人教版小学六年级数学 5 圆的面积1课件（20张）

(共20张PPT)
圆的面积
人教版六年级上册数学
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
推导过程： 长方形的面积=长×宽
平形四边形的面积=底×高
平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？
这个方法叫做
“割补法”
想一想
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形来推导出来呢？
你想把 圆转化成什么图形呢？
四
等
分
八
等
分
十
六
等
分
三
十
二
等
分
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
r
C
2
r
C
2
＝
πr
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r
＝ πr 2
S ＝ πr 2
圆的面积计算公式：
二、探究新知
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ ），宽近似于（ ）。
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
πr
r
πr
S＝πr
（一）探索圆面积的计算方法
已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的面积？
d ＝40 dm
r ＝ 40÷2 ＝20 dm
S＝πr2
＝ 3.14×20×20
＝1256 dm2
答：这个圆的面积1256平方分米。
从题目中你都知道了什么？
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
20÷2＝10（m）
314×8＝2512（元）
3.14×10 ＝314（m ）
答：铺满草皮需要2512元。
（二）应用公式
要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。
例：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是1cm，外圆半径是3cm。圆环的面积是多少？
（三）探索圆环面积的计算方法
1cm
3cm
1cm
圆环面积＝外圆面积—内圆面积
第一步求外圆面积；
第二步求内圆面积；
第三步求环形的面积；
3.14×32 - 3.14×12
3.14×（32 – 12 ）
方法一：
＝3.14×9－3.14×1
＝28.26－3.14
＝25.12（cm2)
=3.14×(9-1)
=3.14×8
=25.12(cm2)
答：它的面积是25.12平方厘米。
方法二
三、知识应用
1. 一个圆形茶几桌面的直径1m，它的面积是多少平方米？
1÷2＝0.5（m）
3.14×0.5 ＝0.785（m ）
答：它的面积是0.785m 。
三、知识应用
2、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。
四、布置作业
作业：第71页，练习十五，第2题～第4题。
第72页，第5题。