课件33张PPT。课下作业综合提升第3章第
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·一点通创新演练
·大冲关要点一要点二随堂检测归纳小结要点三1．知道运动的独立性、合运动与分运动。
2．掌握运动的合成与分解及矢量的运算
法则。
3．会用平行四边形定则解决有关位移和速
度的合成与分解问题。[读教材·填要点]
一、运动的独立性
1．分运动与合运动
如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果 ，我们就把这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的 ，这两个运动叫做这一实际运动的 。
2．运动的独立性
一个复杂的运动可以视为若干个互不影响的、独立的分运动的合运动。这些分运动互不影响，相互独立。相同分运动合运动合运动分运动 二、运动的合成与分解的方法
1．运动的合成与分解的定义
(1)运动的合成：由已知的 求 的过程。
(2)运动的分解：由已知的 求 的过程。
2．运动合成与分解的参量： 、 、
三个矢量。
3．运动合成与分解的定则： 定则
(1)两分运动在同一直线上，同向 ，反向 。
(2)不在同一直线上时，按照 定则进行合成或分解。分运动位移(s)合运动速度(v)加速度(a)平行四边形相加相减平行四边形[试身手·夯基础]
1．一个运动如果由两个分运动组成，那么这两个分运动彼
此互不干扰，每一个分运动都按其自身的规律运动。因
此，在研究一个分运动时，可暂时认为另一个分运动不
存在，从而把问题简化。
例如：炸弹从飞机中投出后，由于________，炸弹在水
平方向上与飞机有大小相同的速度，而炸弹飞行过程中
受到竖直向下的________作用，具有竖直向下的加速度
g，所以，炸弹一方面在水平方向上跟飞机一起做
________运动，另一方面在竖直方向上做__________运
动。两个分运动互不影响，遵循各自的运动规律，这就
是运动的独立性。答案：惯性 重力 匀速 自由落体
解得θ＝53°
即合速度的方向为向东偏上53°。
(2)由风引起的水平方向的分运动不会影响气球竖直方向的分运动，气球上升的高度与风速无关，在任何一段时间内上升的高度与风速增大前相比将保持不变。
答案：(1)5 m/s 向东偏上53° (2)保持不变对曲线运动的理解 1．定义
物体运动的轨迹是曲线的运动称为曲线运动。
2．曲线运动的速度方向
在曲线运动中，质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。
3．做曲线运动的条件
当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。
一个在水平面上做直线运动的钢珠，如果从旁边给它施加一个侧向力，它的运动方向就会改变 4．曲线运动的性质
曲线运动中速度方向时刻在改变，所以曲线运动是变速运动。
速度是矢量，它既有大小，又有方向。不论速度的大小是否改变，只要速度的方向发生改变，就表示速度矢量发生了变化，也就具有加速度。
[名师点睛]
做曲线运动的物体所受合外力指向曲线的凹侧，如图3－1－1甲、乙所示，运动轨迹在合外力与速度的切线方向之间，F合可分解为与速度共线的力F合1和与速度垂直的力F合2，此二力的作用效果分别是改变速度的大小和方向。图3－1－1 1．一物体由静止开始下落一小段时间后突然受一恒定水平风力的影响，但着地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹的情况可能是图3－1－2中的哪一个 ( ) [解析] 自由下落一段时间后，速度竖直向下，受到水平风力时，合力斜向下，故做曲线运动，则A、B错；当风停止后，速度斜向下，只受重力，则又做向下凹的曲线运动，故C对D错。
[答案] C 要确定物体的运动情况必须明确：物体的速度v的方向、物体所受合力F的方向以及F、v方向的夹角。做曲线运动的轨迹应弯向受力一侧。对运动的合成与分解的正确理解 1．合运动与分运动的关系
(1)独立性：一个物体同时参与两个分运动，其中的任一个分运动并不会因为有另外的分运动的存在而有所改变。即各分运动是互相独立、互不影响的。
(2)等时性：各个分运动与合运动总是同时开始、同时结束，经历的时间相等。因此知道了某一个分运动的时间，也就知道了合运动的时间，反之也成立。
(3)等效性： 各分运动合成起来和合运动相同，即分运动与合运动可以“等效替代”。
(4)同体性：合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动，一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动。运动轨迹 2.如图3－1－3所示，在长约80 cm～100 cm、
一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红
蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在管中匀速上
浮)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将玻
璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻
璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是图3－1－4中的 ( )
图3－1－4图3－1－3 [思路点拨] 解答本题的关键是区分合速度(实际速度)与两个分速度它们满足平行四边形定则。
[解析] 圆柱体的水平分速度越来越大，合速度越来
越大，合速度与水平方向的夹角越来越小，由此可知C选
项正确。
[答案] C 求解运动的合成与分解问题，往往需要根据平行四边形定则作出平行四边形，然后根据三角形的关系，特别是直角三角形的关系来求解。小船渡河问题分析小船渡河问题的关键：
(1)利用运动的合成与分解作出正确的矢量平行四边形；
(2)挖掘几何关系；
(3)利用合运动与分运动的独立性和等时性建立联系。 1．认真把握运动的合成与分解所遵循的一个原则、两个原理，一个原则是指平行四边形定则，两个原理是：运动的独立性原理和等时性原理。
2．两直线运动的合运动的性质和轨迹由各分运动的合加速度(合力)是否变化与合初速度方向是否共线来决定。
3．解答小船渡河问题时应明确：
(1)过河时间取决于河宽和垂直河岸方向的速度，当船头垂直河岸时，过河时间最短。
(2)v船>v水时，船沿垂直河岸方向横渡，即v合垂直河岸，过河位移最小。课件27张PPT。课下作业综合提升第
3章第
2
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·大冲关要点一要点二随堂检测归纳小结1．知道什么是竖直下抛、竖直上抛运动。
2．知道竖直方向抛体运动的受力特点和运
动规律。
3．理解竖直上抛运动的对称性，会用分段
和整体处理的方法。[读教材·填要点]
竖直下抛运动与竖直上抛运动的比较向下向上重力重力竖直向下竖直向上重力重力v0＋gtv0－gt匀加速匀减速自由落体[试身手·夯基础]
1．完成下列表格2．将一物体以20 m/s的初速度竖直向上抛出，忽略空气阻
力，经________ s物体上升到最高点，经______ s落回抛出点，最高点与抛出点的距离________m。答案：2 4 20
对竖直下抛运动的理解图3－2－1 1．做竖直下抛运动的物体，第9 s内和第4 s内的位移之差为 (g取10 m/s2) ( )
A．5 m B．10 m
C．25 m D．50 m
[审题指导] 第9 s内位移是前9 s位移与前8 s位移的差。 [答案] D 竖直下抛的物体初速度为v0，若物体由速度为0开始运动不属于竖直下抛运动，匀变速直线运动的规律对于竖直下抛同样适用。对竖直上抛运动的理解 3．竖直上抛运动的图像
竖直上抛运动的v－t图像是一条斜向
下的直线，如图3－2－2所示，图像表示
抛出至落回抛出点的过程。t轴以上图线
表示上升阶段，t轴以下图线表示下落阶
段。若t2＝2t1，则初、末速度大小相等， 图3－2－2
正方向位移(上升)和负方向位移(下落)的合位移为0。
2．一个做竖直上抛运动的物体，当它经过抛出点上方0.4 m处时，速度是3 m/s，当它经过抛出点下方0.4 m处时，速度应为多少？(g取10 m/s2，不计空气阻力)
[思路点拨] 抛出的物体只受重力，可以只取向上的方向为正方向，取整个过程分析，也可分段研究。[答案] 5 m/s
从例题解析可以看出，采用“整体法”对全过程分析、求解，比采用“分段法”求解更为简捷。竖直上抛运动问题，从整体上全过程讨论，匀变速直线运动的规律全适用，在处理时要注意各量的正负，弄清其物理含义。课件30张PPT。课下作业综合提升第
3章第
3
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·大冲关要点一要点二随堂检测归纳小结1．通过实验探究，初步掌握平抛运动的定
义、受力特点、轨迹特点及其处理方法。
2．会用运动的合成与分解的方法分析平抛
运动。
3．掌握平抛运动的规律，会用其规律解决
实际问题。[读教材·填要点]
一、平抛运动
1．定义
把物体以一定的初速度沿 方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在 作用下所做的运动。
2．特点
(1)受力特点：只受 。
(2)运动特点：初速度水平，加速度为g，方向 。
3．性质
为 曲线运动。水平重力重力竖直向下匀变速自由落体匀速直线gtv0(θ为速度方向与水平方向的夹角)
图3－3－1v0t图3－3－2[试身手·夯基础]
1.如图3－3－3所示为频闪照相法拍摄的三个同
时由同一点出发的小球的运动情况。AA′为A
球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹，BB′
为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹，CC′
为C球自由下落的运动轨迹。通过分析上述三
条轨迹可得出结论________。图3－3－3解析：将B球与A球相比较可得，同一时刻，在水平方向上的位置B球与A球相同，说明B球水平方向上与A球的运动是相同的，即B球在水平方向上做匀速直线运动。将B球与C球的运动相比较可得，在同一时刻，B球在竖直方向上的位置与C球是相同的，说明B球在竖直方向上与C球的运动是相同的，即B球在竖直方向上做自由落体运动。
?答案：做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动2．关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是 ( )
A．变加速运动 B．匀变速运动
C．匀速率曲线运动 D．不可能是两个直线运动的
合运动解析：平抛运动在运动过程中只受重力作用，依牛顿第二定律F合＝ma可以得到：mg＝ma即加速度恒定，a＝g，平抛运动是匀变速运动，但是初速度沿水平方向，物体的初速度方向与加速度的方向不在同一条直线上，物体做匀变速曲线运动，故A错误，B正确；平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故C、D错误。
答案：B3．从离地面高20 m的地方以15 m/s的速度将小球水平抛出，
忽略空气阻力，经t＝________，小球落地，落地点离抛出点的水平距离x＝________。落地速度大小________。答案：2 s 30 m 25 m/s对平抛运动的认识 1．物体做平抛运动的条件
物体的初速度v0水平且不等于零，且它只受重力作用，两个条件缺一不可。
2．平抛运动的处理方法
将平抛运动分解为两个直线运动：
(1)通常分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；
(2)在处理一些特殊问题时为了方便也可以分解为两个互相垂直的匀变速直线运动。 3．平抛运动的特点
(1)理想化特点：物理上提出的平抛运动是一种理想化的模型，即把物体看成质点，水平抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力。
(2)匀变速特点：平抛运动的加速度恒定，始终等于重力加速度，这是平抛运动的特点。 (3)速度变化特点：由于平抛运动
为匀变速曲线运动，其加速度恒为g，
因此在平抛运动中速度的变化量Δv＝
gΔt，由于g是常量，所以任意两个相
等的时间间隔内速度的变化量相等，方向竖直向下，即任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，如图3－3－4所示。图3－3－4 1．关于平抛运动，下列说法正确的是 ( )
A．因为平抛运动的轨迹是曲线，所以不可能是匀变速运动
B．平抛运动速度的大小与方向不断变化，因而相等时间内速度的变化量也是变化的，加速度也不断变化
C．平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直下抛运动
D．平抛运动是加速度恒为g的匀变速曲线运动[审题指导] 对平抛运动要有以下认识： [解析] 平抛运动的物体只受重力，其加速度恒为g，故为匀变速曲线运动，A错误，D正确；相等时间内速度的变化量Δv＝gΔt，是相同的，故B错误；平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，C错误。
[答案] D 速度变化的大小和方向可根据Δv＝
aΔt来判断。只要是匀变速运动，加速度
就恒定，其任意相等时间内速度的变化
大小相等，方向相同。对曲线运动而言，
速度的变化量并不是速率vt和v0之差。在
平抛运动中，应是如图3－3－5所示的情景，Δv、v1、v2构成矢量三角形。图3－3－5对平抛运动规律和几个结论的理解图3－3－6 [名师点睛]
对平抛运动的问题：
(1)先分析物体在水平和竖直两个方向上的运动情况。
(2)研究竖直方向的运动时，利用自由落体运动的一些推论会起到事半功倍的效果。 2.跳台滑雪是利用依山势特别建造的
跳台进行的，运动员踩着专用滑雪板，不
带雪杖在助滑路上获得高速后起跳，在空
中飞行一段距离后着陆。如图3－3－8所示，
设一位运动员由A点沿水平方向跃出，到B点着陆，测得AB间距离L＝75 m，山坡倾角θ＝37°(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，试计算：(不计空气阻力，g取10 m/s2)
(1)运动员在空中飞行的时间t；
(2)他起跳时的速度v0；
(3)落地前瞬间速度的大小。图3－3－8[答案] (1)3 s (2)20 m/s (3)36.1 m/s 运动的合成与分解是解决平抛运动问题的基本方法。当平抛物体某一时刻的速度方向已知时，应首先考虑研究速度；当平抛物体某一时刻的位移方向已知时，应首先考虑研究位移。? 1．将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动时，时间相同是两个分运动的桥梁。
2．平抛运动的时间由竖直方向高度决定，水平位移由初速度v0和竖直高度共同决定。
3．解平抛问题注意画图帮助理解和寻求思路，比如轨迹图、速度分解图等，尤其关注竖直方向的自由落体运动(匀变速直线规律在此方向都适用)，它往往是问题的突破口。课件26张PPT。课下作业综合提升第
3章第
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节新知预习·巧设计名师课堂
·一点通创新演练
·大冲关要点一要点二随堂检测归纳小结1．知道什么是斜抛运动和它的受力情况。
2．掌握斜抛运动的特点，认识其射高和射
程与初速度和抛射角的关系。
3．学会用运动的合成与分解的方法研究斜
抛运动。[读教材·填要点]
一、斜抛运动
1．定义
将物体以一定的初速度沿与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在 作用下所做的曲线运动。
2．特点
(1)受力特点：仅受 ，加速度为g。
(2)运动特点：初速度v0的方向 (与水平方向的夹角为θ)。
3．性质
斜抛运动是加速度恒为 的 曲线运动。重力重力斜向上匀变速g 4．研究斜抛运动的方法
(1)斜抛运动的规律，如图3－4－1
所示，可把斜抛运动的初速度v0分解到
和 两个方向上，水平方向不
受力，以v0x做 运动，竖直方向以v0y为初速度做
运动。
(2)研究方法：建立坐标系，将物体的抛出点确定为坐标系的 ，物体运动的 作为x轴正方向，
为y轴正方向，初速度与水平方向的夹角为
，用θ表示，则v0x＝ ，v0y＝ 。水平竖直匀速直线竖直上抛原点水平方向竖直向上抛射角v0sin θv0cos θ 二、斜抛运动的射高和射程
1．射高
斜抛运动中物体所能达到的 。
2．射程
物体从抛出点到落地点的 。
3．决定因素
射程和射高与 和 有关。
三、弹道曲线
斜抛物体的抛物线是一种理想曲线，实际上斜抛物体会受空气阻力的影响，使射高和射程 ，此情况下物体的轨迹称为 。最大高度水平距离初速度抛射角减小弹道曲线[试身手·夯基础]
1．下列有关斜抛运动的说法中错误的是( )
A．斜抛运动中物体运动的加速度不变
B．斜抛运动中物体运动的速度不变
C．斜抛运动中水平方向的速度不变
D．斜抛运动中物体的机械能保持不变
解析：由于做斜抛运动的物体只受重力作用，所以其加速度a＝g，A、D正确。斜抛运动的加速度为重力加速度，在水平方向没有加速度，所以B错误，C正确。故选B。
答案：B2．如图3－4－2所示，将一小球以20 m/s与水平方向成
60°角的速度斜向上方抛出，忽略空气阻力。小球的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。水平方向的速度v0x＝________，竖直方向的初速度v0y＝________，运动到最高点的速度v＝________，运动到最高点的加速度a＝________。图3－4－23．射高和射程与初速度的关系是抛射角不变，初速度减小
时，射程________射高也________。初速度增大时，射程和射高都________。
答案：减小 减小 增大对斜抛运动的理解 1．受力特点
斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g。
2．运动特点
物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线。
3．速度变化特点
由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv＝gΔt。 4．对称性特点
(1)速度对称：相对于轨道最高点两侧
对称的两点速度大小相等，水平方向分速
度相等，竖直方向分速度等大反向，如
图3－4－3所示。
(2)时间对称：相对于轨道最高点两
侧对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的。
(3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称。图3－4－3 1．关于斜抛运动，下列说法中正确的是 ( )
A．斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
C．在相同高度处有相同的速度
D．任意两段相等时间内的速度变化相等
[审题指导] 速度是矢量，速度是否相同，不只考虑大小，还要考虑方向。 [解析] 斜抛运动是指给物体一定的初速度沿斜上方抛出，物体只在重力作用下的运动，所以A错；斜抛运动是曲线运动，是因为初速度方向与重力方向不共线，但物体只受重力，产生的重力加速度是恒定不变的，所以斜抛运动是匀变速曲线运动，故B错；根据加速度的定义式可得Δv＝g×Δt，所以在相等的时间内速度的变化相等，而速度是矢量，包括大小与方向两个因素，相同高度处，速度大小相等方向相反，故C错，D对。
[答案] D 明确斜抛运动的受力特点和运动特点，分析清楚各分运动的特点，是解决此类问题的关键。斜抛运动的规律及应用图3－4－4(2)射高、射程、飞行时间随抛射角变化的比较：
2.如图3－4－5所示，将一篮球从地面上
方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，
不计空气阻力。若抛射点B向篮板方向移动一
小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则
可行的是 ( )
A．增大抛射速度v0，同时减小抛射角θ
B．减小抛射速度v0，同时减小抛射角θ
C．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0
D．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v0 图3－4－5 [解析] 斜抛运动的射高相同，说明斜抛运动的竖直分速度相同，上升到最高点所用时间相同。第二次的水平位移小，即第二次抛出时水平分速度小，所以第二次抛出时抛射角大，抛出初速度小，C选项正确。
[答案] C 本题也可以把篮球的运动看成反向平抛运动，这样会使问题的求解更为简便。 1．斜抛运动与平抛运动一样都属于匀变速曲线运动，都是利用运动的合成与分解，将复杂的曲线运动转化为简单的直线运动进行处理，这是物理学等效思想方法的具体运用。
2．根据对称思想，可以将斜抛运动轨迹看做以最高点为对称点的两个平抛运动轨迹，因此可以利用平抛运动的规律灵活地处理斜抛运动。
3．斜抛运动的时间由初速度和抛射角共同决定，求解时间要注意利用竖直分运动的特点并结合运动图像去分析。 课件14张PPT。第3章章末复习方案与全优评估专题·迁移·发散检测·发现·闯关专题一专题二专题三关于斜牵引运动的研究 所谓“斜牵引运动”是指牵引方向与被牵引物体的运动方向不在同一条直线上，而此时牵连物体的运动性质是不同的。为了确定合运动与分运动的关系，一般应按下列步骤进行。
(1)确定合运动的方向——物体运动的实际方向，就是合运动即合速度的方向。
(2)确定合运动的两个效果——一是沿牵引方向的平动效果，改变速度的大小；二是垂直牵引方向的转动效果，改变速度的方向。
(3)将合速度按平动、转动效果分解，确定合速度与分速度的大小关系。 [例证1] 如图3－1所示，汽车通过定滑
轮拉重物A且沿水平方向向右匀速行驶，速
度为v，当绳子与水平方向成θ角时，重物A
速度如何？图3－1 [解析] 汽车向右匀速运动，车离滑轮
越来越远，同时，车相对滑轮的方位不断变
化，好像连接滑轮和车的绳子在变长的同时
还在绕定滑轮旋转，并且绳子变长的速度正是A物上升的速度。因此，车的运动实际上是绳索旋转和变长的两个运动的
[答案] 重物A做加速运动，其速度为vcos θ合运动。绳子变长的方向沿着绳子，绳子的旋转方向垂直于绳子，作出速度分解图，如图所示，v为车速，v2为绳子速度等于A物速度，v1为旋转速度，v1⊥v2。所以，vA＝v2＝vcos θ，并且车匀速向右过程。θ逐渐减小，cos θ逐渐增大，vA也逐渐增大，即重物A做加速运动。
类平抛运动的研究 1．定义
凡是物体受到恒力作用，且受力方向与初速度方向垂直的曲线运动，其加速度都是恒定的，都类似于平抛运动，这类运动叫做类平抛运动。
2．轨迹
类平抛运动可以在任何一个平面内进行，其轨迹也是抛物线。 3．类平抛运动的研究方法
类平抛运动完全可以运用平抛运动的研究方法即运动的合成与分解来研究类平抛运动，公式中只要把g换成a，平抛运动的所有公式都可以直接运用。 [例证2] 如图3－2所示，光滑斜面长
为10 m，倾角为30°，一小球从斜面的顶
端以10 m/s的初速度水平射入，求：
(1)小球沿斜面滑到底端时的水平位移；
(2)小球到达斜面底端时速度的大小。(g取10 m/s2)图3－2处理曲线运动的方法——运动的合成与分解 (1)利用运动的合成与分解，可以降低对复杂运动的认识和分析解决的难度，是分析解决问题的重要方法和手段，不是一种目的。
(2)分解曲线运动的依据是力的独立作用原理和运动的独立性，即某一方向的运动情况由该方向的受力情况和初始条件决定，与另一个方向如何运动无关。
(3)运动的合成与分解的法则是平行四边形定则；运动的合成与分解的内容是将描述运动的物理量(力、加速度、速度及位移)进行合成或分解。 [例证3] 某研究性学习小组进行了如下实验：如所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。同学们测出某时刻R的坐标为(4 cm,6 cm)，此时R的速度大小为________cm/s，R在上升过程中运动轨迹的示意图是________。(R视为质点)图3－3[答案] 5 D
