2.掌握平行线的条件及特征
3、会尺规作图
二、自学：
1.在同一平面内，两条直线的位置关系是
。
2.在同一平面内，
两条直线的是平行线。
3.如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为
；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为
。
4.
或
的余角相等；
或
的补角相等。
5.对顶角的定义：
；并且，对顶角
。
6.两条直线被第三条直线所截，
相等，两直线平行；
相等，两直线平行；
互补，两直线平行。
7.两条平行线被第三条直线所截，
相等；
相等；
互补。
（二）先自学后点拔：
1.已知一个角的补角比它的余角的3倍多10°，求这个角的度数
2.如图所示，若∠1=∠D，BD平分∠ABC，∠ABC=55°，求∠BCD的大小
3.如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，说明BD∥CE
三、练习互帮
1.下列说法中，为平行线特征的是（
）
①两条直线平行,
同旁内角互补;
②同位角相等,
两条直线平行;③内错角相等,
两条直线平行;
④垂直于同一条直线的两条直线平行.
A.①
B.②③
C.④
D.②和④
2.如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（
）
A.相等
B.互补
C.相等或互补
D.相等且互补
3.如图所示，是同位角是的_________________，是内错角的是___________________，是同旁内角关系的是______________________________。
4.如图，AC、BC分别平分∠DAB、∠ABE，且∠1与∠2互余，
则______∥_______，理由是_________________________________________。
5.如图，AB∥CD，AF分别交AB、CD于A、C，CE平分∠D
CF，∠1＝100
°,则∠2＝_____.毛
6.如图，∠ACD＝∠BCD，DE∥BC交AC于E，若∠ACB＝6
0°,∠B＝74°,则∠EDC＝___°，
∠CDB＝____°
7.完成下面推理过程
（1）如图：∵∠2=∠3
∴---
____∥_____
(
)
又∵EF∥GH
∴____=______
(
)
∴
∠1=∠3
（
）
（2）已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，
求证
：AD平分∠BAC。
证明：∵AD⊥BC
于D
EF⊥BC于F（已知）
∴
（
）
∴（
）∥（
）（
）
）
∴∠1＝∠E（
）
∠2＝∠3（
）
又∵∠3＝∠1（已知）
∴∠1＝∠2（
）
∴AD平分∠BAC（
）
8.如图,若∠１＝∠Ｄ，ＢＤ平分∠ＡＢＣ，且∠ＡＢＣ＝５５ ，试求∠ＢＣＤ的度数.
五、小测：完成下列填空与说理
1．如图，AB//CD，∠BAE＝45°，∠C＝∠D，求∠B的度数。
解
∵
AB
//CD
（
已知
）
∴∠D＝∠BAE
=
45°（
）
又∵∠C＝∠D（已知）
∴∠
＝
45°
（等量代换）
又∵AB//CD（已知）
∴
=180°（
）
∴∠B=
1
B
C
E
A
D
A
B
C
D
E
F2.掌握全等三角形对应边、对应角的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题
二、自学：（先自学后点拔：）
1.全等图形是
，全等图形的形状和大小
。
2.课本第150页（做一做）
3.全等三角形的对应边
，对应角
。
4.课本154页议一议
三．点拨
例1
如图，△ABC≌△EDC，∠B=85°，
∠A=85°，求出△DEC各内角的度数。
例2．如图，若△ABC≌△BAD，试写出图中所有相等的线段．
三、练习互帮
一、选择题
1．下列说法正确的是（
）．
A．全等三角形是指形状相同的三角形
B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．全等三角形的周长和面积相等
D．所有等边三角形是全等三角形
2．如图1所示，△ABC≌△AEF，AC与AF是对应边，那么∠EAC等于（
）．
A．∠ACB
B．∠CAF
C．∠BAF
D．∠BAC
图1
图2
图3
图4
3．如图2，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（
）．
A．∠1=∠2
B．AC=CA
C．∠D=∠B
D．AC=BC
二、填空题
4．如图3，∠B=∠D，∠C=∠E，∠BAC=∠DAE，AB=AD，AC=AE，BC=DE，
写出全等三角形_____________________．
5．如图4，如果△ABC≌△A′B′C′，那么
∠A=________，∠ABC=________，∠C=_________，
AB=_________，BC=_________，AC∥________．
6．如图5，已知△ABE≌△ACF，∠E=∠F=90°，∠CMD=70°，则∠2=______
度．
图5
图6
图7
7.
如图6，已知△ABC≌△A′B′C′，BC=6cm,AC=4cm，则B′C′=
，A′C′=
.
三、解答题
8.
如图7
若△ABE≌△ACD，试写出图中所有相等的线段及相等的角．
9．如图，若△ABE≌△ACD，且∠1=∠2，∠B=∠C，
试写出图中所有相等的线段．
四．知者先行
1．如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，
∠C=20°，AB=10，AD=4，G为AB延长线上的一点，
求∠EBA的度数和CE的长．
2．如图，已知△ABC≌△AED，AE=AB，AD=AC，
∠D-∠E=20°，∠BAC=60°，求∠C的度数．
小测
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=5cm，BC=4cm，AC=3cm，
求：（1）△ABC的面积；（2）CD的长．一、【自学】（书本P70-71）要求：独立探究（完成后请翻绿牌）；并将你的结果与同学分享。
1、如图1，直线a∥b，直线c与直线a和b都相交。
（1）请你用量角器在图1中测量同位角∠1和∠5的大小，
∠1=
°，∠5=
°；它们的大小有什么关系
；
（2）∠
与∠
是内错角，它们的度数分别是
；
有什么关系
；
（3）∠
与∠
是同旁内角，它们的度数分别是
；有什么关系
；
（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗
二、【点拨】
1、平行线的三个特征：
两直线平行,
相等；两直线平行,
相等；两直线平行,
互补。
2、试一试用符号语言表达上述三个特征.
特征1.
∵
a∥b
特征2.
∵
a∥b
特征3.
∵
∴
∠1=∠
.
∴
∠
=∠
.
∴
+
=180o
3、例题：如图2，已知直线a∥b，∠1=115°，求∠2的度数。
解：
三、【练习互帮】
1、如图3，直线a∥b，直线c与直线a和b都相交。
若∠2=65°，
则∠4=
°，∠1=
°，∠3=
°
2、如图4，填空
①∵
AD∥BC
∴
∠B=∠1（
）
②∵AB∥CD
∴∠____=∠1（
）
3、如图5，已知直线a∥b，∠2=134°，求∠5的度数。
解：
4、完成解答，如图6.已知:AB//DE
,
1=2，3=4
求：(1)
1
与3,
2与4的大小关系；
(2)
BC与EF有什么位置关系.
解:(1)
∵
AB//DE
(已知)
∴1=
（
）
又∵1=2，3=4
(已知)
∴2
4(
等量代换
)
(2)
∵
2=4
(
已证
)
∴BC//
（
）
四、【小结】
平行线的三个特征是什么？
平行关系
角的关系
五、【小测】
六、【知者先行】如图7，已知:AB
∥ED，求:∠B+∠C+∠D的度数.
图1
图2
图3
图4
图5
图6
○1
eq
\o\ac(○,1)
○2
eq
\o\ac(○,2)
○3
eq
\o\ac(○,3)
图71、内错角、同旁内角的概念；
2、直线平行的另外2个判定方法；
二、自学：
（一）自学：自学课本P66～67内容后填空：
1．判断两条直线平行除了上节课所学的“同位角相等，两直线平行”外，还有_______________________________________，_______________________________________。
请从图1里找出同位角，内错角，同旁内角。(各找两组)
同位角有_________________，__________________。
内错角有_________________，__________________。
同旁内角有_________________，___________________。
（二）点拨：
1、内错角的含义；
2、同旁内角的含义；
3、直线平行的另外2个判定方法；
4、引例中小明的判定方法。
三、练习互帮
1.观察并填空（图2）：
（1）∠1与______是同位角，它们是直线_____和直线_____被直线_____所截而形成的。
（2）∠5与______是同旁内角，它们是直线_____和直线_____被直线_____所截而形成的。
（3）∠2与______是内错角，它们是直线_____和直线_____被直线_____所截而形成的。
2.当图3中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？(在括号里填写理由)
（1）∠1=∠4时，____∥____
(
)
（2）∠2=∠4时，____∥____
(
)
（3）∠1+∠3=180o时，____∥____
(
)
5．如图4，∵∠1＝∠2
∴
∥
，（
）
∵∠2＝∠4
∴
∥
，(
)
∵∠3＋∠4＝180°
∴
∥
，(
)
∵∠1＝∠2
∠2＝∠4
∴∠1＝∠4
∴____∥____，(
)
四、自学小结：
请你把你探索到的直线平行的条件写一写:
1.
同位角相等，两直线_______
2.内错角相等，两直线_______
3.同旁内角_______，两直线平行。
六、知者先行：
1、课本第68页练习1
2、课本第68页练习2
七、最小作业量：
5
3
4
2
a
b
m
n
1
1
a
b
m
n
l
2
3
4
D
B
C
A
E
F
G
H
图3
图2
图1
图4二、自学：（课本P59—60页的内容）
光的反射是一种常见的物理现象，如图所示。光的反射定律
可以知道反射角等于入射角，也就是∠1
=∠2，其中
ON称为法线，ON
⊥
DE。图中除了∠1,
∠2,∠3,∠4之外还有哪些角？
1.上述各角中哪两个角的和是90度？
2.上述各角中哪两个角的和是180度？
那么称这两个角互为余角；
那么称这两个角互为补角。
如上图，∠3与
互为余角；∠3与
互为补角；
想一想：（1）哪些角互为余角？哪些角互为补角？（2）∠3与∠4有什么关系？为什么？
（3）∠AOE与∠BOD有什么关系？为什么？
余角的性质：
补角的性质：
认识对顶角：如图，直线AB与CD相交于点O，∠1与
∠2有公共顶点O,
这样的两个角叫做
。图中还有其他的对顶角吗？
对顶角的性质：
。
三、点拨：例题精讲
四、练习与互帮
1、判断题
○1若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互余.（
）
○2若∠A与∠B互补，则∠A+∠B=180°.（
）
○3若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则∠1与∠3互补.（
）
○4若∠AOB+∠BOC=180°，则点A、O、C必在同一直线上.（
）
○5若∠α+∠β+∠γ=90°，则∠α、∠β、∠γ互余.（
）
2、填空题
○1如果∠α与∠β是对顶角，∠α=30°,则∠β=_________.
○2∠A的余角和它的补角之比是2﹕7，则∠A=_________度.
3、选择题
○1一个角的余角是46°,这个角的补角是(
)
A.134°
B.136°
C.156°
D.144°
○2若∠A的补角是n°,则∠A的大小为(
)
A.
n°
B.
（90-
n）°
C.
（180-
n）°
D.
（180+n）°
五、自学小结1学习了补角、余角、对顶角的定义，2
知道余角、补角及对顶角的性质.
六、智者先行：
已知直线AB、CD交于点O，OE为射线，若∠1+∠2=90°,∠1=65°，求∠3的度数.
七、小测
1.如果∠α与∠β是对顶角，∠α=30°,则∠β=_____.
2.如图1，三条直线交于同一点，则∠1+∠2+∠3=_____.
图1
图2
3.如图2，AB、CD、EF、BF都是直线，图中共有__
对对顶角.若∠1=60°，
则∠2=___；∠4=80°,则∠3=___.
4．如图3，直线a,b相交，∠1=55°，则∠2=_____，∠3=_____，
∠4=_____.一、学习目标：（自学教材第63-64页有关内容）
同位角的概念；
直线平行的条件；
会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
二、自学（自学教材第63-64页有关内容）：
（一）自学：
1、同位角的概念；
2、直线平行的条件；
3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
（二）点拔：
1、引例中木条a与墙壁边缘的夹角为____度时，才能使a条与木条b平行。
2、图2-5中，虽然木条a在转动过程中，
∠2的大小与∠1不相等，但是，其______是相同的，因此，∠2与∠1是______角。
3、上例中，当∠2=∠1时，a____b,从而可以知道：同位角______，两直线平行。
三、练习互帮
如图1，∠1与
；∠
与∠5；∠8与
；∠
与∠2是同位角.
2.
如图2，∠1和∠2是直线_______和直线________被直线_
____所截得的同位角.
3.如图3，3条直线两两相交，其中同位角共有（
）
A.6对
B.8对
C.12对
D.16对
4.如图4，互相平行的直线有
5.如图5，已知∠1+∠2=180°，求证AB∥CD
证明：∵∠1+∠2=180°（已知）
又∵∠3+∠2=180°
∴∠1=_________（
）
∴AB∥CD（
）
6、P65练习2
7、请同学们应用移动三角尺的办法,过点P画出直线a的平行线直线b.
.
P
b
四、自学小结：
1.找同位角的关键是
.
2.同位角相等，两直线_______
3.一推二移三画（根据的是
）
六、知者先行：
1、内错角________，两直线平行。
2、同旁内角_________，两直线平行。
七、最小作业量：
1、对顶角_________。
2、同角（或等角）的____角相等。
3、同角（或等角）的____角相等。
如图11.在同一平面内，两条直线的位置关系是
。
2.在同一平面内，
两条直线的是平行线。
3.如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为
；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为
。
4.
或
的余角相等；
或
的补角相等。
5.对顶角的定义：
；并且，对顶角
。
6.两条直线平行线被第三条直线所截，
相等；
相等；
互补。
二、选择题：
1.下面说法正确的个数为（
）
①对顶角相等
②相等的角是对顶角
③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角
④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是(
)
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
3.下列语句中，是对顶角的语句为(
)
A.有公共顶点并且相等的角
B.两条直线相交，有公共顶点的角
C.顶点相对的角
D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角
4.如图1，下列说法错误的是(
)
A.∠1和∠3是同位角
B.∠1和∠5是同位角
C.∠1和∠2是同旁内角
D.∠5和∠6是内错角
图1
5.如图2，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于(
)
A.148°
.132°
C.128°
D.90°
6.下列语句错误的是(
)
A.锐角的补角一定是钝角
B.一个锐角和一个钝角一定互补
C.互补的两角不能都是钝角
D.互余且相等的两角都是45°
图2
7.如图3，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是(
)
A.AD∥BC
B.∠B=∠C
C.∠2+∠B=180°
D.AB∥CD
图3
8.如图4，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有(
)
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
三.填空题
1.两条直线相交，有_____对对顶角，三条直线两两相交，
有_____对对顶角.
图4
2.已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角的度数是_________。
3.如图1，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数是_____.
4.已知∠AOB=40°，OC平分∠AOB，则∠AOC的补角等于_____.
5.如图2，若l1∥l2，∠1=45°，则∠2=_____.
图1
图2
图3
6.如图3，已知直线a∥b,c∥d，∠1=115°，则∠2=_____，∠3=_____.
7.如图4，直线l1与l2相交，∠1=50°，则∠2=_________，∠3=_________.
图4
图5
8.如图5，已知直线EF与AB、CD都相交，AB∥CD，则∠1=∠2.
证明：∵EF与AB相交(已知)
∴∠1=∠3(
)
∵AB∥CD(已知)
∴∠2=∠3(
)
图6
∴∠1=∠2(
)
9.如图6，AD∥BC，AC与BD相交于O，则图中相等的角有_____对.
四.解答题：
1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？
2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？
3.如图3，直线a、b被直线c所截，且a∥b,若∠1=118°,则∠2为多少度
图3
4、如右图，∵∠1＝∠2
∴
∥
，
∵∠2＝
∴
∥
，同位角相等，两直线平行
∵∠3＋∠4＝180°
∴
∥
，
∴AC∥FG，
5、如右图，∵DE∥BC
∴∠2=
，
∴∠B＋
＝180°，
∵∠B＝∠4
∴
∥
，
∴
＋
＝180°，两直线平行，同旁内角互补
6.如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数.
