姓名
年级
性别
教材版本
北师大版
第
课
教学课
题
( http: / / www.21cnjy.com )
教学目标
课堂教学过程
作业完成情况：优□
良□
中□
差□
建议__________________________________________
一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分）1、下列说法正确的是（
）A.整数就是正整数和负整数
B.负整数的相反数就是非负整数C.有理数中不是负数就是正数
D.零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（
）A.－27与(－2)7
B.－32与(－3)2
C.－3×23与－32×2
D.―(―3)2与―(―2)3
3、在－5，－，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（
）A.－12
B.－
C
.－0.01
D.－54、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（
）A.0
B.－1
C
.1
D.0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（
）A.
8
B.7
C.
6
D.56、计算：(－2)100+(－2)101的是（
）A.2100
B.－1
C.－2
D.－21007、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（
）A
.6
B.7
C.
8
D.98、2003年5月19日，国家邮政局
( http: / / www.21cnjy.com )特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是(
)A．1.205×107
B．1.20×108
C．1.21×107
D．1.205×1049、下列代数式中，值一定是正数的是(
)A．x2
B.|－x+1|
C.(－x)2+2
D.－x2+110、已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（
）A
86.
2
B
862
C
±0.862
D
±862二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）11、一幢大楼地面上有12层，还有地下
( http: / / www.21cnjy.com )室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为
；地下第一层记作
；数－2的实际意义为
，数＋9的实际意义为
。12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。13、某数的绝对值是5，那么这个数是
。134756≈
（保留四个有效数字）14、(
)2＝16，(－)3＝
。15、数轴上和原点的距离等于3的点表示的有理数是
。16、计算：（-1）6+（-1）7=____________。17、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。18、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是
。19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配
辆汽车。三、解答题20、计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）（1）8＋(―)―5―(―0.25)
（2）―82+72÷36（3）7×1÷(－9＋19)
（4）25×+(―25)×＋25×(－)（5）(－79)÷2＋×(－29)
（6）(－1)3－(1－)÷3×[3―(―3)2]
（7）2(x-3)-3(-x+1)
(8)
–a+2(a-1)-(3a+5)
21、一天小明和冬冬利用温差来
( http: / / www.21cnjy.com )测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？(5分)22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏
( http: / / www.21cnjy.com )规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述
( http: / / www.21cnjy.com )规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1）
，
（2）
，（3）
。另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）
使其结果等于23、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午8∶00（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？3分城
市时差/
时纽
约－13巴
黎－7东
京＋1
芝
加
哥－1424、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。6分25、体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒．－0.8+1－1.2０－0.7＋0.6－0.4－0.1
问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（） （２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？6分26、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an。若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？6分四、提高题（本题有3个小题，共20分）1、右面是一个正方体纸盒的展
( http: / / www.21cnjy.com )开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。(4分)有理数加、减、乘、除、乘方测试一、精心选一选，慧眼识金1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（
）A、均为负数
B、均不为零
C、至少有一正数
D、至少有一负数2、计算的结果是（
）A、—21 B、35 C、—35 D、—293、下列各数对中，数值相等的是（
）A、+32与+23
B、—23与（—2）3
C、—32与（—3）2
D、3×22与（3×2）24、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日
期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃℃℃℃其中温差最大的是（
）A、1月1日
B、1月2日
C、1月3日
D、
1月4日5、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（
）A、a＞b
B、ab＜0
C、b—a＞0
D、a+b＞0
6、下列等式成立的是（
）A、100÷×（—7）=100÷
B、100÷
( http: / / www.21cnjy.com )×（—7）=100×7×（—7）C、100÷
( http: / / www.21cnjy.com )×（—7）=100×
( http: / / www.21cnjy.com )×7
D、100÷
( http: / / www.21cnjy.com )×（—7）=100×7×77、表示的意义是（
）A、6个—5相乘的积
B、－5乘以6的积
C、5个—6相乘的积
D、6个—5相加的和8、现规定一种新运算“
”：a
b=，如3
2==9，则（）
3=（
）A、
B、8
C、
D、二、细心填一填，一锤定音9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高
M．
10、比—1大1的数为
11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小
12、两个有理数之积是1，已知一个数是—，则另一个数是
13、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为
14、一家电脑公司仓库原有电脑100台
( http: / / www.21cnjy.com )，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑
台15、小刚学学习了有理数运算法则后，编
( http: / / www.21cnjy.com )了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是
16、若│a—4│+│b+5│=0，则a—b=
三、耐心解一解，马到成功17、计算：18、计算：
19、拓广探究题20、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x
绝对值为2，求的值21、现有有理数将这四个数3、4、－6、10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出两个符号条件的算式综合题22、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5
，
－3，
+10
，－8，
－6，
+12，
－10问：（1）小虫是否回到原点O
？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？23、计算：1＋2－3—4＋5+6—7—8+9＋10—11—12+…＋2005＋2006－2007—2008有理数单元检测一、选择题（每小题3分，共21分）
1．用科学记数法表示为1.999×103的数是（
）
A．1999
B．199.9
C．0.001999
D．19990
2．如果a<2，那么│-1.5│+│a-2│等于（
）
A．1.5-a
B．a-3.5
C．a-0.5
D．3.5-a
3．现有以下四个结论：①绝对值等于其
( http: / / www.21cnjy.com )本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（
）
A．0个
B．1个
C．2个
D．大于2个
4．下列各组数中，互为相反数的是（
）
A．2与
B．（-1）2与1
C．-1与（-1）2
D．2与│-2│
5．2002年我国发现第一个世界级大气田，储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为（
）
A．6×102亿立方米
B．6×103亿立方米
C．6×104亿立方米
D．0.6×104亿立方米
6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标
( http: / / www.21cnjy.com )有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（
）
A．0.8kg
B．0.6kg
C．0.5kg
D．0.4kg
7．a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（
）
A．a>0，b<0
B．a<0，b>0
C．ab>0
D．以上均不对二、填空题（每小题3分，共21分）
1．在0.6，-0.4，，-0.25，0，2，-中，整数有________，分数有_________．
2．一个数的倒数的相反数是3，这个数是________．
3．若│x+2│+│y-3│=0，则xy=________．
4．绝对值大于2，且小于4的整数有_______．
5．x平方的3倍与-5的差，用代数式表示为__________，当x=-1时，代数式的值为__________．
6．若m，n互为相反数，则│m-1+n│=_________．
7．观察下列顺序排列的等式：
9×0+1=1；
9×1+2=11；
9×2+3=21；
9×3+4=31；
9×4+5=41；
……
猜想第n个等式（n为正整数）应为_________________________-___．三、竞技平台（每小题6分，共24分）1.计算:（1）-42×-（-5）×0.25×（-4）3
（2）（4-3）×（-2）-2÷（-）（3）（-）2÷（-）4×（-1）4
-（1+1-2）×24
2．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：
+10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6．
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？
3．已知（x+y-1）2与│x+2│互为相反数，a，b互为倒数，试求xy+ab的值．
4．已知a<0，ab<0，且│a│>│b│，试在数轴上简略地表示出a，b，-a与-b的位置，并用“<”号将它们连接起来．四、能力提高（1小题12分，2～3小题每题6分，共24分）
1．计算:（1）1-3+5-7+9-11+…+97-99;（2）（-）×52÷|-|+（-）0+（0.25）2003×42003
2．一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图中该正方体三种状态所显示的数据，可推出“？”处的数字是多少？
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( http: / / www.21cnjy.com )3．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图1-8并思考，完成下列各题:
（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点的距离是________；（2）如果点A表示数3，将A点向左移
( http: / / www.21cnjy.com )动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，
那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________；（3）如果点A表示数-4，将A点向右移
( http: / / www.21cnjy.com )动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________．
（4）一般地，如果A点表示的数为m，将
( http: / / www.21cnjy.com )A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？(12)、（11分）某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。（1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距
A地多远？
（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？
课后记
配合需求：家长：学管师：督促作业完成，备注：
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5
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4
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3
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7
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czsx
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cn姓名
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7年级
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教材版本
北师大版
第
课
教学课
题
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教学目标
一般地，我们有：n个相同的因数a
相乘，即，记作例如，2×2×2＝23；(－2)(－2)(－2)(－2)＝(－2)4。这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方(involution)，乘方的结果叫做幂(power)。在an中，a叫作底数，n叫做指数，an
读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。问：（1）2×3与23相同吗？（2）23与32相同吗？（3）(－3)4与－34相同吗？为什么？
课堂教学过程
作业完成情况：优□
良□
中□
差□
建议__________________________________________
练习：1、把下列各数写成数的乘积的形式：（1）53＝＿＿＿＿＿＿＿；（2）(－7)4＝＿＿＿＿＿＿＿；（3）(－)5＝＿＿＿＿＿＿2、把下列各数写成乘方的形式：（1）3×3＝＿＿＿＿＿＿；
（2）2×2×2＝＿＿＿＿＿＿；（3）(－5)×(－5)×(－5)×(－5)＝＿＿；
（4）(－0.6)×(－0.6)×(－0.6)＝＿＿.3、填空：（1）94的底数是＿＿＿，指数是＿＿＿，幂是＿＿＿，读作＿＿＿＿＿＿＿；（2）(－7)3的底数是＿＿，指数是＿＿，幂是＿＿＿，读作＿＿＿＿＿＿＿；（3）8的底数是＿＿＿，指数是＿＿＿，幂是＿＿＿，读作＿＿＿＿＿＿＿.4、填表乘方底数指数5、填表-4
0．10-1-123471015、计算：（1）63＝
（2）
05＝(－5)3＝
（4）(－)4＝6、探究题：（1）直接写出计算结果：(－1)2＝ (－1)3＝ (－1)4＝ (－1)5＝(－1)6＝
(－1)7＝
(－1)8＝
(－1)9＝（2）从上面四道题，你发现：当底数是负
( http: / / www.21cnjy.com )数，指数是奇数时，乘方的结果是＿＿＿数，也就是说，负数的奇次方是＿＿＿数；当底数是负数，指数是偶数时，乘方的结果是＿＿＿数，也就是说，负数的偶次方是＿＿＿数.7、不计算，判断下列乘方结果是正数还是负数：
83，(－8)3，(－8)4，(－8)16，(－8)17.8、不计算，判断下列各数是正数还是负数： 34，(－3)4，－34，－(－3)4，(－4)3，－43，－(－4)3.9、直接写出下面乘方的结果：（1）(－2)3＝
（2）(－3)2＝ （3）(－3)3＝
（4）(－1)7＝
（5）(－1)8＝
（6）(－1)9＝
（7）0.12＝
（8）0.13＝
（9）0.14＝
（10）(－10)3＝
（11）(－10)4＝ （12）(－10)5＝10、计算：（1）(－1)10×2＋(－2)3÷4；
（2）(－5)3－3÷(－)4；（3）×(－)×÷；
（4）(－10)4＋［(－4)2－(3＋32)×2］.本讲过关题：1．（－3）4表示（
）
A．－3×4
B．4个（－3）相加
C．4个（－3）相乘
D．3个（－4）相乘2．－24表示（
）A．4个－2相乘
B．4个2相乘的相反数
C．2个－4相乘
D．2个4的相反数3、下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（
）A．23和32
B．－42和（－4）2
C．－23和（－2）3
D．（－）3和－4、下列各组数中，是负数的是（
）
A．（－2005）2
B．－（－2005）3
C．－20053
D．（－2005）4
5、一个数的立方是它本身,那么这个数是（
）A、
0
B、0或1
C、－1或1
D、0或1或－16、下列说法中正确的是（
）A、23表示2×3的积
B、任何一个有理数的偶次幂是正数
C、－32
与
(－3)2互为相反数
D、一个数的平方是，这个数一定是7、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（
）A、－2
B、2
C、4
D、2或－28、－24×(－22)×(－2)
3=（
）A、
29
B、－29
C、－224
D、2249、对任意实数a，下列各式一定不成立的是（
）A、
B、
C、
D、10、若两个有理数的平方相等，则（
）
A．这两个有理数相等;
B．这两个有理数互为相反数;
C．这两个有理数相等或互为相反数;
D．都不对11、n为正整数，（－1）2n+（－1）2n+1的值为（
）
A．0
B．－1
C．1
D．－212、|x－
( http: / / www.21cnjy.com )|＋(2y＋1)2=0，则x2＋y3的值是（ ）A．
( http: / / www.21cnjy.com )
B．
( http: / / www.21cnjy.com )
C．
( http: / / www.21cnjy.com ) D．
( http: / / www.21cnjy.com )13、一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的长度为（ ）A．0.53m
B．0.55m
C．0.015625m
D．0.512m1、计算－24=_____，=________．2、在－32中，底数是________，指数是_______，意义是________．3．平方等于它本身的数是_________．4．－22+（－2）2+（－2）3+23的结果是（
）5．－16÷（－2）3－22×（－）的值是（
）6．计算（－0.1）3－×（－）2=_______．7、观察下列算式
( http: / / www.21cnjy.com )通过观察，用你所发现的规律写出
( http: / / www.21cnjy.com )的末位数是_____________.8、
，
，
；9、若，则
0（填﹥﹦﹤）；若n为正整数，（－1）2n+（－1）2n+1=
10、若，则=
；若，则=
11、当a=_______时，式子5+（a－2）2的值最小，最小值是______1．计算:
(每小题2分，共6分)（1）－（－3）3；
（2）（－）2；
（3）（－）3．2、计算:
(每小题5分，共20分)
（1）－1－1÷32×+2；
（2）（－3）×（－2）2－（－1）99÷；
（3）（－10）2－5×（－3×2）2+23×10．（4）（－4）2÷5×（－2）2+8+（－2）2×（－）；3．a与b互为相反数，c与d互为倒数，│x│=1，求x2－（+cd）x+（a+b）2004+（－cd）2005的值(8分)4、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为64个，则这个过程要经过多长时间？基础练习题.
填空题（每空2分，共58分）1.有理数乘方=
2.
有理数乘方
3.
有理数的混合运算
=
计算题（每题3分，共42分）1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
课后记
配合需求：家长：学管师：督促作业完成，备注：学科：
数学上册
任课教师：
汪老师
授课日期：
姓
名
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标
课堂教学过程
课前检查
作业完成情况：优□
良□
中□
差□
建议__________________________________________
配合需求：家长：学管师：督促作业完成备注：
考点一、用字母表示数例1学校组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为x元，每位学生的车费为y元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校初一年级有教师15人，学生326人，则需要付给汽车公司的总费用为_______
分析：在现实生活中有许多等量关系，根据等量关系来列代数式是考题中比较常见的；付给汽车公司的总费用应为教师的车费与学生的车费的和.此时教师的车费为15x元，而学生的车费为(326－6)
y元＝320y元.解：付给汽车公司的总费用为(15x+320y)元.评注：用字母表示数，并让字母和数一样参加运
( http: / / www.21cnjy.com )算，是数学中重要的方法.
用字母表示数，既能高度概括数学问题的本质规律，又能使数学问题的表达变得简单明了.专练一1．回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收吨废纸可以节约
立方米木材．
2．对单项式“”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了千克，共付款元．请你对“”再给出另一个实际生活方面的合理解释：
．3．如图1，把长和宽分别是
( http: / / www.21cnjy.com )、
( http: / / www.21cnjy.com )的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为
( http: / / www.21cnjy.com )的正方形．则纸片剩余部分的面积为______.4．若是一个3位数，现在把数字1放在它的右边，得到的4位数是（
）A．
B．
C．
D．考点二、代数式例2
用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（
）.A．
B．
C．
D．分析：由于“的3倍与的差”可表示为，故其平方应表示为.
注意：本题不要漏掉括号而误选C.解：选A.评注：列代数式时，要分清运算顺序，正确使用
( http: / / www.21cnjy.com )括号，在语言叙述的数量关系中，一般先说的先写.
列代数式表示数量关系是本章的重点之一，在整个数学学习中都有很大的作用.专练二1．下列代数式中，符合代数式书写要求的有（
）.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）A．1个
B．2个
C．3个
D．4个2．代数式的正确解释是（
）.A．与的倒数的差的平方
B．的平方与的倒数的差
C．的平方与的差的倒数
D．与的差的平方的倒数3．一个分数，分子是，分母比分子的5倍小3，则这个数是（
）.A．
B．
C．
D．4．和的2倍乘以与的2倍的和的积，用代数式可表示为_______.5．甲、乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走千米.（1）某人从甲地到乙地需要走______小时；（2）如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走_______小时；（3）速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用了_________小时.考点三、代数式求值例3当时，代数式的值是（
）A．
B．
C．
D，分析：将字母所取的数值代入代数式即可求得其值．解：当时，=1+1=2，选（B）。评注：代数式求值的基本步骤
( http: / / www.21cnjy.com )是：①准确地将确定的字母的取值代入代数式中；②按照代数式指明的运算，计算出结果.
求代数式的值的常用方法有直接代入法和整体代入法.专练三1．
若，则的值为（
）.A．
B．
C．0
D．42．已知，、互为倒数，则的值是（
）.A．12
B．0
C．－6
D．－93．在有理数的原有运算法则中，我们补充新运算法则
“
”如下：当a≥b时，；当a
<
b时，．则当x
=
2时，=__________．（“·
”和“
–
”仍为有理数数运算中的乘号和减号）4小明同学在课外碰到了这样一道题，“计算的值，其中.”小明一时粗心，把错写成，但他发现自己的计算结果也是正确的，你知道这是为什么吗？小明计算的结果是多少？考点四、合并同类项例4
如果是同类项，那么a、b的值分别是（
）A．1，2
B．0，2
C．2，1
D．1，1分析：根据同类项的定义，则有，.
所以，.解：选A.评注：判断同类项的标准是：所含字母必须相同，相同字母的指数也必须相同，这两者缺一不可；同类项与项的系数的大小及字母的排列顺序无关.
专练四1．下列各组代数式中，是同类项的共有（
）.（1）
（2）与
（3）与
（4）与A．1组
B．2组
C．3组
D．4组2．写出一个代数式，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为.
你写出的代数式为___________.3．若的差为，那么_______.4．要使多项式中不含项，则的值为_____.考点五、去括号例5化简2的结果为（
）.A．
B．
C．
D．0分析：由于括号前面的系数是，故可先利用乘法分配律，再利用去括号法则计算.解：由于.
故选C.评注：一般来说，去括号问题要注意两点：
( http: / / www.21cnjy.com )①要掌握去括号法则，②要按照去括号的顺序计算.
但有些题目若能打破常规思路，采取一些灵活的去括号方法，则可使运算过程简洁.专练五1．化简的最后结果是（
）. Ａ．2a+2b
Ｂ．2b
Ｃ．2a
Ｄ．02．下列去括号正确的是（
）.A．
B．C．
D．3．在的括号中填入的代数式分别是（
）.A．
B．
C．
D．４．小新说：不论为何值，代数式
的值总是3.
你同意他的观点吗？为什么？考点六、探索规律例6用同样大小的黑色棋子按如图３所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子
枚（用含n的代数式表示）.分析：解决本题的关键是观察图形找出变化规律，通过分析、比较：图①黑色棋子的枚数为；图②黑色棋子的枚数为；图③黑色棋子的枚数为；由此可发现规律：每个图形中黑色棋子的枚数等于其序号数的3倍加上1.解：根据探究的规律知：第n个图形需棋子的枚数为.
故填.评注：探究规律问题常常从几个简单的
( http: / / www.21cnjy.com )、特殊的情况去研究、探索、归纳出一般的规律和性质；反过来，应用一般的规律和性质可去解决特殊的问题，这是数学中经常使用的方法.
专练六1．下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，
50．仔细观察后回答：缺少的数？是
．2．根据下列图形的排列规律，第2
008个图形是福娃 （填写福娃名称即可）．
( http: / / www.21cnjy.com )3．观察下列按顺序排列的等式：，，.
请你猜想第10个等式应为________．４．观察下面两行数：2，
4，
8，
16，
32，
64，
……
①5，
7，
11，
19，
35，
67，
……
②根据你发现的规律，取每行数的第10个数，则它们的和是
．（写出最后的结果）.学科：
任课教师：
授课日期：
姓名
年级
性别
教材
第
课
课题
有理数的乘法
教学目标
1．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．
课前检查
作业完成情况：优□
良□
中□
差□
建议__________________________________________
过程
教学重点和难点重点：乘法的符号法则和乘法的运算律．难点：积的符号的确定．教学方法：三疑三探教学【知识要点】
1．有理数的乘法法则（重点）
①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘；②任何数与0相乘，积得0.2．有理数的乘法：①确定积的符号；②确定积的绝对值.3．倒数（重点）：乘积为1的两个有理数互为倒数.4．有理数的乘法法则推广（难点）
⑴几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正;⑵几个数相乘，有一个因数为0，积为0.5．有理数乘法的运算律：⑴乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即ab=ba;⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，即(ab)c=a(bc);⑶乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同两个数相乘，再把积相加，即a(b+c)=ab+ac.6．有理数的除法法则（重点）
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；或除以一个不等于0的数等于以这个数的倒数
0除以任何非0的数都得07．负数的倒数（难点）0没有倒数，负数的倒数是负数把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数．倒数：如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个的倒数，也称这两个数互为倒数。第一部分：基础达标一、新课准备1、说出下列各数的符号是什么，绝对值是什么？―3，符号为
，绝对值=
；―1，符号为
，绝对值=
；6.5，符号为
，绝对值=
；，符号为
，绝对值=
；8，符号为
，绝对值=
；，符号为
，绝对值=
；2、如果向东走5m用+5m来表示，那么向西走3m表示为
m。二、探求新知A有理数的乘法：令东为正方向，如果每次向东走5m，那么连续向东走4次，最后的位置表示为：
5+5+5+5=
=
m。
如果每次向西走3m，那么连续向西走4次，最后的位置该表示为：
（―3）+（―3）+（―3）+（―3）=
=
m
2、（―3）×4=
，（―3）×3=
，（―3）×2=
，（―3）×1=
，（―3）×0=
。
3、填空：(―2)×3=_______,
(―2)×(―3)=_______,
(―2)×
(―8)=______
,
5×(―2)=_______
。
(―6)×1=___
( http: / / www.21cnjy.com )____,
(―6)×(―8)=_______,
(―7)×(―9)=_______,
(―2)×0=_______
。4、计算（注意格式！）（1）12×（―3）
（2）（—4）×5
（3）（—5）×（—7）
（4）(―6)×0.25
（5）
（6）（―12.5）×（―4）（7）
（8）
（9）
B倒数：1、
2、
3的倒数是____；-3的倒数是_____；的倒数是_____；的倒数是_____；的倒数是_____；的倒数是____；的倒数是____；-1.4的倒数是_____。3、计算（1）（―4）×8×（―0.25）;
（2）（）×（）×（―2）;（3）×（―5）×（）×0.三、课堂练习1、填空(―8)×3=_______,
(―3)×6=____________,―(―5)×(―3)=___________,5×(－4)×(―2)=
_______,(－5)×(－4)×(―2)=
________,
5×2×(―8)=
___________。2、计算⑴
⑵
⑶⑷
⑸
⑹【复习巩固】一、判断：（1）同号两数相乘，符号不变。
（
）（2）两数相乘，积一定大于每一个乘数。
（
）（3）两个有理数的积，一定等于它们绝对值之积。
（
）（4）两个数的积为0，这两个数全为0。
（
）（5）互为相反数的两数相乘，积为负数。
（
）二、选择题1．五个数相乘，积为负数，则其中正因数的个数为（
）
A．0
B．2
C．4
D．0，2或42．x和5x的大小关系是（
）A．x<5x
B．x>5x
C．x=5x
D．以上三个结论均有可能3．如果，那么(－x)·y=(
)A．100
B．－100
C．50
D．－504．两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数是(
)A．都是正有理数
B．都是负有理数C．绝对值大的那个有理数是正数，另一个有理数是负数D．绝对值大的那个有理数是负数，另一个有理数是正数5．a、b互为相反数且都不为0，则(a+b一1)×的值为(
)A．0
B．－1
C．1
D．26．－的倒数与绝对值等于的数的积为(
)A．
B．－
C．±
D．±7．已知a·b·c>0，ac<0，a>c，则下列结论正确的是(
)A．a<0，b<0，c>0
B．a>0，b>0，c<0
( http: / / www.21cnjy.com )C．a>0，b<0，c<0
D．a<0，b>0，c>0
图1-308．如图1-30，a、b、c是数轴上的点，则下列结论错误的是(
)A．ac+b<0
B．a+b+c<0
C．abc<0
D．ab+c>09．如果三个数的积为正数，和也为正数，那么这三个数不可能是(
)A．三个都为正数
B．三个数都是负数C．一个是正数，两个是负数
D．不能确定三、填空1．(+6)×(－1)=
；(－6)×(－5)×0=
。2．
×(－3)=－21；－7×
=0；
×
=。3．绝对值大于3．7且不大于6的所有整数的积为
。4．已知a+b>0,a-b<0,ab<0，则a
0；b
0；
；5．的积的符号是
；决定这个符号的根据是
；积的结果为
。6．如果a、b、c、d是四个不相等的整数，且a×b×c×d=49，那么a+b+c+d=
。7．(－17)×43＋(－17)×20－(－17)×163=(－17)×(
十
＋
)=(－17)×
=
。8．某地气象统计资料表明，高度每增
( http: / / www.21cnjy.com )加1000米，气温就降低大约6℃，现在地面气温是37℃．则10000米高空气温约为
．四、计算（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）五、用简便方法计算（1）
（2）（3）
（4）（5）
(6)
六、简答题1.若a、b为有理数，请根据下列条件解答问题：(1)若ab>0，a+b>0，则a、b的符号怎样 (2)若ab>0，a+b<0，则a、b的符号怎样 (3)ab<0，a+b>0，，则a、b的符号怎样 2.若，求－ab－2的值。3.若，b的绝对值等于－的倒数的相反数，求ab的值．4．煤矿井下A点的海拔高度为－174．8m，已知从A到B的水平距离为120m，每经过水平距离l0m上升0．4m，已知B点在A点的上方．(1)求B的海拔高度；(2)若C点海拔高度为－68．8m，每垂直升高l0m用30s，求从A到C所用的时间。5．商场对顾客实行优惠，若一次购物不超过200元，则不予折扣；若一次购物超过200元，但不超过500元，按标准价给予九折优惠；若一次购物超出500元，其中500元按上述九折优惠外，超过500元的部分按八折优惠．某人两次购物分别付款168元和423元，如果合起来一次购买同样多的商品，他可节约多少钱
课后记
配合需求：家长：学管师：督促作业完成备注：
签字
教学组长签字：
教研主任签字:
有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得
，异号得
，并把它们的绝对值
。
任何数与0相乘，
。
若两个有理数的乘积为1，则这两个有理数互为倒数；
若p、q互为倒数，则pq=
正数的倒数是
，负数的倒数是
，0
，a(a≠0)的倒数是
.
（1）几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号和
有关：
当
，积为负；当
，积为正。
（2）如果有一个因数为0时，积是
。姓
名
年级
性别
教材版本
第
课
教
学课
题
( http: / / www.21cnjy.com )
教
学目
标
课堂教学过程
课前检查
作业完成情况：优□
良□
中□
差□
建议__________________________________________
配合需求：家长：学管师：督促作业完成备注：
一、知识要点
1．有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。2．运算律的应用：正确合理地进行有理数的混合运算，要注意灵活运用运算律的简化运算，培养解题能力，提高运算速度。二、典型例题例1
例2
例3
（1）
（2）例4
计算：例5
已知互为相反数，互为倒数试求的值。三、强化训练（一）选择题
1．若，那么下面正确的是（
）
A、
B、
C、
D、
2．若，则是（
）
A、正数
B、负数
C、整数
D、任意有理数
3．如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是（
）A、－1
B、0
C、1
D、－1，0，14．下面四个命题中，正确的是（
）
A、若，则
B、若，则
C、若，则
D、若，则5．下列运算中，正确的是（
）
A、―15―5=－10
B、
C、
D、（二）填空题1．直接定出下列各式的结果：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
2．已知，则：
（1）
（2）
（3）
（三）计算题
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.（四）解答题1．如果，求的值．2．若，试确定的末位数字是几．四、课堂检测（一）填空题
1．（1）
，
，
，3－
（2）
，
，
，2－
2．若，则
，
3．绝对值大于2而小于5的所有整数的和为
，积为
．
4．当
时，代数式取得最大值
，此时代数式的值为
．
5．当
时，；当
时，．（二）计算题
1．―3―4+19－12
2．
3．
4．
5．
6．（三）解答题
1．已知，求的值．2.若，求的值.五、课后作业（一）选择题
1.
计算（
）
A.1000
B.－1000
C.30
D.－302.
计算(
)
A.0
B.－54
C.－72
D.－183.
计算
A.1
B.25
C.－5
D.354.下列式子中正确的是（
）A.
B.
C.
D.
5.的结果是（
）
A.4
B.－4
C.2
D.－26.如果，那么的值是（
）
A.－2
B.－3
C.－4
D.4（二）填空题
1.
一个数的101次幂是负数，则这个数是
。2.
如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于
3.
4.
5.
6.
7.
8.
（三）计算题
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
课后记
配合需求：家长：备注：
签字
教学组长签字：
教研主任签字:姓
名
年级
性别
教材版本
第
课
教
学课
题
( http: / / www.21cnjy.com )
教
学目
标
课堂教学过程
课前检查
作业完成情况：优□
良□
中□
差□
建议__________________________________________
配合需求：家长：学管师：督促作业完成备注：
知识点讲解代数式的定义：_____________________________________________________单项式单项式的定义：_____________________________________________________单项式的系数与次数：_______________________________________________3、多项式①多项式的定义：_____________________________________________________②多项式的项：
_____________________________________________________多项式的次数：_____________________________________________________4、同类项同类项的定义：_____________________________________________________合并同类项法则：___________________________________________________5、去（添）括号法则：知识点精讲代数式的书写要求（1）字母与数字或字母与字母相乘时，“×”写成“·”或省略（2）数字写在字母前（3）除法写成分数形式（4）加减式子有单位打括号强调代数式求值时：代入负数要打括号，整体代入也要打括号格式：当x
=……y=……
原式=……
（先化简再代值）单项式、多项式：认清单项式的系数和次数，如
–
2r3系数
–
2
33a3b2c次数为6次
常数的次数为0次
多项式的项的认识，项包括前面的符号（此问题要不断强化，在合并同类项时易出错），如：
3x2y
–
4xy
-3x
-3y
-7合并同类项注意：先找同类项，再合并，没有同类项的不要漏写下来了如：
-3x2y
+
4x
–
5x2y
–
3x
+
1
=
(-
3–5)x2y
+
(4
-3)x
+
1注：单项式之间用“+”连接，因为单项式的和组成多项式整体看作同类项：如：-6(a+b)2+3(a+b)2=-3(a+b)24(a-b)-2(b-a)4(a-b)2-2(b-a)2去括号注意：（1）“-”时，括号内符号的变化（2）如
-3(x–3)每个要乘遍7、用字母表示规律时注意
n
的取值范围，如n≥0的整数或n≥1的整数等典型例题讲解及思维拓展例1、某种商品的成本为每件
x
元，出厂时要在成本上增加15%的毛利后成为出厂价，而批发商又在出厂价上增加25%后成为批发价，零售商又会在批发价上再增加20%，然后出售，请问该商品的零售价是多少？已知
–
xm
–2y3和2xyn+2是同类项，试求(m
+
2)(
n
–
1)的值.拓展变式训练：1、已知2a2bn
–1与–2a2b2m是同类项，求(2m
–n)2的值.若3xm+5ny4与–5x2y2m
–2n的和只有一项，求m
–n的值.若–4xaya+1与mx5yb
–1的和是3x5yn，求(m
–n)(2a
–b)的值.
如果关于字母x的代数式–3x2+mx+nx2
–x+10的值与x的取值无关，求nm的值拓展变式训练：已知关于x、y的多项式2mx3+3nxy2+2x3
–xy2+x
–1不含三次项，求2m+3n的值先化简，再求值，2x2y
–
3xy2+4x2y
–
5xy2,其中x
=1
,
y
=
–
2拓展变式训练：先化简，再求值5a
–
2b
+
3b
–
4b
–
1,
其中a
=
–1
,
b
=
22x2
–
3xy
+
y2
–
2xy
–
2x2
+
5xy
–
2y
+
1,
其中x
=
–381
,
y
=
–1
已知
|x
–
1|
+
(
y
–
2)2
=
0
，求：y2
+
2x
–
[(4x
–
2y)
–
2(4x
–
y)]的值已知x、y满足(2x
–1)2
+
|y
+
2|
=
0，求：代数式3x2y
–｛2xy2
–2(xy
–
x2y)
+
xy｝+
3xy2的值已知A=5x2
+
2xy
–4y2
,
B=
–x2
–4xy
+
y2且A+B+C=
0
，求A
–2B+C的值.已知a
=
2b
,
C
=
5a
，求
的值已知a2
+
2a
–1
=
0
，求2a2
+
4a
+
3的值已知3y2
–2y
+
6的值为10，求代数式y2–
y
+
5
的值
当=
4时，求代数式
–
的值巩固训练题选择题1、某班的男生人数比女生人数的多16人，若男生人数是a
,则女生人数为(
)A.
a
+
16
B.
a
–
16
C.2(a
+
16)
D.2(a
–
16)2、在一次考试中，某班19名男生总分得a
分，16名女生平均得分b分，这个班全体同学的平均分是(
)A.
B.
C.
D.
3、a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是(
)A.
ba
B.100b
+
a
C.
1000b
+
a
D.10b
+
a4、一种小麦磨成面粉后，重量减轻10%，要得到a
千克面粉，需要小麦(
)千克。A.(1+
10%)a
B.
(1
–
10%)a
C.
D.
二、解答题1、求值：5x2
–[2x2
+
(3x2
–4x)
–
3(x2–5x
)
],其中
x
=
22、已知
m
是绝对值最小的有理数，且-
2am+1by+1与3axb3是同类项，试求多项式
2x3
–
3xy
+
6y2
–
3mx3
+
mxy
–
9my2的值3、已知2x2
+
xy
=10，3y2
+
2xy
=
6
,
求
4x2
+
8xy
+
9y2
的值当x
=
-3
时，代数式ax5–
bx3
+cx
–6
的值为17，求当x
=
3时，这个代数式的值
已知A=
5a2b
–
3ab2
+
4ab,
B=
7ab2
–
2ab
+
a2b求A
–
2B的值若A+B+C=0，求C-A的值思维拓展训练如果2xny4与m2x2y|m-n|都是关于x、y的六次单项式，且系数相等，求m、n的值已知：|a|
=
-
a
,试确定六项单项式x5y|a|中a
的取值，并在上述条件下求a2003
–
a2002
+
1的值3、如果(a
+1)2x2yn-1是关于x、y的五次单项式，求n、a应满足的条件若5x2y|m|
-
(m-1)y2+
1是关于x、y的三次三项式，求代数式m+的值已知关于
x
的多项式
7x3
–
ax
+
6x2
+
3x
–
1
，若多项式中缺一次项，试求代数
–a
+
的值若x|a-1|y3与x2y|b|是同类项，且a
与b互为相反数，求a2
–
ab
–
b2的值如果关于x、y的多项式mx3
+3nxy2
–
2x3
–
xy2
+
y中不含三次项，试求2m
+
3n的值已知A=2x2
+
3xy
–
2x
–
1,
B=
-x2
+
xy
–
1求3A
+6B的值若3A+6B的值与
x的取值无关，求y的值当
2<
x
<5时，化简|x
-7|
-
|2x
–
1|-3|x
-5|10、若多项式(2mx2
–
x2
+
3x
+
1)
–
(5x2
–
4y2
+
3x
)的值与x
的取值无关，求
2m2
–
[3m2
+
(4m
–
5)
+
m]的值
课后记
配合需求：家长：备注：
签字
教学组长签字：
教研主任签字:姓名
年级
7年级
性别
教材版本
北师大版
第
课
教学课
题
( http: / / www.21cnjy.com )
教学目标
进行有理数加法和减法的时候要注意具体情况正确的选择法则，确定和与差的符号，这与小学里学过的数地的加法与减法是不同的；而计算和与差的符号的时候，用的是小学里学过的加法或减法运算。在进行减法运算的时候要注意理解有理数减法法则的意义，减去一个数，等于加上这个数的相反数。将有理数减法转化为我们熟悉的加法运算进行运算，加减混合运算其实就是将混合运算中的减法尽量化为加法运算进行，运算的时候要注意最终结果的符号问题，做加减混合运算要求同学们进行细致精密的运算，开始不图快，只要求能做的更准在大量练习之后，经过观察、归纳、总结我们遇到的问题之后，做题速度就能越来越快..
课堂教学过程
作业完成情况：优□
良□
中□
差□
建议__________________________________________
.
一、判断题1.若a>0,b<0,则a+b>0.
（
）2.若a+b<0,则a,b两数可能有一个正数.
（
）3.若x+y=0,则|x|=|y|.
（
）4.有理数中所有的奇数之和大于0.
（
）5.两个数的和一定大于其中一个加数.
（
）6、－a一定小于1.
（
）7、.若对于有理数a,b，有a+b=0，则a=0,b=0.
（
）8、.两个数的和一定大于每一个加数.
（
）9、a>0,b<0,则a－b>a+b.
（
）10、.若|x|=|y|,则x－y=0.
（
）二、填空题1.+3－(－7)=_______
2.(－32)－(+19)=_______.3.－7－(－21)=_______
4.(－38)－(－24)－(+65)=
_______.5、－4－_______=236、36℃比24℃高_______℃，19℃比－5℃高_______℃.7、A、B、C三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高_______米.8、冬季的某一天，甲地最低温度是－15℃,乙地最低温度是15℃，甲地比乙地低_______℃.三、解答题（1）23++（-）+（-23）
（2）（-28）+37（-32）+23（3）（-）++(-
( http: / / www.21cnjy.com ))+（-8）
（4）（-37）+（-1）+40+（-2）（5）（-7）+（-1.66）+（-113）+（-2.34）
（6）（—8
( http: / / www.21cnjy.com )）+（-9
( http: / / www.21cnjy.com )）（7）（—6）+8+（—4）+12；
（8）（9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0
( http: / / www.21cnjy.com ).6)+0.64；
（10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；（1）
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）
( http: / / www.21cnjy.com )-4.2+5.7-8.4+10；
(2)
6.1-3.7-4.9+1.8；3．计算：(1)-216-157+3
( http: / / www.21cnjy.com )48+512-678；
(7)-5-9+3；
(8)10-17+8；(9)-3-4+19-11；
(10)-8+12-16-23
(1)(+12)-(-18)+
(-7)-(+15)；
2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；
(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；
(4)
(5)
0+1－［(－1)－(－
( http: / / www.21cnjy.com ))－(+5)－(－
( http: / / www.21cnjy.com ))］+｜－4｜
(1)23－17－(－7)+(－16)
(2)
( http: / / www.21cnjy.com )+(－
( http: / / www.21cnjy.com ))－1+
( http: / / www.21cnjy.com )
(10)(3)(－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4
(4)
(－4
( http: / / www.21cnjy.com ))－(－5
( http: / / www.21cnjy.com ))+(－4
( http: / / www.21cnjy.com ))－3
( http: / / www.21cnjy.com )（6）－31+25+(－69)
（7）(－
( http: / / www.21cnjy.com ))－(－
( http: / / www.21cnjy.com ))－(+
( http: / / www.21cnjy.com ))
(9)
③－0.5－（－3）＋2.75－（＋7）
④⑤
⑥
(2)81.26-293.8+8.74+111；（1）（-）-（+）-（-）-（-）；
（2）（-8）-（+12）-（-70）-（-8）；（3）（-12）-
[-（+6.5）-(-6.3)-6];
（4）(-17)-(-8)-(-9)-(+6)-(-14);（5）(-4)-{3-[(-0.13)-(0.33)]};
（6）5-{-4-[3-7-(4-5)-6]}
(1)12-(-18)+(-7)-15（7）
（8）
(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)
课后记
配合需求：家长：学管师：督促作业完成，备注：姓
名
年级
7
考试时间
60
分钟
总分
100
分
得分
分
考试范围
北师大版
( http: / / www.21cnjy.com )
一、选择题:（每小题3分，共30分）1．下列代数式表示a、b的平方和的是（
）．
A．（a+b）2
B．a+b2
C．a2+b
D．a2+b22．下列各组代数式中，为同类项的是（
）．
A．5x2y与－2xy
2
B．4x与4x2
C．－3xy与
( http: / / www.21cnjy.com )yx
D．6x3y4与－6x3z43．－a+2b－3c的相反数是（
）．
A．a－2b+3c
B．a2－2b－3c
C．a+2b－3c
D．a－2b－3c4．当3≤m<5时，化简│2m－10│－│m－3│得（
）．
A．13+m
B．13－3m
C．m－3
D．m－135．已知－x+2y=6，则3（x－2y）2－5（x－2y）+6的值是（
）．
A．84
B．144
C．72
D．3606．如果多项式A减去－3x+5，再加上x2－x－7后得5x2－3x－1，则A为（
）．
A．4x2+5x+11
B．4x2－5x－11
C．4x2－5x+11
D．4x2+5x－117．下列合并同类项正确的是（
）．
A．2x+4x=8x2
B．3x+2y=5xy
C．7x2－3x2=4
D．
9a2b－9ba2=08．一辆汽车在a秒内行驶
( http: / / www.21cnjy.com )米，按此速度它在2分钟内可行驶（
）．A．
( http: / / www.21cnjy.com )米9．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（
）。
A．2
B．17
C．3
D．1610．一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（
）．
A．a（1+20%）
B．a（1+20%）8%
C．a（1+20%）（1－8%）
D．8%a二、填空题（每小题3分，共18分）11．代数式
( http: / / www.21cnjy.com )次数是_______．12．若－
( http: / / www.21cnjy.com )a2bm与4anb是同类项，则m+n=________．13．用代数式写一个式子：__________．15．观察下列算式：21=2，22=4，
( http: / / www.21cnjy.com )23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，
28=256，…观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是_______．16．当k=______时，代数式x2－8+
( http: / / www.21cnjy.com )xy－3y2+5kxy中不含xy项．17．已知a2+2ab=－10，b2+2ab=16，则a2+4ab+b2=_______，a2－b2=______．18．托运行李P千克（P为整数）的费用为c，已知托运第一个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角，则计算托运行李费用c的公式是_________．三、计算题（每小题4分，共12分）19．5（2x－7y）－3（3x－10y）;
20．3a2b－5（ab2+
( http: / / www.21cnjy.com )a2b）－a2b．21．10x2n－6xn+（xn+1－9x2n）－（4xn+xn+1）．四、化简并求值（5分）22．5xy2－{2x2y－[3xy2－（4xy2－2xy2）]}，其中x=2，y=－1．五、解答题（共29分）23．（5分）已知A=8x2y－6xy2－3xy，B=7xy2－2xy+5x2y，若A+B－3C=0，求C－A．24．（5分）四人做传数游戏，甲任意报一个数给乙，乙把这个数加上1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减去1报出答案．
（1）请把游戏过程用代数式的程序描述出来；
（2）若甲报的数为19，则丁的答案是多少？
（3）若丁报出的答案是35，则甲传给乙的数是多少？25．（4分）有这样一道计算题：“计算（2x3－3x2y－2xy2）－（x3－2xy2+y3）+（－x3+3x2y－y3）的值，其中x=
( http: / / www.21cnjy.com )，y=－1”，甲同学把x=
( http: / / www.21cnjy.com )错看成x=－
( http: / / www.21cnjy.com )，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？26．（5分）某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米，不另计费用；3千米到5千米，超过3千米的路程每千米价1.
3元；超过5千米，超过的路程每千米价2．4元．
（1）若某人乘坐了x（x>5）千米的路程，则他应支付的费用是多少？
（2）若他支付了15元车费，你能算出他乘坐的路程吗？27．（5分）如图，图1是个正方形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3．
( http: / / www.21cnjy.com )
图1
图2
图3
（1）填写下表：
图形标号123正五边形个数
三角形个数
（2）按上面方法继续连下去，第n个图中有多少个三角形？
（3）能否分出246个三角形？简述你的理由．28．（5分）某商店进货价降低8%，而售价保持不变，结果使商店的利润可提高10%，问原来利润是百分之几？
教师评语
教学组长签字：
教研主任签字:姓名
年级
7年级
性别
教材版本
北师大版
第
课
教学课
题
( http: / / www.21cnjy.com )
教学目标
重点难点提示1．会进行有理数的乘法运算；2．能运用乘法运算性质简化乘法运算。
课堂教学过程
作业完成情况：优□
良□
中□
差□
建议__________________________________________
3．有理数的乘法（1）有理数的乘法法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同零相乘，都得零。可见，做有理数乘法是可分成两步：第一步是确定积的符号；第二步是求出积的绝对值。因此，有理数乘法实质上是通过符号法则，归结为算术的乘法来完成的。（2）多个有理数乘积的确定：根据乘法的运算法则可以推得：几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。符号确定后，再分别把绝对值相乘。（3）乘法的运算律：①乘法交换律，即ab=ba；②乘法结合律，即(ab)c=a(bc)；③乘法分配律，即a(b+c)=ab+ac。在做乘法时，要灵活运用上述运算律，以达到简化运算的目的。乘法和加法的运算律，都可以推广到多个数的情况。如a+b+c+d=(a+c+d)+b；abcd=b(ac)d；a(b+c+d)=ab+ac+ad。4．有理数的乘法是中考的重要内容之一。有理数的乘法法则与加法法则一样，同样可以概括为两个方面的运算：一方面是符号的运算，另一方面是绝对值的运算。其中符号的确定方法可以推广到多个的情形：主要看负因数的个数。若负因数有奇数个，则积的符号为负号；若负因数有偶数个，则积的符号为正号；只要有一个因数为0，则积为0。倒数的概念：乘积为1的两个有理数互为倒数。由于任何一个有理数与0的积为0，不可能是1，所以0没有倒数。乘法的交换律：ab=ba；乘法的结合律：(ab)c=a(bc)；乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac。学习本节内容时要注意利用对比，弄清“乘法求积的符号法则”与“加法求和的符号法则”的差别。 例题分析例1
计算下列各式：（1）
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）
( http: / / www.21cnjy.com )；（3）
( http: / / www.21cnjy.com )。例2
若x=3.2，y=-3.2，z=6.5，t=-6.5，求：
( http: / / www.21cnjy.com )的值。例3
求
( http: / / www.21cnjy.com )的值。解：
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )例4
若
( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )，则abc=____________。点评：
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )同理可计算，得b=-1，c=-1。解：
( http: / / www.21cnjy.com )。 错误提示例“分配律”用字母表示为（
）（A）a+b=b+a（B）(a+b)+c=a+(b+c)（C）a(b+c)=ab+ac（D）(ab)c=a(bc)解：根据分配律的意义，应选（C）。【同步达纲练习1】一、选择题1．如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（
）（A）一定为正数
（B）一定为负数
（C）为零
（D）无法判断2．一个数和它的相反数的积（
）
（A）为正数
（B）为负数（C）一定不小于0
（D）一定不大于03．若有2002个有理数相乘所得的积为零，那么这2002个数中
（
）
（A）最多有一个数为零
（B）至少有一个数为零
（C）恰有一个数为零
（D）均为零4．已知a、b、c三个数在数轴是对应的点如图2-8-1所示，则在下列式子中正确的是（
）
( http: / / www.21cnjy.com )（A）ac>ab
（B）ab
（C）cb（D）c+b>a+b二、填空题5．两个或多个不等于零的数相乘，首先确定积的__________，然后把绝对值________________；任何数与零相乘，结果得_________________。6．填空：（1）
( http: / / www.21cnjy.com )__________，所运用的乘法法则：____________；（2）
( http: / / www.21cnjy.com )____________，所运用的乘法法则：______________；（3）
( http: / / www.21cnjy.com )____________，所运用的乘法法则：_______________；（4）
( http: / / www.21cnjy.com )________________，所运用的乘法法则：______________；（5）
( http: / / www.21cnjy.com )________________，所运用的乘法法则：_______________。7．指出下列变化中所运用的运算律：（1）
( http: / / www.21cnjy.com )
（
）（2）
( http: / / www.21cnjy.com )
（
）（3）
( http: / / www.21cnjy.com )
（
）（4）
( http: / / www.21cnjy.com )
（
）8．若a<0，b<0，则ab________0；若a>0，b>0，则ab______________0；
若ab>0，b<0，则a__________0；若-abc>0，b、c异号，则a_________0。三、解答题。9．计算：（1）
( http: / / www.21cnjy.com )；（2）
( http: / / www.21cnjy.com )；（3）
( http: / / www.21cnjy.com )；（4）
( http: / / www.21cnjy.com )；（5）
( http: / / www.21cnjy.com )；（6）
( http: / / www.21cnjy.com )。10．用简便方法计算：（1）
( http: / / www.21cnjy.com )；（2）
( http: / / www.21cnjy.com )；（3）
( http: / / www.21cnjy.com )； （4）
( http: / / www.21cnjy.com )；（5）
( http: / / www.21cnjy.com )； （6）
( http: / / www.21cnjy.com ) 11．不求值，判断下列各式的值的符号，你能总结出规律吗？（1）
( http: / / www.21cnjy.com )；（2）
( http: / / www.21cnjy.com )；（3）
( http: / / www.21cnjy.com )；（4）
( http: / / www.21cnjy.com )； （5）
( http: / / www.21cnjy.com )；（6）
( http: / / www.21cnjy.com )。 12．填下表，并找出所填值的规律。
( http: / / www.21cnjy.com )13．分类讨论比较a与2a的大小。 14．分析判断：
（1）如果ab>0，a+b>0，试确定a、b的正负；（2）如果ab<0，a+b<0，|a|>|b|，试确定a、b的正负；（3）如果ab>0，abc>0，bc<0，试确定a、b、c的正负。 【同步达纲练习2】1．判断：
（1）同号两数相乘，符号不变。
（
）（2）两数相乘，积一定大于每一个乘数。
（
）（3）两个有理数的积，一定等于它们绝对值之积。
（
）（4）两个数的积为0，这两个数全为0。
（
）（5）互为相反数的两数相乘，积为负数。
（
）2．五个数相乘，积为负数，则其中正因数的个数为（
）
A．0
B．2
C．4
D．0，2或43．x和5x的大小关系是（
）A．x<5x
B．x>5x
C．x=5x
D．以上三个结论均有可能4．计算：（1）
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）
( http: / / www.21cnjy.com )
（3）
( http: / / www.21cnjy.com )
（4）
( http: / / www.21cnjy.com )
（5）
( http: / / www.21cnjy.com )
（6）
( http: / / www.21cnjy.com ) 5．计算：（1）
( http: / / www.21cnjy.com )（2）
( http: / / www.21cnjy.com )（注意运用乘法的结合律改变运算顺序，可以简化运算）
（3）
( http: / / www.21cnjy.com )
（4）
( http: / / www.21cnjy.com ) （5）
( http: / / www.21cnjy.com )（6）
( http: / / www.21cnjy.com )
课后记
配合需求：家长：学管师：督促作业完成，备注：姓
名
年级
7
性别
教材版本
第
课
教
学课
题
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教
学目
标
课堂教学过程
课前检查
作业完成情况：优□
良□
中□
差□
建议__________________________________________
配合需求：家长：学管师：督促作业完成备注：
【典型例题】计算：
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )计算：
( http: / / www.21cnjy.com )
已知
( http: / / www.21cnjy.com )，求a，b的值计算：
( http: / / www.21cnjy.com )【知识技能训练】一：填空计算
( http: / / www.21cnjy.com )
计算
( http: / / www.21cnjy.com )
计算
( http: / / www.21cnjy.com )
计算
( http: / / www.21cnjy.com )
计算
( http: / / www.21cnjy.com )=
到2004年底，上海市的人口约18
000
000，用科学记数法莱表示这个数
计算
( http: / / www.21cnjy.com )
计算
( http: / / www.21cnjy.com )=
计算
( http: / / www.21cnjy.com )
二：选择题
( http: / / www.21cnjy.com )的运算结果是（
）A
0
B
-12
C
18
D
-18下列各对数中，数值相等的是（
）A
( http: / / www.21cnjy.com )和
( http: / / www.21cnjy.com )
B
( http: / / www.21cnjy.com )和
( http: / / www.21cnjy.com )
C
( http: / / www.21cnjy.com )和
( http: / / www.21cnjy.com )
D
无法确定如果
( http: / / www.21cnjy.com )，那么
( http: / / www.21cnjy.com )的值为（
）A
8
B
-8
C
16
D
无法确定三：简答
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )四：综合计算
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )【方法能力提高】填空题计算
( http: / / www.21cnjy.com )
用科学计数法表示：-201
000=
计算
( http: / / www.21cnjy.com )
计算
( http: / / www.21cnjy.com )一个人每天吸入和呼出大约20
000升空气，半年（按182天计算），吸入和呼出的空气约
升（结果用科学记数法表示）计算
( http: / / www.21cnjy.com )
计算
( http: / / www.21cnjy.com )
计算
( http: / / www.21cnjy.com )
计算
( http: / / www.21cnjy.com )----------------------计算
( http: / / www.21cnjy.com )二：选择题在
( http: / / www.21cnjy.com )中，是负数的个数有
（
）A
1个
B
2个
C
3个
D
4个把10
500用科学记数法表示，正确的是（
）A
( http: / / www.21cnjy.com )
B
( http: / / www.21cnjy.com )
C
( http: / / www.21cnjy.com )
D
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )和
( http: / / www.21cnjy.com )（k是正整数）的大小关系是（
）A
( http: / / www.21cnjy.com )
B
( http: / / www.21cnjy.com )
C
( http: / / www.21cnjy.com )
D
大小由K决定如果
( http: / / www.21cnjy.com )，那么下列结论正确的是（
）A
( http: / / www.21cnjy.com )
B
( http: / / www.21cnjy.com )
C
( http: / / www.21cnjy.com )
D
以上答案都有错误三：简答题计算
( http: / / www.21cnjy.com )
计算：
( http: / / www.21cnjy.com )计算
( http: / / www.21cnjy.com )四：综合题
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )【思维拓展】一：填空题：计算：
( http: / / www.21cnjy.com )
计算：
( http: / / www.21cnjy.com )计算：
( http: / / www.21cnjy.com )
计算：
( http: / / www.21cnjy.com )如果
( http: / / www.21cnjy.com )（n是正整数），那么x=
已知
( http: / / www.21cnjy.com )，比较大小：
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )二：综合知识计算
( http: / / www.21cnjy.com )计算：
( http: / / www.21cnjy.com )计算：
( http: / / www.21cnjy.com )计算：
( http: / / www.21cnjy.com )
课后记
配合需求：家长：备注：
签字
教学组长签字：
教研主任签字: