广东省深圳市锦华实验学校2015-2016七年级数学上册 第二章 有理数及其运算评估测试卷 （含答案）

第二章
有理数及其运算
(测试时间：120分钟　测试总分：150分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列四个数中，最小的数是(　　)
A．－2　　
　B．－1　　　　C．1　　
D．0
2．数轴上A，B两点对应的数分别是－101和＋3，那么A，B两点间的距离是(　　)
A．104
B．98
C．－104
D．－98
3.在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是(　　)
A．1
B．0
C．－1
D．－3
4．a，b是有理数，若已知|a＋b|＝－(a＋b)，|a－b|＝a－b，那么下图中正确的是(　　)
5．下列说法正确的是(　　)
A．最小的数的绝对值是0
B．－2比－2.5小0.5
C．任何数的绝对值都是正数
D．如果x＋y＝0，那么|x|＝|y|
6．某市为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止共有60
000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则60
000这个数用科学记数法表示为(　　)
A．60×104
B．6×105
C．6×104
D．0.6×106
7．从数－6,1，－3,5，－2中任取三个数相乘，则其积最小的是(　　)
A．－60
B．－36
C．－90
D．－30
8．已知a＜0，－1＜b＜0，则a，ab，ab2之间的大小关系是(　　)
A．a＞ab＞ab2
B．ab2＞ab＞a
C．ab＞ab2＞a
D．ab＞a＞ab2
9．若n是自然数，且有理数a，b满足a＋＝0，则必有(　　)
A．an＋()2n＝0
B．a2n＋()2n＋1＝0
C．a2n＋()2n－1＝0
D．a2n＋1＋()2n＋1＝0
10．已知|a|＝5，|b|＝2，|a－b|＝b－a，则a＋b的值是(　　)
A．－7
B．－3
C．－7或－3
D．以上都不对
二、填空题(每小题4分，共40分)
11．－1.5的倒数与2的相反数的和是________．
12．数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作(单位：分)：＋15，－4，＋11，－7,0，则这五位同学的平均成绩为________．
13.某地气象局的统计资料表明，高度每增加1
000米，气温就降低大约6℃.现地面气温是25℃，则8
000米高空的气温约是________．
14．将一张厚度为0.12毫米的白纸对折35次后，其厚度为________毫米(只列算式)．
15．若a＜0，b＜0，则|a＋b|＝________.
16．若|12a－4|＋(b－1)2＝0，则a＝________，b＝________.
17．把3，－5,7，－13四个数利用“24点”游戏规则，可写成算式________________________．
18．若(a－1)2与|b＋1|的值互为相反数，则a＋b＝________.
19．规定一种新的运算a
b＝ab＋a＋b＋1，则(－3)
4＝________.
20．探索规律：31＝3，个位数字是3；32＝9，个位数字是9；33＝27，个位数字是7；34＝81，个位数字是1；35＝243，个位数字是3；36＝729，个位数字是9；……，那么37的个位数字是________，320的个位数字是________．
三、解答题(共80分)
21．(12分)计算：
(1)－|－5|＋(－3)3÷(－22)；
(2)－36×(－－)；
(3)8＋(－)－5－(－0.25)；
(4)27÷[(－2)2＋(－4)－(－1)]；
(5)(－3)2＋6×(－2)4÷[(－2)3－(－2)2]－1÷(－)；(6)(－24)×(－＋)＋(－2)3.
22．(10分)某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5，－1，－4,3，－5,0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“＜”号把它们连接起来．
23.(10分)某地气象资料表明，高度每增加1
000米，气温就下降大约6℃，现在10
000米高空的气温是－23℃，试求此时地面的气温．
24.(10分)一小商店一周的盈亏情况如下表所示(亏为负)：
星期
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
盈亏情况/元
128.3
－25.6
－15
27
－7
36.5
98
(1)计算出小商店一周的盈亏情况；
(2)指出赢利最少的一天比最多的一天少多少．
25．(12分)一点A从数轴上表示＋2的A点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……求：
(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；
(2)写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数；
(3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数；
(4)写出第n次移动后这个点在数轴上表示的数．
26.(12分)为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：(单位：千米)
＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，－2.
(1)此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？
(2)如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻(含返回)共耗油多少升(已知每千米耗油0.2升)
27．(14分)a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，且|a|＝|b|.
(1)比较a，－a，－c的大小；
(2)化简：|a＋b|＋|a－b|＋|a＋c|＋|b－c|.
第二章评估测试卷
一、选择题
1．A　最小的数是－2.
2．A　|AB|＝|－101－3|＝104.
3．B　最大值是1＋(－1)＝0.
4．B　由条件可知a、b都是负数，且b的绝对值较大．
5．D　x＋y＝0说明x与y互为相反数，则|x|＝|y|.
6．C　60
000＝6×104.
7．B　(－6)×(－3)×(－2)＝－36.
8．C　ab最大而a最小．
9．D　a与互为相反数，且正数的奇次幂是正的，负数的奇次幂是负的，故选D.
10．C　由条件可知a＝－5，b＝±2，故有两种情况．
二、填空题
11．－
12．83分　80＋(15－4＋11－7＋0)÷5＝80＋15÷5＝80＋3＝83(分)．
13.－23℃　25－×6＝－23(℃)．
14．0.12×235
15．－a－b
16.　1　12a－4＝0，a＝3；b－1＝0，b＝1.
17．[－13×(－5)＋7]÷3
18．0　∵(a－1)2＋|b＋1|＝0，∴a－1＝0，a＝1；b＋1＝0，
b＝－1，∴a＋b＝0.
19．－10　(－3)
4＝(－3)×4＋(－3)＋4＋1＝－12－3＋4＋1＝－10.
20．7　1　7÷4＝1……3，个位数字为7,20÷4＝5，个位数字为1.
三、解答题
21．解：(1)　原式＝－5＋(－27)÷(－4)＝－5＋＝－；
(2)－2　原式＝－36×－36×－36×＝－9＋4＋3＝2；
(3)3　原式＝8－－5＋0.25＝8－5＝3；
(4)27　原式＝27÷[4＋(－4)＋1]＝27÷1＝27；
(5)4　原式＝＋×16÷[－8－4]－1×＝＋×16×＋＝－＋＝4；
(6)－9　原式＝－24×－24×－24×＋(－8)＝－3＋8－6－8＝－9.
22．解：图略　－5＜－4＜－1＜0＜3＜5.
23.解：10
000÷1
000＝10,10×6＝60(℃)，60＋(－23)＝37(℃)．
24．解：(1)128.3－25.6－15＋27－7＋36.5＋98＝242.2(元)＞0，所以这一周盈利了242.2元；
(2)128.3－(－25.6)＝153.9(元)．
所以盈利最少的一天比最多的一天少153.9元．
25．(1)3　(2)4　(3)7　(4)n＋2
26.解：(1)2－3＋2＋1－2－1－2＝－3(千米)．∴他在出发点的西3千米处；
(2)|＋2|＋|－3|＋|＋2|＋|＋1|＋|－2|＋|－1|＋|－2|＋|－3|＝2＋3＋2＋1＋2＋1＋2＋3＝16(千米)．∴16×0.2＝3.2(升)．
答：共耗油3.2升．
27．解：(1)－a＜a＜－c；
(2)原式＝0＋2a＋[－(a＋c)]＋(b－c)
＝2a－a－c＋b－c
＝2a－a－a－c－c
＝－2c.