠”.
8、【答案】A
【考点】代数式，一元一次不等式的定义
【解析】【解答】把x=3代入x+3中，得x+3=6;A项6>5,正确;B项6=6,错误;C．6<7,错误;D项6<8,错误.故选择A.
【分析】本题考查的是不等式的定义,直接把x的值代入代数式x+3中，就可以得出结果，此题难度小.
9、【答案】C
【考点】一元一次不等式的定义，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵3m﹣5x3+m＞4是关于x的一元一次不等式，
∴3+m=1，
m=﹣2，
∴﹣6﹣5x＞4，
∴该不等式的解集是x＜﹣2；
故选C．
【分析】根据一元一次不等式的定义得出3+m=1，求出m的值，再把m的值代入原式，再解不等式即可．
10、【答案】B
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：根据题意2m﹣1=1，解得m=1．
故选B．
【分析】根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，所以2m﹣1=1，求解即可．
11、【答案】B
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：（1）由原不等式，得2x﹣10≥0，符合一元一次不等式的定义；故本选项正确；
（2）由﹣x＞0得，是分式不等式；故本选项错误；
（3）7＜9，不含有未知数，所以不是一元一次不等式；故本选项错误；
（4）x2+3x＞1，未知数的最高次数是2，所以不是一元一次不等式；故本选项错误；
（5）由﹣2（a+1）≤1，得到3a+2≥0，符合一元一次不等式的定义；故本选项正确；
（6）m﹣n＞3，含有两个未知数所以不是一元一次不等式；故本选项错误；
综上所述，一元一次不等式的个数是2个；
故选B．
【分析】一元一次不等式的定义，未知数的最高次数是1．
12、【答案】A
【考点】一元一次不等式的定义，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：2+a=1，
a=﹣1，
∴2a﹣3x2+a＞1变为：﹣2﹣3x＞1，
解得：x＜﹣1．
故选：A．
【分析】根据一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式，可得x的指数等于1，可求得a的值，进而代入求得相应解集即可．
13、【答案】A
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、可化为﹣16x+6≥0，符合一元一次不等式的定义，正确；
B、分母含有未知数是分式，错误；
C、含有两个未知数，错误；
D、未知数的次数为2，错误．
故选A．
【分析】先把各不等式进行化简，再根据一元一次不等式的定义进行选择即可．
14、【答案】B
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、可化为x2﹣x+2＜0，未知数的最高次数为2，故选项错误；
B、可化为﹣y＞0，符合一元一次不等式的定义，故选项正确；
C、分母含未知数是分式，故选项错误；
D、含有两个未知数，故选项错误．
故选B．
【分析】先将需要化简的不等式化简，再根据一元一次不等式的定义进行选择即可．
二、填空题
15、【答案】10x﹣5（20﹣x）≥140
【考点】一元一次不等式的定义，一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设他答对x道题，根据题意，得
10x﹣5（20﹣x）≥140．
故答案为10x﹣5（20﹣x）≥140．
【分析】小明答对题的得分：10x；答错或不答题的得分：﹣5（20﹣x）．根据不等关系：小明参加本次竞赛得分要不低于140分列出不等式即可．第11章
11.2不等式的解集
一、单选题（共10题；共20分）
1、不等式组
的解在数轴上表示为（
）
A、
B、
C、
D、
2、不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（
）
A、
B、
C、
D、
3、下列各数中，是不等式3x﹣2＞1的解的是（
）
A、1
B、2
C、0
D、﹣1
4、若不等式组
无解，则有（
）
A、b＞a
B、b＜a
C、b=a
D、b≤a
5、不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（
）
A、
B、
C、
D、
6、下列说法中，错误的是（
）
A、不等式x＜2的正整数解有一个
B、﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解
C、不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3
D、不等式x＜10的整数解有无数个
7、下列不等式中，其解集是如图所示的是（
）
A、﹣x﹣1≥﹣2
B、﹣2x﹣3≥3
C、3x+4≥﹣5
D、x﹣4≤7
8、不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（
）
A、
B、
C、
D、
9、不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（
）
A、
B、
C、
D、
10、若关于x的不等式组
无解，则a的取值范围是（
）
A、a＞2
B、a≥2
C、1＜a≤2
D、1≤a＜2
二、填空题（共5题；共5分）
11、如图，数轴所表示的不等式的解集是________．
12、若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜
，则a的取值范围是________．
13、已知关于x的不等式x﹣a＜1的解集如图所示，则a的值为________
14、如图，用不等式表示公共部分x的范围________．
15、若不等式组
无解，则a，b的关系是________
三、解答题（共7题；共35分）
16、解不等式：3（x+2）＞﹣1﹣2（x﹣1），并把解集在数轴上表示出来．
17、解不等式组．
把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．
18、解不等式：
，并将解集在数轴上表示出来．
19、解不等式1﹣
，并把解集在数轴上表示出来．
20、解不等式
﹣1≤
，并把解集在数轴上表示出来．
21、解不等式组：
，并在数轴上表示出不等式组的解集．
22、已知关于x、y的二元一次方程组
的解满足不等式组
，则m的取值范围是什么？
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】D
【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：
，
解得
，
不等式组的解集是﹣1＜x≤1，
故选：D．
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．
2、【答案】A
【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：
，由①得，x≤2，由②得x＞﹣1，
故此不等式组的解集为：
故选A．
【分析】先求出不等式组的解集并在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．
3、【答案】B
【考点】不等式的解集
【解析】【解答】解：3x﹣2＞1，
移项得：3x＞3，
系数化为1得：x＞1．
故选：B．
【分析】依据移项、合并同类项、系数化为1的步骤求得不等式的解集，然后依据不等式的解集找出符合条件的x的值即可．
4、【答案】D
【考点】不等式的解集
【解析】【解答】解：∵不等式组
无解，
∴b≤a，
故选：D．
【分析】根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，可得答案．
5、【答案】D
【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：
，
由①得：x≥1，
由②得：x＜2，
在数轴上表示不等式的解集是：
故选：D．
【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．
6、【答案】C
【考点】不等式的解集
【解析】【解答】解：A、不等式x＜2的正整数解只有1，故A正确；
B、2x﹣1＜0的解集为x＜
，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解，故B正确；
C、不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故C错误；
D、不等式x＜10的整数解有无数个，故D正确．
该题选择错误的，故选：C．
【分析】解不等式求得B，C即可选项的不等式的解集，即可判定C错误，又由不等式解的定义，判定B正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确，则可求得答案．
7、【答案】B
【考点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：A、﹣x﹣1≥﹣2的解集是x≤1，故错误；
B、﹣2x﹣3≥3的解集是x≤﹣3，正确；
C、3x+4≥﹣5的解集是x≥﹣3，故错误；
D、x﹣4≤7的解集是x≤11，故错误；
故选：B．
【分析】根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知不等式的解集．
8、【答案】A
【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：2x﹣6＞0，
解得x＞3，
故选：A．
【分析】根据解不等式的方法，可得答案．
9、【答案】B
【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：
，
由①得，x≤3，
由②得，x＞﹣2，
不等式组的解集为﹣2＜x≤3，
在数轴上表示为：
，
故选：B．
【分析】分别求出①②的解集，再找到其公共部分即可．
10、【答案】B
【考点】不等式的解集
【解析】【解答】解：不等式组整理得：
，
由不等式组无解，得到a≥2，
故选B
【分析】分别表示出不等式组中两不等式的解集，由不等式组无解，确定出a的范围即可．
二、填空题
11、【答案】x≤3
【考点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：如图所示，x≤3．
故答案为：x≤3．
【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法即可求出不等式的解集．
12、【答案】a＜3
【考点】不等式的解集
【解析】【解答】解：∵（a﹣3）x＞1的解集为x＜
，
∴不等式两边同时除以（a﹣3）时不等号的方向改变，
∴a﹣3＜0，
∴a＜3．
故答案为：a＜3．
【分析】根据不等式的性质可得a﹣3＜0，由此求出a的取值范围．
13、【答案】1
【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意可知，x＜2，
∵解不等式x﹣a＜1得，x＜1+a，
∴1+a=2，解得a=1．
故答案为：1．
【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法得出不等式的解集，再用a表示出不等式的解集，进而可得出a的值．
14、【答案】﹣3≤x＜2
【考点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：由图示可看出，从﹣3出发向右画出的折线且表示﹣3的点是实心圆，表示x≥﹣3；
从2出发向左画出的折线且表示1的点是空心圆，表示x＜2．
所以这个不等式组为﹣3≤x＜2
【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．
15、【答案】a≥b
【考点】不等式的解集
【解析】【解答】解：∵不等式组
无解，
∴a≥b．
故答案为：a≥b．
【分析】根据不等式组无解的条件写出即可．
三、解答题
16、【答案】解：将原不等式去括号得，
3x+6＞﹣1﹣2x+2，
移项得：3x+2x＞1﹣6，
合并同类项得：5x＞﹣5，
故此不等式的解集为：x＞﹣1，
把解表示在数轴上为：
【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式
【解析】【分析】利用不等式的基本性质，把不等号右边的x移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集．
17、【答案】解：
，
由①得：x≥﹣1，
由②得：x＜3，
不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．
在数轴上表示为：
．
不等式组的非负整数解为2，1，0
【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解
【解析】【分析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集范围内的非负整数即可．
18、【答案】解：去分母得，2（2x+1）﹣3（3x+2）＞6，
去括号得，4x+2﹣9x﹣6＞6，
移项得，4x﹣9x＞6+6﹣2，
合并同类项得，﹣5x＞10，
把x的系数化为1得，x＜﹣2．
并在数轴上表示为：
【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式
【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可．
19、【答案】解：去分母得，6﹣（x﹣3）＞2x，
去括号，6﹣x+3＞2x，
移项得，﹣x﹣2x＞﹣3﹣6，
合并同类项得，﹣3x＞﹣9，
把x的系数化为1得，x＜3．
在数轴上表示为：
【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式
【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可．
20、【答案】解：3（3x﹣1）﹣6≤2（2﹣2x），
9x﹣3﹣6≤4﹣4x，
13x≤13，
x≤1，
此不等式的解集在数轴上表示为：
【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式
【解析】【分析】首先去掉分母，括号，然后移项、合并同类项，最后化系数为1即可求解．
21、【答案】解：
解①得：x＞3，
解②得：x≥1，
则不等式组的解集是：x＞3；
在数轴上表示为：
【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组
【解析】【分析】分别解两个不等式得到x＞3和x≥1，然后利用同大取大确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．
22、【答案】解：在方程组
中，
①+②，得：3x+3y=3﹣m，即x+y=
，
①﹣②，得：x﹣y=﹣1+3m，
∵
，
∴
，
解得：m＜0．
【考点】二元一次方程组的解，不等式的解集，解一元一次不等式组
【解析】【分析】将方程组两方程相加减可得x+y、x﹣y，代入不等式组可得关于m的不等式组，求解可得．第11章
11.6一元一次不等式组
一、单选题（共10题；共20分）
1、不等式组
的整数解是（
）
A、15
B、16
C、17
D、15，16
2、不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（
）
A、
B、
C、
D、
3、若方程组
的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（
）
A、﹣1＜k＜0
B、﹣4＜k＜﹣1
C、0＜k＜1
D、k＞﹣4
4、若关于x的不等式组
的整数解共有4个，则a的取值范围是
(
)
A、6＜a＜7
B、6≤a＜7
C、6≤a≤7
D、6＜a≤7
5、已知不等式组
的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（
）
A、7＜a≤8
B、6＜a≤7
C、7≤a＜8
D、7≤a≤8
6、关于x的不等式组
的解集为x＜3，那么m的取值范围为（
）
A、m=3
B、m＞3
C、m＜3
D、m≥3
7、不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（
）
A、
B、
C、
D、
8、若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（
）
A、0＜a＜2
B、﹣2＜a＜0
C、a＞2
D、a＜0
9、若关于x的一元一次不等式组
无解，则a的取值范围是（
）
A、a≥1
B、a＞1
C、a≤﹣1
D、a＜﹣1
10、把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，在共有学生人数为（
）
A、6人
B、5人
C、6人或5人
D、4人
二、填空题（共4题；共4分）
11、不等式组
的解集是________．
12、定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，则x的取值范围为________
13、已知关于x的不等式组
的整数解共有5个，则a的取值范围是________．
14、有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为________人．
三、计算题（共1题；共5分）
15、解不等式组
，并写出该不等式组的整数解．
四、解答题（共6题；共30分）
16、解不等式组
，并写出整数解．
17、解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来．
18、已知关于x、y的方程组
的解是一对正数，求a的取值范围．
19、若不等式组
，的整数解是关于x的方程2x－4=ax的根，求a的值．
20、解不等式组：
，并在数轴上表示出不等式组的解集．
21、已知关于x、y的二元一次方程组
的解满足不等式组
，则m的取值范围是什么？
五、综合题（共2题；共20分）
22、解方程组
(1)2x﹣3
(2)．
23、某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．
(2)甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】B
【考点】一元一次不等式组的整数解
【解析】【解答】解：
由①得x＜
由②得x＞
，
所以不等式组的解集是
＜x＜
，
则整数解是16．
故选B．
【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．
2、【答案】D
【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：
，
由①得：x≥1，
由②得：x＜2，
在数轴上表示不等式的解集是：
故选：D．
【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．
3、【答案】B
【考点】二元一次方程组的解，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：
①
+②得：3x+3y=k+4，
∴x+y=
．
∵0＜x+y＜1，
∴
．
解不等式①得：k＞﹣4，
解不等式②得：k＜﹣1．
所以不等式组的解集为﹣4＜k＜﹣1．
故选：B．
【分析】首先由方程组得到x+y的值（含k的代数式），然后再根据0＜x+y＜1得到关于k的不等式组，从而可解得k的范围．
4、【答案】B
【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解
【解析】【解答】解不等式组,
解得，
因为不等式组有解，
则解集为2∵
不等式组的整数解共有4个，
∴为3,4,5,6，
则6≤a<7.
故选B.
【分析】解出不等式组，根据整数解的个数去判断a的取值范围.
5、【答案】A
【考点】一元一次不等式组的整数解
【解析】【解答】解：∵不等式组
的解集中共有5个整数，
∴a的范围为7＜a≤8，
故选A．
【分析】根据不等式组的解集中共有5个整数解，求出a的范围即可．
6、【答案】D
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：不等式组变形得：
，
由不等式组的解集为x＜3，
得到m的范围为m≥3，
故选D
【分析】不等式组中第一个不等式求出解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．
7、【答案】B
【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：
，
由①得，x≤3，
由②得，x＞﹣2，
不等式组的解集为﹣2＜x≤3，
在数轴上表示为：
，
故选：B．
【分析】分别求出①②的解集，再找到其公共部分即可．
8、【答案】A
【考点】解一元一次不等式组，点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P（a，a﹣2）在第四象限，
∴
，
解得0＜a＜2．
故选：A．
【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解即可．
9、【答案】A
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解
得，
，
∵
无解，
∴a≥1．
故选：A．
【分析】将不等式组解出来，根据不等式组
无解，求出a的取值范围．
10、【答案】A
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设共有学生x人，
0≤（3x+8）﹣5（x﹣1）＜3，
解得，5＜x＜6.5，
故共有学生6人，
故选A．
【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．
二、填空题
11、【答案】x≥4
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：
，
解①得x≥4，
解②得x＞1．
则不等式组的解集是x≥4．
故答案是：x≥4．
【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．
12、【答案】＜x＜
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：∵对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，
∴3△x=3x﹣3﹣x+1=2x﹣2．
∵3△x的值大于5而小于9，
∴
，由①得，x＞
，由②得，x＜
，
∴
＜x＜
．
故答案为：
＜x＜
．
【分析】先根据题意列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．
13、【答案】﹣3＜a≤﹣2
【考点】一元一次不等式组的整数解
【解析】【解答】解：不等式组解得：a≤x≤2，
∵不等式组的整数解有5个为2，1，0，﹣1，﹣2，
∴﹣3＜a≤﹣2．
故答案为：﹣3＜a≤﹣2．
【分析】将a看做已知数，求出不等式组的解集，根据解集中整数解有5个，即可确定出a的范围．
14、【答案】44
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设共有x间宿舍，则学生数有（4x+20）人，
根据题意得：0＜4x+20﹣8（x﹣1）＜8，
解得5＜x＜7，
∵x为整数，
∴x=6，
即学生有4x+20=44．
即宿舍6间，学生人数是44人；
故答案为：44．
【分析】可设共有x间宿舍，则学生数有（4x+20）人，列出不等式组为0＜4x+20﹣8（x﹣1）＜8解出即可．
三、计算题
15、【答案】解：由
得x≤1，
由1﹣3（x﹣1）＜8﹣x得x＞﹣2，
所以﹣2＜x≤1，则不等式组的整数解为﹣1，0，1．
【考点】一元一次不等式组的整数解
【解析】【分析】首先把两个不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，求得不等式的解集，再求其整数解．
四、解答题
16、【答案】解：
由①得x＞2，
由②得x≤4，
所以不等式组的解集是2＜x≤4，
则整数解：3，4
【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解
【解析】【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．
17、【答案】解：
，
解不等式2x+3＜9，得：x＜3，
解不等式﹣
x﹣1≤2，得：x≥﹣2，
则不等式组的解集为：﹣2≤x＜3，
将不等式解集表示在数轴上如图：
【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组
【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来．
18、【答案】解：
①+②得：2x=8a+8，
x=4a+4，
①﹣②得：2y=﹣2a+10，
y=﹣a+5，
∵关于x、y的方程组
的解是一对正数，
∴4a+4＞0且﹣a+5＞0，
解得：﹣1＜a＜5
【考点】二元一次方程组的解，解一元一次不等式组
【解析】【分析】把a当作已知数求出方程组的解，根据已知得出不等式组，求出不等式组的解集即可．
19、【答案】解：解不等式2
x+
3
<
1，得x<-1;
解不等式x
>
（
x-
3
）
，得x>-3，
则不等式组的解集为-3则不等式组的整数解为-2.
把x=-2代入2x－4=ax，得-4-4=-2a，解得a=4.
【考点】解一元一次方程，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解
【解析】【分析】解出不等式组的解集，找出其中的整数解，再将x的整数解代入方程解出a即可.
20、【答案】解：
解①得：x＞3，
解②得：x≥1，
则不等式组的解集是：x＞3；
在数轴上表示为：
【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组
【解析】【分析】分别解两个不等式得到x＞3和x≥1，然后利用同大取大确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．
21、【答案】解：在方程组
中，
①+②，得：3x+3y=3﹣m，即x+y=
，
①﹣②，得：x﹣y=﹣1+3m，
∵
，
∴
，
解得：m＜0．
【考点】二元一次方程组的解，不等式的解集，解一元一次不等式组
【解析】【分析】将方程组两方程相加减可得x+y、x﹣y，代入不等式组可得关于m的不等式组，求解可得．
五、综合题
22、【答案】（1）解：3（2x﹣3）＜x+1，
6x﹣9＜x+1，
6x﹣x＜1+9，
5x＜10，
x＜2
（2）解：
，
解①得：x≥﹣1，
解②得：x＜4，
不等式组的解集为：﹣1≤x＜4
【考点】解一元一次不等式，解一元一次不等式组
【解析】【分析】（1）首先两边同时乘以3去分母，然后再移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．
23、【答案】（1）解：每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则
，
解得
．
答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元
（2）解：设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得
，
解得
2≤a≤3
．
∵a是正整数，
∴a=2或a=3．
∴共有两种方案：
方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；
方案二：购买3辆A型车和3辆B型车
【考点】二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则根据“购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元”得到不等式组．第11章
11.5用一元一次不等式解决问题
一、单选题（共7题；共14分）
1、导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（ ）
A、22cm
B、23cm
C、24cm
D、25cm
2、某种商品进价为80元，标价200元出售，为了扩大销量，商场准备打折促销，但规定其利润率不能少于50%，那么这种商品至多可以几打销售（
）
A、五折
B、六折
C、七折
D、八折
3、不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整数解有（
）
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
4、使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中的最大整数是（
）
A、2
B、﹣1
C、﹣2
D、0
5、将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有﹣个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（
）
A、8（x﹣1）＜5x+12＜8
B、0＜5x+12＜8x
C、0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8
D、8x＜5x+12＜8
6、使不等式x﹣3＜4x﹣1成立的x的值中，最小的整数是（
）
A、2
B、﹣1
C、0
D、﹣2
7、某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1
200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（
）
A、6折
B、7折
C、8折
D、9折
二、填空题（共11题；共11分）
8、某种商品的进价为800元，出售标价为1
200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打________折．
9、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打________折．
10、不等式5x+14≥0的所有负整数解的和是________
11、小明用50元钱买笔记本和练习本共20本，已知每个笔记本5元，每个练习本1元，那么他最多能买笔记本________本．
12、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打________折．
13、不等式3x﹣2≤5x+6的所有负整数解的和为________
14、不等式
x﹣5≥3的最小整数解是________．
15、不等式3x﹣2＞x﹣6的最小整数解是________．
16、某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于140分．设他答对x道题，则根据题意，可列出关于x的不等式为________．
17、某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打________折出售此商品．
18、不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和为________．
三、解答题（共2题；共10分）
19、铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为多少厘米？
20、学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本数超过钢笔数）．甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本，甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折，试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算．
四、综合题（共3题；共35分）
21、某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
(3)在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
22、某商场销售A，B两种型号计算器，A型号计算器的进货价格为每台30元，B型号计算器的进货价格为每台40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．
(1)分别求商场销售A，B两种型号计算器每台的销售价格．
(2)商场准备用不多于2
500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？【利润=销售价格﹣进货价格】
23、今夏，十堰市王家河村瓜果喜获丰收，果农王二胖收获西瓜20吨，香瓜12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批瓜果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装西瓜4吨和香瓜1吨，一辆乙种货车可装西瓜和香瓜各2吨．
(1)果农王二胖如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王二胖应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】C
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意
解得：x≥24，
∴导火线至少应有24厘米．
故选：C．
【分析】设至少为xcm，根据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间，由此可列出不等式，然后求解即可．
2、【答案】B
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设可以打x折，
根据题意，得：200x﹣80≥80×50%
解得x≥0.6，即最多可打6折．
故答案为：B．
【分析】利润率不能低于50%，意思是利润率大于或等于50%，相应的关系式为：（利润﹣进价）÷进价≥50%，把相关数值代入即可求解．
3、【答案】C
【考点】一元一次不等式的整数解
【解析】【解答】解：不等式的解集是x＜3，故不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整数解为1，2，一共2个．
故选C．
【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．
4、【答案】C
【考点】一元一次不等式的整数解
【解析】【解答】解：移项合并同类项得﹣3x＞4；
两边同时除以﹣3得原不等式的解集是x＜﹣
；
使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中的最大整数是﹣2．
故选C．
【分析】先求出不等式的解集，然后求其最大整数解．
5、【答案】C
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设有x人，则苹果有（5x+12）个，由题意得：
0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8，
故选：C．
【分析】设有x人，由于每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，则苹果有（5x+12）个；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果，就是苹果数﹣8（x﹣1）大于0，并且小于8，根据不等关系就可以列出不等式
6、【答案】C
【考点】不等式的性质，一元一次不等式的整数解
【解析】【解答】解：x﹣3＜4x﹣1，
x﹣4x＜﹣1+3，
﹣3x＜2，
x＞﹣
，
即不等式x﹣3＜4x﹣1的最小整数解是0，
故选C．
【分析】先求出不等式的解集，即可得出答案．
7、【答案】B
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设至多可以打x折
1200×0.1x﹣800≥800×5%
解得x≥7，即最多可打7折．
故选B．
【分析】根据利润率不低于5%，就可以得到一个关于打折比例的不等式，就可以求出至多打几折．
二、填空题
8、【答案】七
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设打x折，
根据题意得1200
﹣800≥800×5%，
解得x≥7．
所以最低可打七折．
故答案为七．
【分析】设打x折，利用销售价减进价等于利润得到1200
﹣800≥800×5%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可．
9、【答案】7
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设至多打x折
则1200×
﹣800≥800×5%，
解得x≥7，
即最多可打7折．
故答案为：7．
【分析】利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×5%元，设打x折，则售价是1200x元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．
10、【答案】-3
【考点】一元一次不等式的整数解
【解析】【解答】解：解不等式5x+14≥0，
可得：x
，
所以其所有负整数解为﹣2，﹣1，
所以所有负整数解的和是﹣2﹣1=﹣3，
故答案为：﹣3．
【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的负整数解，即可得出答案．
11、【答案】7
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设他买笔记本x本，
根据题意得5x+20﹣x≤50，
解得x≤7.5
所以x的最大整数为7，
即他最多能买笔记本7本．
故答案为7．
【分析】设他买笔记本x本，利用费用不超过50元列不等式得到5x+20﹣x≤50，然后解不等式求出它的最大整数解即可．
12、【答案】7
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设至多打x折
则1200×
﹣800≥800×5%，
解得x≥7，
即最多可打7折．
故答案为：7．
【分析】利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×5%元，设打x折，则售价是1200x元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．
13、【答案】-10
【考点】一元一次不等式的整数解
【解析】【解答】解：移项得3x﹣5x≤6+2，
合并同类项，得：﹣2x≤8，
系数化为1得：x≥﹣4．
则负整数解是：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．
则﹣4﹣3﹣2﹣1=﹣10．
故答案是：﹣10．
【分析】首先解不等式，然后确定不等式的负整数解，最后求和即可．
14、【答案】x=16
【考点】一元一次不等式的整数解
【解析】【解答】解：∵
x﹣5≥3，
解得，x≥16，
∴不等式
x﹣5≥3的最小整数解是x=16，
故答案为：x=16．
【分析】根据
x﹣5≥3，可以求得不等式的解集，从而可以确定满足不等式的最小整数解．
15、【答案】-1
【考点】一元一次不等式的整数解
【解析】【解答】解：∵解不等式3x﹣2＞x﹣6得，x＞﹣2，
∴不等式的最小整数解为：﹣1．
故答案为：﹣1．
【分析】先求出不等式的解集，再找出其最小整数解即可．
16、【答案】10x﹣5（20﹣x）≥140
【考点】一元一次不等式的定义，一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设他答对x道题，根据题意，得
10x﹣5（20﹣x）≥140．
故答案为10x﹣5（20﹣x）≥140．
【分析】小明答对题的得分：10x；答错或不答题的得分：﹣5（20﹣x）．根据不等关系：小明参加本次竞赛得分要不低于140分列出不等式即可．
17、【答案】7
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设售货员可以打x折出售此商品，依题意得：300×
﹣200≥200×5%
解之得，x≥7
所以售货员最低可以打7折出售此商品．
【分析】进价是200元，则5%的利润是200×5%元，题目中的不等关系是：利润≥200×5%元．根据这个不等关系就可以就可以得到不等式，解出打折的比例．
18、【答案】3
【考点】一元一次不等式的整数解
【解析】【解答】解：3x﹣2≥4（x﹣1），
3x﹣2≥4x﹣4，
x≤2，
所以不等式的非负整数解为0，1，2，
0+1+2=3，
故答案为：3．
【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的非负整数解，即可得出答案．
三、解答题
19、【答案】解：设长为3x，宽为2x，
由题意，得：5x+30≤160，
解得：x≤24，
故行李箱的长的最大值为：3x=72，
答：行李箱的长的最大值为72厘米
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】利用长与宽的比为3：2，进而利用携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm得出不等式求出即可．
20、【答案】解：设购买笔记本数x（x＞40）本到甲店更合算．
到甲店购买应付款y甲=10×0.9×40+2×0.8x，
到乙店购买40支钢笔可获赠8本笔记本，
实际应付款y乙=10×40+2×0.75（x﹣8）．
由题意，得10×0.9×40+2×0.8x＜10×40+2×0.75（x﹣8）．
360+1.6x＜400+1.5x﹣12，
0.1x＜28，
x＜280．
答：购买笔记本数小于280本（大于40本）时到甲店更合算
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】本题的不等式关系是：甲店购买的钢笔的金额+购买的笔记本的金额＜到乙店购买的钢笔的金额+购买的笔记本的金额．根据这个不等式，求出自变量的取值范围，然后判断出符合条件的值．
四、综合题
21、【答案】（1）解：设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：
，
解得：
，
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元
（2）解：设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．
依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，
解得：a≤10．
答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元
（3）解：依题意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）=1400，
解得：a=20，
∵a≤10，
∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标
【考点】二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．
22、【答案】（1）解：设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元．
根据题意，得
解得
答：商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别为42元、56元．
（2）解：设需要购进A型号的计算器a台．
根据题意，得30a+40（70﹣a）≤2500．
解得a≥30．
答：最少需要购进A型号的计算器30台
【考点】二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）首先设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，根据题意可等量关系：①5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；②销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可．
23、【答案】（1）解：设安排甲种货车x辆，乙种货车y辆，
，
解得，2≤x≤4，
即果农王二胖安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或安排甲种货车3辆，乙种货车5辆或安排甲种货车4辆，乙种货车4辆可一次性地运到销售地，
故有三种方案：
第一种方案：安排甲种货车2辆，乙种货车6辆；
第二种方案：安排甲种货车3辆，乙种货车5辆；
第三种方案：安排甲种货车4辆，乙种货车4辆
（2）解：方案一的费用为：300×2+240×6=2040（元），
方案二的费用为：300×3+240×5=2100（元），
方案三的费用为：300×4+240×4=2160（元），
故果农王二胖应选择方案一，使运输费最少，最少运费是2040元
【考点】二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以求出有几种方案；（2）根据题意可以计算出各种方案的费用，从而可以解答本题．
