课件21张PPT。6 有理数的加减混合运算第一课时自主预习1．初步会用有理数的加、减法运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算．(重点)
2．通过混合运算初步了解类比学习的思想方法．(难点)
3．体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值．有理数加减混合运算中，往往省略加号和括号，省略后的算式中只含有正、负号，如－3＋2－7－4表示的意义是___________________的和.－3，＋2，－7，－4名师导学1．在有理数的混合运算中，如何省略加号和括号？
2．有理数加减混合运算的步骤是什么？导学1 省略加号和括号
对于有理数的加减法运算中的减法，可以根据有理数减法法则将减法运算转化成加法．如(－11)－7＋(－9)－(－6)可转化为(－11)＋(－7)＋(－9)＋(＋6)，这样就将原来的混合运算统一为加法运算，统一成加法后的式子是几个正数或负数的和的形式，我们把这样的式子叫做代数和．在一个代数和里，通常写成省略括号的形式，如上面式子(－11)＋(－7)＋(－9)＋(＋6)写成－11－7－9＋6，看作是－11，－7，－9，＋6的和，省略括号的加法运算式，其形式更加简单，更有利于算式的变形，但一定要明确各个加数的符号，当移动加数时，要连同它的符号一起移动． 把(－1)＋(＋4)－(－6)＋(－3)－(＋5)写成省略加号、括号的和的形式，并用两种方法读出式子．
分析：先把减法统一成加法，然后省略括号和它前面的加号．
在读出上式时，一是按运算顺序读；二是看作这几个数的代数和来读．
解：(－1)＋(＋4)－(－6)＋(－3)－(＋5)
＝(－1)＋(＋4)＋(＋6)＋(－3)＋(－5)
＝－1＋4＋6－3－5.
读法一：负1加4加6减3减5；
读法二：负1、正4、正6、负3、负5的和．1．算式“－5＋3－9＋7－8”的读法是( )
A．5，3，9，7，8的和
B．减5正3负9加7减8
C．负5、正3、负9、正7、负8的和
D．负5、正3、负9、正7加8
解析：可按运算符号读或性质读．
答案：C2．在3－10－7中把省略的“＋”号补充上应得到( )
A．3＋10＋7
B．－3＋(－10)＋(－7)
C．3＋(－10)＋(－7)
D．3－(＋10)－(＋7)
答案：C
3．式子5－0.75－9＋2.8可看成________________这4个数的和．
答案：5，－0.75，－9，2.8 导学2 有理数加减混合运算的步骤
(1)运用减法法则，将减法转化为加法；
(2)写成省略加号和括号的和的形式；
(3)运用有理数加法交换律、加法结合律进行有理数加法运算． 计算：
(1)43＋(－77)－(－27)＋(－43)－15－(＋6)；
分析：对于有理数的加减混合运算，可先把减法转化为加法，并写成省略加号和括号的和的形式，分析加数的特征，再采取不同的结合方式分别相加，这样计算比较简便．
运用加法结合律简便运算时可按以下顺序考虑：(1)相反数结合；(2)凑整结合；(3)同分母结合；(4)同号结合．解：(1)43＋(－77)－(－27)＋(－43)－15－(＋6)
＝43－77＋27－43－15－6
＝43－43－77＋27－15－6
＝0－50－21
＝－71；
5．已知|a|＝3，|b|＝1，c的相反数是5，且|a＋b|＝a＋b，|a＋c|＝－(a＋c)，求a－b＋c的值．
解：因为|a|＝3，|b|＝1，c的相反数是5，
所以a＝±3，b＝±1，c＝－5.
又因为|a＋b|＝a＋b，所以a＋b是非负数．
所以a＝3，b＝±1.
当a＝3，b＝1，c＝－5时，a－b＋c＝3－1＋(－5)＝－3；
当a＝3，b＝－1，c＝－5时，a－b＋c＝3－(－1)＋(－5)＝－1.
故a－b＋c的值为－3或－1.6．计算：－1－2＋3＋4－5－6＋7＋8－9－10＋11＋12－…＋2 008－2 009－2 010＋2 011＋2 012.1．式子－5－7不能读作( )
A．－5与7的差 B．－5与－7的和
C．－5与－7的差 D．－5减7
答案：C
2．式子－8＋2－6－10的正确读法是( )
A．负8、正2、负6、负10
B．减8加2减6减10
C．负8加2负6减10
D．负8加2减6减10
答案：D3．下列各式不成立的是( )
A．20＋(－9)－7＋(－10)＝20－9－7－10
B．－1＋3＋(－2)－11＝－1＋3－2－11
C．－3.1＋(－4.9)＋(－2.6)－4＝－3.1－4.9－2.6－4
D．－7＋(－18)＋(－21)－34＝－7－(18－21)－34
答案：D
4．与(－a)－(－b)相等的式子是( )
A．(＋a)－(－b) B．(－a)＋b
C．(－a)＋(－b) D．(－a)－(＋b)
答案：B5．计算(2－3)＋(－1)的结果是( )
A．－2 B．0
C．1 D．2
答案：A
6．下列计算中正确的是( )
A．－6＋(－3)＋(－2)＝－1
B．7＋(－0.5)＋2＋3＝5.5
答案：D7．把(－23)＋(－5)－(－4)－(＋9)写成省略加号和括号的和的形式为____________，可读作__________________．
答案：－23－5＋4－9 负23、负5、正4、负9的和(或“负23减5加4减9”)
8．如果四个有理数的和是12，其中三个数是－5，＋3，9，则第四个数是______．
答案：5
9．－2，＋8，－6的和是________，它们的绝对值的和是________．
答案：0 16
11．计算：
(1)(－6)－(＋5)＋(－9)＋(－4)－(－9)；
解：(1)原式＝－6－5－9－4＋9＝－15；
(2)原式＝－0.5＋2.25＋3.75－5.5＝0.课件24张PPT。第二课时自主预习1．经历将一些实际问题抽象成为有理数的加减混合运算的过程，体会数学与现实生活的密切联系．(重点)
2．能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识解决简单的实际问题．(难点)
3．在独立思考问题的基础上积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点．有理数加减混合运算的顺序是__________________ _____________________________.有括号先算括号里面的，然后按从左到右的顺序计算名师导学如何运用有理数的加减混合运算解决“水位的变化”问题？导学 “水位的变化”
“水位的变化”问题是典型的利用有理数的加减混合运算的实际问题．首先要理解在水位的变化图表下面标明的“标注”或“注意”的含义，然后根据要求作答．用加减法的有关知识解决实际问题的步骤：
(1)审清题意，理解“正”“负”含义．
(2)计算数据和．
(3)根据要求作答． 实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A—C表示观测点A相对观测点C的高度)：
根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是( )
A．210米 B．130米
C．390米 D．－210米解析：由表格提供的信息可知，点A比点C高90米，点C比点D高80米，点D比点E高60米，点E比点F高－50米，点F比点G高70米，点G比点B高－40米．所以观测点A相对观测点B的高度为90＋80＋60＋(－50)＋70＋(－40)＝210(米)．
答案：A 某人上周五买进某公司股票1 000股，每股27元，下表为该股每日涨跌情况(单位：元)：
注：①正数表示每股比前一天上升，负数表示比前一天下降；②周六、周日休市．
(1)周三收盘时，每股多少元？
(2)本周内最高价每股多少元？最低价每股多少元？
(3)本周每日与上周五股票市值的差分别是多少？(4)以上周五买进27元为0点，用折线统计图表示该周股票的涨跌情况．
分析：将这些数字求和，得到的结果即为这周内股票市值的总变化，若结果为正，则股票市值比上周上升了；若结果为负，则股票市值比上周下降了．表中每一个数都是与前一天的股票市值比较得来的，可以算出每天的股票市值：周一股票市值为27＋5＝32(元)；周二股票市值为32＋3.5＝35.5(元)；周三为35.5＋(－1)＝34.5(元)；周四为34.5＋(－1)＝33.5(元)；周五为33.5＋(－2.5)＝31(元)．解：(1)周三收盘时，每股34.5元；(2)本周内最高价每股35.5元，最低价每股31元；(3)本周每日与上周五股票市值的差：周一为32－27＝5(元)，周二为35.5－27＝8.5(元)，周三为34.5－27＝7.5(元)，周四为33.5－27＝6.5(元)，周五为31－27＝4(元)．(4)折线统计图如下页图所示．1．小胖去年年末称体重是75千克，今年1月份小胖开始减肥，下面是小胖今年上半年体重的变化情况(负数表示比上月减少，正数表示比上月增加)：
(1)小胖1～6月中哪个月的体重最重，是多少？
(2)小胖1～6月中哪个月的体重最轻，是多少？
(3)小胖6月份的体重较比去年年末是增加了还是减少了，是多少？
答案：(1)2月最重，是74.5千克；(2)6月最轻，是67.5千克；(3)减少了，减少了7.5千克(提示：把小胖每个月的体重算出来)．2．某校初一抽出5名同学测量体重，小明体重是55千克，其他4名同学的体重和小明体重的差数如下表：
(1)哪几名同学的体重比小明重，重多少？
(2)哪几名同学的体重比小明轻，轻多少？
(3)写出最重的和最轻的两名同学的体重，并说明这 两名同学之间的体重相差多少？ 答案：(1)小光、小刚比小明重，分别重5千克和3千克．(2)小月、小华比小明轻，分别轻4千克和1千克．(3)最重的是小光，其体重是60千克；最轻的是小月，其体重是51千克，小光和小月之间相差9千克．
3．某百货商场的某种商品预计今年平均每月售出500千克，一月份比预计平均月售出额多10千克记为＋10千克，以后每月销售量和其前一个月销售量比较，其变化如下表(前11个月)：
(1)每月的销售量分别是多少？
(2)前11个月的平均销售量是多少？
(3)要达到预计的月平均销售量，12月份还需销售多少千克？
答案：(1)每月的销售量分别是510千克、515千克、517千克、517千克、514千克、510千克、500千克、488千克、493千克、497千克、502.8千克．
(2)平均销售量是505.8千克．
(3)436.2千克．1．某超市2012年前四个月的盈亏情况如下(盈余为正)：＋128.5万元、－140万元、－95.5万元、＋280万元，此超市这四个月的总盈利情况是( )
A．盈余644万元 B．亏本173万元
C．盈余173万元 D．亏本64万元
答案：C
2．某天股票M开盘价20，上午10点跌了1.6元，下午收盘时又涨了0.4元，则股票M这天的收盘价是( )
A．18.4元 B．19.6元
C．18.8元 D．22元
答案：C3．王明同学记录了某市5月2～6日每天最高气温变化情况，且5月1日的最高气温为25 ℃.
气温最高的是( )
A．5月2日 B．5月3日
C．5月4日 D．5月6日
答案：C4．某地某天早上气温为22 ℃，中午上升了4 ℃，夜间又下降了10 ℃，那么这天夜间的气温是________℃.
答案：16
5．某服装大世界上半年的盈亏情况如下：盈128.5万元、亏140万元、亏95.5万元、盈140万元、盈168万元、盈122万元，则新时代服装大世界上半年盈利________万元．
答案：3236．下页表是淮河某段今年雨季某一周内的水位变化情况(其中0表示警戒水位，比警戒水位高记为正数，比警戒水位低记为负数)，那么星期________水位最高．
答案：二7．某登山队在登上海拔5 050 m的大本营以后，向顶峰攀登，第一天攀登了550 m，由于有险情，第二天回到海拔5 450 m处，第三天攀登了300 m，距顶峰还有428 m．问：
(1)第二天攀登了多少米？
(2)顶峰的高度是海拔多少米？
答案：解：(1)5 050＋550－5 450＝150(米)
或5 450－(5 050＋550)＝－150(米)．
答：第二天退下了150米或第二天攀登了－150米．
(2)5 450＋300＋428＝6 178(米)
或5 050＋550－150＋300＋428＝6 178(米)．
答：顶峰的高度是海拔6 178米.
