2014年全国高中数学 青年教师展评课 变量间的相关关系课件（广东深圳第二高级中学）

课件17张PPT。变量间的相关关系
第七届高中青年数学教师优秀课展示与研讨活动【数学实验】[实验]请在图形计算器中输入你的身高、体重数据，然后根据汇总后的数据绘制散点图。【问题引入】观察散点图，思考下列问题：
（1）从整体上看，随着身体增高，体重如何变化？（3）如果要用一个函数模型来近似地描述这两个变量之间的相关关系，你会选择哪个常见的函数类型？（2）能否根据样本数据推断某一特定身高（比如175cm）的人的大致体重？ 能不能从中估计身高每增加一定高度（比如10cm），体重大约增加多少kg？若要在l1和l2中选择一条直线作为变量x，y之间线性关系的代表，你会选择谁？[实验]请根据自己的直觉，在散点图中作一条直线，让这条直线在整体上最接近样本点，并求出该直线方程。【数学实验】所有这些直线中，到底哪一条才是最接近样本点的？[问题1]从散点图看，你所作的直线是否经过每个样本点？
反映到代数计算上，由直线方程所计算的值与实际值是否存在差异？【问题探究】[问题2]可否将各点偏差直接相加，然后通过比较和值的大小来判定
哪个方程为“最佳”方程？[问题3]如何在所有直线中，找到一条与样本数据“偏差绝对值之和”最小的直线？【问题探究】[问题4]根据这段阅读材料，请思考回答下列问题：
（1）能不能用“偏差绝对值之和最小”为标准来确定回归直线？
（2）以“偏差绝对值之和最小”为标准来确定回归方程难点在哪里？
（3）要确定线性回归方程，“最小一乘法”是不是唯一的方法？
你能否想到其他的判定标准？【问题探究】[问题5]要从甲乙两名跳远运动员中选拔一名去参加运动会，选拔标准是：先看他们的平均成绩，如果两人的平均成绩相差无几，就再看他们成绩的稳定程度。为此对两人进行了5次比赛，得到如下数据（单位：cm），
此时应该如何做出选人的决定？
【知识回顾】[问题6]如何在所有直线中，找到一条与样本数据“偏差的平方和”最小的直线？【问题探究】【问题探究】【知识小结】【问题探究】【课堂练习】高原旅行，由于大气压低，空气含氧量少，容易产生高原反应。某同学打算去西藏那曲县旅行，但他在网上查询不到当地的大气压值，只知道那曲的海拔约为4500m . 由于大气压与海拔之间存在密切关系，为研究那曲的大气压，该同学搜集到了如下一组关于海拔和大气压的数据：试用图形计算器完成下列操作：
（1）绘制样本数据的散点图；
（2）计算海拔与大气压之间的回归方程；
（3）用此方程预测那曲（海拔高度4500m）的大气压值. 【认知升华】[问题8]那曲的大气压值一定是50.8Kpa吗？为什么？【认知升华】[问题10]两个回归方程中，哪个方程的预测值会更接近实际值？为什么？[问题9]同样是研究海拔与大气压之间的关系，为什么采集的样本数据不一样，回归方程会有所不同？另一名同学也是研究大气压与海拔的关系，他选取如下七对数据，计算得到的回归方程为 ，以此方程进行
预测，那曲的大气压值为57.85Kpa.【课堂总结】一、基本概念：
线性相关关系、回归直线、回归方程二、最小二乘法与线性回归方程三、应用回归方程进行预测
1、随机思想
2、样本估计总体的思想【分层作业】必做作业： P94—习题2.3A组T3、T4