课件22张PPT。有理数的加法
第一课时自主预习1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性．(重点)
2．能正确运用有理数加法法则进行有理数的加法运算．(难点)
3．掌握并运用有理数的加法法则，培养我们观察、归纳、概括的能力及运算能力．1．同号两数相加，取_____的符号，并把_______相加．
2．异号两数相加，绝对值相等时和为__；绝对值不等时，取___________的数的符号，并用____________减去_____________．
3．一个数同0相加， __________.相同绝对值0绝对值较大较大的绝对值较小的绝对值仍得这个数名师导学1．两个有理数相加有哪几种情况呢？
2．有理数的加法运算应注意哪些问题呢？导学1 两个有理数相加，有以下几种情况：
(1)两加数都是正数；
(2)两加数都是负数；
(3)两加数异号，即一个正数，一个负数；
(4)一个是正数，一个是0；
(5)一个是负数，一个是0；
(6)两个加数都是0.导学2 在进行有理数的加法运算时，应注意：
(1)有理数加法法则是进行有理数加法运算的依据．进行加法运算时，首先判断两个加数的符号，是同号、异号还是有一个加数是0，然后确定用哪一条法则．
(2)法则的叙述中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中，一定要牢记“先符号，后绝对值”，熟练以后，就不易出错误了．
(3)运用有理数的加法法则，归纳有理数的运算要遵循的一般步骤为：“一观察，二确定，三求和，”即第一步观察两个数的符号是同号还是异号，有没有零；第二步确定用哪条法则；第三步求出结果． 计算：
(1)(－7)＋(－3)；
(3)(＋4)＋(－6)；
(4)(－3.2)＋0.
分析：运用有理数加法法则进行运算时，应按以下“一判，二定，三求和”的步骤：
(1)判断类型时，根据类型确定用哪一个法则；
(2)根据加数的绝对值大小确定和的符号，这一点在异号的两个数相加时要特别注意；
(3)进行绝对值加减确定数值．解：(1) (－7)＋(－3)
＝－(7＋3)
＝－10；
(3) (＋4)＋(－6)
＝－(6－4)
＝－2；
(4)(－3.2)＋0＝－3.2. 求值：
(1)－|(－5)＋(＋3)|；
(2)－(－9)＋|－7|.
分析：根据绝对值的意义及有理数加法法则进行计算．
对于含有绝对值的有理数加法运算，不能与含括号的有理数运算相混淆．
解：(1)－|(－5)＋(＋3)|
＝－|－5＋3|
＝－|－2|
＝－2；
(2)－(－9)＋|－7|
＝9＋7
＝16.
1．下列说法正确的有( )
①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；
②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数；
③两个有理数的和可能等于其中一个加数；
④两个有理数的和可能等于零．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：
答案：B2．如图，数轴上A，B两点所表示的有理数的和是________．
解析：先从数轴上读数，再进行有理数的加法运算．由数轴可知，点A表示－3，点B表示2，所以(－3)＋2＝－1.
答案：－13．已知a的相反数是2，|b|＝3，则a＋b＝________．
解析：先确定a和b的值，再按有理数的加法计算．因为2的相反数是－2，所以a＝－2；因为|b|＝3，所以b＝3或－3，所以a＋b＝(－2)＋3＝1或者a＋b＝(－2)＋(－3)＝－5.
答案：1或－51．计算－3＋2的结果是( )
A．1 B．－1 C．5 D．－5
答案：B
2．下面的数中，与－3的和为0的是( )
答案：A
3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值
( )
A．大于0 B．小于0
C．等于0 D．小于a
答案：A
4．下列各式计算结果等于－5的是( )
A．(＋6)＋(－11) B．－(＋9)＋(－4)
C．|－8|＋(＋3) D．(＋7)＋(－2)
答案：A5．两个有理数的和为负数，则这两个数一定( )
A．都是负数 B．只有一个是负数
C．至少有一个是负数 D．无法确定
答案：C
6．在－1，1，－2这三个数中，任意两个数之和的最大值是( )
A．1 B．－1
C．0 D．－3
答案：C7．下列结论中，不正确的是( )
A．两个正数之和必为正数
B．两数之和为正，则至少有一个数为正数
C．两数之和不一定大于某个加数
D．两数之和为负，则这两个数均为负数
答案：D
8．一个数是25，另一个数比25的相反数大－7，则这两个数的和为( )
A．7 B．－7 C．57 D．－57
答案：B9．把－1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是( )
A B C D
答案：D
10．若|a|＝3，|b|＝2，则a＋b的值为( )
A．5 B．－5
C．±5 D．±5或±1
答案：D
11．下列说法中，错误的是( )
A．若两个数的和为0，则这两个数都是0
B．一个数与这个数的相反数的和一定等于0
C．0加上任何数还等于这个数
D．一个数加上它的绝对值等于0，则这个数是非正数
答案：A
14．计算：
(1)0＋(－2)； (2)(＋125)＋(－125)；
(3)(－1.1)＋(－2.9); (4)(－0.9)＋(＋1.5)；课件20张PPT。第二课时自主预习1．能运用加法运算律化简运算．(重点)
2．培养我们应用数学知识的意识，提高我们运用知识解决实际问题的能力．
3．通过学习，激励我们学习数学的兴趣．1．两个数相加，_____加数的位置，它们的和不变．即__________．
2．三个数相加，先把前两个数相加，或者______ __________，它们的和不变．即___________________.交换a＋b＝b＋a先把后(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)两个数相加名师导学如何灵活运用有理数的加法运算律？导学 有理数加法运算律
在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到简化的目的．通常有下列规律：
(1)互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；
(2)符号相同的数先相加——“同号结合法”；
(3)分母相同的数先相加——“同分母结合法”；
(4)几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；
(5)整数与整数，小数与小数相加——“同形结合法”． (1)(＋26)＋(－14)＋(－16)＋(＋18)；
分析：在运用有理数加法法则进行计算的同时选择合适的运算律，使计算简便．
对同一题目，使用运算律时可能有几种不同的结合、交换方法，要根据题目具体的特点，选择最佳方法．
解：(1)(＋26)＋(－14)＋(－16)＋(＋18)
＝[(＋26)＋(＋18)]＋[(－14)＋(－16)]
＝(＋44)＋(－30)
＝14；
某公路养护小组乘车沿公路(南北方向)巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：千米)：＋18，－9，＋7，－14，－6，＋13，－6，－8.
(1)B地在A地的什么位置？
(2)若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升．
分析：(1)求出记录的各数的和，由于向北为正，所以若和为正，则在A地北方；若和为负，则在A地南方．
(2)要求汽车耗油量，与方向无关，需求出所行驶的总路程，即求各数的绝对值的和．解：(1)＋18＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(－6)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)
＝(18＋7＋13)＋[(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－6)＋(－8)]
＝38＋(－43)
＝－5(千米)．
所以B地在A地的南方5千米处．
(2)|＋18|＋|－9|＋|＋7|＋|－14|＋|－6|＋|＋13|＋|－6|＋|－8|
＝18＋9＋7＋14＋6＋13＋6＋8＝81(千米)．
由于汽车行驶每千米耗油a 升，所以该天汽车共耗油81a 升．1．计算：1＋2＋(－3)＋(－4)＋5＋6＋(－7)＋(－8)＋…＋(－23)＋(－24)．
答案：－24
2．某摩托车厂本周计划每天生产450辆摩托车，由于工人实行轮休制，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与计划生产量相比情况如下表(增加的辆数记为正，减少的辆数记为负)：(1)根据记录可知，本周三生产了多少辆摩托车？
(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少？
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
解：(1)450＋(－3)＝447(辆)，
即本周三生产了447辆摩托车．
(2)(－5)＋(＋7)＋(－3)＋(＋4)＋(＋10)＋(－9)＋(－25)＝－21(辆)，即本周总生产量与计划生产量相比减少了，减少了21辆．
(3)450＋(＋10)＝460(辆)，
450＋(－25)＝425(辆)，460－425＝35(辆)，
即产量最多的一天(周五)比产量最少的一天(周日)多生产了35辆．
1．计算(－2)＋3＋(－2)等于( )
A．5 B．7 C．1 D．－1
答案：D
答案：B
3．某地区一天早上的气温是－8 ℃，中午上升了4 ℃，半夜下降了14 ℃，则半夜气温是( )
A．－15 ℃ B．2 ℃
C．－18 ℃ D．－26 ℃
答案：C
4．一个数是－6，另一个数比它大15，第三个数比它大2，则这三个数的和为( )
A．11 B．－1 C．－8 D．9
答案：B5．运用加法运算律填空：
(1)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)
＝[(________)＋(________)＋(________)]＋(________)；
＝[(______)＋(______)]＋[(______)＋(______)]；
(3)(－18.65)＋(－6.15)＋18.15＋6.15
＝[(________)＋(________)]＋[(________)＋(________)]． 答案：(1)－0.8 －0.7 －2.1 1.2
(2)2 6 －3 －8
(3)－18.65 18.15 －6.15 6.15
6．若m，n互为相反数，则m－2＋n＝________.
答案：－2
7．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是________．
答案：－108．计算：
(1)(－7)＋(＋10)＋(－11)＋(－2)；
(2)2＋(－3)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6)；
答案：(1)－10 (2)4 (3)－1 (4)－5
