2017年秋冀教版数学七年级上学期第五章 一元一次方程 达标检测卷（含答案）

第五章
一元一次方程
达标检测卷
(时间：90分钟，总分：120分)
题　号
一
二
三
总　分
得　分
一、选择题(每题3分，共48分)
1．下列方程中，是一元一次方程的是(　　)
A．2x＝1　　　　　B.－2＝0　　　　　C．2x－y＝5　　　　　D．x2＋1＝2x
2．下列等式变形正确的是(　　)
A．若a＝b，则a－3＝3－b
B．若ax＝ay，则x＝y
C．若a＝b，则ac＝bc
D．若＝，则b＝d
3．下列方程中，解为的是(　　)
A.x－1＝0
B．5(m－1)＋2＝m＋2
C．3x－2＝4(x－1)
D．3(y－1)＝y－2
4．下列变形正确的是(　　)
A．若3x－1＝2x＋1，则3x＋2x＝1＋1
B．若3(x＋1)－5(1－x)＝0，则3x＋3－5－5x＝0
C．若1－＝x，则2－3x－1＝x
D．若－＝10，则－＝1
5．已知关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值是(　　)
A．2
B．3
C．4
D．5
6．解方程－＝1时，去分母后正确的结果是(　　)
A．4x＋1－10x＋1＝1
B．4x＋2－10x－1＝1
C．4x＋2－10x－1＝6
D．4x＋2－10x＋1＝6
7．某同学在解方程5x－1＝◎x＋3时，把◎处的数看错了，解得x＝－，该同学把◎处的数看成了(　　)
A．3
B．－8
C．8
D．－
8．若关于y的方程5y＋3＝0与5y＋3k＝27的解相同，则k的值为(　　)
A．0
B．1
C．5
D．10
9．已知x＋y＋2(－x－y＋1)＝3(1－y－x)－4(y＋x－1)，则x＋y等于(　　)
A．－
B.
C．－
D.
10．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽
( http: / / www.21cnjy.com )调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好比乙组现有人数的一半多3人，设乙组原有x人，则可列方程为(　　)
A．2x＝x＋3
B．2x＝(x＋8)＋3
C．2x－8＝x＋3
D．2x－8＝(x＋8)＋3
11．已知关于x的方程2x－3＝＋x的解满足|x|－1＝0，则m的值是(　　)
A．－6
B．－12
C．－6或－12
D．任何数
12．轮船在静水中的速度为20
km/h，
( http: / / www.21cnjy.com )水流速度为4
km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．设两码头间的距离为x
km，则列出的方程正确的是(　　)
A．(20＋4)x＋(20－4)x＝5
B．20x＋4x＝5
C.＋＝5
D.＋＝5
13．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜(　　)
A．5场
B．6场
C．7场
D．8场
14．某环形跑道长400米，甲、乙两人练习
( http: / / www.21cnjy.com )跑步，他们同时反向从某处开始跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，x秒后，甲、乙两人首次相遇，则依题意列出方程：①6x＋4x＝400；②(6＋4)x＝400；③400－6x＝4x；④6x－4x＝400.其中正确的方程有(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
15．图①为一正面白色、反
( http: / / www.21cnjy.com )面灰色的长方形纸片．沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示，若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②中纸片的面积为33，则图①中纸片的面积为何？(　　)
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MERGEFORMAT
(第15题)
A.
B.
C．42
D．44
16．已知面包店的面包一个15元，小明
( http: / / www.21cnjy.com )去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？(　　)
A．38
B．39
C．40
D．41
二、填空题(每题3分，共12分)
17．方程2x－1＝0的解是________．
18．已知关于x的方程(k－2)x|k－1|－10＝0是一元一次方程，则k的值为________．
19．七、八年级学生分别到雷锋、毛
( http: / / www.21cnjy.com )泽东纪念馆参观，共587人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，则可列方程为__________．
20．某商店将彩电按进价提高40%
( http: / / www.21cnjy.com )标价，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍可获得利润240元，则每台彩电的进价是________元．
三、解答题(21题24分，22，23题每题8分，其余每题10分，共60分)
21．解下列方程．
(1)2x－＝－x＋2；　　　　　　　　(2)＋＝1；
(3)－＝1.2;
(4)2x－＝(x－1)．
22．已知x＝1是方程2－(a－x)＝2x的解，求关于y的方程a(y－5)－2＝a(2y－3)的解．
23．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用
( http: / / www.21cnjy.com )水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份的用水量．
24．甲、乙两人想共同承包
( http: / / www.21cnjy.com )一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1
000元，甲、乙两人经商量后签了该合同．
(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？
(2)现两人合做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？
25．小刚为书房买灯，现
( http: / / www.21cnjy.com )有两种灯可供选购，其中一种是9
W(0.009
kW)的节能灯，售价49元/盏；另一种是40
W(即0.04
kW)的白炽灯，售价18元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2
800
h．已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元．
(1)设照明时间是x
h，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用．(注：费用＝灯的售价＋电费)
(2)小明想在这两种灯中选购一盏．
①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？
②试用特殊值判断：
照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？
照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低？
答案
一、1.A　2.C　3.D　4.D
5．D　6.C　7.C
8．D　解析：解方程5y＋3＝0，得y＝－，将y＝－代入5y＋3k＝27，得5×＋3k＝27，解得k＝10.
9．D　10.D　11.C　12.D　13.B
14．C　15.C　16.B
二、17.x＝　18.0
19．2x＋56＝587－x
20．2
000
三、21.解：(1)移项，得2x＋x＝2＋.
合并同类项，得x＝.
系数化为1，得x＝1.
(2)去分母，得3(1－x)＋2(2x－1)＝6.
去括号，得3－3x＋4x－2＝6.
移项、合并同类项，得x＝5.
(3)原方程可化为－＝1.2.
去分母，得50(x－1)－30(x＋2)＝18.
去括号，得50x－50－30x－60＝18.
移项、合并同类项，得20x＝128.
系数化为1，得x＝.
(4)去中括号，得2x－x＋(x－1)＝(x－1)．
即x＝(x－1)．
去小括号，得x＝x－.
移项、合并同类项，得x＝－.
系数化为1，得x＝－.
22．解：将x＝1代入方程2－(a－x)＝2x，得2－(a－1)＝2，
解得a＝1，再把a＝1代入方程a(y－5)－2＝a(2y－3)，得y－5－2＝2y－3，解得y＝－4.
23．解：若该户一月份用水量为15立方
( http: / / www.21cnjy.com )米，则需支付水费15×(1.8＋1)＝42(元)，而42＜58.5，所以该户一月份用水量超过15立方米，设该户一月份用水量为x立方米，则有42＋(2.3＋1)(x－15)＝58.5，解得x＝20.
答：该户一月份用水量为20立方米．
24．解：(1)设两人合做需x天，由题意得＋＝1，解得x＝12，
因为12＜15，所以正常情况下，甲、乙两人能履行该合同．
(2)完成这项工程的75%所用天数为÷＝9(天)，若调走甲，设共需y天完成，
由题意得＋＝1，解得y＝14，因为14＜15，所以能履行合同；
若调走乙，设共需z天完成，由题意得＋＝1，解得z＝16.5，因为16.5＞15，所以不能履行合同．
综上可知，调走甲更合适．
25．解：(1)用一盏节能灯的费用是(49＋0.004
5x)元，用一盏白炽灯的费用是(18＋0.02x)元．
(2)①由题意，得49＋0.004
5x＝18＋0.02x，解得x＝2
000，所以当照明时间是2
000
h时，两种灯的费用一样多．
②取特殊值x＝1
500，则用一盏节能
( http: / / www.21cnjy.com )灯的费用是49＋0.004
5×1
500＝55.75(元)，用一盏白炽灯的费用是18＋0.02×1
500＝48(元)，所以当照明时间小于2
000
h时，选用白炽灯费用低．取特殊值x＝2
500，则用一盏节能灯的费用是49＋0.004
5×2
500＝60.25(元)，用一盏白炽灯的费用是18＋0.02×2
500＝68(元)，所以当照明时间超过2
000
h时，选用节能灯费用低．