2018中考数学专题突破导学练第2讲整式与因式分解试题（含答案解析）

第2讲
整式与因式分解
【考点归纳】
1.单项式
（1）单项式：只有数与字母的积的运算代数式叫做单项式，其中包括单独一个数或一个字母。
注意：单独一个数或一个字母也是单项式，单项式是一个积。
（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：单项式前面的负号属于系数。
（3）单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和。
2.多项式
（1）多项式：由几个单项式的和组成的代数式。
（2）多项式的项：组成多项式的每个单项式。
注意：不含字母的项是常数项；每个单项式都带着符号。
（3）多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数。
3.整式
（1）整式：单项式和多项式统称整式
注意：分母含字母的一定不是整式。
4.同类项
（1）同类项：所含字母相同，相同字母的指数相等的项是同类项。
（2）合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
5.整式的计算
（1）去括号
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数量是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
（2）求值
①代入求值：一般都是先把多项式中的同类项进行合并以后，再把给出字母的数值代入，从而求出代数式的值；
②列整式计算：这类型的题目主要是根据实际问题列出整式，然后再把相关的数据代入整式中，从而求出实际问题的答案；
③找规律：一般都是先给出几个特殊图形或者数据，从中找出规律，从而把第n个数据用代数式表示出来（这是现在中考的热点内容）。
6.幂的运算性质
同底数幂相乘：am·an=am+n
同底数幂相除：am÷an=am-n
幂的乘方：（am）n=amn
积的乘方：（ab）n=anbn
注意：其是的m、n均为整数。
零指数和负指数：规定a0=1,a-p=
注意：其是的a≠0、p为正整数。
7.乘法公式
平方差公式：(a+b)（a-b)=
a2-b2
完全平方式：(a+b)2=
a2+2ab+b2
(a-b)2=
a2-2ab+b2
注意：平方差公式中，两个一次因式的特点：a的符号相同，b的符号相反。
在完全平方公式中，2ab前的符号与(a+b)或（a-b)的是一致的。
8.整式的乘除
（1）单项式乘以单项式
用它们系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为这个字母的指数；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
（2）单项式乘以多项式
是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
（3）多项式乘以多项式
先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
（4）单项式除单项式
把系数，同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
（5）多项式除以单项式
把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
9.因式分解
（1）因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，叫做把这个多项式分解因式。
（2）因式分解的方法：
①提取公因式：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
提公因式法分解因式可表示为：ma+mb+mc=m(a+b+c)；
②运用公式法：将乘法公式反过来对某些具有特殊形式的多项式进行因式分解，这种方法叫做公式法。
常见的公式：
平方差公式：a2-b2=(a+b)（a-b)
完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2；
③简单的“十字相乘法”：
整式的乘法：(x+p)（x+q)=x2+(p+q)x+pq；
因式分解：
x2+(p+q)x+pq=(x+p)（x+q)；
④分组分解法：分组的原则：分组后要能使因式分解继续下去，分组后可以提公因式、或运用公式法或用十字相乘法继续分解因式。
（3）分解因式的步骤：
①首先看是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公因式；
②然后再考虑是否能用公式法分解，如果是一个二次三项式，可以考虑是否能用十字相乘法；
③如果是四项或者四项以上的多项式，就要考虑分组分解法；
④分解因式一定要把结果分解到不能再分为止。
【考点解析】
1.
代数式及相关问题
【例题】.
（2016·重庆市A卷·4分）若a=2，b=﹣1，则a+2b+3的值为（　　）
A．﹣1
B．3
C．6
D．5
【分析】把a与b代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：当a=2，b=﹣1时，原式=2﹣2+3=3，
故选B
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【变式】
(2015·湖州市
)当x=1时，代数式4 3x的值是(
)
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
【分析】把x的值代入代数式进行计算即可得解.
【解析】把x=1代入代数式4 3x即可得原式=4-3=1.故选A.
【点评】代入正确计算即可.
2.
幂的运算
【例题】（2016海南3分）下列计算中，正确的是（　　）
A．（a3）4=a12B．a3 a5=a15C．a2+a2=a4D．a6÷a2=a3
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、（a3）4=a3×4=a12，故A正确；
B、a3 a5=a3+5=a8，故B错误；
C、a2+a2=2a2，故C错误；
D、a6÷a2=a6﹣2=a4，故D错误；
故选：A．
【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
【变式】（2016·重庆市B卷·4分）计算（x2y）3的结果是（　　）
A．x6y3
B．x5y3
C．x5y
D．x2y3
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则求解．
【解答】（x2y）3=（x2）3y3=x6y3，
故选A．
【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3.
整式的概念
【例题】（2016·山东潍坊·3分）若3x2nym与x4﹣nyn﹣1是同类项，则m+n=　　．
【考点】同类项．
【分析】直接利用同类项的定义得出关于m，n的等式，进而求出答案．
【解答】解：∵3x2nym与x4﹣nyn﹣1是同类项，
∴，
解得：
则m+n=+=．
故答案为：．
【变式】
1.若与是同类项，则的值为（
）
A．1
B.2
C．3
D.4
【答案】C．
【解析】∵与是同类项，∴.故选C．
4.
整式的运算
【例题】（2015·湖南常德）计算：＝　　　　　
【答案】5+3.
【分析】按照单项式乘多项式的法则展开，去括号合并即可得到结果.
【解析】=2ab+5+3-2ab=5+3.
【点评】本题考查的是整式的混合运算能力,是各地中考中常见的计算题型.
【变式】（2016·山东省济宁市·3分）已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（　　）
A．﹣3
B．0
C．6
D．9
【考点】代数式求值．
【分析】将3﹣2x+4y变形为3﹣2（x﹣2y），然后代入数值进行计算即可．
【解答】解：∵x﹣2y=3，
∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；
故选：A．
5.
化简求值
【例题】（2015·湖南长沙）先化简，再求值：(x+y)(x－y)－x(x+y)+2xy，其中x=，y=2.
【答案】xy－；－2.
【分析】首先根据平方差公式和单项式与多项式的乘法法则将多项式展开，然后进行合并同类项，最后将x和y的值代入化简后的式子进行计算.
【解析】原式=－－－xy+2xy=xy－，
当x==1，y=2时，原式=xy－=1×2－4=2－4=－2.
【点评】熟练整式的运算以及计算准确是解决本题的关键.
【变式】（2016·青海西宁·2分）已知x2+x﹣5=0，则代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值为　2　．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【分析】先利用乘法公式展开，再合并得到原式=x2+x﹣3，然后利用整体代入的方法计算．
【解答】解：原式=x2﹣2x+1﹣x2+3x+x2﹣4
=x2+x﹣3，
因为x2+x﹣5=0，
所以x2+x=5，
所以原式=5﹣3=2．
故答案为2．
6.
利用整式的有关知识探究综合问题
【例题】（2015·贵州铜仁）请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：
根据前面各式的规律，则（a+b）6=
．
【答案】a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6．
【分析】通过观察可以看出（a+b）6的展开式为6次7项式，a的次数按降幂排列，b的次数按升幂排列，各项系数分别为1、6、15、20、15、6、1，从而可得.
【解析】（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6．
【点评】解决问题要认真审题,在找出规律后要加以验证.
【变式】观察以下等式：32﹣12=8，52﹣12=24，72﹣12=48，92﹣12=80，…由以上规律可以得出第n个等式为　
　．
【解析】通过观察可发现两个连续奇数的平方差是8的倍数，第n个等式为：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n．
【答案】（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n　
7.
分解因式
【例题】(2015广东汕头潮南区毕业综合测试）从左到右的变形，是因式分解的为（
）
A．（3-x）（3+x）=9-x2
B．（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3
C．a2-4ab+4b2-1=a（a-4b）+（2b+1）（2b-1）
D．4x2-25y2=（2x+5y）（2x-5y）
【答案】D．
【解析】根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而判断得出即可：
【解答】（3-x）（3+x）=9-x2不是因式分解，A不正确；（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3不是因式分解，B不正确；
a2-4ab+4b2-1=a（a-4b）+（2b+1）（2b-1）不是因式分解，C不正确；4x2-25y2=（2x+5y）（2x-5y）是因式分解，D正确，故选D．
【点评】要正确理解因式分解的定义.
【变式】
1.（2016·湖北黄石·3分）因式分解：x2﹣36=　（x+6）（x﹣6）　．
【分析】直接用平方差公式分解．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．
【解答】解：x2﹣36=（x+6）（x﹣6）．
【点评】本题主要考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．
2．（2016·湖北荆门·3分）分解因式：（m+1）（m﹣9）+8m=　（m+3）（m﹣3）　．
【考点】因式分解-运用公式法．
【分析】先利用多项式的乘法运算法则展开，合并同类项后再利用平方差公式分解因式即可．
【解答】解：（m+1）（m﹣9）+8m，
=m2﹣9m+m﹣9+8m，
=m2﹣9，
=（m+3）（m﹣3）．
故答案为：（m+3）（m﹣3）．
8.
利用提公因式分解因式
【例题】(2015·舟山市
)因式分解：=
【答案】a(b－1)
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式.
因此，直接提取公因式即可.
【解析】原式=a(b－1).
【点评】要确定好公因式，还要看是否分解到不能再分为止.
【变式】（2016·吉林·3分）分解因式：3x2﹣x=　x（3x﹣1）　．
【考点】因式分解-提公因式法．
【分析】直接提取公因式x，进而分解因式得出答案．
【解答】解：3x2﹣x=x（3x﹣1）．
故答案为：x（3x﹣1）．
9.
利用公式法进行因式分解
【例题】(2015·辽宁葫芦岛）分解因式：=
．
【答案】．
【分析】由平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)即可得.
【解析】原式=．
【点评】本题考查了用平方差公式分解因式，要记住公式的特征是解题的关键.
【变式】
17．（2016·四川宜宾）分解因式：ab4﹣4ab3+4ab2=　ab2（b﹣2）2　．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解．
【解答】解：ab4﹣4ab3+4ab2
=ab2（b2﹣4b+4）
=ab2（b﹣2）2．
故答案为：ab2（b﹣2）2．
10.
灵活应用多种方法分解因式
【例题】（2016·辽宁丹东·3分）分解因式：xy2﹣x=　x（y﹣1）（y+1）　．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
【解答】解：xy2﹣x，
=x（y2﹣1），
=x（y﹣1）（y+1）．
故答案为：x（y﹣1）（y+1）
【变式】
（2015·湖北鄂州）分解因式：a3b－4ab
=
．
【答案】ab（a+2）（a-2）．
【解析】先提公因式ab，然后把a2-4利用平方差公式分解即可．
a3b-4ab
=ab（a2-4）
=ab（a+2）（a-2）．
【点评】本题考查的是综合运用知识进行因式分解的能力.
【典例解析】
1．（2016·山东省滨州市·3分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（　　）
A．a=2，b=3
B．a=﹣2，b=﹣3
C．a=﹣2，b=3
D．a=2，b=﹣3
【考点】因式分解的应用．
【分析】运用多项式乘以多项式的法则求出（x+1）（x﹣3）的值，对比系数可以得到a，b的值．
【解答】解：∵（x+1）（x﹣3）=x x﹣x 3+1 x﹣1×3=x2﹣3x+x﹣3=x2﹣2x﹣3
∴x2+ax+b=x2﹣2x﹣3
∴a=﹣2，b=﹣3．
故选：B．
【点评】本题考查了多项式的乘法，解题的关键是熟练运用运算法则．
2.（2016·重庆市B卷·4分）若m=﹣2，则代数式m2﹣2m﹣1的值是（　　）
A．9
B．7
C．﹣1
D．﹣9
【考点】代数式求值．
【分析】把m=﹣2代入代数式m2﹣2m﹣1，即可得到结论．
【解答】解：当m=﹣2时，
原式=（﹣2）2﹣2×（﹣2）﹣1=4+4﹣1=7，
故选B．
【点评】本题考查了代数式求值，也考查了有理数的计算，正确的进行有理数的计算是解题的关键．
3．（2016·四川南充）如果x2+mx+1=（x+n）2，且m＞0，则n的值是
　．
【分析】先根据两平方项确定出这两个数，即可确定n的值．
【解答】解：∵x2+mx+1=（x±1）2=（x+n）2，
∴m=±2，n=±1，
∵m＞0，
∴m=2，
∴n=1，
故答案为：1．
【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．
【中考热点】
【例题1】（2016·贵州安顺·3分）下列计算正确的是（　　）
A．a2 a3=a6B．2a+3b=5abC．a8÷a2=a6D．（a2b）2=a4b
【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；
B、原式不能合并，错误；
C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；
D、原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：A、a2 a3=a5，本选项错误；
B、2a+3b不能合并，本选项错误；
C、a8÷a2=a6，本选项正确；
D、（a2b）2=a4b2，本选项错误．
故选C．
【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【例题2】.
（2016·吉林·5分）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）+x（4﹣x），其中x=．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【分析】根据平方差公式和单项式乘以多项式，然后再合并同类项即可对题目中的式子化简，然后将x=代入化简后的式子，即可求得原式的值．
【解答】解：（x+2）（x﹣2）+x（4﹣x）
=x2﹣4+4x﹣x2
=4x﹣4，
当x=时，原式=．
【例题3】（2016·内蒙古包头·3分）若2x﹣3y﹣1=0，则5﹣4x+6y的值为　3　．
【考点】代数式求值．
【分析】首先利用已知得出2x﹣3y=1，再将原式变形进而求出答案．
【解答】解：∵2x﹣3y﹣1=0，
∴2x﹣3y=1，
∴5﹣4x+6y=5﹣2（2x﹣3y）
=5﹣2×1
=3．
故答案为：3．
【达标检测】
一、选择题
1．已知代数式
的值为7，则的值为
（
）
A．
B．
C．8
D．10
2．下列计算正确的是（
）
A．b3 b3=2b3
B．x2+x2=x4
C．（a2）3=a6
D．（ab3）2=ab6
3．下列因式分解正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．多项式因式分解的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
5．若单项式与的差是，则（
）．
A．m≠9
B．n≠3
C．m=9且n=3
D．m≠9且n≠3
6．若，，则的值是（
）
A．
B．
C．
D．
7．下列多项式相乘，结果为的是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
8．请写出一个只含字母和，次数为3，系数是负数的单项式
．
9．已知：单项式与的和是单项式，那么
．
10．若2x=3，2y=5，则2x+y=
．
11．计算：=
；
12．计算：
，=
．
13．因式分解：x2y﹣2xy2=
．
14．分解因式：a3b-2a2b2+ab3=
．
15．已知am=3，an=2，则
，
．
16．若x＋y＝3，xy＝2，则（5x＋2）―（3xy―5y）＝
．
三、解答题
17.化简：
18.（2016·浙江省湖州市）当a=3，b=﹣1时，求下列代数式的值．
（1）（a+b）（a﹣b）；
（2）a2+2ab+b2．
19．请你说明：当n为自然数时，（n+7）2-（n-5）2能被24整除．
20.
（2016·重庆市A卷·5分）（a+b）2﹣b（2a+b）
21.
计算：（1）（2016·重庆市B卷·5分）（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y）
22.先化简，再求值：（x+y）（x-y）-（4x3y-8xy3）÷2xy，其中x=-1，．
答案部分
【达标检测答案】
一、选择题
1．已知代数式
的值为7，则的值为
（
）
A．
B．
C．8
D．10
【答案】C
【解析】
试题分析：因为，所以，所以，故选C．
2．下列计算正确的是（
）
A．b3 b3=2b3
B．x2+x2=x4
C．（a2）3=a6
D．（ab3）2=ab6
【答案】C
【解析】1.幂的乘方与积的乘方；2.合并同类项；3.同底数幂的乘法．A、b3 b3=b6，故本选项错误；B、x2+x2=2x2，故本选项错误；C、（a2）3=a6，故本选项正确；D、（ab3）2=a2b6，故本选项错误．
故选C．
3．下列因式分解正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【解析】因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式．由此可知，故错误；，故错误；，故错误．
故选C
4．多项式因式分解的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
【解析】对于因式分解的题目，如果有公因式，首先进行提取公因式，然后再利用公式法进行因式分解．原式=9（－1）=9（x+1）（x－1）．故选D.
5．若单项式与的差是，则（
）．
A．m≠9
B．n≠3
C．m=9且n=3
D．m≠9且n≠3
【答案】C
【解析】根据同类项的减法计算法则可得：m－n=2n，n=3，解得：m=9，n=3．
6．若，，则的值是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
试题分析：因为，，所以，故选D．
7．下列多项式相乘，结果为的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】A、原式=－10a+16；B、原式=－6a－16；C、原式=+6a－16；D、原式=+10a+16．故选C.
考点：多项式的乘法法则
二、填空题(每题3分,共30分)
8．请写出一个只含字母和，次数为3，系数是负数的单项式
．
【答案】或．
【解析】单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和，单项式的系数是指单项式中的数字因数．
9．已知：单项式与的和是单项式，那么
．
【答案】7
【解析】因为单项式与的和是单项式，所以单项式与是同类型，所以m=4，n-1=2，所以m=4，n=3，所以7．
10．若2x=3，2y=5，则2x+y=
．
【答案】15.
【解析】考查同底数幂的乘法．
【解答】：∵2x=3，2y=5，∴2x+y=2x 2y=3×5=15．
11．计算：=
；
【答案】5
【解答】：．
12．计算：
，=
．
【答案】3x-1
4x
【解析】（1）原式=（－9）÷（－3x）+3x÷（－3x）=3x－1
（2）原式===4x．
13．因式分解：x2y﹣2xy2=
．
【答案】xy（x﹣2y）．
【解析】多项式中有公因式，所以提取公因式xy，得到x2y﹣2xy2=
xy（x﹣2y）．
14．分解因式：a3b-2a2b2+ab3=
．
【答案】ab（a-b）2．
【解析】
试题解析：a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2．
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
15．已知am=3，an=2，则
，
．
【答案】18；．
【解析】
试题解析：a2m+n=（am）2 an=32×2=18；
am-n=am÷an=3÷2=．
考点：1．同底数幂的除法；2．同底数幂的乘法；3．幂的乘方与积的乘方．
16．（2016·湖北荆州·3分）将二次三项式x2+4x+5化成（x+p）2+q的形式应为　
　．
【分析】直接利用完全平方公式将原式进行配方得出答案．
【解答】解：x2+4x+5
=x2+4x+4+1
=（x+2）2+1．
故答案为：（x+2）2+1．
【点评】此题主要考查了配方法的应用，正确应用完全平方公式是解题关键．
三、解答题(每题5分,共40分)
17.化简：
【分析】：先算乘法，再合并同类项即可．
【解答】：原式=.
18.（2016·浙江省湖州市）当a=3，b=﹣1时，求下列代数式的值．
（1）（a+b）（a﹣b）；
（2）a2+2ab+b2．
【分析】（1）把a与b的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用完全平方公式变形，将a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：（1）当a=3，b=﹣1时，原式=2×4=8；
（2）当a=3，b=﹣1时，原式=（a+b）2=22=4．
19．请你说明：当n为自然数时，（n+7）2-（n-5）2能被24整除．
【分析】原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断．
【解答】：原式=（n+7+n-5）（n+7-n+5）=24（n+1），
则当n为自然数时，（n+7）2-（n-5）2能被24整除．
20.
（2016·重庆市A卷·5分）（a+b）2﹣b（2a+b）
【分析】根据完全平方公式和单项式乘多项式的法则计算即可；
【解答】解：（a+b）2﹣b（2a+b）
=a2+2ab+b2﹣2ab﹣b2
=a2；
【点评】本题考查的是整式的混合运算，掌握完全平方公式是解题的关键．
21.
计算：（1）（2016·重庆市B卷·5分）（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y）
【考点】整式的混合运算．
【分析】根据平方差公式、多项式乘多项式法则进行计算；
【解答】解：（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y）
=x2﹣2xy+y2﹣x2+xy+2y2
=﹣xy+3y2；
【点评】本题考查的是整式的混合运算,掌握平方差公式、多项式乘多项式法则是解题的关键．
22.先化简，再求值：（x+y）（x-y）-（4x3y-8xy3）÷2xy，其中x=-1，．
【答案】-x2+3y2；0.
【解析】考查了1、整式的混合运算；2、化简求值．
试题分析：
原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用多项式除单项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
试题解析：原式=x2-y2-2x2+4y=-x2+3y2，
当x=-1，时，原式=-1+1=0．
ap
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