5.5圆单元复习
教学目标：
1．通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所学的知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。
2．通过将圆的知识与其他知识进行整合，进一步提高学生解决问题和综合应用的能力，发展学生的空间观念。
3．在自主探究圆与正方形的关系的学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。21教育网
教学重点：能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。
教学难点：从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。
教学准备：课件，学具。
教学过程：
一、复习旧知，梳理体系
直接揭题：今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识──“圆的周长和面积复习课”（板书课题：圆的周长和面积复习课）21cnjy.com
教师：我们已经学习了有关圆的知识，同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗？
小组合作，让同学们把所学的知识整理一下，然后进行汇报。
汇报交流，课件出示相关内容。
（1）圆的认识：
圆心O：决定圆的位置；
直径d：决定圆的大小；
半径r：在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r；
圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
（2）圆的周长：
围成圆的曲线的长度叫圆的周长。
圆周率：周长与直径的比，是个无限不循环小数。
圆周长的计算：
。
（3）圆的面积：
由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。
圆面积计算：
。
圆环的面积：
。
【设计意图】通过小组交流合作，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。www.21-cn-jy.com
二、基本练习，整合知识
教师：刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理，现在我们来看看下面几个问题，你能回答吗？
1．说说下面各题的最简整数比：
（1）一个圆的半径和直径的比是多少？（1：2）
（2）一个圆的周长和直径的比是多少？（：1）
（3）两个圆的半径分别是2 cm和3 cm,，它们的直径比是多少？（2：3）
周长的比是多少？（2：3）
面积的比是多少？（4：9）
【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来，体现了知识的综合应用。并进一步理解圆的各部分知识之间的关系。2·1·c·n·j·y
2．一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通，长约1.41 km。（课件出示题目情境）?? 【来源：21·世纪·教育·网】
（1）这个公园的围墙有多长？
教师：请同学们思考，求公园的围墙的长度就是求什么？该怎么求？（因为公园是一个圆形布局，所以求公园围墙的长度就是求圆的周长，根据，=1 km，就能求出圆的周长是6.28 km。）21·世纪*教育网
（2）北门在南门的什么方向？距离南门多远？（引导学生观察后得出，北门在南门的正北方向，距离南门的距离就是直径的长度，是2 km。）
（3）如果公园里有一个半径为0.2 km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？（引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算，也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积。）www-2-1-cnjy-com
（4）请你再提出一些数学问题并试着解决。（引导学生不仅可以从四个门的位置和方向去提出数学问题，也可以从圆和正方形的关系方面去提出数学问题并进行解决。）21·cn·jy·com
【设计意图】通过观察平面图，提高学生的读图能力，并融合用方向和距离确定位置的内容，强化学生的空间观念；求公园的陆地面积其实就是圆环面积的变式，提升学生的知识迁移能力；通过学生提问题这样一个开放式问题，提高学生应用能力。21*cnjy*com
三、探究学习，培养能力
1．用三张同样大小的正方形白铁皮（边长是1.8 m）分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。（课件出示问题情境）2-1-c-n-j-y
（1）每种规格中的一个圆片周长分别是多少？（引导学生观察每种规格的圆的周长之间的关系，及总周长之间的关系。）【来源：21cnj*y.co*m】
（2）剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些？
教师：猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些？你能用自己的方法来证明吗？（引导学生用数据说理，通过计算，引导学生探究其中的一般性原理，假设第一个圆的半径是，某种剪法中剪掉的小圆的半径一定是，此时要剪掉个小圆，剪掉小圆的总面积为，即和第一个圆的面积相等。）
（3）根据以上的计算，你发现了什么？
【设计意图】通过三种剪圆的方式判断剩下的废料是否相等的验证过程，一方面提高学生的推理能力；另一方面，提高学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。21世纪教育网版权所有
四、回顾总结，交流收获
教师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？
【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己对知识的掌握情况。
课件12张PPT。圆单元复习课堂目标：
1、回忆本单元圆的各个知识点；
2、熟练并灵活运用圆的各种公式解决问题。本单元重点知识归纳圆的认识圆的周长圆的面积自学1： 先快速浏览课本的例题和公式。（时间4分钟）圆心O 确定圆的位置半径r 确定圆的大小直径d等于同圆或等圆半径的2倍轴对称图形 无数条对称轴圆的认识自学检测1-1：公式：C=2πr=πd圆的周长概念：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。自学检测1-2：圆的面积概念：圆所占平面的大小叫圆的面积。公式 Ｓ＝πr2 圆环：S=πR2－πｒ2 或S=π（R2－ｒ2）自学检测1-3自学检测2：
填写下表（2分钟）8cm25.12cm50.24cm25dm31.4dm78.5dm24m2m12.56m2抽查：（1）两个半圆一定能拼成一个圆。? （ ）×（2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）×（3）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。
? （ ） （4）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长大于圆的周长。 （ ）×√ 堂清1：
这是一幅圆形的书法作品，周长为50.24cm，那这幅作品的面积有多大？圆的直径：
50.24÷3.14=16(cm)
圆的半径：
16÷2=8（cm）
圆的面积：
82×3.14=200.96（cm2） 堂清2： 要给这幅周长为50.24cm的作品的四周进行装裱，你能求出蓝色部分装裱的面积吗？试试看。圆的直径：
50.24÷3.14=16(cm)
正方形的面积：
16×16=256(cm2)
装裱的面积：
256－200.96=55.04(cm2)8cm20cm课堂作业：根据图示：自编一道应用题并解答
（提示：问题是求面积）
