2.4(1)分数的加减法
教学目标：
1、理解同分母分数加减法的算理，能运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。
2、初步掌握异分母分数加减法的法则，能按异分母分数加减法的计算法则进行计算。
3、在合作交流中，激发学习的积极性，初步获得迁移类推和概括能力。
教学重点和难点：
异分母分数加减法的计算法则。
运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。
课堂教学流程设计：
教学过程设计：
一、创设情境，激趣导入
1、5月份小丽用自己零用钱的买杂志，用零用钱的买零食；六月份小丽用自己零用钱的买杂志，用零用钱的买零食。同学们根据上述所给的条件，你能提出些什么问题？
如：5月份小丽花了零用钱的几分之几？
6月份小丽花了零用钱的几分之几？
6月份在买杂志上比5月份小丽多花了几分之几？
……
2、根据提问你能列出相应的算式吗？
，，，，，，
3、上述分数的加减法可以分成那几类？
（1）同分母分数加减法，（2）异分母分数加减法。
4、分母相同的分数加减法我们已会做，那么分母不同的分数加减法又怎样计算呢？这节课同学们自己解决这个问题，好不好？
板书：异分母分数加减法。
二、尝试探讨，学习新知
1、引导学生选出上述自己所列算式中分母不同的分数加法算式。(一个即可)
2、请你用学过的知识把分母不同的分数加法计算出来，能行吗？(可能选，……)
3、学生可以进行同桌讨论。
4、汇报结果：你怎么做的？把思路说出来。
以为例，
与分母不同，不能直接相加，用通分的方法使他们分母相同，找分母2和3的最小公倍数，用最小公倍数6做公分母，
就是，
就是，
加
就等于加
．然后按同分母分数加法的法则计算．
板书：
5、你认为最关键的地方是什么？
(1)学生讨论。
(2)汇报讨论结果：运用通分方法把不同分母分数转化为同分母分数。
6、从引入题中选出一个分母不同的分数减法算式。
7、讨论完成并汇报结果
8、启发学生讨论：根据上面做题的过程，怎样把异分母加法法则和异分母减法法则合并成一个法则。
9．汇报讨论结果并根据学生汇报板书：
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
10、例1
计算：
（1）（2）（3）
注意公分母的取法，结果化到最简。
三、反馈小结、深化理解
1、你有什么收获？
2、你觉得分数加减法的流程是怎样的？
四、学习训练与学习评价建议：
1、判断,并说说理由.
①.
②.
③.
2、列式计算
3、填空：
4、有两块玻璃，大块的面积是平方米，小块的面积是平方米，大块的面积比小块的多多少平方米？
教学设计及反思
新教材的课堂教学，关注的是学生的学习，促进学生的自主学习；关注学生的学习过程，重视学生的操作实验，给学生充足的体验数学的时间；关注的是数学知识的发生过程，重视数学情景的创设，激发学生的学习数学的兴趣提高学生的分析问题、解决问题的的能力，增强学生的课堂参与度，培养学生的问题意识；关注的是教学的开放性和发展性，重视课堂教学中培养学生的创新精神；关注的是学生在学习过程中的价值观的体现和情感态度的表现。
分数加减法这节课，按以往传统的教法，主要是落实分数加减法的算理，使学生掌握分数加减法的法则，并能够熟练进行分数的加减运算。这样，课堂教学往往侧重于计算，学生在课堂内的大运动量的反复练习是课堂教学常见的过程。而这些与现在二期课改的理念相距甚远。我把侧重点放在培养学生的问题意识，引导学生的自主学习、自我探索，培养学生的化归的数学思想，有学生自己提出问题，自己解决问题，学生真正成为课堂学习的主题，教师起到的是一个引领者。
从创设情境导入中，学生把新问题转化到学过的、已熟悉的问题上，自主学到了数学知识，且能够从中归纳出算法、算理，达到了数学课堂学习的最根本的目标。另外，在学生进行课堂讨论中，基础薄弱学生的参与面也比较广，通过自主讨论探究，学生并没有觉得在学新的知识，从旧到新，过度自然，效果良好。
从课堂过程来看，学生的练习巩固的时间少了，分数计算的训练少了，但是，学生的参与性强了，思考探究多了，自主学习加强了，而这些恰恰是二期课改所提倡的。我们数学教学必须改变传统教学的程式化教学，必须从根本上改变仅仅强调落实双基的课堂模式，必须把数学知识点的落实和培养学生探究意识有机的结合起来，二期课改的精神才能够真正落实。
创设情境，激趣导入，列出相应的算式
通过分类引入异分母分数加减法
尝试计算异分母分数的加减法，并掌握计算法则
拓展异分母分数的加减法
输入分数
同分母？
是
否
通分
同分母加减
输出2.4(2)分数的加减法
教学目标：
1、真分数、假分数和带分数，并掌握它们的特征，了解它们之间的联系和区别。
2、理解并掌握假分数和带分数互化的方法。
3、获得一些观察，比较和抽象概括的能力以及转化的数学思想。
教学重点和难点：
1、真分数和假分数的特征。
2、假分数和带分数互化的方法
课堂教学流程设计：
教学过程设计：
一、复习旧知，作好铺垫
1、在括号里填上表示图形中阴影部分的分数：
2、用分数表示数轴上的点。
老师分别写出：、、、、……、、、……
二、尝试探讨，学习新知
1、根据分数的意义，我们写出了很多的分数，请大家观察：
……
……
……
……
（1）教师：请观察黑板上的分数，比较每个分数中分子、分母的大小。试按一定的原则把这些分数分组。
（2）学生小组讨论后汇报。根据学生口答老师板书：
分子比分母小如：、、……
分子与分母相等：、、……
分子比分母大如：、、、、……
（3）我们把第一种叫做真分数你觉得什么叫真分数？
若把另外的这些分数称为假分数，你觉得什么叫假分数？
第一组后补出“真分数”，在第二、三组后补出“假分数”。
2、真分数、假分数和1相比，大小怎样？
[真分数后补出：真分数小于1；假分数后补出：假分数等于或大于1。]
3、请看第2题的线段图。哪一段上的点表示的是真分数？哪一段上的点表示的是假分数？
由图上可以清楚地看到，真分数，假分数实际上是以1为界，把分数分为了两类。出示分数分类图。
4、徒步行走是一项健身运动，A地到B地全长4千米，在每千米处设有一个标志，小杰从A地出发，走到了第七个标志处，他已走了多少千米？小杰还需走多少千米才能到达B地？
（1）7个为，对照数轴，
（2）将记作，即，读作一又四分之三。引入带分数的概念。
（3）
假分数
（4）讨论：如何把假分数化为带分数？
真分数
带分数
9÷4=2……1
5、例题2、将以下的带分数化为假分数:
(1)
(2)
解：（1）
也可以：
交流两种方法，互相说说道理，比较哪种简洁。
6、例题3
以下的假分数化为带分数,并在数轴上标出相应的点。
(1)
(2)
学生独立完成并交流。
三、反馈小结、深化理解
1、你有什么收获？
2、你觉得分数可以怎么分类？
3、真分数、假分数和带分数之间有什么关系？
四、学习训练与学习评价建议：
1．说出四个分母是6的真分数。
2．说出3个分数值是1的假分数。
3．说出两个分母是13，分数值比1大又比2小的假分数。
4．把下面这些分数化为整数。（口答）
5．判断正误，并说明理由。
（1）分母比分子大的分数是真分数；（
）
（2）假分数的分子比分母大。（
）
（3）假分数一定能化成带分数。（
）
教学设计及反思：
本节课通过对真分数，假分数和带分数的认识，使学生全面理解分数的概念。所以教学中紧紧扣住直观图形和直线上的点表示的分数，使学生从直观上清晰地认识到真分数小于1，假分数等于或大于1的特征，这样学生概括真、假分数的概念和特征变的水到渠成。在学生掌握了真分数、假分数概念后，再通过设问，让学生讨论出假分数化整数的方法及算理。
教学过程中，充分发挥学生的主体作用，采取分组学习（6人一组），合作交流。并利用现代教学媒体，激发学生的兴趣，培养学生的观察、比较和抽象概括能力，渗透转化的教学思想。
让学生通过观察、比较、讨论，认识分子与分母大小关系的三种情况，掌握真分数与假分数的概念；给学生创设合作交流的机会，结合直观图形的特点，认识真分数小于1，
假分数大于1或等于1的特征；结合数轴进一步让学生认识真分数、假分数与1的关系，掌握它们的分界点是1，从而加深理解它们之间的联系与区别。在假分数和带分数互化的教学中，充分调动学生的主观能动性，自己探究，获得方法和经验。
用分数表示图形中阴影部分的
按一定的原则把所填的分数分组
引出分数的分类及带分数的概念
掌握真分数和假分数的特征，假分数和带分数互化的方法2.4(3)分数的加减法
教学目标：
1、理解带分数加减法为什么整数部分和分数部分可以分别相加减的道理。
2、掌握带分数加减法的计算法则，并能正确计算。
3、探索知识间内在的联系，激发学习兴趣。
教学重点和难点：
掌握异分母带分数加、减的计算方法。
当被减数的分数部分不够减时的计算方法。
课堂教学流程设计：
教学过程设计：
一、复习旧知，作好铺垫
1、口算：
+
－
+
－
+
－
+
－
2、回顾同分母、异分母加减法的算理和法则。
3、按要求在下面各题的括号内填入适当的数：
1====；
；
；
；
；
；
。
二、尝试探讨，学习新知
1、尝试：小丽和小杰在一次联欢会上各唱了一首歌，时间分别是分钟和分钟，问：
（1）两人共唱了几分钟？
（2）小丽比小杰多唱了几分钟？
尝试列式并交流计算方法
a.化为假分数计算：
b.整数、分数部分分别加减:
c.整数、分数部分一起加减:
小结：带分数相加减，整数部分和真分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
（学生口述，教师用图演示）
2、计算：
（1）（2）（3）（4）
学生独立完成交流各种方法
注：（3）可以这样做
小结各种方法的解题步骤。
分数运算的结果如果是假分数，一般用带分数表示。
3、一个数减去，再加上等于，求这个数。
解：设所求数为x，根据题意得
答：这个数为。
三、反馈小结、深化理解
1、你有什么收获？
2、在做带分数加减法时要注意些什么？
四、学习训练与学习评价建议：
1、判断题：
(
)
(
)
(
)
[通过判断题的练习，评析错误原因，并加以纠正，能起到提前预防错误发生的作用]
2、计算以下各题：
3、选择正确答案的序号填在括号里：
①3－3÷7的结果是(
)。
[通过不同层次，不同形式的练习，不仅加深学生对异分母带分数加、减法算理的理解，同时使学生对这种类型的计算更熟练了。]
教学设计及反思：
本节内容，是在学习了异分母分数加、减法和同分母的带分数加、减法的基础上进行的。利用旧知识的迁移，带分数加、减法的算法及算理很容易掌握，所以教学中以学生自学为主。
带分数相加减，要把整数部分和分数部分分别相加减，然后把所得的数合并起来。这是学习新课的基础，在准备题中我做了充分的练习，既复习了原来的知识，又对新课进行了铺垫，为新课的学习减少了难度。
练习题的题型，除了计算题外，还可以安排改错题带分数分数部分不够减的；带分数连加、连减，包括能够运用加法交换律、结合律以及减法运算性质的题目。学生对这一块内容方法掌握较好，但是计算方面还需要多进行练习，提高学生计算的正确率。
用计算器计算可能大大减低了计算的难度，但不能过分依赖，基本的算理和计算方法必须反复巩固，力求掌握。
复习同分母、异分母加减法的算理和法则
尝试计算异分母带分数加减法，交流各种计算方法
小结算法，探究规律，拓展应用，提高计算能力
