专题一 中心对称的性质
1.如图，△ABC与△成中心对称，下列说法不正确的是（ ）
A． B．AB=，AC=，BC=
C．AB∥，AC∥，BC∥ D．
2.如图，已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称，过O点任作直线EF，分别交AD、BC于点E、F.下面结论：①点E和点F；点B和点D是关于中心O的对称点；②直线BD经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称.其中正确的个数是（ ）www.21-cn-jy.com
A.2 B.3 C.4 D.5
3. 已知，如图，将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC.
（1）猜想AE与BF的关系，并说明理由;
（2）若△ABC的面积为3，求四边形ABFE的面积.
4.如图所示，在△ABC中，AB>AC,AD是中线.
（1）读语句画图：延长AD到点E，使DE=AD，连结BE，CE；
填空：点A与点___关于点____成中心对称，点B与点____关于点____成中心对称，线段AB与线段___关于点____成中心对称；21·cn·jy·com
写出所有关于点D成中心对称的三角形；
（4）探索△ABC的边AB与AC的和与中线AD之间的关系，并说明理由.
参考答案
1.D 解析：∵△ABC与△关于点O对称，∴△ABC与△一定全等，故A、B选项正确；根据中心对称的性质易证△ABO≌△，∴∠ABO =∠，∴AB∥，同理可证AC∥，BC∥ ，故C正确；只有D错误. 21世纪教育网版权所有
2.D 解析：∵△ABC与△CDA关于点O对称，∴△ABC与△CDA一定全等，且A与C、B与D关于O对称，∴B、D的连线一定过O，又∵EF过对称中心O，∴E、F关于O对称.∴①②③⑤均正确，又，∴的面积一定相等，故④也正确.
3.解：（1）AE∥BF且AE=BF；
理由：∵△FEC是由△ABC绕点C顺时针旋转180°得到的，∴AC=CF，BC=EC，且A、C、F三点共线，B、C、E三点共线，∴∠ECA=∠BCF，∴△ACE≌△FCB，∴AE=BF，∠EAC=∠BFC，∴AE∥BF.
（2）.
4. 解：（1）如图；（2）E D C D EC D
（3）△ABC与△ECB关于点D对称；△ABE与△ECA关于点D对称；△ABD与△ECD关于点D对称；△ACD与△EBD关于点D对称.21教育网
（4）.
理由：∵DE=AD，∠EDB=∠ADC，BD=CD，∴△BDE≌△CDA，∴BE=AC.在△ABE中，AB+BE>AE,AB-BE
专题 利用图形变换设计图案
1.如图所示，学校有一块正方形空地，要在上面修建一个花园，校方现征集花园设计方案，其要求是：整个图形可以看做由一个基本图案经过轴对称、平移、旋转得到的，而且是对称图形，既美观，又简练大方.21教育网
2.元旦前，市园林部门准备在文化广场摆设直径均为4米的八个圆形花坛，在坛内放置面积相同的两种颜色的盆栽花草，要求各个花坛内两种花草的摆设不能相同，如图所示的（1）（2），请你再设计出至少四种方案.21世纪教育网版权所有
参考答案
1.解：如图所示：（答案不唯一）
2.解：如图所示：（答案不唯一）
专题一 线段垂直平分线与角平分线的综合应用
1. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DA平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB；⑤A，D两点一定在线段EC的垂直平分线上，其中正确的有（ ）21教育网
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2.如图，OP是∠MON的角平分线，点A是ON上一点，作线段OA的垂直平分线交OM于点B，过点A作CA⊥ON交OP于点C，连结BC，AB=10 cm，CA=4 cm，则△OBC的面积为 ________cm2．
3.如图，在△ABC中，∠B=45°，AD是∠BAC的角平分线，EF垂直平分AD，交BC的延长线于点F．则∠FAC=_______．21cnjy.com
专题二 利用角平分线的性质求三角形的面积
4.如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是______．21·cn·jy·com
5.如图，有一块三角形的闲地，其三边长分别为30 m，40 m，50 m，现要把它分成面积比为3:4:5的三部分，分别种植不同的花.请你设计一种方案，保留作图痕迹.www.21-cn-jy.com
参考答案
1.C 解析：∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠DAE，又∵∠C=∠DEA=90°，DA=DA，∴△ADC≌△ADE.
∴∠ADC=∠ADE，AC=AE，∵BE+AE=AB，∴BE+AC=AB.因为在直角△BDE中∠B+∠BDE=90°，在直角△ABC中∠B+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠BDE.所以①②④正确.∵△ADC≌△ADE，∴AC=AE，DC=DE，∴A、D两点在线段EC的垂直平分线上.21世纪教育网版权所有
2.20 解析：作CE⊥OM，垂足为E.∵点B在OA的垂直平分线上，∴BO=BA=10 cm.
∵OP是∠MON的角平分线，CA⊥ON，CE⊥OM，∴CE=CA=4 cm，∴.
3. 45° 解析：易证△AEF≌△DEF，∴∠ADF=∠DAF.
又∵∠ADF=∠B+∠BAD，∠DAF=∠FAC+∠DAC，
∵∠BAD=∠DAC，∴∠FAC=∠B=45°．
4.42 解析：作OE⊥AB，作OF⊥AC，垂足分别为E，F.∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，∴OE=OF=OD=4, .
5.解：如图所示：分别作∠ABC，∠ACB的平分线，交于点D，连结AD，BD，CD，则.
线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理的应用
1.撑伞时，把伞“两侧的伞骨”和支架分别看作AB,AC和DB,DC，始终有AB=AC，DB=DC，则伞杆AD与B,C的连线BC的位置关系为 _________.21*cnjy*com
2.如图所示，在△ABC中，DM,EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D,E，若∠DAE=50°，则∠BAC= _____度，若△ADE的周长为19 cm，则BC=__________cm．2·1·c·n·j·y
3．如图，△ABC与△ADC关于直线AC对称，连接BD，若已知四边形ABCD的面积是125，AC=25，则BD的长为 ________．【来源：21cnj*y.co*m】
4.已知：如图，在△ABC中，MN是边AB的中垂线，∠MAC=50°，∠C=3∠B，求∠B的度数．
专题二 线段垂直平分线与轴对称的综合应用
5.如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄．欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ）
6.如图，四边形ABCD是一个长方形的台球桌，台球桌上还剩一个黑球没有被打进球袋，在点P的位置，现在轮到你打，你应该把在点Q位置的白球打到AB边上的哪一点，才能反弹回来撞到黑球？
7.如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP=2，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于2，则α=（ ）21世纪教育网版权所有
A．30° B．45° C．60° D．90°
专题三 作图题
8.如图所示，靠近河边有一块三角形菜地，要分给张、王、李、赵四家，为了分配合理，要求面积相同，为了便于浇地，每家都有靠河边的菜地，你能想办法将菜地合理分配吗？（尺规作图，保留作图痕迹）21·cn·jy·com
9.如图，△ABC与△关于直线MN对称，△与△关于直线EF对称.
（1）画出直线EF（尺规作图）；
（2）设直线MN与EF相交于点O，夹角为α，试探求∠与α的数量关系.
参考答案
1. 垂直 解析：连结BC，AD，∵AB=AC，DB=DC，
∴A在线段BC的垂直平分线上，D在线段BC的垂直平分线上，
∴AD是线段BC的垂直平分线，即AD⊥BC，故答案为：垂直．
2.115 19 解析：①∵DM，EN分别垂直平分AB和AC，
∴AM=BM，∠AMD=∠BMD=90°，又MD=MD，∴△AMD≌△BMD，∴∠B=∠BAD，AD=BD.
同理∠C=∠CAE，AE=CE.
∵∠BAC=∠DAE+∠BAD+∠CAE，
∴∠BAC=∠DAE+∠B+∠C；
又∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠DAE=50°，∴∠BAC=115°；
②∵△ADE的周长为19 cm，
∴AD+AE+DE=19，
由②知，AD=BD，AE=EC，
∴BD+DE+EC=19，即BC=19 cm.
3. 10 解析：因为△ABC与△ADC关于直线AC对称，所以AC垂直平分BD，所以BE=DE=BD，所以，所以BD=10.21cnjy.com
4.解：∵MN是边AB的中垂线，∴AN=BN，∠ANM=∠BNM=90°，又MN=MN，∴△AMN≌△BMN，
∴AM=BM，∠BAM=∠B.
设∠B=x，则∠BAM=x，
∵∠C=3∠B，∴∠C=3x.
在△ABC中，由三角形内角和定理，得x+x+3x+50°=180°，
∴x=26°，即∠B=26°．
5.D 解析：（1）作点P关于直线的对称点；(2)连结Q，交直线于点M；沿着P—M—Q的路线铺设，即为最短.www.21-cn-jy.com
6.解：如图，作点P关于AB的对称点，连结交AB于点M，则点M就是所求的点，即把在点Q位置的白球打到边AB上的点M处，才能反弹回来撞到黑球.21·世纪*教育网
7.A 解析：如图，作点P关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，连结CD，交OA于E，OB于F．此时，△PEF的周长最小．www-2-1-cnjy-com
连结OC，OD，PE，PF．∵点P与点C关于OA对称，∴OA垂直平分PC，∴∠COA=∠AOP，PE=CE，OC=OP，同理，可得∠DOB=∠BOP，PF=DF，OD=OP．2-1-c-n-j-y
∴∠COA+∠DOB=∠AOP+∠BOP=∠AOB=α，OC=OD=OP=2，∴∠COD=2α．
又∵△PEF的周长=PE+EF+FP=CE+EF+FD=CD=2，∴OC=OD=CD=2，∴△COD是等边三角形，
∴2α=60°，∴α=30°．故选A．
8. 解：如图所示：（1）作BC的垂直平分线b，交BC于E；（2）分别作BE、CE的垂直平分线a，c，分别交BC于D，F；（3）连接AD，AE，AF，则AD，AE，AF即为分割线.21教育网
9.解：如图，连结，作线段的垂直平分线EF，则直线EF即为所求.
（2）连结BO，,.由△ABC与△关于直线MN对称，易知∠BOM=∠.由△与△关于直线EF对称，易知∠=∠，所以∠=∠BOM+∠+∠+∠=2(∠+∠)=2α，即∠=2α.【来源：21·世纪·教育·网】
专题一 轴对称与轴对称图形
1.如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（ ）2·1·c·n·j·y
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.如图，图①中的半圆与哪些半圆成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？
3.（1）根据要求作图：
①画出△ABC关于直线m对称的△A1B1C1；
②画出△A1B1C1关于直线n对称的△A2B2C2；
③画出△ABC关于直线n对称的△A3B3C3．
（2）观察图形，请你用一句话描述一下△A2B2C2与△A3B3C3的
位置关系：________.
（3）计算：△ABC的面积为______ ，四边形BB3C3C的面积为______.
专题二 轴对称的性质
4.如图，△ABC与△关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是（ ）
A．AP=
B．MN垂直平分AA′，CC′
C．△ABC与△面积相等
D．直线AB、的交点不一定在MN上
5.在△AOB的内部有一点P，点P与P1关于OA对称，点P与P2关于BO对称，则下列说法正
确的是（ ）
A. P2O=P1O=P2P1 B．P2O=P1O C. ∠P2OP1=90° D.∠P2OP1>90°
6.如图所示，点A、B在直线l的同侧，AB=4 cm，点C是点B关于直线l的对称点，AC交直线l于点D，AC=5 cm，则△ABD的周长为______cm．21世纪教育网版权所有
7.如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点，将△ABC沿着DE折叠，A与重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=________.21教育网
参考答案
1.解：△HEC关于CD对称；△FDB关于BE对称；△GED关于HF对称；关于AG对称的是它本身．所以共3个．故选C.21cnjy.com
2.解：图①分别与图②，图③成轴对称；整个图形是轴对称图形，它共有2条对称轴.
3.解：（1）所画图形如图所示：
（2）△与△关于直线m对称；
（3），6.解析：；
.
4. D 解析：因为直线AB，A′B′关于直线MN对称，如果直线AB，A′B′不平行，那么它们的交点一定在MN上，故D错.21·cn·jy·com
5. B 解：在△AOB的内部有一点P，点P与P1关于OA对称，有PO=P1O，点P与P2关于BO对称，有PO=P2O，所以P2O=P1O，故选B．www.21-cn-jy.com
6. 9 解析：根据题意得DC=BD，△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+AD+CD=AB+AC=9(cm).
7. 140° 解析：连结.因为∠1是△的外角，所以∠1=∠+∠；
同理∠2=∠+∠；所以∠1+∠2=∠+∠=2∠A=140°.
轴对称与轴对称图形
一. 选择题：
1. 下列四种图形中，一定是轴对称图形的有（ ）
① 等腰三角形 ② 等边三角形 ③ 直角三角形 ④ 等腰直角三角形
A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种21世纪教育网版权所有
2. 下面的希腊字母中，是轴对称图形的为（ ）
3. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A. 任意一个角 B. 等腰直角三角形 C. 直角三角形 D. 长方形
4. 到三角形三边距离都相等的点是三角形（ ）的交点
A. 三边中垂线 B. 三条中线
C. 三条高 D. 三条内角平分线
5. 到三角形三个顶点距离都相等的点是三角形（ ）的交点
A. 三边中垂线 B. 三条中线
C. 三条高 D. 三条内角平分线
二. 填空题：
1. 我国国旗上的每一个五角星的对称轴有 条
2. 在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线相交于点P，则PA、PB、PC的大小关系为
3. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3，△ABD的周长为13，那么△ABC的周长为
4. 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在
5. 线段是 图形，它的对称轴是
三. 解答题：
1. 如图，点E是Rt△ABC的斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD:∠BAD=5:2，则
∠BAC的度数是多少？
2. 如图，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC延长线于E，交AC于F，∠A=50°，AB+BC=6，则（1）△BCF的周长为多少？（2）∠E的度数为多少？21教育网
参考答案
一.
1. C 2. A 3. C 4. D 5. A
二.
1. 五 2. 相等 3. 19 4. 对称轴上 5. 轴对称；中垂线
三.
1. 2. 6；25°
第十六章检测卷
时间：120分钟 满分：120分
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
一、选择题(第1～10小题，每小题3分，第11～16小题每小题2分，共42分)
1．(保定市涞水县期末)涞水的文化底蕴深厚，涞水人民的生活健康向上．下面的四幅简笔画是从涞水的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是( )www-2-1-cnjy-com
A. B. C. D.
2．(大庆中考)以下图形中对称轴的数量小于3的是( )
3．(河北省初中毕业生升学文化课考试说明)如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，则∠E的度数是( )【出处：21教育名师】
A．30° B．50° C．90° D．100°
第3题图 第5题图
4．(衡水故城县校级月考)下列四幅图案在设计中用到平移变换方式的是( )
A. B. C. D.
5．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在( )【版权所有：21教育】
A．△ABC中线的交点
B．△ABC三条角平分线的交点
C．△ABC三条高所在的直线交点
D．△ABC三边的中垂线的交点
6．(河北模拟)如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是( )
A．点A与A′是对应点 B．BO＝B′O
C．AB∥A′B′ D．∠ABC＝∠B′A′C′
第6题图 第7题图
7．如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于( )21cnjy.com
A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
8．(河北省初中毕业生升学文化课考试说明)如图，直线l是一条河，P，Q两地相距8千米，P，Q两地到l的距离分别为2千米，5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水．现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是( )
A. B.
C. D.
9．在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BC＝16，且BD：DC＝9：7，则点D到AB边的距离为( )【来源：21cnj*y.co*m】
A．9 B．8 C．7 D．6
10．(邯郸涉县校级月考)已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于点D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为( )21教育名师原创作品
A．24cm和12cm B．16cm和22cm
C．20cm和16cm D．22cm和16cm
11．(保定市校级期中)把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是( )
A. B. C. D.
12．(湖州中考)如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC交CD于点E.若BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于( )21*cnjy*com
A．10 B．7 C．5 D．4
第12题图 第13题图 第14题图
13．如图，已知AC平分∠PAQ，点M、N分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件即可推出AM＝AN，那么这个条件不可能是( )
A．MN⊥AC B．MC＝NC
C．∠ACM＝∠ACN D．∠AMC＝∠ANC
14．如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是( )
A．① B．② C．⑤ D．⑥
15．(河北模拟)如图，在四边形ABCD中，∠A＝58°，∠C＝100°，连接BD，E是AD上一点，连接BE，∠EBD＝36°.若点A，C分别在线段BE，BD的垂直平分线上，则∠ADC的度数为( )
A．75° B．65° C．63° D．61°
16．(保定定州二模)一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形( )21世纪教育网版权所有
A．是轴对称图形，但不是中心对称图形
B．是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
二、填空题(每小题3分，共12分)
17．(石家庄市赵县期中)下图是用纸叠成的生活图案，其中属于轴对称图形的是(用序号表示)________________________________________________________________________．
18．如图，AD是线段BC的垂直平分线，EF是线段AB的垂直平分线，点E在AC上，BE＋CE＝20 cm，则AB＝________cm.www.21-cn-jy.com
第18题图 第19题图
19．数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°.以上四位同学的回答中，错误的是________．
20．如图所示，将图形①以点O为旋转中心，每次旋转90°，则第2016次旋转后的图形是________．
三、解答题(共66分)
21．(10分)(保定市涞水县期末)如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图①中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．
(1)求图①中四边形ABCD的面积；
(2)在图②方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．
22．(10分)如图，公路OA和OB相交于点O，∠AOB内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置(不写作法，保留作图痕迹)．
23．(10分)(秦皇岛海港区期末)如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线DE与AC，AB分别交于点D和点E.21*cnjy*com
(1)作出边AC的垂直平分线DE；
(2)若△BCE的周长为10，AC＝6，求△ABC的周长．
24．(11分)如图所示，∠BAC＝∠ABD，AC＝BD.点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点，试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．2·1·c·n·j·y
25．(11分)如图，在△ABC中，点O是∠ABC、∠ACB平分线的交点，AB＋BC＋AC＝12，过O作OD⊥BC于D点，且OD＝2，求△ABC的面积．【来源：21·世纪·教育·网】
26．(14分)如图，∠AOB＝90°，OM平分∠AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由．21·世纪*教育网
参考答案与解析
1．C 2.D 3.D 4.A 5.B
6．D 7.C 8.B 9.C 10.D
11．C 12.C 13.B 14.A
15．B 解析：∵点A、C分别在线段BE、BD的中垂线上，∴AE＝AB，BC＝DC.∵∠A＝58°，∠C＝100°，∴∠ABE＝＝61°，∠CBD＝＝40°.∵∠EBD＝36°，∴∠ABC＝∠ABE＋∠EBD＋∠CBD＝61°＋36°＋40°＝137°，∴∠ADC＝360°－∠A－∠C－∠ABC＝360°－58°－100°－137°＝65°.故选B.21·cn·jy·com
16．C 解析：∵一个正多边形绕它的中心旋转45°后，能与原多边形重合，∴360°÷45°＝8，这个正多边形是正八边形，正八边形即是轴对称图形又是中心对称图形，故选C.
17．①②③ 18.20 19.乙 20.①
21．解：(1)根据面积公式得S＝4×6－×2×1－×4×1－×3×4－×2×3＝12；(5分)
(2)(只要画出一种即可)．(10分)
22．解：图略．作∠AOB的平分线与CD的中垂线，其交点即是货站P的位置．(10分)
23．解：(1)如图；(4分)
(2)如图，连接CE，(5分)∵DE是AC的垂直平分线，∴AE＝CE.∵△BCE的周长为10，∴BC＋BE＋CE＝10，即BC＋AB＝10.(7分)∵AC＝6，∴AB＋BC＋AC＝16，∴△ABC的周长为16.(10分)
24．解：OE⊥AB.(2分)证明如下：在△BAC和△ABD中，∵∴△BAC≌△ABD，(6分)∴∠OBA＝∠OAB，∴∠OAC＝∠OBD.同理可证得△OAC≌△OBD，即OA＝OB.又∵AE＝BE，∠OAE＝∠OBE，∴△OAE≌△OBE，(9分)∴∠OEA＝∠OEB，∴∠OEA＝×180°＝90°，即OE⊥AB.(11分)
25．解：如图，作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA.(3分)∵点O是∠ABC、∠ACB平分线的交点，∴OE＝OD，OF＝OD，即OE＝OF＝OD＝2，(5分)∴S△ABC＝S△ABO＋S△BCO＋S△ACO＝AB·OE＋BC·OD＋AC·OF＝×2×(AB＋BC＋AC)＝×2×12＝12.(11分)2-1-c-n-j-y
26．解：PC与PD相等．(3分)理由如下：过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F.(5分)∵OM平分∠AOB，∴PE＝PF.∵∠PEO＝∠EOF＝∠PFO＝90°，∴∠EPF＝90°，∴∠EPC＋∠CPF＝90°.∵∠DPF＋∠CPF＝∠CPD＝90°，∴∠EPC＝∠FPD.(9分)在△PCE与△PDF中，∵∴△PCE≌△PDF，∴PC＝PD.(14分)21教育网
