2017年秋冀教版数学七年级上学期第四章 整式的加减 达标检测卷（含答案）

第四章
整式的加减
达标检测卷
(时间：90分钟，总分：120分)
题　号
一
二
三
总　分
得　分
一、选择题(每题3分，共48分)
1．下列说法错误的是(　　)
A．5是单项式
B．2xy的次数为1
C．x＋y的次数为1
D．－2xy2的系数为－2
2．代数式x3－xy，，，－abc，，，0中，整式有(　　)
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
3．单项式－a2b的系数和次数分别是(　　)
A.，3
B．－，3
C．－，4
D.，4
4．如果单项式－xay2与x3yb是同类项，则a，b的值分别是(　　)
A．2，2
B．－3，2
C．2，3
D．3，2
5．下面去括号的过程正确的是(　　)
A．m＋2(a－b)＝m＋2a－b
B．3x－2(4y－1)＝3x－8y－2
C．(a－b)－(c－d)＝a－b－c＋d
D．－5(x－y－z)＝－5x＋5y－5z
6．已知一个三角形的周长是3m－n，其中两边长的和为m＋n－4，则这个三角形的第三边的长为(　　)
A．2m－4
B．2m－2n－4
C．2m－2n＋4
D．4m－2n＋4
7．若多项式(a－2)x4－xb＋x2－3是关于x的三次多项式，则(　　)
A．a＝0，b＝3
B．a＝1，b＝3
C．a＝2，b＝3
D．a＝2，b＝1
8．计算－2x2＋3x2的结果为(　　)
A．－5x2
B．5x2
C．－x2
D．x2
9．下列化简正确的是(　　)
A．(3a－b)－(5c－b)＝3a－2b－5c
B．(a＋b)－(3b－5a)＝－2b－4a
C．(2a－3b＋c)－(2c－3b＋a)＝a＋3c
D．2(a－b)－3(a＋b)＝－a－5b
10．多项式5a3－6a3b＋3a2b－3a3＋6a3b－5－2a3－3ba2的值(　　)
A．只与a的取值有关
B．只与b的取值有关
C．与字母a，b的取值都有关
D．与字母a，b的取值都无关
11．若A＝x2－2xy＋y2，B＝x2＋2xy＋y2，则4xy等于(　　)
A．A＋B
B．A－B
C．2A－B
D．B－A
12．有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a＋b|－|c－b|的结果是(　　)
INCLUDEPICTURE
"../../../D1.tif"
\
MERGEFORMAT
(第12题)
A．a＋c
B．c－a
C．－a－c
D．a＋2b－c
13．两个五次多项式相加，结果一定是(　　)
A．五次多项式
B．十次多项式
C．不超过五次的整式
D．不低于五次的多项式
14．一组按规律排列的多项式：a＋b，a2－b3，a3＋b5，a4－b7，…，其中第10个式子是(　　)
A．a10＋b19
B．a10－b19
C．a10－b17
D．a10－b21
15．某校组织师生到恩施大峡谷进行社会实
( http: / / www.21cnjy.com )践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是(　　)
A．200－60x
B．140－15x
C．200－15x
D．140－60x
16．观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…
按照上述规律，第2
017个单项式是(　　)
A．2
017x2
017
B．4
033x2
017
C．4
035x2
017
D．4
036x2
017
二、填空题(每题3分，共12分)
17．－的系数是________，次数是________．
18．已知有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|a＋b|－|b－a|的结果为________．
INCLUDEPICTURE
"../../../D70a.tif"
\
MERGEFORMAT
(第18题)
　　　　　　
INCLUDEPICTURE
"../../../D70.tif"
\
MERGEFORMAT
(第19题)
19．将正方形按如图所示的方式排列，按此方式摆下去，第n幅图中共有________个正方形(用含n的代数式表示)．
20．汛期来临前，滨海区决定实施“海堤”加
( http: / / www.21cnjy.com )固工程，某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期将有台风袭击滨海区，于是该工程队改变了计划，每天加固海堤的长度是原计划的1.5倍，这样赶在台风来临前完成了加固任务．设滨海区要加固的海堤长a米，则完成任务的实际时间比原计划少用了________天．
三、解答题(21，26题每题8分，27，28题每题10分，其余每题6分，共60分)
21．先去括号，再合并同类项：
(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)；　　　　(2)3(m2n＋mn)－4(mn－2m2n)＋mn.
22．化简求值：
3x2y－＋3xy2，其中x＝3，y＝－.
23．已知s＋t＝21，3m－2n＝9，求多项式(2s＋9m)＋[－(6n－2t)]的值．
24．化简7a－5(a＋2b－1)＋(－a＋10b)＋5并求值，其中a＝－1，b＝2
016.解出本题后，你有什么发现？
25．某商店有两个进价不同的计算器都卖了a元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了还是赔了？赚了或赔了多少？
26．某小区一块长方形草坪的形状如图所示(
( http: / / www.21cnjy.com )单位：m)，其中两个半径不同的四分之一圆表示绿地，两块绿地用五彩石隔开，那么需铺多大面积的五彩石？
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"../../../QQ10.tif"
\
MERGEFORMAT
(第26题)
27．用棋子摆成“T”字形图案如图所示：
INCLUDEPICTURE
"../../../D72.tif"
\
MERGEFORMAT
(第27题)
(1)填写下表：
图形序号
①
②
③
④
…
⑩
每个图案中棋子枚数
5
8
11
…
(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的枚数(用含n的代数式表示)．
(3)第20个“T”字形图案中共有棋子多少枚？
(4)计算前20个“T”字
( http: / / www.21cnjy.com )形图案中棋子的总枚数．(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少枚棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少枚棋子？第3个图案与第18个图案呢)
28．某中学七年级(4)班的3位教师决
( http: / / www.21cnjy.com )定带领本班a名学生在十一期间去北京旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；B旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，这两家旅行社的全价一样，都是每人500元．
(1)用整式表示这3位教师和a名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用；
(2)如果这个班有55名学生，他们选择哪一家旅行社较为合算？
答案
一、1.B　解析：B中2xy的次数应为2.
2．C　解析：x3－xy，，－abc，，0都是整式．
3．B　4.D　5.C　6.C
7．C　8.D　9.D
10．D　解析：原式＝(5－3－2
( http: / / www.21cnjy.com ))a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b－5＝－5，所以5a3－6a3b＋3a2b－3a3＋6a3b－5－2a3－3ba2的值与字母a，b的取值都无关．
11．D
12．A　解析：本题运用数形结合思
( http: / / www.21cnjy.com )想．由题图可知：a＜0，b＞0，c＜0，|b|＞|a|，所以a＋b＞0，c－b＜0.所以原式＝(a＋b)－(b－c)＝a＋b－b＋c＝a＋c.
13．C　14.B
15．C　解析：因为若学校租用45座的客车x
( http: / / www.21cnjy.com )辆，则余下20人无座位，所以师生的总人数为45x＋20.又因为若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，所以乘坐最后一辆60座客车的人数为45x＋20－60(x－3)＝45x＋20－60x＋180＝200－15x.故选C.
16．B
二、17.－；3　
18．－2b　
19．(2n－1)
20.
三、21.解：(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)＝2a－5a＋3b＋4a－b＝a＋2b.
(2)3(m2n＋mn)－4(mn－2m2n)＋mn＝3m2n＋3mn－4mn＋8m2n＋mn＝11m2n.
22．解：原式＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2＝xy2＋xy.
当x＝3，y＝－时，原式＝3×＋3×＝－.
23．解：(2s＋9m)＋
( http: / / www.21cnjy.com )[－(6n－2t)]＝2s＋9m＋(－6n＋2t)＝2s＋9m－6n＋2t＝2s＋2t＋9m－6n＝2(s＋t)＋3(3m－2n)．
当s＋t＝21，3m－2n＝9时，原式＝2×21＋3×9＝42＋27＝69.
解析：解决本题的关键是巧妙运用去括号法则和逆用分配律将待求值的代数式用含s＋t与3m－2n的式子表示．
24．解：7a－5(a＋2b－1)＋(－a＋10b)＋5
＝7a－5a－10b＋5－a＋10b＋5
＝a＋10.
当a＝－1，b＝2
016时，原式＝a＋10＝－1＋10＝9.
从上面的解题过程可以发现，已知式子的值与字母b的取值无关．
25．解：两个计算器的总售价与总进价的差为2a－＝2a－＝a(元)．所以这家商店赚了a元．
26．解：所铺五彩石的面积为16(16＋b)－＝256＋16b－＝－πb2＋16b＋256－64π(m2)．
27．解：(1)14；32　(2)3n＋2.
(3)第20个“T”字形图案中共有棋子3×20＋2＝62(枚)．
(4)第1个与第20个图
( http: / / www.21cnjy.com )案中棋子枚数的和、第2个与第19个图案中棋子枚数的和、第3个与第18个图案中棋子枚数的和、…、第10个与第11个图案中棋子枚数的和都是67，共有10个67.所以前20个“T”字形图案中棋子的总枚数为67×10＝670.
28．解：(1)选择A旅行社所需的总费用为：3×500＋250a＝250a＋1
500(元)，
选择B旅行社所需的总费用为：(3＋a)×500×0.8＝400a＋1
200(元)．
(2)当a＝55时，选择A旅行社所需的总费用为：
250×55＋1
500＝15
250(元)；
选择B旅行社所需的总费用为：
400×55＋1
200＝23
200(元)，
因为15
250＜23
200，所以选择A旅行社较为合算．