3.3
对称轴与坐标变化
1、在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（
）
A.(3,2)
B.(-2,-3)
C.(-2,3)
D.(2,-3)
2、点M(1,2)关于y轴对称的点坐标为(
)
A.(-1,2)
B.(1,-2)
C.(2,-1)
D.(-1,-2).
3、点M(-3，4)到x轴的距离是______；到y轴的距离是______；到原点的距离是
；
4、若点A关于x轴对称的点是(2,3)，则A点坐标为______；若点A关于y轴对称的点是(2,3)，则A点坐标为______；若点A关于原点对称的点是(2,3)，则A点坐标为______；
5、点A（）和点B（）关于轴对称，则
。
6、若P（a,
3－b）,Q(5,
2)关于x轴对称，则a=___
，
b=______.
78、点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是 ；即关于x轴对称的点，其横坐标 ，纵坐标 .
8、点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是 ；即关于y轴对称的点，其纵坐标 ，横坐标 .
9、横坐标不变，纵坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于
对称；
纵坐标不变，横坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于
对称。
二．发展训练
1.点A(-3,1)关于x轴对称的点的坐标为
，关于y轴对称的点的坐标为
。
2.点P(3,)与点Q(b,2)关于y轴对称,
则=
，
b=
。
3.P(－5，4）到x轴的距离是________，到y轴的距离是_______。
4.已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为________。
5.点M(-3,4)离原点的距离是(
)单位长度。
A.
3
B.
4
C.
5
D.
7
6.在平面直角坐标系中，点P（－1，l）关于x轴的对称点在（
）
A.第一象限
B．第二象限
C.第三象限
D.第四象限
7、把点A（）的横坐标不变，纵坐标乘以（即纵坐标取相反数），得到的点的坐标为
，这个点和点A关于
对称。3.2
平面直角坐标系
第1课时
平面直角坐标系
（1）当你进礼堂看电影时，你通过几个数据确定你座位的位置？
（2）张坚在某市动物园大门口看到这个动物园的平面示意图（如图），试借助刻度尺、量角器解决如下问题：
①以大门为坐标原点建立互相垂直的两条数轴，分别取向右和向上为正方向.你能表示猴山、驼峰、百鸟园的大概位置吗？
②填空：百鸟园大约在大门的北偏东______度方向上，熊猫馆在大门的北偏东______度的方向上，到大门的距离约为______厘米.3.2
平面直角坐标系
第1课时
平面直角坐标系
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点在（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2.
点A（m＋3,m＋1）在y轴上，则A点的坐标为（
）
A
（0，－2）
B、（2，0）
C、（4，0）
D、（0，－4）
3.点P在第二象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为(
).
A.(－2，3)
B.(－3，－2)
C.(－3，2)
D.(3，－2)
4.点关于轴对称的点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
5.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为点C（4，7），则点B（-
4，-
1）的对应点D的坐标为（
）.
A．（2，9）
B．（5，3）
C．（1，2）
D．（-9，-4）
6．在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A ，则点A与点A 的关系是（
）.
A、关于x轴对称
B、关于y轴对称
C、关于原点对称
D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A
7.在平面直角坐标系xOy中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为（
）
A．(
，)
B．(3，5)
C．(3．)
D．(5，)
8.已知点A的坐标是(a，b)，若a＋b＜0、ab＞0．则点A在(
)．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9.已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10.如图3，在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到则与点关于轴对称的点的坐标是（
）
A． B．
C．
D．第三章
位置与坐标
3.1
确定位置
1.如图是某市市区几个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果以O为原点建立两条互相垂直的数轴，如果用（2，2.5）表示金凤广场的位置，用（11，7）表示动物园的位置.根据此规定
（1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？
（2）（11，7）和（7，11）是同一个位置吗？为什么？
2.某轮船航行到A处时观察岛B在A的北偏西75°方向上，如果轮船继续向正西航行10海里到C处，发现岛B在船的北偏西60°方向，请按1海里对应0.5
cm画出小岛与船的位置关系图示？并说明轮船向前航行过程中，距岛B的最近距离.3.2
平面直角坐标系
第2课时
建立平面直角坐标系确定点的坐标
一、填空题
1.__________________________组成平面直角坐标系.
2.（1）图1中多边形ABCDEF各顶点坐标为
_____________________________________________________
(2)A与B和E与D的横坐标有什么关系____________________________________
(3)B与D、C与F坐标的特点是________________________________________________.
(4)线段AB与ED所在直线的位置关系是_________________________________________
图1
图2
3.图2是画在方格纸上的某行政区简图，
（1）则地点B，E，H，R的坐标分别为：
_______________________________________________________________.
(2)(2,4),(5,3),(
7,7),(11,4)所代表的地点分别为
______________________________________________________________.
4.已知：如图3等腰△ABC的腰长为2，底边BC=4，以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系，则B(
)、C(
)、A(
).
图3
图4
5.如图4草房的地基AB长15米，房檐CD的长为20米，门宽为6米，CD到地面的距离为18米，请你建立适当的直角坐标系并写出A、B、C、D、E、F的坐标.
(1)以______为x轴，以____________为y轴建立平面直角坐标系，则A________，?B________?，C____，D________，E________，F________.
二、建立一个直角坐标系，并在坐标系中，把以下各组点描出来，并观察图形像什么？
（1）（0，4），（0，2），（3，5），（4，6），（0，－2），（－3，5），（－4，6），（6，0），（－6，0）
（2）（0，－4），（3，－5），（－3，－5），（6，0），（－6，0）
测验评价结果：_____________；对自己想说的一句话是：______________________.
参考答案
一、1.有公共原点且互相垂直的两条数轴
2.(1)A(－4，3)，B(－4，0)，C(0，－2)，D(5，0)，E(5，3)，F(0，5)
(2)相同
(3)均有个坐标为0，B、D纵坐标为0，C、F横坐标为0
(4)平行
3.(1)B(4，8)，E(11，4)，H(10，4)，R(6，1)
(2)M，I，C，E
4.(－2，0)，(2，0)，A(0，2)
5.注：草房所在的平面图是轴对称图形
二、略第三章位置与坐标
第1节
确定位置
1、【基础题】下列数据不能确定物体位置的是（
）
★
A.
4楼8号
B.
北偏东30度
C.
希望路25号
D.
东经118度、
北纬40度
2、【基础题】如左下图是某学校的平面示意图，如果用（2，5）表示校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？
图中（10，5）处表示哪个地点的位置？
★
3、【基础题】如右上图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F，目标C、F的位置表示为C（6，120°）、F（5，210°），按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是
（
）
★
A．A（5，30°）
B．B（2，90°）
C．D（4，240°）
D．E（3，60°）
4、【综合题】小明家在学校的北偏东方向，距学校1000
处，则学校在小明家的_______.
★
第2节平面直角坐标系
5、【基础题】写出左下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
★★★
6、【基础题】在右上图的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（－5，0），
B（1，4），
C（3，3），
D（1，0），
E（3，－3），
F（1，－4）.
★★★
6.1【基础题】在右边的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来，并观察这几组点
所连的线段合在一起像什么？
★
第一组：（0，0）（6，0）（6，7）（0，7）（0，0）
第二组：（1，4）（2，6）
第三组：（4，6）（5，5）
第四组：（2，0）（2，3）（4，3）（4，0）
7、【综合题】如左上图，若点E的坐标为（－2，1），点F的坐标为（1，－1），则点G的坐标为______.
★
8、【基础题】如右图，对于边长为4的正△ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
★
9、【基础题】在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是（
）
★
A.
（1，2）
B.
（－2，3）
C.
（0，0）
D.
（－3，－2）
9.1【综合题】若，则点M（a，b）在（
）
★
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
10、【基础题】在平面直角坐标系中，点（，）在第四象限，则的取值范围是_________.
★
10.1【基础题】点是第三象限的点，则（
）
★
（A）＞0
（B）＜0
（C）＞0
（D）＜0
11、【基础题】点P在第二象限，若该点到轴的距离为3，到轴的距离为1，则点P的坐标是______.
★★★
11.1【基础题】已知点，它到轴的距离是____，它到轴的距离是____，它到原点的距离是_____.
★
12、【提高题】在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－3，4），点B的坐标是（－1，－2），点O为坐标原点，
求△AOB的面积.
☆
第3节
轴对称与坐标变化
13、【基础题】点的坐标是(－3,4)，则点关于轴的对称点的坐标是_______，关于轴的对称点的坐标是_______，关于原点的对称点的坐标是_______，点到原点的距离是_______.
★★★
13.1【综合题】如右图，在直角坐标系中，△AOB的顶点O和B的坐标分别是O（0，0），B（6，0），且
∠OAB＝90°，AO＝AB，则顶点A关于轴的对称点的坐标是
（
）
★
（A）（3，3）
（B）（-3，3）
（C）（3，-3）
（D）（-3，-3）
14、【综合题】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
★★★
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）作出将△ABC绕点O顺时针旋转180°后的△A2B2C2；
（3）求S△ABC.
15、【提高题】
在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（2，5），
C（9，8），D（12，0），求出这个四边形的面积.
★
本章复习题
一、选择题
1、一只七星瓢虫自点（-2，4）先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，则此时这只七星瓢虫的位置是
（
）
（A）（-5，2）
（B）（1，4）
（C）（2，1）
（D）（1，2）
2、若点的坐标为，且＜0，则点位于
（
）
（A）正半轴
（B）负半轴
（C）轴正半轴
（D）轴负半轴
3、若点P在第四象限，则Q在
（
）
（A）第一象限
（B）第二象限
（C）第三象限
（D）第四象限
4、点M（-2,5）关于轴的对称点是N，则线段MN的长是
（
）
（A）10
（B）4
（C）5
（D）2
5、如右图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′，则点B′的坐标为（ ）
A、（2，3）
B、（-2，4）
C、（4，2）
D、（2，-4）
二、填空题
6、如右下图，Rt△AOB的斜边长为4，一直角边OB长为3，则点A的坐标是_____，点B的坐标是_____.
7、如右图，∠OMA＝90°，∠AOM＝30°，AM＝20米，OM＝20米，站在O点观察点A，则点A的位置可描述为：在北偏东_____度的方向上，距离点O_____米.
8、点A和点B关于轴对称，则＝_____.
9、将点P（2，1）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点Q，则点Q的坐标是_____.
10、（2012山东泰安）如左下图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为
．
三、解答题
11、
如图，每个小方格都是边长为1的正方形，在平面直角坐标系中.
（1）写出图中从原点O出发，按箭头所指方向先后经过A、B、C、D、E多点的坐标；
（2）按图中所示规律，标出下一个点F的位置.
12、（1）在左下的直角坐标系中作△ABC，使点A、B、C的坐标分别为（0，0），（－1，2），（－3，－1）；
（2）作出△ABC关于轴和轴的对称图形.
13、在右上的平面直角坐标系中作点A（4,6），B（0,2），C（6,0），并求△ABC的周长和面积.
八（上）
第三章位置与坐标
分节练习答案
第1节确定位置
答案
1、【答案】
选B
2、【答案】
图书馆的位置表示为（2，9）；图中（10，5）表示旗杆的位置.
3、【答案】
选D
4、【答案】
南偏西方向，距小明家1000
m处.
第2节平面直角坐标系
答案
5、【答案】
A（－2，0），
B（0，－3），
C（3，－3），
D（4，0），
E（3，3），
F（0，3）.
6、【答案】略.
6.1【答案】
囧
（注意：右眉毛短一点）
7、【答案】
（1，2）
8、【答案】
略
9、【答案】
选A
9.1【答案】
选
D
10、【答案】
10.1【答案】
选C
11、【答案】
（－1，3）
11.1【答案】
6，8，10.
12、【答案】
△AOB的面积是5.
第3节
轴对称与坐标变化
答案
13、【答案】点的坐标是（－3,4），则点关于轴的对称点的坐标是（3，4），关于轴的对称点的坐标是
（－3，－4），关于原点的对称点的坐标是（3，－4），，点到原点的距离是5.
13.1【答案】
选C
14、【答案】
（1）A1的坐标是（－2，－3）
（2）关于原点对称的点的横、纵坐标都互为相反数.
（3）S△ABC＝1.5
15、【答案】
62.5
本章复习题
答案
一、选择题
答案
1、【答案】
选D
2、【答案】
选B
3、【答案】
选A
4、【答案】
选A
5、【答案】
选
C
二、填空题
答案
6、【答案】
（3，0）
7、
【答案】
60
40
8、【答案】
－6
9、【答案】
（1，-2）
10、【答案】
45
三、解答题
11、【答案】
（1）A(1,0)，B(1,2)，C(-2,2)，D(-2,
-2)，E(3,－2)；
（2）F（3，4）.
12、【答案】
略
13、【答案】
周长是，面积是16.
O
A
B
x
y
A
O
M
北
A
B
C
D
O
E
x
y
11题
